高中物理选择性必修一第4章 3

第四章3A组·基础达标1．对下列光现象，说法正确的是()A．在水面上的油膜常常看到彩色条纹是因为光的色散B．光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉C．雨后出现彩虹是因为光的干涉D．水中升起的气泡看起来特别亮是因为光由气泡进入水时发生了全反射【答案】B【解析】在水面上的油膜常常看到彩色条纹是因为光的干涉现象，A错误；光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉，B正确；雨后出现彩虹是因为光的色散，C错误；气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故，D错误．2．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹．则()A．干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的B．相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同C．若抽去一张纸片，条纹变密D．若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等【答案】D【解析】干涉条纹是由于a的下表面和b的上表面反射光叠加产生的，A错误；劈尖干涉条纹特点，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，任意相邻的明条纹或者暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，B错误，D正确；干涉条纹光程差Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当满足Δx＝nλ时，表现为亮条纹，相邻亮条纹间的空气厚度为eq\f(λ,2)，若抽去一张纸倾角减小，故亮条纹之间距离增大，因此干涉条纹变疏，C错误．3．铁丝圈上附有肥皂沫，竖直放置时，可以观察到上疏下密的彩色条纹，下列说法正确的是()A．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化B．肥皂膜前后两个面的侧视形状为上薄下厚的梯形C．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°【答案】C【解析】形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，A错误；肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其前后两个面的侧视形状应是一个圆滑的曲面而不是梯形，B错误；肥皂膜上条纹的形成是因为肥皂膜上前后表面的反射光形成的干涉条纹，是薄膜干涉，C正确；将铁丝圈右侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等力的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误.4．如图是某同学用“双缝干涉法”做测定某单色光的波长的实验示意图．图中，单缝到双缝的距离为L1，双缝到墙壁的距离为L2，双缝间距为d，墙壁上的干涉图样及尺寸如图，则该单色光的波长为()A．eq\f(dx,L1) B．eq\f(dx,L2)C．eq\f(dx,12L2) D．eq\f(xL2,12d)【答案】C【解析】由图可知干涉条纹间距为x＝eq\f(x,12)＝eq\f(L2λ,d)，解得该单色光的波长λ＝eq\f(dx,12L2)，故选C．5．(多选)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波发生干涉，产生的干涉图样如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，则下列说法正确的()A．A点出现明条纹 B．B点出现明条纹C．C点出现暗条纹 D．C点出现明条纹【答案】ABC【解析】波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强，所以A点与B点出现明条纹，波峰与波谷叠加振动减弱，所以C点出现暗条纹，故A、B、C正确，D错误．6．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置()A．仍在P处B．在P点上方C．在P点下方D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到【答案】B【解析】频率越低，波长越大，在干涉图样中相邻两暗纹间的距离越大，故B正确．7．(多选)如图所示，一束复色光从空气射入玻璃中，得到a、b两条折射光线，以下说法正确的是()A．折射光a的波长小于折射光b的波长B．两束光在相遇区域会发生干涉现象C．如果让两束光分别在同一点通过同一个双缝发生干涉，则所得干涉条纹间的距离Δxa<ΔxbD．在玻璃中a光较b光速度快【答案】AC【解析】a光的偏折程度大于b光的偏折程度，折射率大的光频率大，根据λ＝eq\f(c,f)知，频率大，波长小，所以折射光a的波长小于折射光b的波长，A正确；a、b两列光的频率不同，不能发生干涉，B错误；因为λa<λb，知干涉条纹间的距离Δxb＞Δxa，C正确；根据v＝eq\f(c,n)得，a光的折射率大，则在玻璃砖中传播的速度小，D错误．8．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹．已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为()A．eq\f(c,2f) B．eq\f(3c,2f)C．eq\f(3c,f) D．eq\f(5c,2f)【答案】D【解析】在某点产生暗条纹的条件是：光程差r2－r1为半波长的奇数倍．已知P点出现第3条暗条纹，说明r2－r1＝eq\f(5,2)λ，由c＝λf得λ＝eq\f(c,f)，则r2－r1＝eq\f(5c,2f).9．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一个窄亮斑．分析实验失败的原因可能是()A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不相等D．阳光不能作光源【答案】B【解析】双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源，故B正确．10．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则()A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ【答案】BD【解析】振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足双缝到某点的路程差Δx＝nλ(n＝0,1,2，3…)，故B、D正确．B组·能力提升11．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时()A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮【答案】C【解析】红光和绿光的频率不同，则不能产生干涉现象，故不能产生干涉条纹．故C正确．12．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体()A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯 D．无法判断【答案】A【解析】如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个相干光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，故A正确．课后篇巩固提升必备知识基础练1.(青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.r B.1.5r C.2r D.2.5r解析如图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。在O点,由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。答案C2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是

