难点解析人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节练习试卷无超纲带解析

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若最简二次根式和能合并,则a、b的值分别是(）A.2和1 B.1和2 C.2和2 D.1和12.化简﹣的结果是()A.﹣9 B.9 C.3 D.﹣33.下列计算正确的是()A. B.C. D.4、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简,的结果为（）A. B. C. D.5.估计(3)的值应在()A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间6、下列运算中,计算正确的是()A. B. C. D.7、下列二次根式中是最简二次根式的是()A. B. C. D.8、计算的结果是()A. B.3 C. D.99、当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义()A.x=2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤210、若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A. B.且 C. D.且第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1.已知满足,则的值是_______．2.计算：______.3.填空:(1)____________(2)____________4、已知,,则____.5、如图为嘉琪同学的答卷,她的得分应是_____分．三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点C与点B关于原点对称,若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,且a＝−2．(1)则b＝,c＝,bc＋6＝;（2）化简：(𝑎−1)2+(𝑏−1)2+(𝑐−1)2.2.化简:(1）(6−215)×3−612(2）(3+22)(3−22)−54÷63、计算:6÷13−|4−32|+(5−1)04.阅读下面计算过程:12+1=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−1;13+2=1×(3−2)(3+2)(3−2)=3−2;15+2=1×(5−2)(5+2)(5−2)=5−2.求：（1）17+6的值.（2）1𝑛+1+𝑛(n为正整数）的值.（3）12+1+13+2+14+3+⋯+1100+99的值.5.计算:(1）483(2）12525(3）−213÷16(4）𝑎3𝑏6𝑎𝑏(𝑎>0,𝑏>0)---------参考答案-----------一、单选题1.D【解析】【分析】由二次根式的定义可知,由最简二次根式和能合并,可得,由此即可求解.【详解】解:∵最简二次根式和能合并,∴,∴,解得,故选D.【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义,熟知定义是解题的关键.2.D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法,先将根号下化为9,再求出=-3,即可求出答案.【详解】解:由题意得,==-3.故选：D.【点睛】本题主要考察二次根式的化简,注意运算中的顺序,以及符号.3.D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算,即可求解.【详解】解:A.,故原选项计算错误,不合题意;B.被开方数要为非负数,故故原选项计算错误,不合题意;C.,故原选项计算错误,不合题意;D.,故原选项计算正确,符合题意．故选:D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算,熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键.4.B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号,然后根据二次根式的性质化简求值即可.【详解】解:由数轴可知:,,∴故选:B.【点睛】此题考查的是二次根式的化简,掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键.5.B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算,再利用已知无理数得出的取值范围,进而得出答案.【详解】解:(3)==1+,∵2＜＜3,∴3＜＜4,∴估计(3)的值应在3和4之间.故选：B.【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算,正确得出的取值范围是解题关键.6、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得.【详解】解:A.与不是同类项,不可合并,此项错误;B.,此项错误;C.,此项错误;D、,此项正确;故选：D.【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法,熟练掌握各运算法则和公式是解题关键.7、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,进而分别判断得出答案.【详解】解:A.原式=8,故此选项不符合题意.B.原式=2,故此选项不符合题意.C、是最简二次根式,故此选项符合题意.D.原式=,故此选项不符合题意．故选：C.【点睛】本题主要考查了最简二次根式,正确掌握最简二次根式的定义是解题关键.8、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简,然后合并同类二次根式即可得出答案.