18-19 课时分层作业2 探究静电力

第页课时分层作业(二)探究静电力[基础达标练](15分钟50分)一、选择题(共7小题,每小题6分)1.(多选)下列关于点电荷的说法,正确的是()A.点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略,那么可视为点电荷C.球形带电体一定可以看做点电荷D.很大的带电体也有可能看做点电荷ABD[点电荷和质点类似,也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型,当带电体的形状、大小对它们的相互作用影响可忽略时,带电体可看做点电荷,选项A.B.D正确.若球形导体的电荷不是均匀分布或线度对所研究问题有影响时,则不能认为电荷集中于球心看成点电荷,C错误.]2.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关,小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处,然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处,发现情况如图1­2­4所示．由此,小宇归纳得出的初步结论是()图1­2­4A.电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B.电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C.电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D.电荷之间的作用力大小与距离无关A[根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出,电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关,距离越近,偏角越大,说明电荷间相互作用力越大,所以A选项正确.]3．如图1­2­5所示,两个带电球,大球的电量大于小球的电量,可以肯定()【导学号:52592009】图1­2­5A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等D[由题图可知,两个小球相互排斥,可判断:两个小球带同种电荷,A.B项错误;两球间的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,C错误,D正确.]4.如图1­2­6所示,点电荷＋Q固定,点电荷＋q沿直线从A运动到B.此过程中,两电荷间的库仑力是()图1­2­6A.吸引力,先变小后变大B.吸引力,先变大后变小C.排斥力,先变小后变大D.排斥力,先变大后变小D[带电相同的小球受斥力作用；当小球沿直线从A运动到B的过程中.两电荷间的距离先减小后增加,由于电量保持不变,根据F＝k

,电场力先增大后减小,故A、B、C错误,D正确.故选D.]5．(多选)如图1­2­7所示,同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3,恰好都处在平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍．下列说法正确的是()图1­2­7A.若q1.q3为正电荷,则q2为负电荷B．若q1.q3为负电荷,则q2为正电荷C.q1︰q2︰q3＝36︰4︰9D.q1︰q2︰q3＝9︰4︰36ABC[三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态,则一定满足"两同夹异,近小远大"规律,即两边的电荷电性相同和中间的电性相反,判断电量大小关系时,距离远的电量大于距离近的电量,故A.B正确;根据库仑定律,依据矢量合成,则有:

＝

＝

,已知q1.q2间的距离是q2.q3间的距离的2倍,所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9,故C正确,D错误.]6.有一弹簧原长为L,两端固定绝缘小球,球上带同种电荷,电荷量都是Q,由于静电斥力使弹簧伸长了ΔL,如图1­2­8所示．如果两球的电荷量均减为原来的一半．那么弹簧比原长伸长了()图1­2­8A.

B.小于

C.大于

D.

C[两球电荷量均减半,使其相互作用力减为原来的

;又因两球间距离减小,其相互作用力会增大,静电力会大于弹簧的弹力,即小球之间的作用力会大于原来的

,所以弹簧的伸长量要大于

,故A.B.D错误,C正确.]7．设星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方,若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放,则此电子粉尘()A.向星球下落 B.仍在原处悬浮C.推向太空 D.无法判断B[均匀带电的球体可视为点电荷.粉尘原来能悬浮,说明它所受的库仑力与万有引力相平衡,即

＝G

,可以看出r增大,等式仍然成立,故选B.]二、非选择题(1小题,8分)8．(8分)如图1­2­9所示,两个可视为点电荷的金属小球A、B质量都是m、电荷量都是＋q,连接小球的绝缘细线长度都是l,静电力常量为k,重力加速度为g.求：图1­2­9(1)连结A.B的细线张力大小;(2)连结O、A的细线张力大小.【解析】(1)以B为研究对象,B受到竖直向下的重力,以及竖直向下的库仑力,还有绳子竖直向上的拉力,所以:TAB＝mg＋

