华师版数学七上-第四章《图形的初步认识》完整课件

华师大版七年级上册第四章

图形的初步认识（完整课件177页）

华师大版七年级上册第四章

图形的初步认识4.1生活中的立体图形探索新知极不规则的奇形怪状较为规则的形状人类创造的：（1）（2）（3）（4）（5）柱体椎体球体你能找出和这些立体图形相类似的物体吗？（1）（2）（3）（4）（5）柱体椎体球体棱柱圆柱圆锥棱锥三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……（1）（2）（3）（4）（5）每一个面都是平的,这样的立体图形叫做多面体.六面体

五面体

随堂练习1．下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物.2．写出下列立体图形的名称.圆柱三棱柱三棱锥圆锥3.用牙签和橡皮泥制作三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥.三棱柱三棱锥四棱柱四棱锥课堂小结生活中的立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册4.2立体图形的视图（共2课时）第四章

图形的初步认识华师大版七年级上册第1课时由立体图形到视图情境导入

工人在建选房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.

为了解决这个问题，可以采用三视图法.视图来自投影.窗框的影子皮影人和骆驼的影子手影

由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影．

太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投影是平行投影．视图是一种特殊的平行投影.如图是三个立体图形在一个面的视图.三个立体图形在该平行光线下的投影一样.从正面、上面和侧面（左面和右面）三个不同的方向进行平行投影，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形.正面侧面上面正面侧面上面通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，

从侧面得到的视图叫做侧视图，

从上面得到的视图叫做俯视图.（左视图、右视图）正面侧面上面主视图左视图俯视图如图是一个螺栓.主视主视图左视图左视俯视俯视图主视图左视图俯视图在画三种视图时，对应部分的长度要相等.长宽高长对正、高平齐、宽相等通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.例1画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.图1图2图1主视图左视图俯视图正方体的三视图都是正方形图2主视图左视图俯视图圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆.例2画出如图所示的圆锥的三视图.主视图左视图俯视图随堂练习1.画出下列立体图形的三视图.主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图2.图中右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图.（）（）（）主视图俯视图左视图课堂小结长对正、高平齐、宽相等画三视图时看不见的轮廓线应画成虚线，不能漏掉.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册第2课时由视图到立体图形第四章

图形的初步认识情境导入你能根据视图想象物体的形状吗？探索新知例1如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.主视图左视图俯视图长方体探索新知例1如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.主视图左视图俯视图圆锥由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.确定立体图形根据主视图可以想象原物体的正面根据左视图可以想象原物体的左侧面根据俯视图可以想象原物体的上面试一试如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。主视图左视图俯视图试一试如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。主视图左视图俯视图试一试如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。主视图左视图俯视图试一试如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。主视图左视图俯视图321做一做由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。主视图左视图俯视图在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？主视图左视图俯视图1112218个

用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。主视图俯视图23111最少8个23311最多10个随堂练习1.如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状.主视图左视图俯视图2.试说出几个俯视图为一个圆的物体.课堂小结确定立体图形根据主视图可以想象原物体的正面根据左视图可以想象原物体的左侧面根据俯视图可以想象原物体的上面1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册4.3立体图形的展开图

第四章

图形的初步认识情境导入情境导入要包装一个长方体形状的物体，现在根据它的表面展开图来裁剪纸张。情境导入你知道长方体的表面展开图是怎样的吗？探索新知将一个长方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.案例1：案例2：案例3：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便.两两相连各错一，三个两排一对齐.要找两个面对面，切记相隔一个面。下图中都是正方体的表面展开图吗？随堂练习1.下列图形是某些多面体的表面展开图，说出这些多面体的名称。（1）（2）2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？3.下面是一个多面体的表面展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？F3.下面是一个多面体的表面展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求回答问题：（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？C3.下面是一个多面体的表面展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求回答问题：（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？A课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册4.4平面图形第四章

