小学二年级数学下册《除法初步认识》创新教学设计

小学二年级数学下册《除法初步认识》创新教学设计  一、教材与学情分析  【基础】【教材分析】本节课“除法的初步认识”是人教版小学数学二年级下册第二单元“表内除法（一）”的核心启动课程，也是整个小学阶段除法教学的基石。本课建立在学生已经熟练掌握“平均分”的概念和方法之上，是连接具体操作与抽象符号的关键桥梁。教材编排遵循了从“动作表征”到“图形表征”，再到“语言表征”和“符号表征”的认知路径1。例4通过“把12个竹笋平均放在4个盘子里”这一典型情境，首次引出除法算式，标志着学生数学运算版图的一次重要扩张，实现了从加、减、乘到除的跨越，为学生后续学习用乘法口诀求商、解决实际问题乃至更复杂的小数、分数除法奠定了认知基础。  【重要】【学情分析】二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的时期，他们的思维仍然以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖于动手操作和直观表象4。学生在学习本课前，已经具备了三个关键的前备经验：一是在生活中有丰富的“分东西”的经验；二是在上一课时中，已经掌握了“每份分得同样多，叫平均分”的核心概念，并能用语言描述平均分的过程和结果；三是具备了一定的动手操作能力，能用学具模拟分物过程。然而，从具体的操作活动和直观图示，跳跃到抽象的除法算式（如12÷4=3），对学生来说是一次思维的巨大飞跃。他们能“分”得出结果，但很难理解“÷”这个符号为什么能概括整个过程，以及算式中的每个数究竟对应分物过程中的哪个具体部分。因此，本节课的【难点】就在于帮助学生建立“平均分”的实物操作、心理表象与抽象的除法符号语言之间的意义关联。  二、教学目标与核心素养  基于课程标准（2022年版）对第一学段“数与运算”领域的要求，本节课旨在让学生在具体情境中理解除法运算的本质，形成初步的模型意识和符号意识。具体教学目标设定如下：  1.【基础】【知识与技能】结合具体情境，理解除法的含义，认识除号，会读、会写除法算式。能根据平均分的情境，准确地列出除法算式，并能说出算式中各数的名称及所表示的具体含义。  2.【重要】【过程与方法】通过动手分一分、动脑想一想、动口说一说等活动，经历从“动作表征”（分小棒）到“图形表征”（画圆圈）再到“符号表征”（写算式）的数学化过程，体会除法运算是对“平均分”活动的抽象与概括，初步培养抽象思维和模型意识1。  3.【核心素养点】【符号意识】通过对比学生创造的个性化记录符号与统一的除法符号，感受数学符号的简洁性与规范性，发展符号意识。  4.【情感态度与价值观】在帮助小动物分食物的情境中，感受数学与生活的紧密联系，体会“公平分配”的原则，获得成功的数学体验，激发学习数学的兴趣。  三、教学重难点  1.【教学重点】理解除法的含义，掌握除法算式的读法和写法，能根据“等分”情境（知道份数，求每份数）列出除法算式。  2.【教学难点】理解除法算式与平均分活动过程及结果的一一对应关系，真正将除法意义内化于心。  四、教学准备  教师准备：交互式课件（含情境动画、学生作品展示平台）、磁性教具（圆片、竹笋图片）、板贴（除号、各部分名称）。  学生准备：每人一套学具（20根小棒或20个圆片）、学习单。  五、教学实施过程（核心环节）  【非常重要的环节】本环节将详述教学实施的全过程，占比全文80%以上，力求体现教学的层次性、互动性与生成性。  （一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）  1.创设情境，激活“平均分”：  师：孩子们，快看！大熊猫“胖胖”今天过生日，它邀请了好朋友们来家里做客。（课件出示主题图：胖胖拿出了12个新鲜的竹笋，想平均放在4个盘子里，招待朋友。）  师：你从图中获得了哪些数学信息？要解决什么问题？  生：有12个竹笋，要平均放在4个盘子里。问题是每个盘子放几个？  师：谁来解释一下“平均放在4个盘子里”是什么意思？  生：就是每个盘子里放的竹笋要同样多。  2.回顾旧知，动手操作：  师：那到底每个盘子里放几个呢？请同学们拿出准备好的12个小棒代替竹笋，在桌面上用4张白纸代替盘子，动手分一分。  （学生动手操作，教师巡视，选取典型的“分法”）  师：谁愿意上来，用老师的磁性教具展示你是怎么分的？  （预设学生会有不同分法：1个1个地分，分了4次；2个2个地分，分了2次；3个3个地分，直接分完。）  师：虽然大家分的过程不一样，有的分得快，有的分得慢，但最后的结果一样吗？  生：一样，都是每盘放3个。  师：（板书）把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放（3）个。  【设计意图：通过帮熊猫分竹笋这一富有童趣的情境，不仅复习了“平均分”的意义，更为重要的是，让学生亲自动手操作，再现平均分的过程，为接下来抽象出除法算式提供了丰富的“动作表征”和“表象表征”基础17。】  （二）探究新知，建构模型（预计18分钟）  1.【重要】【难点突破】创造符号，感悟需求：  师：刚才我们用动作和语言描述了分竹笋的过程。但数学讲究简洁。你能不能不用这么多话，也不用摆学具，只用一个简简单单的“算式”，把刚才我们做这件事（指板书）记录下来吗？请试着在学习单上写一写。  （学生独立尝试创造符号，教师巡视，收集有代表性的作品。这是体现“学为中心”的关键一步。）  师：我们来看看几位同学创造的大作。（用展示台展示学生作品）  作品A：画了4个盘子，每个盘子里画了3个竹笋。  作品B：=0  作品C：3+3+3+3=12  作品D：3×4=12  作品E：12○4=3（或其他自创符号）  师：请小作者们来当“数学讲解员”，说说你的算式想表达什么？  生A：我画的就是分完后的样子。  生B：我是在做减法，一共12个，拿走一盘3个，还剩9个，再拿走一盘3个……拿了4次，拿完了。  生C：我是用加法，4个3加起来是12。  生D：我是用乘法，三四十二。  师：大家的想法都太棒了！无论是画图、连减、连加还是乘法，都表达了一个共同的意思，那就是——  生：（齐）12里面有4个3。（教师引导说出）  【设计意图：让学生经历“再创造”的过程。这一环节充分尊重了学生的认知起点和多元智能，将乘法、减法与即将学习的除法建立了内在的关联，让学生感悟到知识之间的内在一致性，发展了结构化思维1。】  2.【核心建构】引入除法，规范表征：  师：大家的方法都很好，但就像我们每个人有自己的名字一样，在数学王国里，专门有一个大家公认的、最简洁的算式来表示这种“平均分”的过程。它就是——除法。  （教师板演，边写边说）  师：把12个竹笋平均放在4个盘子里，求每盘几个，数学家们就用“12÷4=3”来表示。  师：（指着“÷”）这个符号叫“除号”。它就是我们今天的“主角”。大家看，除号由一条横线和两个小圆点组成（边讲边板书）。这条横线可以想象成把东西平均分的“分数线”，上面的小圆点代表什么？下面的小圆点又代表什么？大家可以大胆猜一猜。  生：上面的点可能表示要分的总数，下面的点表示要分成的份数。  师：你的想象力真丰富！在历史上，除号就是这样被创造出来的，它完美地体现了“平均分”的思想。  师：这个算式读作“12除以4等于3”。（带领学生齐读两遍）  师：现在，让我们给这个新朋友做个自我介绍。在12÷4=3这个算式里，每个数字都有它特殊的名字和意义。  师：这里的“12”是什么？是我们分之前的什么？  生：是竹笋的总数。  师：对，我们叫它“被除数”。（板贴：被除数）  师：这里的“4”表示什么？是我们刚才分的什么？  生：是盘子的个数，是平均分的份数。  师：非常准确！它叫“除数”。（板贴：除数）  师：算出来的结果“3”呢？表示什么？  生：每盘放3个，是每份的个数。  师：它也有一个响亮的名字，叫“商”。（板贴：商）  师：谁能看着黑板上的算式和名字，完整地说一说这个除法算式表示了一件什么事？  生：12除以4等于3，表示把12个竹笋平均分成4份，每份是3个。  【设计意图：在学生经历了充分的“前数学化”活动后，教师顺势引出规范的除法符号，水到渠成。通过解读除号的构造、介绍各部分名称并反复与分物情境对应，帮助学生建立“数字”与“实物”之间牢固的纽带，有效突破【难点】。】  3.【基础】即时巩固，意义内化：  师：刚才我们是把12个竹笋平均放在4个盘子里。现在，胖胖又提出了新问题（课件出示）：“如果还是这12个竹笋，我这次想平均放在6个盘子里，每个盘子放几个？你能列出除法算式吗？”  生：12÷6=2。  师：谁来说说这个算式中的12、6、2分别表示什么？  生：12表示有12个竹笋，6表示平均放在6个盘子里，2表示每个盘子放2个。  师：太棒了！看来你们真的听懂了除法这位新朋友的话。  （三）沟通联系，深化理解（预计8分钟）  1.【高频考点】【难点再破】对比分析，凸显本质：  师：（指着黑板上的两个算式12÷4=3和12÷6=2）请同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？  （四人小组讨论）  生：相同点是总数都是12，都是用除法计算。不同点是分的份数不一样，一个分4份，一个分6份，所以结果也不一样。  师：总结得真好！总数相同，平均分的份数越多，每份数就越少；平均分的份数越少，每份数就越多。这就是除法里面的秘密。  2.回归学生作品，寻找“除法”的影子：  师：现在我们再回头看刚才大家创造的那些作品（指黑板上或屏幕上的学生作品：连减、乘法），你们还能在这些算式里找到我们今天认识的“新朋友”吗？  师：（指着连减算式=0）除法算式12÷4=3里的“3”盘，在这个减法算式里藏在哪里？  生：藏在减了好多次的“3”里面，减了4次，就代表有4个3。  师：（指着乘法算式3×4=12）那在这个乘法算式里，“4”盘又藏在哪里？  生：藏在乘数“4”里面，它表示有4个3。  师：太了不起了！看来，不管是减法、乘法还是除法，它们都围绕着同一个核心问题，那就是——  生：12里面有几个几！  师：对！这就是除法的本质。而除法算式，是表达这个核心问题最直接、最简洁的方式。  【设计意图：此环节是对新课标“结构化教学”理念的深度实践1。通过将除法与减、乘法的横向对比，打通了运算之间的“隔断墙”，让学生看到知识之间的内在联系与一致性，体会到除法并非孤立存在，而是解决“求一个数里包含几个几”这一根本问题的高级工具，从而构建起更完整的知识网络。】  （四）分层练习，实践应用（预计10分钟）  【重要】本环节练习设计遵循由易到难、由具体到抽象的原则，兼顾趣味性与思维含量。  1.【基础】“连一连，说一说”（模仿练习）：  课件出示：课本第13页“做一做”第1题。  （6个三角形，每2个一份，圈一圈。）  师：请你先动手在书上圈一圈，然后写出除法算式，并和同桌说一说这个算式表示的意思。  （学生独立完成后，全班交流：6÷2=3，表示有6个三角形，每2个一份，可以分成3份。）  【设计意图：从“等分”到“包含”，这是平均分的两种情形。虽然教材例4是“等分”，但练习中应及时补充“包含”的情况，让学生在对比中全面理解除法的含义，也为后续学习“求一个数里包含几个另一个数”的除法问题奠定基础。】  2.【高频考点】“看图列式我最准”（变式练习）：  课件出示：  （1）20个蘑菇，平均分给5只小兔，每只小兔分（）个。算式：_______  （2）15个松果，每只松鼠分3个，可以分给（）只松鼠。算式：_______  （学生独立完成，指名板演。重点让学生结合图意，说一说每个算式中的“除数”和“商”分别在图里指的是什么，强调“平均分”的两种不同问法。）  3.【热点】“我是小法官”（辨析练习）：  课件出示几种说法，让学生判断对错，并说明理由。  （1）把8个苹果分成2份，每份一定是4个。（×，强调必须“平均分”）  （2）10÷2=5，表示把10平均分成5份，每份是2。（×，混淆了除数与商的意义）  （3）除号“÷”上面的点表示总数，下面的点表示份数。（√，渗透除号的文化内涵）  【设计意图：通过辨析，进一步强化对“平均分”前提的敏感性，厘清除法算式中各部分名称的对应关系，纠正潜在的错误认知，提升思维的深刻性。】  （五）课堂总结，拓展延伸（预计4分钟）  1.畅谈收获：  师：今天我们一起认识了一位数学新朋友——除法。谁来说说，通过这节课的学习，你有哪些收获？  （引导学生从知识、技能、数学思想等多角度总结，如：我知道了什么是除法，我学会了写除法算式，我明白了除法就是从平均分来的，我发现除法和减法、乘法都有关系……）  2.回归生活，提出新问题：  师：其实，我们的生活中处处都有除法的影子。你能举一个生活中需要用除法解决的例子吗？  （学生举例，如：把一盒巧克力平均分给家人、把一捆书平均放到书架上……）  师：大家举的例子都非常棒。但是，老师也有一个困惑。（课件出示）如果把14个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？还能用我们今天的除法完全解决吗？分了之后会怎么样呢？  （学生可能会产生认知冲突，发现分不完，有剩余）  师：这个问题，我们将在以后的数学