五年级数学下册简单分数除法问题教案冀教版

课题：简单分数除法问题教学内容：冀教版五年级下册《分数除法》单元中的“简单分数除法问题”教学目标：1.知识与技能：使学生结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的数量关系，掌握用方程或算术方法解答这类简单分数除法问题的方法，并能正确解答。2.过程与方法：通过画图、分析、比较等数学活动，引导学生经历解决问题的过程，体验数形结合的思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、乐于合作的学习习惯。教学重难点：*教学重点：理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法。*教学难点：找准单位“1”的量，理解用除法解决这类问题的算理。教学准备：教师准备：多媒体课件、直尺、练习卡片。学生准备：练习本、直尺、彩笔。教学过程：一、复习回顾，情境导入1.复习旧知：*师：同学们，我们之前学习了分数乘法，谁能说说分数乘法的意义是什么？（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）*口头列式练习：①60的是多少？（60×）②一个数的是12，这个数是多少？（这里先不要求学生解答，旨在引出与今天所学内容的联系，激发思考）*师：我们还学习了分数除以整数以及一个数除以分数的计算方法，谁能说说分数除法的计算法则是什么？（除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。）*快速口算几道分数除法题，如÷2，÷等，巩固计算技能。2.情境导入：师：春天是放风筝的好季节。瞧，手工课上，同学们正在制作风筝呢！（课件出示情境图：一群学生在做风筝，旁白：同学们要制作一些风筝，已经用了一部分彩布。）师：从图中你能发现哪些数学信息？（引导学生观察，可预设学生回答：做风筝用了某种颜色的彩布，或者已知用去了多少米，占全长的几分之几等。此处可根据教材具体情境调整，若教材无固定情境，则创设一个贴近学生生活的购物、分配物品等情境。）师：今天，我们就来一起解决这类与分数除法有关的实际问题。（板书课题：简单分数除法问题）二、探究新知，解决问题1.出示例题，理解题意：（课件呈现完整例题，例如：）例：同学们制作风筝，用一块布料的做了4个同样的风筝。这块布料的是多少平方米？（此处数据仅为示例，具体应参照冀教版教材，假设教材原题为：“用米的彩布做风筝，正好用了这块彩布的，这块彩布全长多少米？”——以下将以此为例进行阐述，教师可根据实际教材内容调整。）师：请大家仔细读题，找出已知条件和所求问题。（学生回答，教师板书：已知：用去彩布米，占全长的；求：这块彩布全长多少米？）师：题中“占全长的”，这个“”是谁占谁的？（引导学生明确：用去的彩布长度占这块彩布全长的。）师：这里的单位“1”是谁？（学生思考后回答：这块彩布的全长是单位“1”。）师：单位“1”是已知的还是未知的？（未知的，因为题目就是要求全长。）2.画图分析，直观感知：师：我们可以用画线段图的方法来帮助理解题意。大家试试看，怎样表示出单位“1”和它的？（学生尝试画图，教师巡视指导，然后课件演示或板演画图过程。）画一条线段表示这块彩布的全长（单位“1”）。把这条线段平均分成若干份（根据分母确定，此处是3份），表示出其中的1份，这1份就是全长的，也就是题目中说的“用去的米”。（在线段图上标出：全长？米（单位“1”），用去的部分是其中1份，对应米。）师：通过线段图，你能看出米和全长之间有什么关系吗？（全长的等于米。）3.列数量关系式：师：根据我们对题意的理解和线段图的分析，谁能写出一个等量关系式？（引导学生思考，教师板书：彩布全长×=用去的彩布长度）师：如果我们设彩布全长为x米，那么这个关系式可以怎样写？（x×=）4.解决问题，明晰算理：师：这是一个含有未知数的等式，我们可以怎样求出x的值呢？（学生回忆方程的解法，讨论得出：x=÷）师：为什么可以用除法？（因为x乘以等于，根据“因数=积÷另一个因数”，所以x=÷）师：我们还可以怎样想？从分数的意义出发，全长的是米，那么全长有这样的几份？（3份），一份是米，3份就是米乘以3。师：所以，÷等于多少呢？请大家独立计算。（学生计算，指名板演：÷=×3=（米））师：我们算出x=，也就是这块彩布全长米。这个结果对不对呢？我们可以检验一下。（引导学生进行检验：全长米，它的是×=米，正好与题目中用去的米数相符，说明答案正确。）5.总结方法：师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？（引导学生总结步骤：1.找单位“1”；2.确定单位“1”是未知的；3.找出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=已知部分量；4.设单位“1”的量为x，列方程解答或直接用除法计算：已知部分量÷对应分率=单位“1”的量。）师：当单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”时，我们可以用方程解答，也可以直接用除法计算，即“已知量÷对应分率=单位‘1’的量”。（板书核心关系式）三、巩固练习，深化理解1.基础练习：（1）完成教材“试一试”或“做一做”中的第一题。例如：“小明看一本故事书，已经看了45页，正好是全书的，这本故事书共有多少页？”学生独立完成，点名板演，集体订正。重点让学生说说单位“1”是谁，等量关系式是什么，为什么用除法。（2）看图列式计算。（课件出示线段图，已知部分量和对应分率，求单位“1”）2.变式练习：（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了120千米。甲、乙两地相距多少千米？（2）学校图书馆有文艺书360本，占图书总数的。学校图书馆共有图书多少本？（学生独立完成，同桌互查，教师巡视指导学困生。）3.辨析练习：下面的做法对吗？为什么？一根绳子，用去了米，还剩它的，这根绳子全长多少米？列式：÷（）（引导学生辨析，明确这里的米和不是对应关系，不能直接相除。）四、课堂小结，回顾反思师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？解决简单分数除法问题的关键是什么？（学生自由发言，教师引导梳理：*学会了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。*关键是找准单位“1”，判断单位“1”是否已知。*单位“1”未知时，可以用方程或除法计算：已知量÷对应分率=单位“1”的量。*画线段图是帮助理解题意的好方法。）五、布置作业，拓展延伸1.基础作业：完成教材对应练习中的习题（例如练习X第X题至第X题）。2.拓展作业：（1）小明的体重是35千克，是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？（2）一个修路队修一条公路，第一天修了全长的，正好修了3千米。这条公路全长多少千米？如果第二天修了剩下的，第二天修了多少千米？（第二问为选做，供学有余力的学生挑战）3.预习作业：预习下一节课的内容。板书设计：简单分数除法问题例：用米的彩布做风筝，正好用了这块彩布的，这块彩布全长多少米？已知：用去米，占全长的（单位“1”：彩布全长，未知）求：全长多少米？线段图：（略