高中物理选择性必修一达标检测卷2

第二章达标检测卷(考试时间：60分钟满分：100分)班级：________座号：________姓名：________分数：________一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)1．下列关于简谐运动的说法，正确的是()A．只要有回复力，物体就会做简谐运动B．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大C．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反【答案】C【解析】只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，A错误；物体做简谐运动，加速度最大时，根据a＝eq\f(kx,m)可知位移最大，此时速度最小为零，B错误；物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，C正确；物体做简谐运动时，加速度方向总是与位移方向相反，而速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，D错误．2．一弹簧振子的振动图像如图所示．在2～3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是()A．Ek变小，Ep变大 B．Ek变大，Ep变小C．Ek、Ep均变小 D．Ek、Ep均变大【答案】B【解析】在2～3s的时间内，振子从最大位移处向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小，B正确．3．下表中给出的是做机械振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期．则下列选项中正确的是()项目0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB．若乙表示位移x，则甲表示相应的速度vC．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD．若丁表示位移x，则丙表示相应的速度v【答案】A【解析】若甲表示位移x，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的速度v，故A正确；若乙表示位移x，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁表示相应的速度v，故B错误；若丙表示位移x，位移从正向最大变化到零，振子从正向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始向负向最大速度变化，所以乙表示相应的速度v，故C错误；若丁表示位移x，位移从负向最大位移变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始向正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度v，故D错误．4．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示．由振动图像可以得知()A．振子的振动周期等于t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动【答案】D【解析】振子的振动周期等于2t1，故A错误；在t＝0时刻，振子的位置在O点，然后向左运动，故B错误；在t＝t1时刻，振子经过平衡位置，此时它的速度最大，故C错误；从t1到t2，振子正从O点向b点运动，故D正确．5．一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是()A．g甲>g乙，将摆长缩短B．g甲<g乙，将摆长放长C．g甲<g乙，将摆长缩短D．g甲>g乙，将摆长放长【答案】B【解析】走时变快了，说明周期T＝2πeq\r(\f(l,g))变小了，即g乙>g甲，若要恢复原来的周期，则需把摆长变长，使eq\f(l,g)不变，故B正确．6．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()A．该弹簧振子的振动频率为1HzB．若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置C．若向左推动8cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2sD．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0【答案】D【解析】由题意知，该弹簧振子振动周期T＝0.5×4s＝2s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2s，振动频率为0.5Hz，A错误；固有周期与振幅无关，所以若向右拉动10cm后由静止释放，经过0.5s振子第一次回到P位置，B错误；振子两次经过P位置的时间间隔为半个周期即1s，C错误；只要位移不超过弹簧形变的最大限度，振子的周期不变，D正确．7．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A．振幅为2cm，频率为0.2HzB．t＝1s时速度为零，但质点所受合外力为最大C．t＝2s时质点具有正方向最大加速度D．该质点的振动方程为x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))【答案】C【解析】根据图像可知振幅为2cm，频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,4)Hz＝0.25Hz，A错误；t＝1s时，质点处于平衡位置，所受合力为0，速度最大，B错误；t＝2s时，质点处于负向位移最大处，所受指向平衡位置的合力最大，具有正方向最大加速度，C正确；根据图像可知ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,4s)＝eq\f(π,2)rad/s，则该质点的振动方程为x＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))，D错误．8．如图，轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则()A．最大回复力为500N，振幅为5cmB．最大回复力为200N，振幅为2cmC．