盲校低视力版一年级数学上册11～20各数的认识知识清单

盲校低视力版一年级数学上册11～20各数的认识知识清单  一、课程导引：从“指尖”到“心智”的跨越——核心概念与学业目标  【基础】▲本单元是低视力学生数概念发展的第二次飞跃。在学生认识了0～10，具备了一定的数数和比较经验后，本单元将数的范围扩展至11～20。这不仅是数量的简单增加，更是计数单位的一次革命性升级。学生将第一次系统接触“十”这一关键的计数单位，初步理解“十进制”和“位值制”思想，为后续学习100以内数的认识、进退位加减法奠定坚如磐石的根基。  【非常重要】★对于低视力学生而言，本单元的教学必须完成从“具体感知”到“半抽象符号”的过渡。由于视觉通道的限制，学生无法通过高效的视觉整体扫描来建立数感，因此必须依赖多感官（触觉、听觉、运动觉）的协同作用。本知识清单的设计旨在帮助教师引导学生在摸读盲文数字、操作专用教具、倾听数数节奏的过程中，建立起清晰、稳定、可迁移的数概念。  二、核心概念奠基：“十”的诞生与计数单位革命  （一）计数单位的建立：“个”与“十”  【基础】▲我们最初认识0～10时，使用的计数单位是“一（个）”。10个一，就组成了一个更大的计数单位——十。这是人类计数智慧的结晶，当数量超过10时，如果仍然逐一而数，不仅繁琐，而且容易出错。因此，“十”作为一个新的计数单位应运而生。  【难点】对于低视力学生，“十”作为集合概念的形成需要充分的tactileexperience（触觉体验）。教师应引导学生触摸并操作特制学具：例如，10根散装的小棒（或盲文点数块）与1捆（或1条）由10个小球串联或粘合而成的“十”字块进行对比。学生通过双手的抚触，感受“散”与“聚”的区别，理解“10个一是1个十”的等价关系。这种将10个“一”聚合为1个“十”的过程，是抽象思维的第一次重要浓缩。  （二）位值制思想的萌芽：不同位置，不同价值  【非常重要】★“11”这个数，是本单元乃至整个小学数学的核心概念之一。它由两个“1”组成，但这两个“1”表示的意义完全不同。左边的“1”站在“十位”上，它代表的是1个十；右边的“1”站在“个位”上，它代表的是1个一。这种“位值制”思想，是理解一切多位数运算的基石。  【高频考点】▲对于低视力学生，需要通过多通道的对比来强化这一认知。例如，教师可设计“双格触摸板”（左格为十位，右格为个位），让学生在左格放入一个“十”字块，在右格放入一个“一”字块，然后用手整体抚摸，感受左边块体的“大”与“重”（代表集合），右边块体的“小”与“轻”（代表个体），最后用盲文或大字书写出“11”，边写边说出：“十位上的1，表示一个十；个位上的1，表示一个一。”【热点】考查方式通常为：看计数器（触觉计数器）写数，或根据描述（1个十和5个一）在数位表中摆数、写数。  三、知识与技能体系全解  （一）数的认识：数数、读写与组成  1.数数策略与数感建立    【基础】▲本单元要求能正确地、有顺序地数出11～20各数。数数的方式可以多样化，以训练学生的注意力分配和数感：    （1）一个一个地数：这是最基本的方式，要求手口一致，每触摸一个物体（或盲文点位），口中报出一个数，从11数到20，再从20倒数回11。    （2）两个两个地数：对于低视力学生，听觉节奏感尤为重要。教师带领学生有节奏地数：12、14、16、18、20。这有助于发现数的规律，并初步感知奇偶数的差异（尽管本单元不正式引入奇偶数概念）。    （3）五个五个地数：数出15、20。为后续学习人民币单位换算和乘法口诀埋下伏笔。    【易错点】▲“拐弯数”的困难：从19数到20是最大的难点。学生容易卡顿或错误地数成“十九、十”。教师必须结合教具操作，强调9个一加上1个一，又凑成了1个新的十，现在有2个十了，所以是20。这个“凑十”的动觉体验至关重要。  2.数的组成与分解    【核心】★11～20各数，除了20以外，都可以分解为“1个十和几个一”。这是本单元最重要的核心概念。    （1）标准表述：例如，15是由（1）个十和（5）个一组成的。    （2）逆向思维：1个十和7个一合起来是（17）。    （3）特殊数20：20是由（2）个十组成的，也可以说20是由20个一组成的，但标准表述强调2个十。    【高频考点】▲填空题、选择题的必考内容。例如：“19里面有（）个十和（）个一。”、“6个一和1个十合起来是（）。”【难点】对于学困生，容易混淆十位和个位的数字，如将16说成是由6个十和1个一组成。纠错策略是引导学生回到“数位表”或“双格触摸板”，明确十位上的数字代表“十”，个位上的数字代表“一”。  3.数的读写与数位对应    （1）数位顺序的建立：【基础】▲从右边起，第一位是个位，第二位是十位。这个“右边起”的规则对于依靠触摸定位的低视力学生至关重要。应在所有书写和触摸材料上强化“右”的方位感。    （2）写数法则：【非常重要】★写数时，要对着数位写。有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。如果个位上“一个也没有”（即这个数正好是整十数），一定要在个位上写“0”占位。例如，二十，写作：20。这个“0”不能省略，它起到了“占位符”的作用，告诉看数的人，个位上没有单位。    （3）读数法则：【基础】▲读数时，要从高位读起。十位上是几，就读“几十”；个位上是几，就读“几”。例如，17读作：十七；20读作：二十。需要注意的是，读11～19时，十位上的“1”读作“十”，而不是“一十”。例如，12不读作“一十二”，应直接读作“十二”。    【易错点】▲低视力学生在写数时，容易将“12”写成“102”，即把十位上的1误认为是“10”来写。必须反复强调：十位上只能写一个数字，这个数字代表有几个十。  （二）数的关系：顺序与大小比较  1.数序的建立    【基础】▲11～20各数在“数轴”或“百数板（盲用）”上有固定的位置。学生需要明确每个数的“邻居”（相邻数）。    （1）相邻数：一个数前面的一个数（比它小1）和后面的一个数（比它大1）。例如，15的相邻数是14和16。    （2）数序填空：如12、13、（）、15。或与19相邻的两个数是（）和（）。    【热点】▲“之间”问题：例如，第10页到第15页，中间有几页？这是数序的逆向应用。解决策略是让学生“数一数”，但明确不包括两端。第10页和第15页之间，有11、12、13、14，共4页。（对应大数减小数再减1的公式：15101=4）。  2.大小比较    （1）根据数序比较：在11～20的顺序中，排在后面的数总比前面的数大。例如，因为20在19的后面，所以20>19。    （2）根据组成比较：当十位上的数字相同时，直接比较个位上的数字，个位上的数字大，这个数就大。例如，比较15和17，它们都有1个十，只需要比较个位，5个一小于7个一，所以15<17。    （3）引入关系符号：巩固使用“>”、“<”、“=”来比较两个数的大小。书写时，对于低视力学生，要强调符号的开口方向，可以用触觉口诀辅助记忆：“开口朝大数，尖尖对小数”。  （三）数的运算：十加几、十几加几及相应减法  【非常重要】★本单元的加减法严格控制在“不进位、不退位”的范围内，这是对数的组成最直接的应用，也是对后续口算能力的基础训练。  1.10加几与相应的减法    （1）加法模型：10+几=十几。这是“1个十”和“几个一”直接合并的过程。如：10+3=13。    （2）减法模型：十几几=10；十几10=几。这是从“1个十和几个一”这个整体中，去掉“几个一”，还剩“1个十”；或者去掉“1个十”，还剩“几个一”。如：155=10；1510=5。    【核心规律】▲通过这一组算式，学生能深刻体会到加减法互为逆运算的关系，以及“十”作为一个整体单位的稳定性。  2.十几加几与相应的减法（不进位、不退位）    （1）算法原理：本质上是几个一和几个一相加减，十位不变（因为1个十没有参与运算）。例如，计算13+2，想：13由1个十和3个一组成，加2个一，就是3个一加2个一等于5个一，最后合起来是1个十和5个一，即15。    （2）计算模型：十位不变，个位相加减。例如，164，个位6减4得2，十位1不变，结果是12。    【高频考点】▲口算题、看图列式（如左边一捆小棒代表10，右边几根小棒，求一共多少根）。    