小学一年级数学下册《同数连加·建构模型》素养导向教学设计

小学一年级数学下册《同数连加·建构模型》素养导向教学设计一、教材与学情分析：基于单元整体的结构化思考【基础·单元定位】本课“用连加解决问题”隶属于人教版一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”中的解决问题部分。从知识序列来看，学生此前已经掌握了整十数加一位数及相应的减法，并能熟练进行两位数加一位数、整十数的不进位计算。本课的核心并非单纯的计算技能训练，而是将加法运算的意义延伸到现实情境中，特别是针对“求几个相同加数的和”这一特殊数量关系进行建模。这是学生首次接触“相同加数连加”的问题结构，为其后续学习乘法口诀、理解乘法的本质（求几个相同加数的简便运算）奠定坚实的认知基础。从单元整体视角看，本课是从一步计算的实际问题迈向两步乃至多步计算问题的关键桥梁，承载着从“运算技能”到“应用意识”的素养跃升1。【重要·学情洞察】一年级下学期的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观材料和生活情境。学生在生活中可能已有“3盘苹果，每盘6个”的感性经验，但尚未能将此类经验抽象为“3个6相加”的数学表达。他们面临的认知难点主要有三：一是“去情境化”困难，即难以从复杂的情节描述中筛选出核心的数学信息和数量关系；二是“结构性”困惑，即不能准确理解“每人折了6个”所蕴含的“每个加数都相同”的特点，容易受“三个人”这个人数信息的干扰，错误地用“3+6”或“6+3”来列式；三是“算法多样性”到“算法优化”的适应，部分学生习惯于逐个点数，对于如何用连加算式简洁表达全过程需要一个内化的过程38。【难点·对策前瞻】针对上述学情，本设计将遵循“具身认知”的理念，通过“操作表征—图像表征—符号表征”的三级跳，帮助学生在头脑中建立清晰的数量关系模型。同时，通过对比辨析，凸显“相同加数”这一核心要素，打通从“生活问题”到“数学问题”的思维通道。二、教学目标与核心素养：指向关键能力的进阶设计（一）【核心目标】知识与技能1.学生能在具体情境中理解“同数连加”问题的结构特征，即已知“几个几”，求“总数”。2.学生能掌握用连加的方法列式解答，并能正确、熟练地进行计算，特别是20以内的进位加法叠加。3.学生能初步了解并运用列表法、画图法等多种策略解决问题，体会解决问题方法的多样性。（二）【关键能力】过程与方法1.通过“摆一摆（小棒/圆片）、画一画（圆圈图）、算一算”的系列活动，经历从直观到抽象的数学建模过程，培养学生的动手操作能力和几何直观素养1。2.在观察、比较、交流中，能清晰地表达自己的思考过程，学会倾听和评价他人的算法，提升逻辑思维和语言表达能力。（三）【情感态度】情感态度价值观1.在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣和自信心。2.通过算法的多样化与优化，初步形成多角度思考问题的意识，体验成功的喜悦。（四）【素养落脚点】核心素养具体体现1.数感与量感：在具体情境中感知数量的多少及数量间的相等关系。2.模型意识：能从“折星星”、“装袋苹果”等不同情境中抽象出“同数连加”这一共同的数学模型4。3.运算能力：在理解算理的基础上，能准确、迅速地进行连加计算，并能根据数据特点进行简单推理（如“先凑十”的渗透）。三、教学重难点：聚焦模型建构与思维障碍【重点】掌握用同数连加的方法解决实际问题，理解“求几个相同加数的和”的数量关系。即能正确列出如“a+a+a”这样的算式。【难点】1.准确识别问题中的“相同加数”和“相同加数的个数”，建立清晰的“几个几”的表象。2.在面对多样化的解题策略时，能进行比较和优化，初步感知连加算式的简洁性。四、教学过程：在深度体验中建构数学模型（一）唤醒经验，情境导入——在“复述”中捕捉信息1.【基础·复习铺垫】口算小达人。PPT快速闪现口算卡片：3+4=、5+2=、8+1=、2+3+4=、5+2+1=。最后一题“2+3+4”故意停留片刻。师：同学们算得真快！最后一题和我们之前算的有什么不一样？生：它有三个数相加。师：对，像这样三个数或三个以上的数相加的算式，我们就叫它“连加”。（板书副标题：连加）今天，我们要用连加的本领去解决生活中的实际问题。（板书主标题：解决问题）2.【重要·情境引入】呈现教科书第77页例4主题图（或动态课件：三个小朋友折星星的动画场景，星星一颗颗闪烁出现）38。师：“六一”儿童节快到了，老师请三位小朋友帮忙折星星装扮教室。请大家仔细看，认真听，从图中你知道了什么数学信息？预设学生回答：生1：有三个小朋友在折星星。