。

(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n=。

解析(1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像,就可以确定P3在折射光线上。(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC,折射角为θ2=∠DOE,根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n=sinθ2sinθ1,设半圆玻璃砖的半径为R,由几何知识可得sinθ1=BCR,sinθ2=DER,答案(1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像(2)1.53.如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。(1)求介质的折射率;(2)折射光线中恰好射到M点的光线(选填“能”或“不能”)发生全反射。

解析(1)依题意画出光路图,如图甲所示。由几何知识可知,入射角i=60°,折射角r=30°,根据折射定律得n=sinisinr,代入数据解得(2)如图乙所示,可知θ=30°,所以不能发生全反射。答案(1)3(2)不能4.(河北邢台第二中学高二期末)如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=22R。一细光束沿PO方向从P点入射,经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射,从圆上Q点出射,光在真空中的传播速度为c(1)透明半球体的折射率n;(2)沿MN方向从P点入射的光在透明半球体中的传播时间t。解析(1)设透明半球体的临界角为C,光路如图所示,则由几何关系有sin(90°-C)=d又有sinC=1解得C=45°n=2(2)由题意得光在P点的入射角i=45°设对应的折射角为r,则sini解得r=30°光在透明半球体中的传播距离L=2Rcosr光在透明半球体中的传播时间t=L光在透明半球体中的传播速度v=c联立解得t=6答案(1)2(2)6关键能力提升练5.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO'的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。解析当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得sini0设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sinr0=RdA若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=1n③由几何关系得sinC=dBd设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA⑤联立①②③④⑤式得d=1n2-1−答案1n2-6.横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状,一束平行光垂直地射入水平表面A上,要使通过表面A射入的光全部从表面B射出,比值Rd最小是多少?(玻璃的折射率n=1.解析如图所示的光路中,从玻璃棒的A端面入射的光线,可分为左、中、右,其中最右边的一条光线,最难发生全反射,设其入射角为∠1,只有当∠1≥arcsin1n时,才发生全反射,根据几何关系知sin∠1=R依题意有RR+d≥1n。将n=1.5答案27.(山东高二期末)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折射率为n=53,圆心为O点,半球形的最高点为Q点。在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点距O点的距离为22R。已知sin37°=35,cos37°(1)P点发出的光经过Q点折射射出,求出射角的正弦值sinθ;(2)P点沿垂直底面方向发出的光能否直接从玻璃砖球面射出?(3)若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置直接射出,P点距O点的距离L应满足什么条件?解析(1)P点发出的光经过Q点折射射出的光路如图甲所示甲由几何关系可知sinr=2n=sinsinθ=nsinr=5(2)P点沿垂直底面方向发出的光的光路如图乙所示乙由几何关系可知θ1=45°n=1C=37°可得θ1>C,P点沿垂直底面方向发出的光在界面处发生了全反射,不能直接从玻璃砖球面射出;(3)如图丙所示,若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置射出,则光线在砖内的入射角α的最大值小于临界角C丙由几何关系可知L当β=90°,即sinβ=1时,sinα有最大值,α最大,即若P点沿垂直底面方向发出的光能够直接射出,则其他任意位置均可直接射出,得L<Rsin37°=35答案(1)539(2)不能从玻璃砖球面射出(3)L<8.一艘赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,如图所示。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4