【易错点】▲混淆加减法，如把153算成18，错误地做了加法。需要强化对运算符号的触摸辨识和朗读。  3.加减法算式各部分名称    【基础】▲正式引入加法和减法算式中各部分的名称，为后续学习方程和更复杂运算铺垫语言基础。    加法算式：加数+加数=和        例如：13+2=15，其中13和2是加数，15是和。    减法算式：被减数减数=差        例如：186=12，其中18是被减数，6是减数，12是差。    考查方式：在算式下方填空，注明各部分的名称。  四、解题思维与策略培养  （一）图文应用题的“剥茧抽丝”法  【难点】▲低年级的应用题通常配有图片（或触觉图形）。低视力学生需要教师引导，将“非视觉信息”转化为数学信息。  1.审题步骤：【非常重要】★第一步：听/读题目，找出所有的“数字”并摸出来；第二步：找出“问题”在哪里，通常带有“一共”、“还剩”、“原来”等关键词；第三步：找出“单位名称”，如“个”、“只”、“人”。  2.数量关系分析：根据关键词确定算法。“一共”通常用加法，“还剩”、“吃了”、“飞走”通常用减法。  3.列式解答：口述或书写算式，注意等号对齐。  4.检查与口答：将得数代回题目，看是否符合常理，最后完整口答。  （二）解决“之间有几个数”问题的模型建构  【热点】▲这是本单元最具思维含金量的题型。  1.具体情境：例如，小朋友们排队，小丽排第12，小明排第17，问小丽和小明之间有几个小朋友？  2.策略一：数数法（适用于低起点）。从12开始往后数，但要明确“之间”不包括小丽和小明自己，所以数：13、14、15、16。答案是4个。  3.策略二：画图法（用○或盲文点位代替）。画出第12到第17的图形，圈出中间的，数一数。  4.策略三：计算法（高阶思维）。用大数减小数再减1。即17121=4。为什么减1？因为17减12，得5，这5个是包括小明在内（从12的后面一个数起到17）的人数，所以要再减去小明自己，得到中间的人数。  5.【易错点】▲学生容易忘记减1，直接得出1712=5的错误答案。必须结合数数和画图，让学生直观理解为什么需要“减1”。  五、专项复习与考点突破  （一）基础概念填空与判断（必考）  1.1个十和6个一组成的数是（）。  2.19里面有（）个十和（）个一。  3.20是（）个十，也可以说是（）个一。  4.从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位。  5.与14相邻的两个数是（）和（）。  6.比12大，比18小的数有（）个。  7.十位上是1，个位上是9，这个数是（）。  （二）大小比较与排序（高频）  1.在○里填上“>”、“<”或“=”。    15○12    20○19    13○13    10+4○15  2.将下列各数按从小到大的顺序排列。    18  10  15  20  12    （）<（）<（）<（）<（）  （三）计算题专项（基础）  1.直接写出得数。    10+7=    1610=    13+3=    185=    199=    15+2=  2.在（）里填上合适的数。    （）+10=14    17（）=10    （）3=12    6+（）=16  （四）看图列式（必考）  【非常重要】▲务必引导学生看懂图意，特别是关于“一捆小棒（代表10根）”和“单根小棒”的图，或者计数器（十位和个位）的图。  例如：左边是一捆小棒（10根），右边是5根单独的小棒，下面有一个大括号，写着“？根”。列式为：10+5=15。  例如：计数器上十位有1颗珠子，个位有4颗珠子，写作（14）。  （五）解决问题（应用）  1.小明和小红在玩套圈游戏。小明套中了12个，小红套中了10个，他们一共套中了多少个？    列式：□○□=□（个）  2.树上有17只小鸟，飞走了5只，还剩几只？    列式：□○□=□（只）  3.小华看一本故事书，今天从第10页看到了第15页，他今天一共看了多少页？（本题区别于“之间”，包括两端）    【难点提示】这道题是“从第10页到第15页”，包括10和15页，