平行四边形的面积公开课特级教案

平行四边形的面积公开课特级教案一、课题名称平行四边形的面积二、授课年级小学高年级三、课时安排1课时四、教材分析本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形面积计算方法，对平行四边形有了初步认识（包括定义、各部分名称等）的基础上进行教学的。教材通过具体情境引出平行四边形面积的计算问题，引导学生运用转化的数学思想，将平行四边形转化为已学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。学好这部分内容，不仅能为后续学习三角形、梯形等平面图形的面积计算打下坚实基础，更重要的是培养学生的观察、操作、抽象概括和推理能力，渗透“转化”的数学思想方法，提升学生的数学素养。五、学情分析高年级学生已经具备了一定的空间观念和初步的几何直观能力。他们在之前的学习中，通过长方形和正方形面积的学习，对“面积”的概念有了较为清晰的认识，也掌握了“数方格”等基本的面积探究方法。同时，他们已经学习了平行四边形的特征，知道平行四边形有两组对边分别平行且相等，有无数条高。这些都是学习本节课的有利条件。然而，“转化”的数学思想方法对于学生而言，可能还比较抽象。如何引导学生主动想到将平行四边形转化为长方形，以及理解转化前后图形之间的联系（尤其是底与长、高与宽的对应关系），将是本节课教学的重点和难点。学生在自主探究过程中，可能会遇到如何“割补”、如何保证转化后是标准的长方形等具体操作问题，需要教师进行有针对性的引导和帮助。六、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法：引导学生经历平行四边形面积公式的推导过程，体验“转化”的数学思想方法，培养学生动手操作、观察、分析、概括的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的意识和能力，感受数学与生活的密切联系。七、教学重难点*教学重点：理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用。*教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，即如何将平行四边形转化为长方形，并找到转化前后图形之间的内在联系。八、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。*学法：动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察比较法。九、教学准备*教师：多媒体课件、平行四边形教具（可活动框架、可割补的硬纸板模型）、剪刀、直尺。*学生：每人准备一个画有高的平行四边形纸片、剪刀、直尺、练习本。十、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们已经学习过哪些平面图形的面积计算方法了？（引导学生回忆长方形和正方形的面积公式）师：（出示课件：一个长方形草坪和一个平行四边形草坪的图片）春天来了，学校想给这两块草坪铺上草坪，哪一块草坪需要的草皮更多呢？我们需要比较它们的什么？（面积）长方形的面积我们会算，那这个平行四边形草坪的面积怎么求呢？今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）(设计意图：通过生活中的实际问题引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时复习旧知，为新知学习做好铺垫。)（二）自主探究，合作交流1.用数方格的方法初步感知师：我们在研究长方形面积时，用过数方格的方法。那我们能不能也用这种方法来求平行四边形的面积呢？（课件出示方格图，每个小方格代表1个面积单位，同时给出一个画在方格图上的平行四边形）请同学们打开练习本，数一数这个平行四边形的面积是多少。（学生独立数方格，教师巡视指导）师：谁来说说你是怎么数的？面积是多少？（引导学生说出不满一格的按半格计算，或者通过平移凑整格的方法）师：我们再来看看这个平行四边形的底和高分别是多少？（引导学生测量并记录）师：观察一下，这个平行四边形的底、高和面积，与它对应的长方形（指方格图中与平行四边形同底等高的长方形）的长、宽和面积之间，有没有什么联系呢？（学生初步感知：底相当于长，高相当于宽，面积可能相等）师：数方格的方法虽然能求出面积，但对于大的平行四边形比如我们刚才看到的草坪，方便吗？（不方便）所以，我们需要找到一种更通用、更简便的方法来计算平行四边形的面积。2.动手操作，尝试转化师：我们知道长方形的面积公式，能不能想办法把平行四边形变成一个我们会算面积的图形呢？