高中物理选择性必修一专练5

专练五光1．如图是同一单色光从介质a斜射向空气时的光路图，下列说法正确的是()A．介质a的折射率为eq\f(sinθ1,sinθ2)B．增大入射角，光在界面不可能发生全反射C．光在空气中的频率大于在介质a中的频率D．光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度【答案】D【解析】由图可知，介质a的折射率为n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，A错误；由介质a进入空气，增大入射角，当入射角达到临界角时，光在界面能发生全反射，B错误；光在空气中的频率等于在介质a中的频率，C错误；设光在介质a中的传播速度为v，根据公式n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(c,v)可得v＝eq\f(sinθ1,sinθ2)c，由图可知c>v，则光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度，故D正确．2．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)，下列结论中正确的是()A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小B．在水中的传播速度，光束a比光束b小C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大【答案】A【解析】根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足α>β，根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，可知b光束的折射率较大，A正确；根据v＝eq\f(c,n)，因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；根据临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误．3．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c.下列说法正确的是()A．内芯材料对b光的折射率大于nB．在内芯中a光传播速度比b光小C．若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为t＝eq\f(nL,c)D．当sinθ逐渐增大到eq\r(n2－1)时，开始有光从纤维侧壁射出【答案】A【解析】设折射角为α，根据n＝eq\f(sinθ,sinα)，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a光的折射率n，A正确；根据n＝eq\f(c,v)，由于内芯对a光的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光的传播速度比b光大，B错误；若a光恰好发生全反射，光线a的临界角为C，有sinC＝eq\f(1,n)，则在这段光纤中的传播时间t＝eq\f(\f(L,sinC),\f(c,n))＝eq\f(nL,csinC)＝eq\f(n2L,c)，C错误；光线a由内芯进入外套时的临界角为C，如图，设外套的折射率为n1>1，内芯对外套的相对折射率为n′，则n′＝eq\f(n,n1)，sinC＝eq\f(1,n′)＝eq\f(n1,n)，随着入射角θ逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系C＋α＝eq\f(π,2)，而n＝eq\f(sinθ,sinα)，整理得sinθ＝eq\r(n2－n\o\al(2,1))<eq\r(n2－1)，则当sinθ还未增大到eq\r(n2－1)时，开始有光从纤维侧壁射出，D错误．4．下列四幅图为光的相关现象，关于它们的说法，正确的是()A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果D．图丁中，用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前、后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮【答案】A【解析】根据a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样可知Δxa>Δxb，而由Δx＝eq\f(L,d)λ可得λa>λb，由c＝λf，可知fa<fb，则可知折射率满足na<nb.由v＝eq\f(c,n)可得，在同种均匀介质中的传播速度满足va>vb，A正确；依据光的全反射条件需要光从光密介质进入光疏介质，可知内芯的折射率比外套的折射率大，B错误；根据薄膜干涉的产生原理可知，上述现象是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射的两列光叠加而成的，C错误；自然光通过偏振片后形成偏振光，因两个偏振片的透振方向相互垂直，所以没有光射到光屏上，光屏发黑，D错误．5．如图所示，扇形AOB为透明玻璃砖截面示意图，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB面．则下列说法正确的是()A．该玻璃砖的折射率为eq\r(3)B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射C．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等D．AM面没有光线射出【答案】A【解析】依题意作出光路图，由几何知识得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得n＝eq\r(3)，A正确；由sinC＝eq\f(1,n)可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°，经OA面折射后照射到AM面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到MB范围的光线不能发生全反射，B错误；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由v＝λf可知，该入射光在空气和在玻璃砖中的波长不同，C错误；光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°，经OA面折射后照射到AM面这一范围的光线可能发生全反射，则AM面可能有光线射出，D错误．