生2：佳佳折了6个，浩浩折了6个，小芳也折了6个。师：谁能把这两个信息合在一起，说得更完整、更简洁？引导归纳：有3个小朋友折星星，每人折了6个。（师板书核心信息）3.【核心·提出问题】根据这两条信息，你能提出一个数学问题吗？生：他们一共折了多少个星星？（师板书问题）设计意图：通过对比复习，激活学生对“连加”运算顺序的记忆。利用主题图创设学生熟悉的节日情境，引导学生经历“阅读理解”的第一步——从纷杂的画面中准确地获取并复述数学信息，特别是要引导学生提炼出“每人折了6个”这一关键条件，为后续分析数量关系打下基础。这是解决问题的“起点”，也是培养审题能力的基石。（二）自主探究，建构模型——在“操作”中理解算理1.【核心·活动要求】师：要解决“一共折了多少个星星”这个问题，请同学们开动脑筋，利用你手边的学具（小棒、圆片），或者直接在本子上画一画、算一算，把自己的想法表示出来。比一比，看谁的方法最清楚。（此环节给予学生充分的独立思考与操作时间，约57分钟。教师巡视，收集典型样本，为后续分享做准备。）2.【难点·展示交流，分享智慧】将学生不同的作品按思维层次有序投影展示，并请小老师上台讲解。1.3.第一层次：动作表征（摆一摆/数一数）生展示：在桌面上摆了三堆小棒，每堆6根。然后指着小棒一根一根地数：1、2、3……18，一共18根。师追问：你为什么摆三堆，而且每堆都是6根？生：因为有3个人，每人折6个，所以就是三堆6根的。师评价：他不仅动手摆了，还能讲清楚道理，真棒！他把“每人6个”变成了看得见的“每堆6根”，这叫“一一对应”的数学思想。2.4.第二层次：图形表征（画一画）生展示：画了3个大圆圈，每个大圈里画了6个实心小圆点。讲解：第一个圈是佳佳的6个星星，第二个圈是浩浩的6个星星，第三个圈是小芳的6个星星。合起来就是一共的。师：大家看，用画图的方法，也能很清楚地表示出三个人的星星数量。数学上，我们经常用这样简单的图形来代替实物，非常方便。3.5.第三层次：符号表征（列算式）生展示：6+6+6=18（个）。师：你能说说你为什么这么列吗？算式里的“6”和“18”分别表示什么？这里的“+”又是什么意思？生：第一个6是佳佳的，第二个6是浩浩的，第三个6是小芳的，加号就是把他们合起来，等于18就是一共的。师（追问）：题目里明明有“3个人”，为什么算式里看不到“3”呢？“3”去哪儿了？引导学生讨论发现：3个人其实藏在算式里了！因为有3个6相加，这个“3”是加数的个数，虽然没有直接写出来，但它决定了我们要加几次。6.【热点·列表法的引入】如果学生没有主动提出列表法，教师可作为参与者展示：“老师这里还有一种方法，你们看能看懂吗？”出示表格：人数1人2人3人星星颗数61218师：这个表格是什么意思？12是怎么来的？18呢？生：1个人是6个，再加一个人（浩浩），就是6+6=12个，再加第三个人（小芳），就是12+6=18个。师小结：列表法其实就是一步一步地算，虽然写法不同，但道理和我们列连加算式是一样的，都是把三个6加起来58。7.【重要·模型抽象，揭示课题】师：我们来观察一下这些不同的方法（手指黑板上的三堆小棒、圆圈图、算式、表格），它们长得都不一样，但有没有什么相同的地方？引导学生归纳：都是在求“把三个6合并起来”，都是在做“加法”，而且加的数都是“6”。师：像这样，把几个相同的数连续相加的方法，我们就叫它“同数连加”。（完善课题：同数连加解决问题）今天大家自己发现了这么重要的数学知识，真了不起！设计意图：此环节是本课的“心脏”。通过“摆—画—算—列”的多层次活动，让学生经历知识形成的全过程。从具体到抽象，从动作到符号，每一个学生都能在原有水平上找到适合自己的表征方式。重点引导学生理解算式与情境的对应关系，尤其是通过追问“3藏在哪里”，巧妙突破了“人数”与“加数个数”之间的认知障碍，初步建立了“几个几”的数学模型。（三）深化理解，算法优化——在“对比”中提升思维1.【难点·方法比较】师：同学们想出了这么多好办法，如果你是小老师，你最喜欢哪种方法？为什么？组织小组讨论，再进行全班交流。预设：生1：我喜欢数数，因为最直接。生2：我喜欢画图，因为看得明白。生3：我喜欢列算式6+6+6，因为写起来最快，不用画那么多圈。师：大家说得都有道理！数数和画图能帮我们理解题意，保证不出错。但当数字变大，或者个数变多时（比如如果每人折9个，全班40人折星星，还能一个一个数吗？），列算式就显得更简洁、更通用。所以，我们不仅要学会多种方法，还要在具体情况下选择最合适、最简便的方法。2.【重要·计算指导与规范】师：列算式虽然好，但怎么算得又对又快呢？我们来看看6+6+6=？先算什么？