图形的初步认识情境导入红色的伞顶复古窗户警示标志情境导入圆形盘子画框七巧板探索新知由曲线围成的封闭图形是圆，由线段围成的封闭图形叫做多边形。圆三角形长方形六边形八边形想一想如图所示的几个图形是多边形吗？想一想如图所示的图形中有哪几个是四边形？在多边形中，三角形是最基本的图形。数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？从n边形的一个顶点出发﹐连结该顶点与其不相邻的各顶点﹐用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形。在多边形中，三角形是最基本的图形。数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？在n边形内任取一点﹐并把这个点与各顶点相连结，用这种分法可以把n边形分成n个三角形。在多边形中，三角形是最基本的图形。数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连结，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形。在照片上找一找你已熟悉的平面图形。长方形和正方形长方形和五角形正方形和六边形长方形和六边形随堂练习1.分别举出有一个表面是圆或四边形的两个物体的例子。2.按照下图分割下面的多边形，使其由几个三角形组成。（1）（2）（3）课堂小结实物抽象出平面图形圆—由曲线围成的封闭图形多边形由线段围成的封闭图形与三角形的关系从n边形的一个顶点出发﹐连结该顶点与其不相邻的各顶点﹐用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形。在n边形内任取一点﹐并把这个点与各顶点相连结，用这种分法可以把n边形分成n个三角形。在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连结，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册4.5最基本的图形——点和线（共2课时）第四章

图形的初步认识华师大版七年级上册4.4最基本的图形——点和线第1课时点和线第四章

图形的初步认识复习导入不管什么图形都是由一些基本的图形构成的.探索新知点点是最基本的图形，AB表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.点没有大小，在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体.线段线段是直的，长度是有限的，有两个端点，由无数个点组成.AB表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以A、B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.a面棱（两个相邻的面交于一条线段）（两条相接的棱交于一个点）顶点如图，图中共有几条线段?以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB,以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.共有6条线段如图，图中共有几条线段?如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为.试一试AB如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？两点之间，线段最短。OC如图，把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.射线OCAB如图，把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.直线ABl（直线l）试一试在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？A无数条试一试在纸上画出一点A和一点B，经过点A、B两点你又可以画几条？AB1条

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.做家具时弹墨线.随堂练习1.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？可以把木条看成一条直线，因为两点确定一条直线，所以至少要钉2颗钉子.2.请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.

从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪。2.请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.道路会尽可能修直一点。2.请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.小狗看见骨头会径直跑过去.课堂小结线段公理：两点之间，线段最短直线公理：经过两点有且只有一条直线1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册第2课时线段的长短比较第四章

图形的初步认识情境导入记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？探索新知问题如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ABCD度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小。方法一AB比CD短，记为：AB＜CD（或CD＞AB）A探索新知问题如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？BCD叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.方法二AB比CD短，也就是AB＜CD.①B点在线段AB的内部时，CD＞AB.②B、D点重合时，CD＝AB.图①图②图③③当点D在线段AB的延长线时，CD＜AB.用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？

两条线段要放在同一条直线上.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.图①图②图③做一做如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？画射线AB用圆规量线段MN的长在射线AB上截取AC=MN.ABC把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？A、C、D三点在同一条直线上，随堂练习1.根据所示图形填空：（1）AB+BC=（）；（2）AD=

（）+CD；（3）CD=AD－（）；（4）BD=CD+（）=AD－（）；（5）AC－AB+CD=（）=BC+（）.ABCDACACACBCABBDCD2.如图，已知点C是线段AD的中点，AC=1.5cm，

BC=2.2cm，那么AD=（）cm，BD=（）cm.ABCD3BD=BC－CD0.73．请通过直接观察分别比较三组图形中线段a、b的长短．再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.（1）ab（2）baa=ba=b（3）aba=b3．请通过直接观察分别比较三组图形中线段a、b的长短．再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.课堂小结画一条线段等于已知线段。两条线段的和与差仍是线段。线段的中点定义及相关计算。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册4.6角（共3课时）第四章

