七年级数学下册第四章三角形练习1新版北师大版1204182

第四章三角形一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.

5cm

2cm

3cm

B.

5cm

2cm

2cm

C.

5cm

2cm

4cm

D.

5cm

12cm

6cm2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是()

A.

带①去

B.

带②去

C.

带③去

D.

①②③都带去3.不能判定两个三角形全等的条件是(

)A.

三条边对应相等

B.

两角及一边对应相等

C.

两边及夹角对应相等

D.

两边及一边的对角相等4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是()A.

SAS

B.

SSS

C.

ASA

D.

AAS5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为()A.

2

B.

3

C.

9

D.

106.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加(

)个螺栓。

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

7.全等图形是指两个图形()A.

能够重合

B.

形状相同

C.

大小相同

D.

相等8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB.AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()

①作出AD的依据是SAS;

②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上;

④S△DAC:S△ABD=1:2.

A.

1

B.

2

C.

3

D.

49.有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为(

)A.

5个

B.

6个

C.

7个

D.

8个10.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为(

)A.

40°

B.

41°

C.

42°

D.

43°二、填空题11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是________.12.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF.点O为AE与BF的交点,连接CO.若CA=2,CO=
,那么CB的长为________.

13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为________.14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,用到的三角形全等的判定方法是________

.15.在△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=________度.16.如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG=________

．

17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________

.18.如图,已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm,△ABD周长为19cm,AB=________.

19.如图,
分别平分
的外角
、内角
、外角
.以下结论:①
;②
;③
平分
;④
;⑤
其中正确的结论是________.

三、解答题20.陆老师布置了一道题目:过直线l外一点A作l的垂线.(用尺规作图)

小淇同学作法如下:

(1)在直线l上任意取一点C,连接AC;

(2)作AC的中点O;

(3)以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,如图所示;

(4)作直线AB.

则直线AB就是所要作图形.

你认为小淇的作法正确吗?如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证明.

21.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,试判断△ABD≌△ACD.并说明理由.22.如图,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1E1,EA=E1A1.请添加尽可能少的条件,使它们全等（写出添加的条件,不需要说明理由）

23.如图,线段AD.BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC.CD的中点．求证：

(1）ME=BN;（2）ME∥BN.参考答案一、选择题CCDBCAACCB二、填空题11.②12.+213.13或1514.SSS15.13016.417.SSS18.8cm19.①②④⑤

三、解答题20.解:小淇同学作法正确.

理由如下:连接OB.

∵O为AC中点,以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,

∴OA=OC=OB.

∴∠CAB=∠ABO,∠ACB=∠CBO,

又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°,

∴∠ABO+∠CBO=90°.

∴∠ABC=90°,

即AB⊥l.

21.解:△ABD≌△ACD,理由是:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,

在△BAD和△CAD中,

,

∴△BAD≌△CAD(SAS)22.解：如图：

连接AC,AD,A′C′,A′D′,

AC=A′C′,AD=A′D′,五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D