广东省广州市番禺区桥城中学2025-2026学年七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市番禺区桥城中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.四个实数-2，0，，1中，是无理数的是（）A. B.0 C.-2 D.12.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，下列条件中能判定AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4

C.∠BAD=∠BCDD.∠BAD+∠ADC=180°4.点P（4-m,m-2）在y轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2） B.（2，0） C.（0，-2） D.（-2，0）5.下列语句中，是假命题的是（）A.所有的实数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等

C.互补的两个角是邻补角 D.垂线段最短6.如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用（0，0）表示，“卒”的位置用（2，1）表示，那么“马”的位置用（）表示.A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（1，-2） D.（-1，-2）7.如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测量，AB=2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是（）米.A.2.10B.2.35C.2.41D.2.568.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）​​​​​​​

A.30° B.40° C.50° D.60°9.如图，在三角形ABC中，BC=9，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，CF=3，∠ADE=60°，则下列结论中错误的是（）

A.EC=5B.AD∥BE

C.∠DEC=60°D.BE=310.如图，已知坐标A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，则点A2026的坐标为（）A.（-507，507）B.（506，-506）

C.（-506，-506）D.（507，507）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.9的算术平方根是

．12.在平面直角坐标系中，点P（-5，4）到y轴的距离是

个单位长度.13.命题“对顶角相等”的题设是______．14.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB于O，若∠AOD=136°，则∠COE=

度.15.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是

．

16.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数是

．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.计算：(本小题6分)

(1)(2)18.(本小题6分)

解下列方程：(1)x3-0.027=0(2)（x-1）2-1=819.(本小题8分)

解下列方程组：(1)(2)20.(本小题8分)

如图，∠AOB内一点P(1)过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D(2)写出与∠O互补的角：

；与∠O相等的角：

；（只写能用图中字母表示的角）(3)若∠O=40°，求∠CPD的度数21.(本小题8分)

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠B=40°，求∠BDG的度数.22.(本小题10分)

小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2(1)正方形贺卡的边长为

(2)求长方形信封的长和宽(3)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请说明理由23.(本小题12分)

根据以下学习素材，完成下列两个任务.学习素材素材一新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘.素材二大型采棉机小型采棉机每台大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘.每台小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘.问题解决任务一这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？任务二现在有另一种棉大户也想同时租用这两种型号的采棉机1h完成6hm2棉田的采摘.问有哪几种租用方案？24.(本小题14分)

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（-3，-1），点N的坐标为（3，-2）．

(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．

①点B的坐标为

；

②若点Q（x,y）是MN上一点，则AB上的对应点Q′的坐标是

(2)在（1）的条件下，若点C的坐标为（3，0），连接AC，BC，求△ABC的面积(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为12，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25.(本小题14分)

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】5

13.【答案】两个角是对顶角

14.【答案】46

15.【答案】同位角相等，两直线平行

16.【答案】115°

17.【答案】【小题1】原式=

=

=【小题2】原式==

18.【答案】【小题1】x3-0.027=0，

x3=0.027，

x=0.3【小题2】（x-1）2-1=8，

（x-1）2=8+1，

（x-1）2=9，

x-1=3或x-1=-3，

解得x=4或x=-2

19.【答案】【小题1】，

把①代入②，得7x-3（x-3）=17，

去括号，得7x-3x+9=17，

移项、合并同类项，得4x=8，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=2-3=-1，

∴方程组的解为【小题2】，

①-②，得4y=4，

解得：y=1，

把y=1代入②，得2x-1=1，

解得：x=1，

∴方程组的解为

20.【答案】【小题1】如图，PC、PD即为所求，

【小题2】∠OCP、∠ODP∠CPD【小题3】由（2）知∠O=∠CPD，

又∠O=40°，

∴∠CPD=∠O=40°

21.【答案】∠BDG=140°．

22.【答案】【小题1】16cm【小题2】∵信封的长、宽之比为3：2，

∴设长方形信封的长为3xcm,则宽为2xcm,

由题意得3x•2x=420，即x2=70，

∴（负值舍去），

∴长方形信封的长为，宽为【小题3】能，

理由：正方形贺卡的边长为16cm,信封的宽为，

∵70＞64，

∴，

∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，

∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封

23.【答案】租用大型采棉机2台，小型采棉机4台

共有2种租用方案，分别是：方案1：租用大型采棉机1台，小型采棉机4台；方案2：租用大型采棉机2台，小型采棉机2台

24.【答案】【小题1】（6，3）（x+3，y+5）【小题2】由（1）可知点B的坐标为（6，3），

根据进行面积减去三个三角形面积可得：

【小题3】设P（m,0），

由题意得，，

解得m=9或-3，

∴P（9，0）或（-3，0）

25.【答案】解：（1）如图1，因为∠1与∠2互补，

所以∠1+∠2=180°．

又因为∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，

所以∠AEF+∠CFE=180°，

所以AB∥CD；

（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，

所以∠BEF+∠EFD=180°．

又因为∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，

所以∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

所以∠EPF=90°，即EG⊥PF．

因为GH⊥EG，

所以PF∥GH；

​​​​​​​（3）∠HPQ的大