高中物理 加强练习第六章　58.功率的计算

58.功率的计算(分值：40分)1~8题每题5分1.(2023·辽宁卷·3)如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中()A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大答案B解析由题图(b)可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿Ⅰ下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿Ⅰ下滑，开始时乙速度为0，到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式P=mgvy可知，重力功率先增大后减小，C、D错误。2.(2024·浙江6月选考·5)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4m2，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×103kg/m3，则该喷头喷水的功率约为()A.10W B.20W C.100W D.200W答案C解析设Δt时间内从喷头喷出的水的质量为m=ρSv·Δt，喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即P=WΔt=12mv2Δt3.(2024·浙江宁波市三模)学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是()A.两次抛出的初速度相同B.两次铅球落地时重力的瞬时功率相同C.第二次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率更大D.第二次铅球在最高点机械能更大答案C解析依题意，铅球做斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，由于两次铅球在B点机械能相同，所以两次抛出的初速度大小相等，方向不同，故A错误；两次铅球落地时的速度大小相等，竖直方向分速度不同，因此重力的瞬时功率不同，故B错误；由题图可知，第一次铅球在空中轨迹的最高点较大，运动时间较长，重力做功相同，根据P=Wt可知，第二次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率更大，故C正确；铅球在空中运动过程中机械能守恒，由于两次铅球在B点机械能相同，因此两次铅球在空中运动过程机械能相等，它们在最高点的机械能相等，故D4.DIY手工能够让儿童体验到创造过程中的乐趣和成就感。图为某款DIY太阳能小车，组装成功后质量约为130g，太阳直射时行驶速度约为0.25m/s，行驶过程中阻力约为车重力的0.2倍。已知太阳与地球之间的平均距离约为1.5×1011m，太阳每秒辐射的能量约为3.9×1026J，太阳光传播到达地面的过程中大约有37%的能量损耗，太阳能电池有效受光面积约为15cm2，重力加速度g取10m/s2，则该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为()A.5% B.10% C.20% D.30%答案A解析由题意可知，驱动该太阳能小车正常行驶时所需要的机械功率为P机=Fv=Ffv=0.2mgv代入数据可得P机=0.065W该太阳能小车接收太阳的功率为P=P总4πr2S其中P总=Wt=3.9×1026Wr=1.5×1011m，S=15cm2=0.0015m2代入数据解得P≈1.304W该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为η=P机P×100%=0.065W1.304W×100%≈5%5.森林防火人人有责，若发生森林火灾，将造成国家财产损失并耗费大量人力物力。如图是某地发生森林火灾时利用直升机取水灭火的场景。直升机在水平向右运动过程中绳子与竖直方向的夹角保持17.5°，绳子的收回速度恒为2m/s，图中时刻直升机水平向右运动的速度为10m/s。若取水器及水总质量为5000kg，sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17.5°≈0.32，g取10m/s2，忽略取水器受的空气阻力，则下列正确的是()A.直升机做匀速直线运动B.取水器做匀加速直线运动C.图中时刻取水器及水受合外力的功率约为2.6×105WD.图中时刻取水器及水受绳子拉力的功率约为2.6×105W答案D解析对取水器受力分析可知，因绳子倾斜，可知合力不为零，则直升机做匀加速直线运动，选项A错误；取水器水平方向参与飞机的匀加速运动，沿绳子方向参与匀速运动，则合运动做匀加速曲线运动，选项B错误；题图中时刻取水器及水受合外力的功率约为P合=mgtanθ·(v机+v绳sinθ)≈1.7×105W，选项C错误；题图中时刻取水器及水受绳子拉力FT=mgcosθ，绳子拉力的功率约为P=FT(v机sinθ+v绳)≈2.6×105W，选项6.(多选)(2025·安徽合肥市模拟)如图所示，黑板擦在手施加的恒力F作用下，以速度大小v匀速向上擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦所受的重力，下列说法正确的是()A.黑板对黑板擦的弹力大小为μFB.黑板对黑板擦的弹力大小为FC.恒力F的功率为FvD.恒力F的功率为μFv答案BD解析设F与竖直方向的夹角为θ，由受力平衡可得Fcosθ=Ff，Fsinθ=FN，Ff=μFN，解得FN=F1+μ2，故A错误，B正确；恒力F的功率为P=Fvcosθ=μFv1+μ7.(多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为m0=0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，重力加速度g取10m/s2，则()A.水斗速度随时间变化规律为v=0.4t(m/s)B.井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P=10t(W)C.0~10s内水斗上升的高度为4mD.0~10s内井绳拉力所做的功为520J答案AD解析根据图像可知，水斗速度v=ωr=4010t×0.1(m/s)=0.4t(m/s)，A井绳拉力瞬时功率P=FTv=FTωr根据牛顿第二定律有FT-(m+m0)g=(m+m0)a，根据v=0.4t(m/s)可知a=0.4m/s2，则有P=10.4t(W)，B错误；根据图像可知，0~10s内水斗上升的高度为h=ωr2t=40×0.1×102根据P=10.4t(W)，可知0~10s内井绳拉力所做的功为W=P·t=10.4×10×102J=5208.(2025·河南商丘市质检)如图所示，轻质细绳一端固定在天花板上，另一端跨过一光滑动滑轮和两固定在天花板上的光滑定滑轮，动滑轮下端挂有一重物。某人抓住绳的一端，从右侧定滑轮正下方A点以v=5m/s的水平速度匀速移动到B点，此时细绳与水平方向的夹角为θ=37°。已知重物质量为m=10kg，右侧定滑轮与A点绳末端的竖直距离h=3m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，不考虑滑轮的大小、质量和一切阻力，下列说法正确的是()A.重物匀速上升B.人到达B点时，重物重力的功率为200WC.整个过程人对重物做功为100JD.人行走时，对地面的摩擦力方向水平向右答案B解析在B点由关联速度可得，绳末端沿绳方向的分速度v1=vcosθ，人向右移动过程中，