【详解】解:.故选:A.【点睛】本题考查二次根式的加减法,解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并.9、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可.【详解】解:由题意得,x-2≥0,解得x≥2.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.10、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可.【详解】解:有意义可得:,解得:,故选：A.【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式,理解二次根式有意义的条件是解题关键.二、填空题1.73【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围,然后化简绝对值,再根据算术平方根求解.【详解】解:∵a-9≥0,∴a≥9,∵,∴,∴,∴a=73,故答案为：73.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,绝对值的意义,以及无理方程的解法,根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围是解答本题的关键.2.##【分析】由题可得,,即可得出,再根据二次根式的性质化简即可.【详解】解:由题可得,,∴,

∴,∴.故答案为：.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解决问题的关键.3.【分析】(1)根据分母有理化运算办法计算即可;（2）根据分母有理化运算办法计算即可;【详解】(1);（2）;【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化:分母有理化是指把分母中的根号化去,一般利用平方差公式去掉根号.4.##【分析】计算得出ab,逆用积的乘方和幂的乘方,求出解即可.【详解】解:∵,,∴ab=,∴=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键.5.40【分析】由倒数的含义结合二次根式的除法运算可判断①,由实数的绝对值的含义可判断②,由算术平方根的含义可判断③,由平方根与立方根的含义可判断④,⑤,从而可得答案.【详解】解:的倒数为故①错误;的绝对值为故②正确;故③错误;的平方根是0,0的立方根是0,而1的平方根是,1的立方根是1,所以平方根与立方根相等的数是0,故④错误；故⑤正确;所以一个做对了2题,得分为：40分,故答案为:40【点睛】本题考查的是实数的绝对值,倒数的含义,算术平方根的含义,立方根的含义,二次根式的除法,掌握"以上基础的概念"是解本题的关键.三、解答题1.(1)2−2,2−2,42；（2）3+2【解析】【分析】(1)根据A表示−2,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,可得𝑏=2−2,再由点C与点B关于原点对称,可得𝑐=−𝑏=2−2,然后代值计算即可;（2）根据（1）中所求,利用二次根式的性质和绝对值的化简方法求解即可．【详解】解:(1)∵A表示−2一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B∴𝑏=2−2,∵点C与点B关于原点对称,∴𝑐=−𝑏=2−2,∴bc＋6＝2−22−2+6=22−2−4+22=42.故答案为:2−2；2−2；42；(2）(𝑎−1)2+(𝑏−1)2+(𝑐−1)2=|−2=2=3+2.【点睛】本题主要考查了实数与数轴,二次根式的性质化简,化简绝对值,完全平方公式,实数的混合运算等等,解题的关键在于能够熟练掌握实数与数轴的关系.2、（1）−65;（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号,分母有理化,再用二次根式的加减计算即可;(2)先利用平方差公式计算前面部分,同时化简二次根式,再计算乘方和除法,再有理数减法即可．【详解】解:(1)(6−215)×3−612,=32−65−32,=−65.（2）(3+22)(3−22)−54÷6,=32−222−36÷6,=9-8-3,=-2.【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式,解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则,以及掌握平方差公式及其变形.3.5【解析】【分析】先化除为乘,化去绝对值符号,零指数幂,计算二次根式乘法,合并同类项即可.【详解】解:6÷13−|4−32|+(5−1)0,＝6×3+(4−32)+1,＝32+4−32+1,＝5.【点睛】本题考查二次根式混合运算,绝对值化简,零指数幂,掌握二次根式混合运算,绝对值化简,零指数幂是解题关键.4、（1）7−6；（2）𝑛+1−𝑛；（3）9.【解析】【分析】(1)根据示例,进行计算即可;(2)从示例以及(1)可以观察出式子的特征,并进行计算;（3）根据（2）中的特征,对式子进行拆分,各项进行消除即可．【详解】解:(1)17+6=1×(7−6)(7+6)(7−6)=7−6；（2）1𝑛+1+𝑛=1×(𝑛+1−𝑛)(𝑛+1+𝑛)(𝑛+1−𝑛)=𝑛+1−𝑛;(3）12+1+13+2+14+3+⋯+1100+99=(2−1）+(3−2）+(2−3）+…+(10−99）＝10﹣1＝9.【点睛】本题为类比探究问题,利用示例进行计算,并进行发散是解题的关键.5、（1）4;（2）52;（3）−14;（4）𝑎𝑏2𝑏.【解析】【分析】(1)根据二次根式的除法运算法则进行计算,可以先化简再除,也可以先除再化简.(1)根据二次根式的除法运算法则进行计算.