6．如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B.经玻璃砖上表面折射后交于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是()A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光【答案】C【解析】a、b光在真空中的传播速度均为c，A错误；a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据n＝eq\f(sini,sinr)，则na<nb，B错误；根据v＝eq\f(c,n)可知，a光在玻璃砖中的传播速度大于b光在玻璃砖中的传播速度，C正确；由全反射的临界角满足sinC＝eq\f(1,n)，可知b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于a光的，D错误．7．(多选)如图所示，某一复色光由半球形玻璃砖的右侧面斜射到球心O处，经AB界面折射后得到C、D两束可见单色光，则下列说法正确的是()A．在半球形玻璃中，D光的传播时间大于C光的传播时间B．D光的频率大于C光的频率C．现将复色光束绕O点逆时针转动，则C光束先消失D．用同样的装置做双缝干涉实验，D光的条纹间距较小【答案】ABD【解析】由折射定律结合图像可知，D光的折射率大于C光的折射率，即D光的频率大于C光的频率，由公式n＝eq\f(c,v)可知，D光在玻璃中的传播速度小于C光在玻璃中的传播速度，则在半球形玻璃中，D光的传播时间大于C光的传播时间，A、B正确；由公式n＝eq\f(1,sinC)可知，D光发生全反射的临界角更小，则D光束先消失，C错误；由于D光的频率大于C光的频率，则D光的波长小于C光的波长，由公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，用同样的装置做双缝干涉实验，D光的条纹间距较小，D正确．8．(多选)直角棱镜的折射率为eq\r(3)，其横截面如图所示，其中∠C为90°，∠A为30°.截面内一细束与AC边夹角为30°的光线，从棱镜AC边上的中点D射入，经折射后射到AB边上，已知AC边的长度为a，光在真空中的传播速度为c.下列说法正确的是()A．该光线在AC边上的折射角为30°B．该光线在AC边上的折射角为45°C．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为eq\f(\r(2)a,4c)D．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为eq\f(\r(3)a,4c)【答案】AD【解析】由几何关系可知，该光线在AC边上的入射角i＝60°，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，解得r＝30°，A正确，B错误；经分析可知，该光线将垂直AB边射出棱镜，它在玻璃中传播的路程x＝eq\f(a,4)，该光线在玻璃中的传播速度大小v＝eq\f(c,n)，又t＝eq\f(x,v)，解得t＝eq\f(\r(3)a,4c)，C错误，D正确．9．(2022年浙江卷)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是()A．气泡表面有折射没有全反射B．光射入气泡衍射形成“亮斑”C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮纹”【答案】C【解析】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮．10．(2022年浙江卷)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是()A．用复色光投射就看不到条纹B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大【答案】B【解析】用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间Δx＝eq\f(L,d)λ把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；由条纹间Δx＝eq\f(L,d)λ知，且λ蓝<λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误．11．(2022年山东卷)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的eq\f(1,4)圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角为45°，AC中点为B.a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40.保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)()A．仅有a光 B．仅有b光C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以【答案】A【解析】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去．保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大．当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α＝45°.根据全反射临界角公式得sinCa＝eq\f(1,na)＝eq\f(1,1.42)<eq\f(\r(2),2)，sinCb＝eq\f(1,nb)＝eq\f(1,1.40)>eq\f(\r(2),2).