只减小A的质量，振动的振幅变小，周期不变D．只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变【答案】BD【解析】轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，故劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(300N,0.03m)＝1×104N/m，若将连接A、B两物体的细线烧断，物体A将做简谐运动，细线烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A的拉力减小了200N，而弹力不变，故合力为200N，故最大回复力为200N，刚烧断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2cm，故A错误，B正确．只减小A的质量，振动的幅度不变，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误．只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确．9．如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则()A．其他各摆振动周期跟A摆相同B．其他各摆振动的振幅大小相等C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小【答案】ACD【解析】A摆振动后迫使水平绳摆动．水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同，故A正确．A摆的频率等于驱动力的频率，即fA＝eq\f(1,TA)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：fB＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,0.5l))≈1.41fA，fC＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,1.5l))≈0.82fA，fD＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,2l))≈0.71fA，fE＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))＝fA.可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小，故B错误，C、D正确．10．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振动的平衡位置位于x轴上的O点．如图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位移，黑点上的箭头表示运动的方向．如图乙给出的①②③④四条振动曲线，则下列选项中对振动图像描述正确的是()A．若规定状态a时t＝0，则图像为①B．若规定状态b时t＝0，则图像为②C．若规定状态c时t＝0，则图像为③D．若规定状态d时t＝0，则图像为④【答案】AD【解析】若振子在状态a时t＝0，此时的位移为3cm，且向规定的正方向运动，故A正确．若振子在状态b时t＝0，此时的位移为2cm，且向规定的负方向运动，相应的图像②中初始位移不对，故B错误．若振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2cm，且向规定的负方向运动，相应的图像③中运动方向及初始位移均不对，故C错误．若振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4cm，速度为零，故D正确．二、非选择题(本大题4小题，共40分)11．(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的是________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m.(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，其中A、B、C均为30次全振动的图像，取sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______(填字母代号)．【答案】(1)AC(2)12.00.9930(3)A【解析】(1)夹牢摆线可以使摆动过程中摆线长度不变，夹子可以根据需要改变摆长，故选AC．(2)游标尺的0刻线与主尺12mm对齐，10刻线与主尺刻线对齐，所以读数为12.0mm；摆长L＝0.9990m－eq\f(0.0120,2)m＝0.9930m.(3)sin5°≈0.087，摆长为1m，所以振幅约为8.7cm，C、D选项振幅较大，误差较大；又因振子在平衡位置开始计时误差较小，所以t＝0时，振子应在平衡位置，故选A．12．(10分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为______cm.摆动时偏角满足的条件是小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应经过最______(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图乙中停表示数为一单摆全振动50次所需时间，则该单摆振动周期为________．(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图丙所示，O为悬挂点，从图丙中可知单摆的摆长为________m.(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________.(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响就好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________．A．学生甲的说法正确B．学生乙的说法正确C．两学生的说法都是错误的(5)某同学用单摆测量当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T.图丁所示为测摆线长度L的方法．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图戊所示．