2026北师大二下第一单元复习课件

1复习导入演讲人复习导入01核心知识梳理02综合能力提升04课堂小结与作业布置05典型错题精讲03目录2026北师大二下第一单元复习课件目录1复习导入2核心知识梳理3典型错题精讲4综合能力提升5课堂小结与作业布置接下来我将带领大家完成本单元知识的系统复习，在新授阶段我们已经分课时学习了除法的意义、有余数除法的计算以及除法的实际应用，结合我批改大家作业和小测的情况来看，多数同学已经掌握了基础的计算，但是在概念细节、实际应用场景判断上还存在不少漏洞，今天我们就从基础到拔高，循序渐进梳理知识，解决大家的共性问题。01复习导入1前置回顾我先给大家2分钟时间，回忆本单元我们学习了哪些内容，可以在草稿本上简单罗列，之后我请同学起来分享。从刚才同学的分享来看，大家都能说出我们学了除法、有余数除法、租船问题这些内容，但是很多同学的整理是零散的，今天我们就要把这些零散的知识点串联起来，形成清晰的知识框架。2明确复习目标本次复习我们要达成三个目标，第一，理清除法和有余数除法的核心概念，理解算理，牢记余数小于除数的基本规则，能正确计算除数是一位数、商是一位数的除法；第二，掌握试商的方法，能利用被除数、除数、商、余数之间的关系进行验算和解决相关问题；第三，能结合实际生活情境判断，正确使用进一法、去尾法解决问题，掌握周期问题的解题思路，能用除法解决生活中的常见实际问题。明确了这三个目标，我们就可以开始核心知识的梳理了。02核心知识梳理1除法的意义1.1平均分的概念本单元所有知识的核心是平均分，什么是平均分，就是每份分得同样多，这是除法的前提，只有平均分的问题才能用除法解决，这点是很多同学容易忽略的，我在小测里出过一道判断题，把12分成4份，每份一定是3，超过三分之一的同学打了对号，就是忘了必须是平均分才对，如果不平均分，每份可以是任意数，所以平均分是除法的基础，大家一定要牢记这个前提。1除法的意义1.2除法的两种实际意义除法对应两种不同的平均分情况，第一种是把总数平均分成若干份，求每份是多少，比如有18块糖，平均分给6个小朋友，求每个小朋友分几块，就是用总数除以份数，得到每份数，列式18÷6=3块；第二种是把总数按每几个一份来分，求能分成多少份，还是18块糖，每个小朋友分3块，求能分给几个小朋友，就是用总数除以每份数，得到份数，列式18÷3=6个。虽然这两种情况列式不同，但是本质都是平均分，都用除法计算，我在教学过程中发现，很多同学会混淆这两种情况，其实只要抓住总数一定是被除数，也就是要分的那个整体数量，就不会写错除数和商的位置，这点大家要多留意。1除法的意义1.3除法算式各部分名称除法算式中，除号前面的数是被除数，就是要分的总数，除号后面的数是除数，表示平均分的份数或者每份的数量，等号后面的结果是商，算式的基本格式是被除数÷除数=商，这个要记牢，不要把除数和被除数的位置写反。2有余数除法的核心知识2.1有余数除法的意义在平均分物品的时候，经常会出现分完之后还有剩余，剩余的部分不够再分一份，这个剩余的数就是余数，这样的除法就是有余数的除法，比如19块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分3块，还剩1块，剩下的1块不够再分给一个小朋友，所以余数就是1，算式写作19÷6=3块……1块，这里的省略号用来分隔商和余数。2有余数除法的核心知识2.2余数和除数的关系本单元最核心的规则就是余数必须比除数小，为什么呢？因为如果余数比除数大，说明剩下的部分还可以再分一份，就说明商小了，需要调大，只有余数比除数小的时候，才不能再分，计算才正确。比如刚才的例子，如果计算19÷6的时候得到商2余7，余数7比除数6大，说明还可以再给每个小朋友分一块，所以商2不对，要改成商3余1，才对。