两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca<45°<Cb，在入射光从A向B移动的过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光．A正确，B、C、D错误．12．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A．eq\f(c,2f) B．eq\f(3c,2f)C．eq\f(3c,f) D．eq\f(5c,2f)【答案】D【解析】双缝到光屏上P距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，第三条暗条纹距离之差为eq\f(λ,2)×(2n－1)＝eq\f(5λ,2)，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，D正确，A、B、C错误．13．如图所示，一块由玻璃制成的三棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于eq\r(2).一束平行于BC边的白光射到AB面上，光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出．下列说法不正确的是()A．各色光在AB面的折射角都小于30°B．各色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面发生全反射D．从AC面射出的光束中红光在最下方【答案】C【解析】设红光在AB面的折射角为α，由折射定律知eq\f(sin45°,sinα)>eq\r(2)，解得sinα<eq\f(1,2)，α＜30°.红光的波长最长，折射角最大，所以各色光在AB面的折射角都小于30°，A正确．由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45°，B正确．由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，各色光发生全反射的临界角都小于45°，各色光都在BC面发生全反射，C错误．由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时在最下方，D正确．本题选择错误的，故选C．14．如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，发生折射或反射形成的．如图乙所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是() 甲 乙A．在冰晶中，b光的传播速度较大B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较大C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小D．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹更宽【答案】B【解析】由图乙可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折角小于b光的偏折角，由折射定律可知，冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)知，在冰晶中a光的传播速度较大，A错误；由于冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，可知a光的波长大于b光的波长，根据Δx＝eq\f(Lλ,d)，通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较大，B正确；同种玻璃对a光的折射率较小，由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，a光发生全反射的临界角较大，C错误；用同一装置做单缝衍射实验，由于a光的波长较长，故a光的中央亮条纹更宽，D错误．15．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示．(1)在图上画出对应的光路．(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是________________，在图上标出它们．(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝__________.(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．【答案】(1)如图(3)入射角θ1、折射角θ2标记见图(3)eq\f(sinθ1,sinθ2)(4)大于【解析】(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2，如图所示．(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，而入射角不变，所以折射率的测量值比真实值大．16．(2022年广东卷)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示．一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点．当光束与竖直方向成45°，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束．已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v.【答案】eq\f(\r(2),2)c【解析】当入射角达到45°时，恰好到达临界角C，根据sinC＝eq\f(1,n)，可得液体的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，由于n＝eq\f(c,v)，可知激光在液体中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c.17．(2022年全国卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当sini＝eq\f(1,6)时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA.求棱镜的折射率．【答案】1.5【解析】因为当sini＝eq\f(1,6)恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则由sinC＝eq\f(1,n)和几何关系可知，光线在D点的折射角为r＝90°－2C，则由eq\f(sini,sinr)＝n可得n＝1.5.18．如图甲所示，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，该大灯结构的简化图如图乙所示．现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜．已知透镜直径远小于大灯离地面高度，lAC＝eq\f(1,4)lAB，半球透镜的折射率为eq\r(2)，tan15°≈0.27，求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离．【答案】300cm【解析】如图甲所示，设光线从C点水平射向半球玻璃时的入射角为α，从半球玻璃折射后的出射光线与水平面成β角，依题意有sinα＝eq\f(\f(1,4)lAB,\f(1,2)lAB)＝eq\f(1,2)，根据折射定律有n＝eq\f(sinα＋β,sinα).如图乙所示，设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，根据几何关系有tanβ＝eq\f(h,x)，联立得x＝300cm.19．光纤已普遍应用到通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大等优点．如图是一段弯成eq\f(1,4)圆弧的光纤材料，一束光紧贴光纤材料内侧垂直射入材料一端．已知光可从另一端射出且没有损失，光纤材料的直径为2cm，光在光纤材料中的折射率n＝1.5，光在真空中的传播速度c＝3×108m/s.求：(1)光在光纤材料中的传播速度大小；(2)光纤材料内侧对应的最小弯曲半径．【答案】(1)2×108m/s(2)4cm【解析】(1)光在光纤材料中的传播速度大小v＝eq\f(c,n)＝2×108m/s.(2)当光纤材料内侧弯曲达到最小半径R时，光线恰好在材料内发生全反射．光路图如图所示．根据全反射条件，有sinθ＝eq\f(1,n)，根据几何关系，得sinθ＝eq\f(R,R＋d)，联立解得R＝4cm.模块检测题(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分,每小题只有一个选项符合题目要求)1.(浙江绍兴诸暨中学高二期中)下列说法不符合两列波相遇时的情形的是()A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间能分辨出来,是因为声波在相遇时互不干扰解析两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,选项A错误,选项B、C正确;几个人在同一房间说话,声音振动发出的声波在空间中相互叠加后,并不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。本题选错误的选项,故选A。答案A2.(湖南边城高级中学高二开学考试)下列几种物理现象的解释中,正确的是()A.跳远时在沙坑里填沙,是为了减小冲量B.在推车时推不动是因为推力的冲量为零C.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻D.船舷常常悬挂旧轮胎,是为了延长作用时间,减小作用力解析跳远时,运动员动量变化量一定,受到的冲量一定,在沙坑里填沙,是为了延长力的作用时间,减小运动员受到的力,故A错误;在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力,推力的冲量Ft不为零,故B错误;砸钉子时不用橡皮锤,是由于橡皮锤有弹性,作用时间长,根据动量定理Ft=Δp,产生的力小,故C错误;船舷常常悬挂旧轮胎,是因为轮胎能延长作用时间,减小作用力,故D正确。答案D3.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P是附有肥皂膜的铁丝圈,S是一点燃的酒精灯。在图示的情况下()A.从肥皂薄膜的右面观察时,在薄膜上可看到水平条纹B.从肥皂薄膜的右面观察时,在薄膜上可看到竖直条纹C.从肥皂薄膜的左面观察时,在薄膜上可看到水平条纹D.从肥皂薄膜的左面观察时,在薄膜上可看到竖直条纹解析肥皂薄膜前后表面的反射光在前表面发生叠加,所以应该从肥皂薄膜的右面观察;路程差(膜的厚度的两倍)是半波长的偶数倍时,振动加强,为亮条纹,路程差是半波长的奇数倍时,振动减弱,为暗条纹,肥皂薄膜越往下越厚,故条纹水平排列。答案A4.(湖北金口中学高二月考)在火车车厢里用悬线吊着一个小球,铁轨接合处的震动使球摆动,如果每段铁轨长12.6m,摆线长40cm,则下列说法正确的是()A.该单摆的固有周期约2.25sB.不论车速多大,该单摆不可能产生共振C.火车速度约10m/s时,单摆振幅最大D.增加单摆的摆长后,火车速度越大,单摆振幅越大解析单摆的固有周期T=2πlg=2×3.14×0.49.8=1.26s,A错误;当列车的振动频率与小球的固有频率相同时,小球达共振,振幅最大,即当列车在长12.6m的铁轨上运行的时间为1.26s时,发生共振,则有v=Lt=12.61.26m/s=10m/s,B错误,C正确;增加单摆的摆长,根据T=2答案C5.(湖北宜城第二高级中学)如图所示,AB为固定的光滑圆弧轨道,O为圆心,AO水平,BO竖直,轨道半径为R,将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放,在小球从A点运动到B点的过程中()A.小球所受合力的冲量指向圆心OB.小球所受支持力的冲量水平向右C.小球所受重力的冲量大小为0D.小球所受合力的冲量大小为m2解析在小球从A点运动到B点的过程中I=mΔv,速度方向变为水平向右,所以小球所受合力即重力和支持力的合力的冲量水平向右,故A、B错误;小球所受重力的冲量大小为IG=mgt,大小不为零,故C错误;在小球从A点运动到B点的过程中机械能守恒,故有mgR=12mvB2,解得vB=2gR,所以答案D6.