由图像可知，摆球的半径r＝________m，当地重力加速度g＝________m/s2(结果保留2位小数)；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会________(填“偏大”“偏小”或“一样”)．【答案】(1)0.97低2.05s(2)0.9980(3)eq\f(4π2L,T2)(4)A(5)0.019.86一样【解析】(1)由图示游标卡尺可知，其示数为9mm＋7×0.1mm＝9.7mm＝0.97cm；为了减小测量周期的误差，应从摆球经过最低点的位置时开始计时；由图示秒表可知，其示数t＝90s＋12.5s＝102.5s，单摆周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(102.5,50)s＝2.05s.(2)悬点到摆球球心的距离是单摆摆长，由图示刻度尺可知，单摆摆长L＝99.80cm＝0.9980m.(3)由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，重力加速度g＝eq\f(4π2L,T2).(4)考虑到空气浮力，浮力的方向始终与重力方向相反，相当于等效的重力场的等效重力加速度变小，振动周期变大，甲的说法正确，故A正确，B、C错误．(5)T2与L的图像，应为过原点的直线，但图像中没有过原点；且实验中该学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，据此可知横轴截距应为球的半径，由图像可知，摆球的半径r＝1.0cm＝0.010m；由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知T2＝eq\f(4π2L,g)，所以T2－L图像的斜率k＝eq\f(4π2,g)＝eq\f(0.04,0.01)＝4，重力加速度g＝eq\f(4π2,k)＝eq\f(4×3.142,4)m/s2≈9.86m/s2；用T2－L的关系图线求当地重力加速度值，误将摆线长当成摆长进行测量和绘制图线，T2－L图像的斜率不变，所测重力加速度不变．13．(10分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2s时刻的位移．(结果保留三位小数)(2)从t＝0到t＝8.5×10－2s的时间内，质点的路程、位移各为多大？【答案】(1)－1.414cm(2)34cm0【解析】(1)由图像可知T＝2×10－2s，则ω＝eq\f(2π,T)＝100π，横坐标t＝0.25×10－2s时，所对应纵坐标x＝－Acosωt＝－2cos(100π×0.25×10－2)cm≈－1.414cm.(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解．即一个周期内通过的路程为4个振幅，题中Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T，所以质点通过的路程为eq\f(17,4)×4A＝17A＝17×2cm＝34cm，经eq\f(17,4)个周期振子回到平衡位置，位移为零．14．(12分)一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一物块，物块上装有一只记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当物块上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下印迹如图所示．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．(1)求物块振动的周期和振幅；(2)若弹簧的劲度系数为k，物块与笔的总质量为m，写出物块振动到最高点时的加速度大小．【答案】(1)T＝eq\f(2x0,v)A＝eq\f(y1－y2,2)(2)a＝eq\f(ky1－y2,2m)【解析】(1)记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用时间，因此由图可知T＝eq\f(2x0,v)，再根据图像可以看出振幅A＝eq\f(y1－y2,2).(2)在最高点时回复力F＝－kx＝kA，根据牛顿第二定律可得，kA＝ma，且A＝eq\f(y1－y2,2)，代入数据解得加速度大小a＝eq\f(ky1－y2,2m).课后测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.(北京十四中高二月考)做简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是所给四个图像中的()解析回复力和位移的关系式F=-kx,图像为一次函数,且F与x方向相反,故选D。答案D2.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义,有以下几种说法,其中正确的是()A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程B.速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程答案D3.一根弹簧原长为l0,挂一质量为m的物体时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子,且其振幅为A时,物体振动的最大加速度为()A.Agl0 B.Agx C.xg解析振子的最大加速度a=kAm,而mg=kx,解得a=Agx答案B4.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过14周期,振子具有正方向的最大加速度,那么下列四个x-t运动图像能正确反映运动情况的图像是(解析从t=0开始经过14周期,振子具有正向的最大加速度,则位移为负的最大值,故D答案D5.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点和b点时速度相同,所用时间tab=0.2s;质点由b点再次回到a点用的最短时间tba=0.4s。则该质点做简谐运动的频率为()A.1Hz B.1.25HzC.2Hz D.2.5Hz解析由题意知a、b两点关于O点对称,由tab=0.2s、tba=0.4s知,质点经过b点后还要继续向最大位移处运动,直到最大位移处,然后再回来经b点到a点,则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2s,则T4=12tab+12(tba-tab),解得周期T=0.8s,频率f=1T=答案B6.