-学年沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专项攻克试题含详解

沪科版八年级数学下册第16章二次根式专项攻克考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简,的结果为（）A. B. C. D.2.下列二次根式中,化简后可以合并的是()A.和 B.和C.和 D.和3.用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n,如:1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则(－2)※结果为()A. B. C. D.4.若式子有意义,则实数m的取值范围是()A.且 B.且C. D.5.估算的值应在()A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间6、下列二次根式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.7、估计的值应在()A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间8、在实数范围内,要使代数式有意义,则x的取值范围是()A.x≥2 B.x>2 C.x≠2 D.x<29、有意义,则x的取值范围是()A. B. C. D.10、下列计算正确的是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.计算:_____.2、已知函数y＝,那么自变量x的取值范围是_________.3.在中,自变量的取值范围是______．4.计算:______.5.若x＜2,化简＝_______________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分）1.计算:(1)(2)2.(1)计算:﹣+(2）解方程组:3.计算：.4.计算:(1)(2)5、(1)计算（2）解方程组：.-参考答案-一、单选题1.B【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号,然后根据二次根式的性质化简求值即可.【详解】解:由数轴可知:,,∴故选:B.【点睛】此题考查的是二次根式的化简,掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键.2.B【分析】先化简,再根据同类二次根式的定义解答即可.【详解】解:、化简得:和不是同类二次根式,不能合并同类项,不符合题意;、化简得:和是同类二次根式,可以合并,不符合题意;、化简得:和,不是同类二次根式,不能合并同类项,不符合题意；、和被开方数不同,不是同类二次根式,不符合题意;．故选：B.【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义,解题的关键是掌握化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.3.A【分析】根据新定义列出式子,进而进行实数的混合运算即可.【详解】解:∵m※n＝m2n－mn－3n,∴(－2）※故选A【点睛】本题考查了新定义下的实数运算,二次根式的加减运算,理解新定义并列出式子是解题的关键.4.A【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得:且,解得:且,故选：A.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0.5.C【分析】根据二次根式的性质化简,进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解:∵,∴故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,无理数的大小估算,掌握二次根式的性质是解题的关键.6、D【分析】利用最简二次根式的定义:被开方数不含分母,分母中不含根号,且被开方数不含能开的尽方的因数,判断即可.【详解】解:A.,不符合题意;B.,不符合题意;C、,不符合题意;D.是最简二次根式,符合题意．故选：D.【点睛】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键.7、C【分析】先把原式化简为,再对估算即可求解.【详解】解:原式=53−23=33,∵1.7<3<2,∴5.1<33<6,∴5×15−12的值应在和之间.故选：C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,正确进行二次根式的运算是解题关键.8、A【分析】根据二次根式有意义,被开方数为非负数,列一元一次不等式,解不等式即可得.【详解】解:根据题意,得,∴,故选：A.【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法;解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.9、D【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0,可得:x+1>0,据此判断出x的取值范围即可.【详解】解:∵在实数范围内,有意义,∴x+1>0,解得:,故选：D.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.10、D【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断.【详解】解:A.,选项错误;B.,选项错误;C.不能进行计算,选项错误;D、,选项正确;故选：D.【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.二、填空题1.##【分析】先化简二次根式,再计算二次根式的减法即可得.【详解】解:原式,故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的减法,熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.2.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得,,解得,,故答案为：.【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键.3.x≥3【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出的范围.【详解】解:中,所以,故答案是：.【点睛】本题考查了求函数自变量的范围,解题的关键是掌握一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.4.##【分析】由题可得,,即可得出,再根据二次根式的性质化简即可.【详解】解:由题可得,,∴,

∴,∴.故答案为：.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解决问题的关键.5.-1【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可.【详解】解:∵∴,∴====故答案为:-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式,其依据是二次根式的性质.三、解答题1.(1)(2）【分析】(1)由题意先化简二次根式,进而合并同类二次根式即可得出答案;（2)由题意先利用完全平方差公式运算以及运算二次根式乘法,进而合并同类二次根式即可得出答案.(1)解:原式(2)解:原式【点睛】本题考查二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的混合运算法则以及利用完全平方差公式运算是解题的关键.2、（1）;（2）【分析】(1)根据题意利用二次根式性质进行化简后,进而合并同类二次根式即可;(2）由题意直接利用加减消元法即可得出方程组的解.【详解】解:(1)﹣+(2)由①-②得:,解得:,把代入②得:,解得：,经检验方程组的解为.【点睛】本题考查二次根式的计算以及解二元一次方程组,注意掌握先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.3.【分析】根据,合并计算即可.【详解】解:原式.【点睛】本题考查了立方根即一个数的立方等于a,称这个数是a的立方根,零指数幂,绝对值,二次根式的乘法,熟练掌握零指数幂,二次根式的乘法法则是解题的关键.4.(1)2（2）x=-.【分析】(1)根据二次根式的乘法、负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算,再合并即可;（2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．(1)解:=2;(2)解:去分母得:x2+2-(x2-1)=-4(x+1),去括号得:x2+2-x2+1=-4x-4,移项合并得:4x=-4-2-1,解得:x=-,检验:把x=-代入得:(x+1)(x-1)≠0,∴分式方程的解为x=-.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,负整数指数幂和零指数幂的运算,解分式方程,解分式方程注意