生：先算前面的6+6=12，再算12+6=18。师：（板书计算过程，示范递等式格式，强调“从左往右”的运算顺序以及等号的书写位置，必须与算式左端对齐或稍空）。6+6+6=18（个）或6+6+6=18（个）╲╱│12│╲╱18师（渗透简便思想）：观察这三个6，你有什么发现？能不能想个办法算得更快？生：6+6=12，再加上一个6就是18。或者知道“三个6”就是以前口诀里的“三六十八”，虽然我们还没学乘法，但可以这样记！师：你真有数学眼光！虽然没学乘法，但你已经发现其中的规律了，这就是“凑十”和“推算”的好习惯。3.【必会·检验反思】师：问题解决了吗？我们的解答正确吗？怎样检查？引导学生回顾：数一数图上是不是真的有18颗星星；或者用另外一种方法（如列表法）再算一遍，看结果是不是也是18。最后，指导学生完整口答：他们一共折了18个小星星。设计意图：算法的多样化之后必须跟进算法的优化。通过讨论，让学生理解各种方法的适用场景，感受符号化的数学价值。同时，教师没有停留在得出答案，而是深入到计算细节，规范书写格式，并渗透“凑十”的简算意识和“三六十八”的乘法启蒙，为后续学习做好铺垫。最后的“检验”环节，是完整解决问题链条中不可或缺的一环，旨在培养学生严谨负责的学习态度。（四）分层练习，应用拓展——在“变式”中巩固模型1.【基础·仿例练习】（教材第77页“做一做”）6课件出示：爸爸买了3袋苹果，每袋8个，一共买了多少个苹果？要求：先独立思考，用自己喜欢的方法（画图或列式）解决。然后同桌互相说一说算式中每个数的含义。集体订正，重点追问：为什么用8+8+8？为什么不用3+8？2.【重要·变式辨析】（对比练习）题组一：A.妈妈买了3袋苹果，每袋8个，一共多少个？B.妈妈买了3袋苹果，第一袋8个，第二袋5个，第三袋7个，一共多少个？师：请大家仔细读题，这两道题哪里相同？哪里不同？列出的算式一样吗？小组讨论后汇报。小结：A题是“同数连加”，B题是“不同数连加”（也就是我们之前学过的三个数连加，但加数不相同）。解决问题时，千万不能只看“有几个数”，关键要看“加数是不是相同”。3.【热点·综合应用】（解决生活问题）呈现问题：学校开展“学雷锋”活动，要求一年级的同学每人收集5个废旧电池。（1）小明、小红、小兰三个人一共能收集多少个？（2）如果班里有10个人参加，一共能收集多少个？【此题作为拓展思考题，鼓励学有余力的学生尝试用加法推演或列表解决】4.【高频考点·游戏强化】“火眼金睛”找朋友。教师口述生活情境，学生判断是否能用“同数连加”解决，能用的就起立并列出算式。情境1：每个盘子放4个梨，有3个盘子。（起立，4+4+4）情境2：一本书第一天看了10页，第二天看了15页，两天一共看了多少页？（不起立，因为10和15不一样）情境3：超市里的牛奶，一排有6瓶，有这样的4排。（起立，6+6+6+6）设计意图：练习设计遵循“基础—变式—综合”的螺旋上升原则。基础练习确保所有学生达成基本目标；变式练习通过对比，帮助学生剔除情境的干扰，直逼问题结构本质，深化对“同数连加”模型的认知；综合应用和生活游戏则将数学知识回归生活，培养学生用数学眼光观察世界的能力，同时通过开放性问题满足不同层次学生的需求。（五）课堂总结，反思提升——在“回顾”中内化结构1.【基础·知识梳理】师：同学们，今天这节课我们一起研究了“用连加解决问题”。回顾一下，我们是怎么学会的？引导学生根据板书总结：（1）先要干什么？（读题，找信息，提问题）（2）然后怎么分析？（摆一摆、画一画，想清楚是“几个几”相加）（3）最后怎么解决？（列出连加算式，从左往右计算，并检验答案）2.【重要·素养提炼】师：今天我们用一双数学的眼睛，从折星星、装苹果这些平常的事情里，发现了一个重要的数学秘密——“同数连加”。这个秘密不仅能帮我们算星星、算苹果，还能帮我们解决生活中很多“每份一样多”的问题。你们就像一个个小数学家，通过摆、画、想，自己建构起了这个模型。希望大家把这个本领带出课堂，去发现生活中更多可以用“同数连加”解决的数学问题。3.【拓展·课后实践】（1）和爸爸妈妈一起寻找生活中的“同数连加”问题，把它编成一道数学题，明天上课考考小伙伴。（2）完成教材第79页第1、2题。五、板书设计：思维过程的凝练与展现小学一年级数学下册《同数连加·建构模型》素养导向教学设计（黑板正中央）6.3.6用连加解决问题（课题）【知道了什么？】有3个小朋友每人折了6个↓（核心问题）一共折了多少个？【怎样解答？】（模型建构区）摆一摆：(贴学生的小棒照片或画三堆圆圈)画一画：(展示学生的圆圈图)算一算：6+6+6=18（个）列表法：人数123颗数61218（算理算法区）