小学三年级数学下册《三位数除以一位数（首位不够除）》教学设计

小学三年级数学下册《三位数除以一位数（首位不够除）》教学设计一、教材与学情分析【基础】教材分析：本课是西南师大版三年级下册第三单元《三位数除以一位数的除法》的核心内容。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法、简单的整十、整百数除以一位数的口算，以及两位数除以一位数的竖式计算。这为本课探索三位数除以一位数的笔算奠定了知识和经验基础。本课内容不仅是上承两位数除法笔算的延伸，更是下启商的中间或末尾有0的除法以及后续多位数除法的基础，在整个除法计算体系中起着至关重要的承上启下作用。教材编排上，通过创设具体的生活情境（如吹泡泡、跳绳等）引出“135÷3”这类首位不够除的算式，引导学生经历“估一估—算一算—议一议”的探究过程，其核心目的在于让学生在理解算理的基础上，掌握“从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，如果被除数的前一位不够除，就要看前两位”的普适性算法，并能够正确判断商的位数。【重要】学情分析：三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们对新鲜事物充满好奇，具备了一定的动手操作能力和合作探究意识。在学习本课之前，学生对“平均分”的概念和除法竖式的书写格式已经有了初步的认知。然而，本课的教学难点在于，当被除数的百位上的数比除数小时，学生往往难以理解为什么要“看前两位”，以及商的书写位置为何要从十位开始。学生容易受两位数除以一位数计算经验的负迁移影响，试图直接用百位上的数去除，导致计算错误或商的位置确定不清。因此，教学中必须借助学具（如小棒、计数板）或数形结合的方式，将抽象的算理转化为直观的“分物”过程，帮助学生深刻理解“将百位上的数转化为十个十，与十位上的数合并后再继续分”的数学本质，从而实现从直观操作到抽象符号的有效过渡。二、教学目标1.知识与技能目标：学生经历探索三位数除以一位数（首位不够除）笔算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行竖式计算；能根据被除数百位上的数与除数的大小关系，准确判断商是几位数。2.过程与方法目标：通过独立思考、动手操作、合作交流等方式，学生能将“分物”的直观经验抽象为竖式计算的步骤，培养迁移类推、分析问题和归纳概括的能力，初步形成数感和符号意识。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心；培养认真计算、自觉验算、书写工整的良好学习习惯。三、教学重难点1.【重点】掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，特别是商的定位和书写顺序。2.【难点】理解“当被除数的百位不够商1时，要看前两位”的算理，即为什么要把百位和十位上的数合起来除以除数。四、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒（每捆10根，共13捆加5根）、计数板、学习任务单。五、教学过程（一）唤醒经验，引入新知1.口算热身：课件快速呈现几道简单的口算题，如“600÷3=，240÷6=，160÷4=”等，调动学生已有知识储备，为新课学习铺路。2.复习铺垫：请两名学生上台板演“48÷4”和“75÷3”的竖式计算，其余学生在练习本上完成。完成后，请板演的学生说一说计算过程，重点回顾“从哪一位除起？”“商写在哪一位上？”“余数怎么办？”等问题。3.创设情境，提出问题：课件出示教科书情境图（如小猪吹泡泡：3分钟吹了135个泡泡）。师：同学们，从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？引导学生提出“平均每分钟吹多少个泡泡？”并列出算式：135÷3。4.引发认知冲突，揭示课题：师：请同学们观察这个算式，和我们刚才复习的48÷4、75÷3有什么不同？生：被除数是三位数。师：三位数除以一位数，我们该怎么计算呢？今天这节课，我们就一起来研究这个问题。（板书课题：三位数除以一位数的笔算）（二）自主探究，构建算法1.【基础】估一估，初步感知商的位数。师：在计算之前，我们先来估一估，135÷3的结果大约是多少？商是几位数？先独立思考，再和同桌交流你的想法。预设生1：我估算的结果大约是40多。因为120÷3=40，135比120大一点，所以结果大约是45。预设生2：我认为商是两位数。因为100÷3≈33，商是两位数，而且3×100=300，已经超过了135，所以商不可能是三位数。师：同学们估算得很有道理。通过估算，我们初步判断135÷3的商是两位数，大约在40到50之间。这个估算能帮助我们检验后续精确计算的结果是否合理。【热点：估算意识的培养】2.【难点】做一做，借助直观探究算理。