这里我要提醒大家，每次算完有余数的除法，第一步就要检查余数是不是比除数小，养成这个习惯就能减少很多计算错误。2有余数除法的核心知识2.3有余数除法各部分的关系有余数除法中四个量的关系是被除数等于商乘除数加余数，这个关系非常重要，一方面可以用来验算我们的计算对不对，另一方面可以解决很多逆向问题，比如一个数除以8，商是4，余数是3，求这个数是多少，就可以用4乘8加3等于35，得到被除数是35。我在单元小测里出过这道题，当时有接近一半的同学只算了4乘8等于32，忘了加余数3，所以做错了，今天复习之后大家一定要记住，验算或者求被除数的时候，千万不要忘了加余数。2有余数除法的核心知识2.4试商的方法计算有余数除法的关键是试商，试商的方法可以总结为三步，第一，背除数的乘法口诀，第二，找哪个数和除数相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，第三，那个数就是商，比如计算27除以5，背5的口诀，五五二十五，五六三十，三十比二十七大，二十五最接近二十七而且小于二十七，所以商就是5，余数是2，这样试商就不会错。3除法的实际应用3.1进一法解决问题生活中有很多需要用有余数除法解决的问题，第一种就是进一法的应用场景，当我们要把所有东西都装下或者都安排走的时候，哪怕剩下一个，也需要再增加一份，所以要在商的基础上加1，最典型的就是租船问题，26个同学去划船，每条船最多坐5人，至少需要租多少条船，计算得到26÷5=5条……1人，剩下的1个同学也需要一条船，所以一共需要5加1等于6条船，类似的场景还有租车、运货物、装油装水果，只要题目问的是至少需要多少，所有物品都要安排，就要用进一法。3除法的实际应用3.2去尾法解决问题第二种是去尾法的应用场景，当剩下的部分不够做一份完整的物品，就需要把余数舍去，只保留商，典型的例子是做衣服，一块布长31米，做一套儿童衣服要用4米，这块布最多能做几套衣服，计算得到31÷4=7套……3米，剩下的3米不够做一套完整的衣服，所以最多只能做7套，不能加1，类似的场景还有买东西，用总钱数买单价一定的物品，求最多能买几个，剩下的钱不够买一个，就要舍去余数，用去尾法。我在这里再给大家强调一次，进一法和去尾法的区别不在于余数，而在于实际的情境，大家一定要读清楚题目，结合生活实际判断，不要死记硬背。3除法的实际应用3.3周期问题解决本单元还有一类常考的应用问题就是周期问题，也就是有重复规律的问题，解题步骤一共四步，第一，找出规律，确定一个周期有几个物体，也就是周期长度，第二，用总数量除以周期长度，得到商和余数，第三，余数是几，答案就是一个周期里的第几个，如果没有余数，答案就是一个周期里的最后一个，比如一串珠子按红、黄、蓝、绿重复排列，第27颗珠子是什么颜色，周期长度是4，27÷4=6组……3颗，余数是3，所以就是一个周期里的第三颗，也就是蓝色，这样就得到了答案，这类问题只要掌握步骤，其实不难。03典型错题精讲典型错题精讲结合我收集的大家近一个月的错题，我把出错率最高的题目整理出来，我们一起来分析错因，避免以后再错。1概念类错题1.1余数相关概念错出错率最高的一道判断题是余数一定比除数小，很多同学觉得这句话不对，觉得有反例，其实这句话是对的，因为如果余数比除数大，说明计算错误，正确的计算里余数一定比除数小，还有一类题，除数是7，余数最大是多少，很多同学写7，其实最大是6，因为余数要比除数小，最大就是除数减1，这个规律大家要记牢。1概念类错题1.2平均分概念错刚才我提到的，把10分成2份，每份是5这句话是错的，因为没有说平均分，出题人经常在这里挖陷阱，大家一定要留意题目里有没有平均两个字，没有的话一定不要判断是对的。