人教版数学四年级上册第八单元测试题

人教版数学四年级上册第八单元测试题同学们，经过一段时间对“数学广角——优化”这一单元的学习，相信大家已经对如何合理安排时间、解决实际问题中的策略优化有了一定的认识。这份测试题将帮助你检验自己的学习成果，巩固所学知识。请认真读题，仔细思考，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！测试时间：60分钟满分：100分---一、认真思考，准确填写(每空2分，共20分)1.一张饼有（）面，如果烙熟一面需要2分钟，烙熟一张饼至少需要（）分钟。2.妈妈用一只平底锅煎鱼，每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面各需3分钟。煎3条鱼至少需要（）分钟。3.小明、小红、小亮三人同时到一个水龙头处接水，小明接水需要2分钟，小红接水需要3分钟，小亮接水需要1分钟。要使三人等候的总时间最少，应该按照（）→（）→（）的顺序接水，三人等候的总时间最少是（）分钟。4.一个理发店，同时来了三位顾客，甲需要理发、刮胡子，不吹风；乙只需要刮胡子；丙需要理发、吹风，还需要刮胡子。店里只有一位理发师，要使三位顾客等候时间的总和最少，理发师应先给（）理发，再给（）理发，最后给（）理发。5.我们在解决“田忌赛马”的问题时，运用的是（）的策略。---二、仔细推敲，谨慎选择(每题3分，共15分)1.煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分钟。A.8B.80C.10D.182.烙饼时，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要（）分钟。A.15B.30C.10D.203.小华帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。小华最少需要（）分钟才能完成这些事。A.45B.25C.20D.354.四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，每个班各选3名选手，按实力从强到弱分为1号、2号、3号。如果比赛采取三局两胜制，四（2）班要想获胜，比较合理的策略是（）。（假设两个班同序号选手实力相近，且1号最强，3号最弱）A.1号对1号，2号对2号，3号对3号B.1号对3号，2号对1号，3号对2号C.1号对2号，2号对3号，3号对1号D.以上都不合理5.下面事情中，不能同时做的是（）。A.看电视和泡脚B.用洗衣机洗衣服和做饭C.写作业和听音乐D.开车和打电话（手持）---三、动手实践，解决问题(共65分)1.(10分)妈妈要为全家人做早餐：煎鸡蛋（每次只能煎2个，每面2分钟），煮牛奶（需要5分钟），烤面包（需要3分钟）。妈妈做这些事至少需要多少分钟？请写出你的安排方案。2.(10分)一个平底锅每次最多能烙3张饼，两面都要烙，每面需要2分钟。烙4张饼至少需要多少分钟？请说明你的烙法。3.(10分)三个小朋友排队打电话，甲要打3分钟，乙要打5分钟，丙要打2分钟。要使三人等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的打电话顺序？最少等候时间总和是多少？4.(12分)李阿姨家有一个养殖场，她每天要做以下几件事：*给鸡喂食：10分钟*给鸭喂食：8分钟*给猪喂食：15分钟*清理鸡舍：12分钟*清理鸭舍：5分钟*清理猪舍：20分钟李阿姨完成这些事情至少需要多少分钟？（提示：有些事情可以同时进行）5.(13分)学校组织四年级学生进行乒乓球比赛，四（1）班派出了甲、乙、丙三名选手，他们的最好成绩分别是每分钟打100个、90个、80个。四（2）班派出了A、B、C三名选手，最好成绩分别是每分钟打95个、85个、75个。