第5节　共点力的平衡（练习）

第5节共点力的平衡基础对点练题组一共点力平衡的条件1.物体受到共点力的作用，下列说法正确的是()A.在某一时刻速度等于零的物体一定处于平衡状态B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零时，一定处于平衡状态D.物体运动时若速率不变，一定处于平衡状态答案C解析处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止状态或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确;某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误;某物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体不处于平衡状态，B错误;物体运动速度大小不变但方向变化时，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是()A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B.蹦床运动员在空中上升到最高点时C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时答案ACD解析物体处于平衡状态的条件是F合=0，物体处于静止或匀速直线运动状态，故A、C、D正确;B项中运动员上升到最高点时v=0，F合≠0，不会静止在最高点，不是平衡状态，故B错误。3.如图所示，水平面上一物体在与水平面成θ角斜向右上方的拉力F作用下处于静止状态。以Ff、FN分别表示物体受到水平面的摩擦力、支持力，G表示物体受到的重力，则下列判断正确的是()A.F和G的合力的方向可能水平向右B.F和Ff的合力方向竖直向上C.FN可能为零D.F和Ff的合力可能大于G答案B解析由水平方向受力平衡可知，物体一定受到水平向左的静摩擦力Ff的作用，故FN一定不为零，选项C错误;物体受四个力的作用处于平衡状态，则F和G的合力的方向与FN、Ff的合力方向相反，一定是斜向右下方，选项A错误;由于FN、G的合力方向竖直向下，故F和Ff的合力与FN、G的合力方向相反，一定竖直向上，且一定小于G，选项B正确，D错误。题组二静态平衡问题的分析4.如图所示，用细绳将重为G的球挂在光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为θ，则()A.球对墙的压力大小为GtanθB.球对墙的压力大小为GsinθC.绳对球的拉力大小为GcosθD.球对墙的压力的方向垂直于墙面向右答案A解析将重力按作用效果分解，如图所示，则由平衡条件可得绳对球的拉力FT=F1=G墙对球的支持力FN=F2=Gtanθ由牛顿第三定律可知球对墙的压力大小为Gtanθ，方向垂直于墙面向左，故A正确，B、C、D错误。5.(2026·天津市南开中学期中)不少地方将男生引体向上作为中考体育项目，如图所示，某次训练时重力为G的学生两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间夹角为θ，则下列说法正确的是()A.当θ=60°时，单条手臂与单杠之间的弹力为GB.当θ越大时，运动员受到的合力越大C.单杠对每条手臂的作用力大小始终等于12D.手臂对单杠的弹力大小与θ无关答案D解析不论θ是多少，对人整体受力分析，竖直方向受重力和单杠的支持力而平衡，所以单条手臂与单杠之间的弹力始终等于12G，与θ无关，A错误，D正确;运动员处于静止状态，合力等于零，B错误;当两手臂不平行时，单杠对每条手臂的作用力大小等于支持力与摩擦力的合力，支持力等于12G，单杠对手臂沿杆方向的摩擦力不为零，此时单杠对每条手臂的作用力大小大于12G，6.如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°。重力加速度为g。则ac绳的拉力大小为()A.33mg B.2C.12mg D.3答案D解析以结点c为研究对象，受到三个拉力作用，如图所示，因为F1和F2垂直，所以ac绳中的拉力大小F1=mgcos30°=32mg，故D正确7.(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是()A.F1=mgcosθ B.F1=mgC.F2=mgsinθ D.F2=mg答案BD解析法一合成法由平行四边形定则，作出F1、F2的合力F12，如图甲所示，由平衡条件有F12=mg，由几何关系得F1=mgtanθ，F2=mgsinθ，故B法二正交分解法对结点O受力分析并沿水平方向、竖直方向正交分解，如图乙所示。由力的平衡条件得F2cosθ-F1=0，F2sinθ-mg=0，联立解得F2=mgsinθ，F1=mgtanθ，故B(也可以用效果分解法求解，同学们可以试一试。)法三矢量三角形法对结点O受力分析，如图丙所示。再将表示三个力的有向线段平移到一个三角形中，三力构成首尾相接的封闭三角形，如图丁所示。则由几何关系可得F1=mgtanθ，F2=mgsinθ，故B综合提升练8.如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为μ，小明同学用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱在水平面内匀速向右运动，g为重力加速度，则下列说法正确的是()A.木箱运动过程中可能只受到三个力的作用：重力、拉力和摩擦力B.仅改变前进的速度，速度越大，拉力越大C.木箱运动过程中，地面对木箱的作用力竖直向上D.拉力大小为μmg答案D解析由于木箱在水平地面上匀速运动，则其受重力、支持力、摩擦力、拉力四个力的作用，故A错误;仅改变前进的速度，只要仍做匀速运动，平衡状态不变，拉力F不变，故B错误;地面对木箱有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，即地面对木箱的作用力斜向左上方，故C错误;由于拉动木箱在水平面内匀速前进，木箱处于平衡状态，则有Fcosθ=μFN，Fsinθ+FN=mg，联立解得F=μmgcosθ+μsin9.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连，小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为(重力加速度为g)()A.mg B.3mg C.2mg D.32答案A解析对B点处的小球受力分析，如图所示，根据平衡条件有FTsin60°=FNsin60°FTcos60°+FNcos60°=mg联立解得FT=FN=mg，A正确。10.如图所示，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球(可看作质点)，小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为37°，弹簧恰好水平。已知小球的重力G=20N，轻弹簧的原长为12cm，此时小球到左侧竖直挡板的水平距离为22cm(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：(1)此时轻绳的拉力大小FT;(2)轻弹簧的劲度系数k。答案(1)25N(2)150N/m解析(1)以小球为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得FTcos37°=G解得此时轻绳的拉力大小为FT=Gcos37°=200.8N=25(2)以小球为研究对象，水平方向根据平衡条件可得FTsin37°=F弹根据胡克定律可得F弹=kx解得轻弹簧的劲度系数为k=FTsin37°x=25×0.60.22-0.12培优加强练11.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，已知绳长为L，某人用水平作用力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ=30°，且绳绷紧，在此位置静止不动。重力加速度为g。(1)求该人对沙袋施加的水平作用力大小;(2)若该人对沙袋施加的作用力不水平，求作用力的最小值。答案(1)33mg(2)1解析(1)当绳与竖直方向的夹角θ=30°时