(浙江高二月考)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”,若丝网的固有频率为200Hz,下列说法正确的是()A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大,丝网的振幅越大B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时,丝网不振动C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时,丝网的振幅最大D.昆虫“落网”时,丝网振动的频率由丝网自身的结构所决定,与昆虫翅膀振动频率无关解析根据共振的条件可知,系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅达最大,故A、B错误;当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时,其频率f=1T=10.005Hz=200Hz,与丝网的固有频率相等,所以丝网的振幅最大,故C正确;受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以昆虫“落网”时,丝网振动的频率由“落网答案C7.(北京中央民族大学附属中学高二期末)如图所示为日常生活中的一种摆钟的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是()A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动解析由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小,因T=2πlg,故重力加速度变大,要使周期不变小,则应增加摆长,即将螺母适当向下移动,A、B、D错误,C答案C8.如图所示为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像,由图像可知()A.甲单摆的摆球质量是乙的2倍B.甲单摆的摆长是乙的2倍C.甲乙两单摆相位差为πD.在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙解析由题图知T甲=T乙,则摆长相等,但A甲=2A乙,B项错误;x甲=2sinωt+π2cm,x乙=sinωtcm,故C项正确;而单摆周期与摆球质量无关,A项错误;由题图可知,在任何相等的时间内,两摆球通过的路程不一定具有s甲=2s乙的关系,答案C二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)9.大地震可导致很多房屋坍塌,地震时下列说法正确的是()A.所有建筑物振动周期相同B.所有建筑物振幅相同C.建筑物的振动周期由其固有周期决定D.所有建筑物均做受迫振动解析物体做受迫振动的振动周期是由驱动力的周期来决定的,建筑物振动周期相同;而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身的固有频率,发生共振的建筑物振幅较大,故A、D正确,B、C错误。答案AD10.如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上,小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则()A.小球的最大振幅为mgB.在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC.小球在振动过程中机械能守恒D.弹簧的最大弹性势能为2解析最大振幅满足kA=mg,即A=mgk,选项A正确;在A=mgk的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,在最低点有Fm-mg=mg,得Fm=2mg,选项B错误;小球和弹簧组成的系统中只有重力和弹簧弹力做功,其机械能守恒,选项C错误;当小球到达最低点时弹簧的形变量最大,则弹性势能最大,根据机械能守恒得最大弹性势能为2mgA=2m2答案AD11.如图所示,下列说法正确的是()A.振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B.在t=0.1s和t=0.3s时,质点的加速度大小相等、方向相反C.振动图像上A、B两点的速度大小相等、方向相反D.质点在t=0.2s和t=0.3s时的动能相等解析A、B两点位移相同,速度大小相等,但方向相反,故选项A错,选项C对;t=0.1s和t=0.3s质点离开平衡位置的位移最大,方向相反,由F=-kx,a=-kxm可知选项B对;t=0.2s时,物体通过平衡位置,速度最大,动能最大,而t=0.3s时,速度为零,动能最小,故选项D答案BC12.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时,A显著增大;当T比4s小得多或大得多时,A很小D.当T在8s附近时,A显著增大;当T比8s小得多或大得多时,A很小解析图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4s。图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8s。当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其运动振幅越小。答案AC三、非选择题(本题共6小题,共60分。)13.(6分)某登山运动员登上某座山顶后,利用一些轻质细线、钢卷尺、手表、形状不规则的石子、矮树等,测量出山顶处的重力加速度。实验步骤如下:(1)用细线绑上石子挂在树杈上做成一个单摆,小角度摆动后测出n1次全振动的时间t1,测出悬线长L1。(2)改变悬线长度,测出其长度L2,小角度摆动后测出n2次全振动的时间t2。则山顶处的重力加速度g=。[用(1)(2)中所测物理量表示]

解析设悬线末端到石子重心的距离为d,根据单摆周期规律,有T1=2πL1+dg,T2=2πL2+dg,TT12−T答案414.(8分)某同学设计了用沙摆测重力加速度的实验,装置如图所示,此装置可看成摆长为L的单摆,实验时,摆角小于5°,沿与摆动方向垂直的方向以速度v匀速拉动木板,在木板上留下如图所示的图像。(1)为了完成实验,除摆长L外,还需要测出的物理量有下列选项中的。

A.沙摆做简谐运动的振幅AB.沙摆的质量mC.OB的长度l(2)除上述给出的物理量以外,还需要测量(写出物理量及对应符号)。

(3)根据以上物理量,写出重力加速度的表达式g=。