2计算类错题2.1计算结果余数大于除数我统计了一下，超过百分之四十的计算错误都是余数大于除数，大家算完之后总是忘了检查，所以我再强调一次，算完有余数除法，先看余数，余数比除数小再往下写，不对就调商。2计算类错题2.2单位名称写错很多同学在写有余数除法算式的时候，商和余数的单位总是写一样，其实商和余数表示的意义不同，单位也可能不同，比如刚才租船问题，商表示船的数量，单位是条，余数表示剩下的人数，单位是人，所以单位不一样，大家要根据每个量的意义写单位，不要都写一样的。2计算类错题2.3验算错误验算的时候很多同学只算商乘除数，就结束了，忘了加余数，正确的验算应该是商乘除数加余数，结果等于被除数才对，这个大家一定要记住，不要漏掉余数。3应用类错题3.1进一法去尾法混淆最常见的错误就是做衣服的时候，明明剩下的布不够做一套，很多同学还是要加1，租船的时候剩下的人明明需要一条船，很多同学又忘了加1，这里我给大家一个小技巧，读题的时候圈出问题里的最多还是至少，问最多能做多少最多能买多少一般用去尾法，问至少需要多少一般用进一法，再结合实际情境判断，就能减少错误。3应用类错题3.2周期问题余数对应错误很多同学遇到没有余数的时候，总是会当成余数1对应第一个，其实不对，没有余数说明刚好分完整组，就是周期的最后一个，比如刚才的珠子例子，第24颗珠子，24÷4=6，没有余数，所以就是周期的最后一个，也就是绿色，不是第一个红色，这点大家不要记错。04综合能力提升综合能力提升梳理完知识和错题，我们来做一些练习，巩固今天复习的内容。1基础巩固练习首先是基础练习，第一，口算：12÷317÷425÷630÷7，大家计算完，我们一起核对，第二，填空：除数是8，余数最大是多少，一个数除以5商是6余数是2，被除数是多少，把24平均分成6份，每份是多少，第三，解决问题：有40个苹果，装在6个箱子里，平均每个箱子装几个，还剩几个？这些基础题大家都做对的话，说明核心知识已经掌握了。2拓展提升练习接下来我们做两道拓展题，第一题：一堆糖，数量比20块多，比30块少，平均分给4个小朋友还剩1块，这堆糖最多有多少块，最少有多少块？这道题我们可以这样想，平均分给4个小朋友剩1块，说明总数等于4乘商加1，总数在20到30之间，4乘5加1等于21，4乘6加1等于25，4乘7加1等于29，都符合要求，所以最少21块，最多29块，这道题就是考察大家对有余数除法各部分关系的灵活运用。第二题：今天是星期三，再过30天是星期几？一周7天，周期是7，30÷7=4周……2天，从星期三往后数2天，就是星期五，所以答案是星期五，这是周期问题的拓展应用。3解题步骤总结做完练习我们再总结一遍解决除法实际问题的步骤，第一步读题，圈出关键词，找清楚已知信息和问题，第二步判断是不是平均分，确定用除法计算，第三步列式计算，得到商和余数，第四步结合实际情境判断，要不要用进一法或者去尾法，第五步检查余数是不是比除数小，单位是不是写对，这样一步步来，就能减少错误。05课堂小结与作业布置1课堂小结今天我们一起完成了第一单元除法的系统复习，接下来我们一起总结一下今天的内容，首先，我们梳理了本单元的核心知识，从除法的意义，也就是平均分，到有余数除法的规则，余数必须比除数小，再到各部分之间的关系，试商方法，最后梳理了三类实际应用问题的解法，也就是进一法、去尾法和周期问题。其次，我们整理了本单元大家最容易出错的题目，分析了错因，给大家强调了需要注意的细节，最后我们通过练习巩固了知识，提升了应用能力。2作业布置今天的作业有三项，第一，把本单元的错题整理到你的错题本上，每道题写上错因，第二，完成课本后面的第一单元复习题，第三，提前预习第二