在光滑的导轨上,一质量为m1=2kg、速度为v1=1m/s的滑块A跟一质量为m2=1kg、速度为v2=0的滑块B发生正碰,它们碰撞后的总动能的最大值和最小值分别是()A.1J、23J B.43J、C.43J、1J D.2J、4解析当两物体发生弹性碰撞时,系统不损失能量,此时碰后的总动能最大,最大动能Ekmax=12m1v12=1J,若两物体发生完全非弹性碰撞,则碰后共速,此时系统损失的动能最大,碰后系统总动能最小,则m1v1=(m1+m2)v,解得v=23m/s,Ekmin=12(m1+m2)v2=12×3×232J=2答案A7.(浙江绍兴诸暨中学高二期中)如图所示,某种透明介质的截面图由圆心为O、半径为R的四分之一圆和直角三角形AOC组成,其中∠A=60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中,射到圆弧BC上时恰好发生全反射,已知D点与O点之间的距离为R2,光在真空中的传播速度为c,以下说法正确的是(A.单色光在介质中的传播速度为2cB.单色光射到AC面发生全反射,没有光线射出C.单色光第一次射出介质时折射角为45°D.单色光第一次射出介质时折射角为30°解析光路图如图所示,由于光射到圆弧BC上时恰好发生全反射,则由几何关系可得sinC=ODOE=R2R=22,则临界角为C=45°,则该透明介质的折射率为n=1sinC=1sin45°=2,由n=cv可得,光在介质中的传播速度为v=cn=c2=22c,故A错误;由几何关系可知,光射到AC面时入射角r=30°,小于临界角,光将在AC面发生折射从AC面射出,故B错误;光在AC面第一次射出介质,由折射定律n=sini答案C二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.(山东新泰第一中学高二月考)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.在10s内质点经过的路程是20cmB.在5s末,质点的速度为零,加速度最大C.t=1.5s和t=2.5s两个时刻质点的位移和速度方向都相反D.t=1.5s和t=4.5s两个时刻质点的位移大小相等,都是2cm解析在10s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是s=10A=20cm,故A正确;在5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,故B正确;t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移大小相等方向相反,速度方向相同,故C错误;由图像可得振动方程是x=2sinπ2tcm,将t=1.5s和t=4.5s代入振动方程得x=2cm,故D正确。答案ABD9.(海南儋州第一中学高二期中)如图所示,A、B是两列波的波源,t=0时,两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin(2πt)m,xB=0.5sin(2πt)m,产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。t=2s时P开始振动,已知PA=40cm,PB=50cm,则()A.两列波的波速均为0.2m/sB.两列波的波长均为0.25mC.两列波在P点相遇时振动总是减弱的D.P点合振动的振幅为0.4m解析两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同,根据质点P开始振动的时间可得v=PAt=0.42m/s=0.2m/s,A正确;由振动方程可得,两列波的周期T相同,由公式T=2πω=1s得两列波的波长均为λ=vT=0.2m,B错误;根据两波源到P点的距离差Δx=50cm-40cm=10cm=λ2,可知,B波比A波传到P点的时间晚T2,根据振动方程可得,A波起振方向与B波起振方向相同,故两波在P点的振动反向,那么,P点为振动减弱点,故两列波在P点相遇时振动总是减弱的,P点合振动的振幅为0.5m-0.1答案ACD10.(四川成都外国语学校高二期中)一束由a、b两种单色光混合的复色光沿半径方向射入半圆形玻璃砖的水平界面,经界面反射和折射后在竖直的光屏上只产生了两个光斑B和C,如图所示,已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,则以下看法正确的是()A.C处为复色光,B处为a光B.C处为b光,B处为a光C.增大光在水平界面上的入射角,光屏上有可能出现三个光斑D.保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,下方的光斑的亮度可能增加解析已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,v=cn,故a的折射率小,临界角大,故b光发生了全反射,a光折射且反射,C处为复色光,B处为a光,故A正确,B错误;增大光在水平界面上的入射角,b光仍然发生全反射,故C错误;保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,a光也可能发生全反射,下方的光斑的亮度将增加,故D答案AD三、非选择题(本题共5小题,共57分)11.(7分)(山东济南二模)如图所示为双缝干涉实验的装置示意图,现要利用这套装置来测量某种单色光的波长。(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺,下列选项中正确的是。

A.①是双缝,③是滤光片B.②是双缝,③是单缝C.②是单缝,③是双缝(2)得到干涉条纹后,用测量头测出了第1条和第6条亮纹中心间的距离为Δx,已知双缝到光屏的距离为l,双缝间距为d,则所测单色光波长的计算式为λ=(用题中所给的字母表示)。

解析(1)单缝要在双缝前,故C正确。(2)相邻两亮条纹间距为Δx5,由干涉条纹与波长间的关系可知Δx5=ld答案(1)C(2)d12.(10分)用如图所示的装置来验证动量守恒定律,质量为mA的小球A用细线悬挂于O点,质量为mB的小球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线伸直并与竖直方向的夹角为β,释放后A球摆到最低点时恰与B球发生弹性碰撞,碰撞后,A球摆到与竖直方向夹角为α的C处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有