师：135÷3到底等于多少呢？请同学们拿出学习任务单和小棒，用竖式算一算，也可以用小棒摆一摆、分一分。想一想：应该先分哪一位？分的时候遇到了什么新问题？你是怎么解决的？（学生独立操作探究，教师巡视，收集典型资源，如正确的竖式、错误的竖式、用小棒分的过程图等，为后续交流做准备。）3.议一议，在交流中明理。（1）小组内交流自己的算法和困惑。（2）全班汇报展示，教师引导质疑。首先，请用小棒演示的同学上台展示分的过程。生：我先拿1捆（代表1个百）和3捆（代表3个十），一共13捆，也就是13个十。把13个十平均分成3份，每份得到4个十，也就是40，还剩下1个十。然后把剩下的1个十拆成10个一，和原来的5个一合起来是15个一，平均分成3份，每份是5个一。最后把两次分的结果合起来，40加5等于45。师：他分的过程非常清晰！为什么要先把1个百和3个十合起来再分？（板书：1个百+3个十=13个十）生：因为1个百不够分给3份，所以要把1个百拆开，变成10个十，和原来的3个十合起来就是13个十，这样就能继续分了。师：说得太好了！这就是我们今天要掌握的关键：当被除数的最高位不够商1时，就要看被除数的前两位。接着，展示竖式计算的过程。选取一份正确的竖式板书在黑板上：453)13512←3×4的积，表示分掉了12个十——1515←3×5的积，表示分掉了15个一——0师：结合刚才分小棒的过程，谁来解释一下这个竖式每一步的含义？生：先看百位，1除以3不够除，所以要看前两位，用13除以3。师：（追问）这里的“13”在竖式中表示什么？生：表示13个十。师：13个十除以3，商4，这个4表示什么？应该写在哪一位上？生：表示4个十，所以应该写在商的十位上。师：写4的时候要注意什么？生：要和被除数的十位对齐。师：接下来，用除数3乘4个十，得到12个十，写在13的下面，表示分掉了12个十。然后做减法，13减12等于1。这个1表示什么？生：表示还剩下1个十。师：然后怎么办？生：把个位上的5落下来，和剩下的1个十合起来就是15个一。15除以3等于5，5写在个位上，三五十五，分完，余数为0。4.【重要】对比辨析，强化算理。师：（展示一个错误写法，如把商4写在百位上）大家看这个竖式，他把4写在了百位上，对吗？为什么？生：不对。因为4代表4个十，不能写在百位上。师：通过刚才的操作和讨论，现在谁能完整地说一说135÷3的笔算过程？引导学生归纳：从被除数的高位除起，百位上的1比除数3小，不够商1，就看前两位，用13个十除以3，在十位上商4；然后用3乘4得12，写在13下面，13减12余1；再把个位上的5落下来，与十位上的余数1合成15个一，继续除，在个位上商5。最终得到结果45。（三）巩固练习，内化方法1.【基础】试一试，形成技能。课件出示：288÷4=276÷2=639÷3=学生独立完成在练习本上，指名板演。集体订正时，重点让学生说一说：商的最高位在哪一位？为什么？（例如288÷4，百位2比4小，所以看前两位28，商在十位上，商是两位数）2.【高频考点】判断商是几位数。师：不计算，你能快速说出下面各题的商是几位数吗？课件出示：848÷4357÷7648÷4426÷6学生抢答，并说明判断理由（被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；小于除数，商是两位数）。3.【难点】“数学医院”——改错题。出示几道有典型错误的竖式计算（如：余数比除数大；商的位置写错；计算过程中某一步遗漏），让学生扮演“小医生”，找出病因并“治病”改正。这能有效提升学生的辨析能力和计算的严谨性。4.解决问题，学以致用。呈现生活中的实际问题，如：“学校买回645本练习本，平均分给6个班，每个班分得多少本？还剩多少本？”让学生独立列式计算，并提醒学生注意商是几位数，以及余数的处理。做完后同桌互相检查，并交流验算的方法（用商乘除数再加余数，看是否等于被除数）。（四）课堂总结，拓展延伸1.师：通过今天的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。预设生1：我学会了三位数除以一位数，当百位不够除时，要看前两位。预设生2：我知道了除到哪一位，商就写在哪一位的上面。预设生3：我学会了用估算来检验计算结果。2.师：如果老师把题目改一下，变成“545÷5”，计算过程中你又有什么新的发现？（百位够除，但十位不够商1）这个问题留给大家课后思考，下节课我们继续探究。六、板书设计三位数除以一位数的笔算例：135÷3=45（个）45→想：1个百不够分，看前两位。3)13513个十除以3，商4个十，写在十位上。123×4=12个十，分掉12个十。——15剩下1个十，与个位5合起来是15个一。153×5=15个一，分完。——0计算方法：1.从高位除起，一位不够看两位。2.除到哪一位，商就写在那一位上。3.余数要比除数小。商是几位数的判断：百位≥除数→商是三位数百位<除数→商是两位数七、教学反思