解析(1)由单摆周期公式T=2πLg可知,为了测得重力加速度,还应测量单摆周期,由题图可知,T=lv,即需测量OB的长度l,故选(2)由(1)的分析可知,还需要测量拉动木板的速度v。(3)由单摆周期公式T=2πLg可知g=4答案(1)C(2)拉动木板的速度v(3)415.(7分)(山东滕州第一中学高二月考)如图所示,质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起,木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连,它们一起在竖直方向上做简谐运动。在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上,设弹簧的劲度系数为k,当它们经过平衡位置时,A、B之间的静摩擦力大小为Ff1。当它们向下离开平衡位置的位移为x时,A、B间的静摩擦力为Ff2。细线对木块的摩擦不计。求:(1)Ff1的大小;(2)Ff2的大小。解析(1)当通过平衡位置时,两个物块的加速度都是0,其中A受到重力和静摩擦力的作用,所以A受到的静摩擦力大小为Ff1=mg。(2)物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动,回复力F=-kx;整体的加速度大小为a=kxM对物体A受力分析,受重力和B对A向上的摩擦力,加速度向上,根据牛顿第二定律,有Ff2-mg=ma解得Ff2=mg+ma=mg+mkx答案(1)mg(2)mg+mkx16.(9分)一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。码头地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船。求:在游船浮动一个周期内,游客能舒服登船的时间。解析当游船在平衡位置时开始计时,则振动方程为y=Asin2πT振幅A=20cm,周期T=3.0s,即y=20sin2πT由于高度差不超过10cm,游客能舒服地登船,即y=10cm,代入数据可知,t1=T12,t2=5在一个周期内舒服登船的时间为Δt=t2-t1=T3=1.0s答案1.0s17.(14分)如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,R≫AB,甲球从弧形槽的球心处自由落下,乙球从A点由静止释放,问:(1)两球第1次到达C点的时间之比;(2)若在弧形槽的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时乙球从弧形槽左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?解析(1)甲球做自由落体运动R=12gt12,所以t1=2Rg,乙球沿圆弧做简谐运动(由于AB≪R,可认为摆角很小)。此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为t2=14T=14×2πRg(2)甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落,到达C点的时间为t甲=2ℎg,由于乙球运动的周期性,所以乙球到达C点的时间为t乙=T4+nT2=π2由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙解得h=(2n+1)2π答案(1)22π(2)(218.(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(g取10m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长;(2)摆球的质量;(3)摆球运动过程中的最大速度。解析(1)由题图乙可知周期T=0.4πs由T=2πlg,有l=T2解得l=0.4m。(2)小球在B点所受拉力最大,Fmax=0.510N有Fmax-mg=mv2在A和C点所受拉力最小,Fmin=0.495N,有Fmin=mgcosθ②从A到B的过程中摆球的机械能守恒,有mgl(1-cosθ)=12mv2③由①②③式解得m=Fmax+2Fmin3g=(3)将数据代入①式解得v=0.283m/s。答案(1)0.4πs0.4m(2)0.05kg(3)0.283m/s课后测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.(北京十四中高二月考)做简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是所给四个图像中的()解析回复力和位移的关系式F=-kx,图像为一次函数,且F与x方向相反,故选D。答案D2.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义,有以下几种说法,其中正确的是()A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程B.速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程答案D3.一根弹簧原长为l0,挂一质量为m的物体时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子,且其振幅为A时,物体振动的最大加速度为()A.Agl0 B.Agx C.xg解析振子的最大加速度a=kAm,而mg=kx,解得a=Agx答案B4.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过14周期,振子具有正方向的最大加速度,那么下列四个x-t运动图像能正确反映运动情况的图像是(解析从t=0开始经过14周期,振子具有正向的最大加速度,则位移为负的最大值,故D答案D5.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点和b点时速度相同,所用时间tab=0.2s;质点由b点再次回到a点用的最短时间tba=0.4s。则该质点做简谐运动的频率为()A.1Hz B.1.25HzC.2Hz D.2.5Hz解析由题意知a、b两点关于O点对称,由tab=0.2s、tba=0.4s知,质点经过b点后还要继续向最大位移处运动,直到最大位移处,然后再回来经b点到a点,则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2s,则T4=12tab+12(tba-tab),解得周期T=0.8s,频率f=1T=答案B6.