南京二十九中初三金梧桐优才班数学讲义1统计与概率

南京二十九中初三金梧桐优才班数学讲义1统计与概率预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制初三讲义1统计与概率例1如图，是某卖场国产小米牌手机的宣传广告．（第22题）（1）你认为小米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明你的理由．（2）若各品牌手机2015年4月的销售量如下：求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率．等待时间（第4题）（第1题）一、结合“概念”判断，考查统计量的理解1.(2011江苏南京)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是()．A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生2.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差3．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：若两人5次射击命中的环数的平均数_x甲＝_x乙＝8，方差甲的方差乙的方差．（填“＞”、“＜”或“＝”）4．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如下图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7二、借助“图表”呈现，考查统计图的分析1．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．33三、依托“问题”解决，考查统计思想的应用1．某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？2．某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列．．，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．正正正正正正例2某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识．1．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”．下列判断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为15D．事件M发生的概率为252．在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为13，则放人的黄球总数n=_____________3．在1个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，若摸到红球的概率是14，则袋中的球的个数情况是（）A．红球2个，白球8个B．红球1个，白球4个C．红球与白球的个数之比是1∶4D．红球与白球的个数之比是1∶3二、考查利用列举法计算事件发生的概率．1．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是A．π2B．2πC．π21D．π22．甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.3．将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的概率是多少？4．某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室读书．（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室读书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B阅览室读书的概率．三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简单的实际问题．1．如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜．问：你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．2．“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色