.(2)以A、B组成的整体为研究对象,因为A、B两球之间的库仑力属于内力,所以可以将A、B看成一个整体,则整体受到重力和绳子的拉力作用处于平衡状态,所以TOA＝2mg.【答案】(1)keq\f(q2,l2)＋mg(2)2mg[能力提升练](25分钟50分)一、选择题(共4小题,每小题6分)1.两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图1­2­10所示,此时两个小球处于同一水平面上,且θ1>θ2,则下列说法正确的是()图1­2­10A.m1＞m2 B.m1＜m2C.q1＜q2 D.q1＞q2B[m1.m2受力如图所示,由平衡条件可知m1g＝Fcotθ1,m2g＝F′cotθ2,根据牛顿第三定律可得F＝F′,则

＝

,因为θ1>θ2,所以m1<m2,从式子中可以看出两角度的大小关系与两电荷的带电量无关,故B正确.]2.(多选)如图1­2­11所示,两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球,用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)．若两小球恰在同一水平线上,那么()图1­2­11A.两球一定带异种电荷B.q1一定大于q2C.m1一定小于m2D.m1所受静电力一定大于m2所受静电力AC[由题图可知,两球相互吸引,一定带异种电荷,相互作用的静电力一定等大反向,与电荷量、质量无关,故A正确,B.D错误;由tanα＝

,tanβ＝

,α>β可知,m1<m2,故C正确.]3.如图1­2­12所示,直角三角形ABC中∠B＝30°,点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB,测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,则下列说法正确的是()图1­2­12A.A带正电,QA∶QB＝1∶8B.A带负电,QA∶QB＝1∶8C.A带正电,QA∶QB＝1∶4D.A带负电,QA∶QB＝1∶4B[要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,该正点电荷所受力的情况应如图所示,所以A带负电,B带正电.设AC间的距离为L,则FBsin30°＝FA,即k

·sin30°＝k

,解得

＝

,故选项B正确.]4．(多选)如图1­2­13所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A.B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A.B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是()【导学号:52592019】图1­2­13A.A.B两小球间的库仑力变大B.A.B两小球间的库仑力变小C.A球对MO杆的压力变大D.A球对MO杆的压力不变BD[对B球受力分析,受重力Mg、静电力F1.杆对其向左的支持力N2,如图:根据平衡条件有,x方向：F1sinθ＝N2,y方向：F1cosθ＝Mg.由上述得到F1＝

.由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小,sinθ变小,cosθ变大,由上式知,静电力F1变小,故B正确,A错误；对A、B整体分析,水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和,则大小不变,A球对MO杆的压力不变,故C错误,D正确.故选B、D.]二、非选择题(2小题,共26分)5．(13分)"真空中两个静止点电荷相距10cm,它们之间相互作用力大小为9×10－4N.当它们合在一起时,成为一个带电量为3×10－8C的点电荷,问原来两电荷的带电量各为多少?"某同学求解如下：根据电荷守恒定律:q1＋q2＝3×10－8C＝a(1)根据库仑定律:q1q2＝

F＝

×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b以q2＝

代入(1)式得:q

－aq1＋b＝0解得q1＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a±\r(a2－4b)))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×10－8±\r(9×10－16－4×10－15)))C根号中的数值小于0,经检查,运算无误,试指出求解过程中的问题,并给出正确的解答.【解析】没有考虑两电荷的电性,实际上两电荷是异种电荷,有q1－q2＝3×10－8C＝A,q1q2＝10－15C2＝B,则qeq\o\al(2,1)－Aq1－B＝0由此计算可得:q1＝5×10－8C,q2＝2×10－8C.【答案】两电荷是异种电荷,两电荷的带电量大小分别为q1＝5×10－8C,q2＝2×10－8C.6.(13分)三个带电量相同的正电荷Q,放在等边三角形的三个顶点上,问:(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷,才能使中心的电荷受力为零？(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零?【解析】(1)由于放于顶点的电荷性质相同,电量多少相同,到三角形中心距离相等,由库仑定律可知,每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°,故中心电荷只要电量不为零,受力均为零.(2)设边长为l,在△ABC中,中心O到B(或A或C)距离为r,r＝

l,A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点