(浙江高二月考)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”,若丝网的固有频率为200Hz,下列说法正确的是()A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大,丝网的振幅越大B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时,丝网不振动C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时,丝网的振幅最大D.昆虫“落网”时,丝网振动的频率由丝网自身的结构所决定,与昆虫翅膀振动频率无关解析根据共振的条件可知,系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅达最大,故A、B错误;当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时,其频率f=1T=10.005Hz=200Hz,与丝网的固有频率相等,所以丝网的振幅最大,故C正确;受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以昆虫“落网”时,丝网振动的频率由“落网答案C7.(北京中央民族大学附属中学高二期末)如图所示为日常生活中的一种摆钟的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是()A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动解析由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小,因T=2πlg,故重力加速度变大,要使周期不变小,则应增加摆长,即将螺母适当向下移动,A、B、D错误,C答案C8.如图所示为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像,由图像可知()A.甲单摆的摆球质量是乙的2倍B.甲单摆的摆长是乙的2倍C.甲乙两单摆相位差为πD.在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙解析由题图知T甲=T乙,则摆长相等,但A甲=2A乙,B项错误;x甲=2sinωt+π2cm,x乙=sinωtcm,故C项正确;而单摆周期与摆球质量无关,A项错误;由题图可知,在任何相等的时间内,两摆球通过的路程不一定具有s甲=2s乙的关系,答案C二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)9.大地震可导致很多房屋坍塌,地震时下列说法正确的是()A.所有建筑物振动周期相同B.所有建筑物振幅相同C.建筑物的振动周期由其固有周期决定D.所有建筑物均做受迫振动解析物体做受迫振动的振动周期是由驱动力的周期来决定的,建筑物振动周期相同;而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身的固有频率,发生共振的建筑物振幅较大,故A、D正确,B、C错误。答案AD10.如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上,小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则()A.小球的最大振幅为mgB.在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC.小球在振动过程中机械能守恒D.弹簧的最大弹性势能为2解析最大振幅满足kA=mg,即A=mgk,选项A正确;在A=mgk的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,在最低点有Fm-mg=mg,得Fm=2mg,选项B错误;小球和弹簧组成的系统中只有重力和弹簧弹力做功,其机械能守恒,选项C错误;当小球到达最低点时弹簧的形变量最大,则弹性势能最大,根据机械能守恒得最大弹性势能为2mgA=2m2答案AD11.如图所示,下列说法正确的是()A.振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B.在t=0.1s和t=0.3s时,质点的加速度大小相等、方向相反C.振动图像上A、B两点的速度大小相等、方向相反D.质点在t=0.2s和t=0.3s时的动能相等解析A、B两点位移相同,速度大小相等,但方向相反,故选项A错,选项C对;t=0.1s和t=0.3s质点离开平衡位置的位移最大,方向相反,由F=-kx,a=-kxm可知选项B对;t=0.2s时,物体通过平衡位置,速度最大,动能最大,而t=0.3s时,速度为零,动能最小,故选项D答案BC12.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时,A显著增大;当T比4s小得多或大得多时,A很小D.当T在8s附近时,A显著增大;当T比8s小得多或大得多时,A很小解析图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4s。图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8s。当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其运动振幅越小。答案AC三、非选择题(本题共6小题,共60分。)13.(6分)某登山运动员登上某座山顶后,利用一些轻质细线、钢卷尺、手表、形状不规则的石子、矮树等,测量出山顶处的重力加速度。实验步骤如下:(1)用细线绑上石子挂在树杈上做成一个单摆,小角度摆动后测出n1次全振动的时间t1,测出悬线长L1。(2)改变悬线长度,测出其长度L2,小角度摆动后测出n2次全振动的时间t2。则山顶处的重力加速度g=。[用(1)(2)中所测物理量表示]

解析设悬线末端到石子重心的距离为d,根据单摆周期规律,有T1=2πL1+dg,T2=2πL2+dg,TT12−T答案414.(8分)某同学设计了用沙摆测重力加速度的实验,装置如图所示,此装置可看成摆长为L的单摆,实验时,摆角小于5°,沿与摆动方向垂直的方向以速度v匀速拉动木板,在木板上留下如图所示的图像。(1)为了完成实验,除摆长L外,还需要测出的物理量有下列选项中的。

A.沙摆做简谐运动的振幅AB.沙摆的质量mC.OB的长度l(2)除上述给出的物理量以外,还需要测量(写出物理量及对应符号)。

(3)根据以上物理量,写出重力加速度的表达式g=。

解析(1)由单摆周期公式T=2πLg可