新青岛版四年级数学上册知识点归纳

新青岛版四年级数学上册知识点归纳同学们好！转眼间，四年级的数学学习已经过半。新青岛版四年级数学上册的内容丰富而有趣，它不仅是对我们以往所学知识的拓展，也为后续更深入的数学学习打下了坚实的基础。为了帮助大家更好地梳理和巩固本学期的数学知识，我将本册的重点知识点进行了归纳和整理，希望能成为大家学习路上的小助手。一、大数知多少——万以上数的认识这一单元，我们迈入了“大数”的世界，认识了比万更大的计数单位，学会了它们的读写、比较大小以及改写。1.计数单位与数位：*我们认识了“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等新的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是“十进制计数法”。*这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做“数位”。我们要牢记“数位顺序表”，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位等等。*根据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。2.万以上数的读写：*读数：先分级，从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。*写数：同样先分级，从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.万以上数的大小比较：*位数不同时，位数多的数就大。*位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。4.数的改写与求近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要去掉末尾的四个0，再加上一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要去掉末尾的八个0，再加上一个“亿”字。（改写不改变数的大小）*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把尾数都舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。（近似数要用“≈”连接）二、繁忙的工地——角的度量在这个单元，我们走进了图形的世界，重点学习了线和角的知识。1.认识线段、射线和直线：*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法量出长度。*线段和射线都是直线的一部分。2.角的认识：*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。3.角的度量方法：*把量角器的中心点与角的顶点重合。*把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。*角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意：读刻度时，要根据0°刻度线是在内圈还是外圈来确定读内圈刻度还是外圈刻度。）4.角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*1周角=2平角=4直角。5.角的画法：*画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。*在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，并在刻度线的地方点一个点。*以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、快捷的运输——三位数乘两位数这一单元，我们学习了更大数的乘法运算，包括口算、估算和笔算。1.口算乘法：*两位数乘一位数的口算：可以先把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。*几百几十数乘一位数的口算：先把几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。*两位数乘整十数的口算：先把两位数与整十数十位上的数相乘，再在积的末尾添上一个0。2.估算乘法：*估算三位数乘两位数时，可以把两个因数分别看作与它们接近的整百数、整十数，再相乘估算出积的大致范围。估算时，要根据实际情况选择合适的估算方法。3.笔算乘法（三位数乘两位数）：*计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意事项：*用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数时，都要从第一个因数的个位乘起。*每次乘得的积的末位要与那一位对齐。*哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。*因数中间或末尾有0的乘法：*因数末尾有0：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。*因数中间有0：用两位数的每一位上的数去乘三位数时，与中间的0相乘，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0占位；如果有进上来的数，要加上进位数。4.积的变化规律：*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也乘（或除以）相同的数。5.解决问题：*运用三位数乘两位数的知识解决生活中的实际问题，如行程问题（路程=速度×时间）、购物问题（总价=单价×数量）等。在解决问题时，要仔细审题，明确数量关系。四、巧手小工匠——认识多边形我们继续探索图形的奥秘，认识了更多的平面图形及其特征。1.平行与相交：*相交：在同一平面内，两条直线如果有一个公共点，就说这两条直线相交。*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。*画垂线：可以用三角板或量角器来画。过直线上一点画这条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的垂线。*画平行线：可以用直尺和三角板来画。画已知直线的平行线。*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。平行线间的距离处处相等。2.认识三角形：*三角形的定义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。*三角形各部分名称：三条边、三个角、三个顶点。*三角形的特性：三角形具有稳定性。*三角形任意两边之和大于第三边：这是判断三条线段能否围成三角形的重要依据。*三角形的内角和：三角形的内角和是180°。*三角形的分类：*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形）。3.认识平行四边形和梯形：*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性（易变形）。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。五、农田里的数学——除数是两位数的除法这是本学期计算的另一个重点和难点，我们学习了除数是两位数的除法。1.口算除法：*整十数除整十数或几百几十数的口算：可以想乘法算除法，也可以利用表内除法进行口算。例如，80÷20，可以想20×4=80，所以80÷20=4；也可以想8÷2=4，所以80÷20=4。2.估算除法：*估算除数是两位数的除法时，一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数，再口算出结果。3.笔算除法（除数是两位数）：*计算方法：1.从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商与调商：这是笔算的关键。*试商：可以把除数看作与它接近的整十数来试商。*调商：当商太大（余数比除数大或等于除数）时，要把商调小；当商太小（除数与商的积比被除数小，且余数大于或等于除数）时，要把商调大。*商的位数：三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。（被除数的前两位够除，商是两位数；被除数的前两位不够除，商是一位数。）*商的末尾有0的除法：除到被除数的某一位，如果前面没有余数，而被除数的这一位又不够商1，就在商的对应位上写0占位。*有余数的除法：验算方法是“商×除数+余数=被除数”。4.商不变的性质：*被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（注意：余数会随着被除数和除数的变化而变化。）5.解决问题：*运用除法的知识解决生活中的实际问题，如“归一问题”、“归总问题”等。要认真分析数量关系，明确谁是被除数，谁是除数。六、统计与可能性在这部分内容中，我们学习了如何收集、整理和呈现数据，并初步感受事件发生的可能性。1.条形统计图：*条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。*特点：可以清楚地看出各种数量的多少，便于比较。*绘制方法：确定横轴和纵轴表示的内容，确定单位长度，根据数据画出直条，并给统计图写上标题、注明数据单位等。*我们学习了单式条形统计图和复式条形统计图（用不同颜色或底纹的直条表示不同类别数据）。2.可能性：*确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，如“太阳从东方升起”；有些事件的发生是不确定的，如“掷一枚硬币，正