人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结同学们，五年级上册的数学学习旅程充满了新的挑战与乐趣。这一册的内容在以往学习的基础上，进一步拓展了我们对数的认识，引入了代数的初步概念，并深化了对几何图形面积的计算。这份归纳总结希望能帮助大家梳理知识脉络，巩固学习成果，为后续的学习打下坚实基础。一、小数乘法小数乘法是整数乘法的延伸，其计算的准确性直接影响后续学习。1.计算法则：*先按照整数乘法的计算方法算出积。*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*积的小数部分末尾有0的，可以把0去掉，使小数化简。2.积的近似数：*根据实际需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在取近似值时，要看清需要保留的小数位数的下一位数字。3.运算定律推广：*整数乘法的交换律（a×b=b×a）、结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）和分配律（(a+b)×c=a×c+b×c），对于小数乘法同样适用。灵活运用这些定律，可以使计算简便。4.解决问题：*运用小数乘法解决实际问题，如计算总价（单价×数量）、面积（长×宽，当长和宽为小数时）等。在解决问题时，要仔细审题，明确数量关系，选择合适的方法列式计算，并注意单位名称。要点提示：计算小数乘法时，最容易出错的是小数点的位置。一定要数清楚两个因数一共有几位小数。二、小数除法小数除法是本册的重点和难点之一，需要同学们理解算理，勤加练习。1.计算法则：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.商的近似数：*在实际应用中，小数除法的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。3.循环小数：*一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4.用计算器探索规律：*借助计算器进行较复杂的计算，可以发现一些有趣的规律，培养观察和分析能力。5.解决问题：*运用小数除法解决实际问题，如“归一”问题、“归总”问题等。在解决问题时，要根据实际情况选择“进一法”或“去尾法”取商的近似值。要点提示：计算除数是小数的除法时，关键是把除数转化为整数，同时被除数要做相应的变化。三、位置本单元学习用数对来确定平面上物体的位置，是后续学习坐标几何的基础。1.数对的含义：*用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。*数对的写法：先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面加上小括号，即（列数，行数）。2.用数对确定位置：*在方格纸上，物体向左或向右平移，列数发生变化，行数不变；物体向上或向下平移，行数发生变化，列数不变。要点提示：数对中的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”，通常从左往右数列，从下往上数行（也有特殊情况，根据题目规定）。四、可能性可能性是对事件发生概率的初步认识，培养我们的随机思维。1.确定事件与不确定事件：*有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述。*有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。2.可能性的大小：*事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。要点提示：可以通过实验、列举等方法来判断事件发生可能性的大小。五、简易方程简易方程是代数思想的开端，是解决实际问题的重要工具。1.用字母表示数：*用字母可以表示数，可以表示运算定律，可以表示计算公式，也可以表示数量关系。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：*含有未知数的等式，叫做方程。3.等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程时，要利用等式的性质，使方程逐步转化为“x=a”的形式。5.列方程解决问题：*步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。要点提示：列方程解决问题的关键是找出题目中的等量关系。解方程时，要记得写“解”字，并注意检验。六、多边形的面积本单元学习几种基本多边形的面积计算方法，是几何知识的重要组成部分。1.平行四边形的面积：*面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）*公式推导：通过割补法，将平行四边形转化为长方形。2.三角形的面积：*面积公式：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）*公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。3.梯形的面积：*面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4.组合图形的面积：*计算组合图形的面积，可以把它分割成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和或差。5.长度单位、面积单位的进率：*常用的长度单位：米、分米、厘米。相邻两个单位间的进率是10。*常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个单位间的进率是100。要点提示：计算图形面积时，一定要注意底和高的对应关系，以及单位的统一。学习建议五年级的数学知识更加系统和抽象，希望同学们：*重视基础：熟练掌握基本概念、法则和公式。*勤于思考：理解知识