图形的初步认识华师大版七年级上册4.6角第一课时

角第四章

图形的初步认识情境导入探索新知静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边O始边终边始边终边始边终边始边终边动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.角的表示方法：用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）用一个大写英文字母表示，如∠O.（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）用数字1、2、3···表示，如∠AOB可记作∠1.（要用小弧线表示出角的范围）用小写希腊字母α、β···表示，如∠BOC可记作∠α.（要用小弧线表示出角的范围）AOBAO(B)射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边

OA成一直线时，所成的角叫平角；

射线OA绕点O

旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做周角.度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制的.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角﹐记作1".1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.①对中（顶点对中心）；②重合（一边与量角器的零刻度线重合）；③读数（读出另一边所在线的度数）.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°，小于180°的角；例1（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即所以18°15′＝18.25′（2）因为1°＝60′，所以0.2°＝60′×0.2＝12′因此93.2°＝93°12′北南西东东北西北西南东南实际上，八个方向还是不够用的.如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.方位角：射线OA的方向是北偏东60°射线OB的方向是南偏西30°表示方位的角正北（或正南）方向线与目标方向线所夹的锐角方位角例2如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.OA仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.25°60°随堂练习1.根据所示图填空：（1）正东和正西方向所成的角______度；（2）正南和西南方向所成的角______度；（3）东北和西北方向所成的角______度；（4）正西和东南方向所成的角______度用直尺画出30°、45°、60°、120°的角.随后用量角器量一量，比一比谁画的角最为接近.30°60°45°120°课堂小结角定义静态动态表示方法角度换算——度的形式度、分、秒的形式1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册第二课时

角的比较和运算第四章

图形的初步认识情境导入下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?探索新知OABDEFCGH观察如图所示的三个角，哪一个最大？∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显.那么如何比较，才能得到准确的结果呢?叠合法OABCGHG(O)H(B)如图所示,把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧.∠CGH＞∠AOB或

∠AOB＜∠CGH度量法OABCGHDEF读数为60°读数为36°读数为65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF45°45°30°60°一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.75°15°做一做如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.AOBAOBO′A′（1）首先作射线O′A′；作法：（2）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；CDAOBO′A′CD（3）以点O′为圆心、OC的长为半径画弧﹐交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心、CD的长为半径画弧﹐交前一条弧于点D′;C′D′（5）经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.B′作法：角的运算：我们可以对角进行简单的加减运算，两个角相加或相减得到的和或差也是角.设有两个角∠1和∠2（∠1＞∠2），如图：当∠2的另一边在∠1的外部时，它们的另两边所成的角就是∠1与∠2的和.当∠2的另一边在∠1的内部时，它们的另两边所成的角就是它们的差.做一做AOBC如图，在纸上画∠AOB，然后沿点О对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.角平分线角的平分线：AOBC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.随堂练习1.先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结果是否正确.（1）（2）120°130°65°70°角的大小与边长无关.2．请用三角尺中的角估计下列角的度数，并按大小次序用“>”号连接这四个角.∠3＞∠2＞∠1＞∠43.如图，∠AOB=55°．画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数.∠BOC＝180°－55°＝125°∠BOD＝∠COD＝62.5°D∠AOD＝55°＋62.5°＝117.5°课堂小结角的比较和运算角的比较度量法叠合法角的运算代数型的角的加减运算（两个角的度数进行加减运算）几何型的角的加减运算（根据图形之间的关系，进行角的加减运算）角的平分线1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业华师大版七年级上册第三课时

余角和补角第四章

图形的初步认识情境导入45°45°30°60°90°90°和都是90°探索新知12αβ用量角器量一量两组图中各角的大小，看看你发现了什么？20°70°40°50°∠1＋∠2＝90°∠α＋∠β＝90°探索新知12αβ两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。简称互余.探