甘肃省定西市2025-2026年高一数学下学期期末测试题（含答案）

PAGE高一下学期数学期末检测卷班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共40分，请将所选答案填在括号内）1．若Sn是数列{an}的前n项和，且则是 （）A．等比数列，但不是等差数列 B．等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列 D．既非等比数列又非等差数列A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个3．若a、b、c∈R＋，则3a=4b=6c，则 （）A． B． C． D．4．等差数列{an}中，已知 （）A．48 B．49 C．50 D．515．A．2 B．3 C．－2 D．－46．已知，其中，则下列不等式成立的是 （）A． B．C． D．7．函数f(x)=＋2(x≥1)的反函数是 （）A．y=(x－2)2＋1(x∈R) B．x=(y－2)2＋1(x∈R)C．y=(x－2)2＋1(x≥2) D．y=(x－2)2＋1(x≥1)8．已知函数y=f(2x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域是 A．(0，＋∞) B．(0，1) C．[1，2] D．[，4]9．若≥，则 （）A．≥0 B．≥0 C．≤0 D．≤010．等比数列｛an｝的首项a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于（）A．2 B．3 C．－3 D．3或－312345678910二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）11．函数[]图象与其反函数图象的交点坐标为．12．若且，则的取值范围是．13．lg25＋lg8＋lg5·lg20＋lg22=．14．已知函数，那么_________三、解答题（本大题共64分）16．已知f(x)=x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．17．数列｛an｝满足a1=1，an=an－1＋1(n≥2)（1）若bn=an－2，求证｛bn｝为等比数列；（2）求｛an｝的通项公式．18．数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式．（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？(注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．20．设函数，数列的通项满足．（1）求数列的通项公式；（2）判定数列{an}的单调性.参考答案12345678910BBBCACCDBB11.，12.，13.3，14.15.解析：a＞1时，y=logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a=．0＜a＜1时，y=logax是减函数，loga2－logaπ＝1，即loga＝1，得a＝．综上知a的值为或．16.解析：由f(－1)=－2得：1－(2＋lga)＋lgb=－2即lgb=lga－1 ①由f(x)≥2x恒成立，即x2＋(lga)x＋lgb≥0，∴lg2a－4lgb≤0，把①代入得，lg2a－4lga＋4≤0，(lga－2)2≤0∴lga=2，∴a=100，b=1017.解析：(1)由an=an－1＋1得an－2=(an－1－2)即，(n≥2)∴｛bn｝为以－1为首项，公比为的等比数列(2)bn=(－1)()n－1，即an－2=－()n－1∴an=2－()n－118.解析：(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋(－4)=78(3)Sn=23n＋(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜，又n∈N*，所求n的最大值为12.解析：(１)设下调后的电价为x元/kW·h，用电量增至(＋a)依题意知，y=(＋a)(x－0.3)，(0.55≤x≤0.75)(２)依题意有整理得 解此不等式得0.60≤x≤0.75答：当电价最低定为0.60元/kW·h，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%．20.解析：⑴∵，