比如……（引导学生想到长方形）师：请同学们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，想一想，剪一剪，拼一拼，看看能不能把它转化成一个长方形。（学生小组合作，动手操作，教师巡视，对有困难的小组进行指导）3.展示汇报，交流方法师：哪个小组愿意把你们的方法展示给大家看？（请几个小组代表上台展示，用实物投影或在黑板上演示剪拼过程）师：（引导学生观察不同的剪拼方法）同学们真聪明，想出了这么多方法。有的是从这个顶点向对边作高，然后剪开，平移；有的是从这边的边上一点作高……虽然剪的位置不同，但它们有什么共同的特点吗？（都是沿着平行四边形的一条高剪开的）为什么一定要沿高剪开呢？（只有沿高剪开，才能得到直角，才能拼成长方形）师：非常好！我们把平行四边形沿着它的一条高剪开，通过平移，就把它转化成了一个长方形。（教师用教具再演示一遍规范的剪拼过程，并强调“沿高剪开”和“平移”）4.观察比较，推导公式师：请同学们仔细观察，转化后的长方形和原来的平行四边形之间，有哪些部分是相等的？（引导学生小组讨论，重点从“面积”、“底”、“高”三个方面进行比较）学生汇报，教师板书：*转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。*转化后的长方形的长与原来平行四边形的底相等。*转化后的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。师：因为长方形的面积=长×宽，那么，平行四边形的面积等于什么呢？（引导学生得出：平行四边形的面积=底×高）师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a×h，或者简写成S=ah。（板书公式）师：现在我们知道了，要求平行四边形的面积，必须知道它的什么？（底和对应的高）这里的“底”和“高”必须是相对应的，也就是说，高是这条底边上的高。(设计意图：本环节充分放手让学生自主探究，通过动手操作、合作交流，经历“转化”的过程，引导学生主动建构知识，真正理解公式的由来，突破教学难点。教师在关键处进行引导和点拨，确保探究活动的有效性。)（三）巩固运用，深化理解1.基础练习：*课件出示几个不同的平行四边形，给出底和对应的高，让学生直接运用公式计算面积。（强调书写格式：S=ah=...）*判断题：（课件出示）①平行四边形的面积等于底乘以邻边。（）②一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是20厘米。（）③等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（）*选择题：（课件出示一个平行四边形，给出一条底和两条不同的高，让学生选择对应的高计算面积）2.解决导入问题：师：现在我们能解决一开始提出的问题了吗？（课件出示长方形草坪和平行四边形草坪的具体数据：长方形长6米，宽4米；平行四边形底6米，高4米）请同学们算一算它们的面积各是多少，哪块草坪需要的草皮多？（学生计算后发现面积相等）3.拓展练习：师：（拿出可活动的平行四边形框架）大家看，这是一个平行四边形框架，我们拉一拉它的对角，它变成了什么形状？（还是平行四边形，但形状变了）在这个过程中，它的底有没有变？（没有）高呢？（变矮了）面积呢？（变小了）这说明了什么？（平行四边形的面积不仅与底有关，还与高有关，底不变时，高越小，面积越小）(设计意图：通过不同层次的练习，帮助学生巩固新知，加深对公式的理解和灵活运用，同时培养学生解决实际问题的能力，渗透函数思想。)（四）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结）*我们学习了平行四边形的面积公式：S=ah。*我们通过“割补法”把平行四边形转化成了长方形，从而推导出了面积公式，这种“转化”的思想很重要。*我们还知道了计算平行四边形面积时，底和高必须对应。师：今天我们用转化的方法解决了平行四边形面积的问题，其实这种方法在数学学习中经常用到，希望同学们以后遇到新问题时，也能积极思考，尝试用学过的知识来解决。（五）布置作业1.完成教材对应练习。2.思考题：一个平行四边形的面积是24平方分米，它的底和高可能是多少？（底和高均为整数）(设计意图：巩固所学知识，适当拓展思维，培养学生的开放性思维和解决问题的能力。)十一、板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓（转化）↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h=ah(设计意图：板书简洁明了，突出重点，清晰地展示了平行四边形面积公式的推导过程和最终公式，有助于学生理解和记忆。)十二、教学反思（课后填写）*