如果比赛采取三局两胜制，且每名选手只能参加一局，四（1）班要想获胜，应该如何安排对阵？请说明理由。6.(10分)小明早晨起来要完成以下几件事情：*刷牙、洗脸：5分钟*听英语单词：10分钟*吃早餐：15分钟*整理书包：3分钟小明怎样安排才能最节省时间？最少需要多少分钟？---参考答案与解析一、认真思考，准确填写1.两，42.9（解析：先煎第一条和第二条的正面（3分钟），再煎第一条反面和第三条正面（3分钟），最后煎第二条和第三条反面（3分钟），共3×3=9分钟。）3.小亮，小明，小红，1×3+2×2+3×1=3+4+3=10（分钟）(解析：让用时最少的先接水，等候总时间为1×3（小亮接水时三人等候）+2×2（小明接水时小红和小明等候）+3×1（小红接水时只有她自己等候）=10分钟。)4.乙，甲，丙(解析：乙所需时间最短，先给乙刮胡子，再给甲理发刮胡子，最后给丙做全套，这样其他人等候时间最少。)5.优化（或策略）二、仔细推敲，谨慎选择1.A(解析：一口锅一次煮10个鸡蛋，和煮一个鸡蛋时间相同。)2.A(解析：先烙2张，需6分钟；剩下3张按最优方法烙需9分钟，共6+9=15分钟。)3.B(解析：洗衣机洗衣服20分钟的同时可以扫地和整理书桌（共20分钟），然后晾衣服5分钟，总共20+5=25分钟。)4.B(解析：用自己的弱对对方的强，中对对方的弱，强对对方的中，从而取得两胜。)5.D(解析：开车时手持打电话存在安全隐患，不能同时做。)三、动手实践，解决问题1.方案：煮牛奶（5分钟）的同时煎鸡蛋（假设煎2个，共需4分钟，在5分钟内可完成），然后烤面包（3分钟）。至少需要时间：5+3=8分钟。（解析：煮牛奶和煎鸡蛋可以同时进行，两者中较长的时间是5分钟，之后再加上烤面包的3分钟。）2.烙法：*第一次：烙1、2、3号饼的正面（2分钟）。*第二次：烙1号反面，4号正面，2号反面（2分钟）。此时1号饼熟。*第三次：烙3号反面，4号反面，以及（如果锅够大，可空出一个位置，或想象为继续烙）（2分钟）。此时2、3、4号饼熟。至少需要时间：2×3=6分钟。（解析：合理利用每次最多烙3张的条件，交替烙，使锅不空闲。）3.顺序：丙（2分钟）→甲（3分钟）→乙（5分钟）。最少等候时间总和：丙打电话时，甲和乙等候，共2×2=4分钟；甲打电话时，乙等候，共3×1=3分钟；乙打电话时无人等候。总等候时间：4+3=7分钟。（解析：按用时从短到长的顺序安排，可使总等候时间最少。）4.安排：给猪喂食（15分钟）的同时可以清理鸡舍（12分钟）和清理鸭舍（5分钟）（12+5=17分钟，超过15分钟，所以在猪喂食的15分钟内可完成清理鸡舍和鸭舍的一部分？或者更优的是，给猪喂食15分钟，期间可以做清理鸡舍12分钟，然后猪喂食完后，再单独清理鸭舍5分钟。同时，给鸡喂食10分钟和给鸭喂食8分钟可以和其他事情并行吗？更优方案：先给猪喂食15分钟，在这15分钟内同时清理鸡舍12分钟。猪喂食完后，清理鸭舍5分钟（此时共15+5=20分钟）。然后给鸡喂食10分钟，给鸭喂食8分钟，这两项可以在清理猪舍20分钟内同时进行（10+8=18<20）。所以总时间为：15（喂猪+清鸡舍）+5（清鸭舍）+20（清猪舍+喂鸡+喂鸭）=40分钟。（解析：核心是找出可以并行的任务，将耗时较长的任务与其他任务重叠。）5.安排：四（1）班的丙（80个）对阵四（2）班的A（95个）（四（1）班输）；四（1）班的甲（100个）对阵四（2）班的B（85个）（四（1）班赢）；四（1）班的乙（90个）对阵四（2）班的C（75个）（四（1）班赢）。理由：这样安排，四（1）班可以赢得后两局，从而以三局两胜获得比赛胜利。这是典型的“田忌赛马”策略的应用，用自己的下等马对阵对方的上等马，上等马对阵对方的中等马，中等马对阵对方的下等马。6.安排：听英语单词（10分钟）的同时刷牙洗脸（5分钟）和整理书包（3分钟）（5+3=8<10），然后吃