-学年度强化训练青岛版七年级数学下册第14章位置与坐标综合测试练习题无超纲

七年级数学下册第14章位置与坐标综合测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知点A(n,3）在y轴上,则点B(n-1,n+1）在第(）象限A.四 B.三 C.二 D.一2.在平面直角坐标系中,已知点P(2a﹣4,a+3)在x轴上,则点(﹣a+2,3a﹣1)所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,点P(-3,6)所在象限为(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在平面直角坐标系中,若点在第一象限内,则点所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.点A(-3,1)到y轴的距离是()个单位长度．A.-3 B.1 C.-1 D.36、如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点运动到点,第二次运动到点,第三次运动到,,按这样的运动规律,第2021次运动后,动点的纵坐标是（

）A.1 B.2 C. D.07、在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是

(

)A.（3,﹣2） B.（2,﹣3） C.（﹣3,2） D.（﹣2,﹣3）8、如图,在坐标系中用手盖住一点,若点到轴的距离为2,到轴的距离为6,则点的坐标是（

）A. B. C. D.9、已知A(2,5),若B是x轴上的一动点,则A.B两点间的距离的最小值为(

)A.2 B.3 C.3.5 D.510、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),AB=5,AB∥y轴,则点B的坐标为()A.（1,3） B.（﹣4,8）C．（1,3)或（﹣9,3) D．（﹣4,8)或（﹣4,﹣2)第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.若,则在平面直角坐标系中点A的坐标为_______.2、点(﹣1,﹣1）所在的象限是第_____象限.3、已知点A的坐标是A（﹣2,4）,线段轴,且AB＝5,则B点的坐标是____.4、如图,已知在平面直角坐标系中,点A（2,﹣2）、点B（﹣3,4）、点C（﹣5,0）,那么△ABC的面积等于___．5.如图是某学校的示意图,若综合楼在点(,0),食堂在点(1,3),则教学楼在点______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B在x轴上,顶点C在y轴上,且∠ACB＝90°．(1）图中与∠ABC相等的角是;（2）若AC＝3,BC＝4,AB＝5,求点C的坐标．2.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1).画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标.3.如图△ABC在正方形网格中,网格每一小格长度为1,若A(﹣1,4).按要求回答下列问题.(1)在图中建立平面直角坐标系,并写出B和C的坐标;（2）计算△ABC的面积.4.故宫是世界上现存规模最大,保存最完整的宫殿建筑群.小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习,他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置.小赵:"养心殿在原点的西北方向."小钱：“太和门的坐标是(0,﹣1).”实际上,他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？(1)依据两位同学的描述,可以知道他们选择景点为原点,建立了平面直角坐标系;(2)在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系;(3)九龙壁的坐标是,景仁宫的的坐标是.5.如图所示,在平面直角坐标系中,在ABC中,OA＝2,OB＝4,点C的坐标为(0,3).(1）求A,B两点坐标及;（2）若点M在x轴上,且,试求点M的坐标.（3）若点D是第一象限的点,且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点D的坐标．-参考答案-一、单选题1.C【解析】【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值,进而得出答案.【详解】解:∵点A(n,3)在y轴上,∴n=0,则点B(n-1,n+1)为:(-1,1),在第二象限．故选：C.【点睛】本题主要考查了点的坐标,正确得出n的值是解题关键.2.D【解析】【分析】由x轴上点的坐标特点求出a值,代入计算出点的横纵坐标,即可判断.【详解】解:∵点P(2a﹣4,a+3)在x轴上,∴a+3=0,解得a=-3,∴﹣a+2=5,3a﹣1=-10,∴点(﹣a+2,3a﹣1)所在的象限为第三象限,故选：D.【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点,根据点的坐标判断点所在的象限,由点在x轴上求出a的值是解题的关键.3.B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】解:点M(-3,6)在第二象限,故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.D【解析】【分析】根据点在第一象限内,可得,从而得到,即可求解.【详解】解:∵点在第一象限内,∴,∴,∴点在第四象限.故选:D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)是解题的关键.5.D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果.【详解】解:由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D.【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技巧:点到轴的距离=;到轴的距离=.6、B【解析】【分析】观察图象,结合第一次从原点运动到点,第二次运动到点,第三次运动到,,运动后的点的坐标特点,分别得出点运动的横坐标和纵坐标的规律,再根据循环规律可得答案.【详解】解:观察图象,结合第一次从原点运动到点,第二次运动到点,第三次运动到,,运动后的点的坐标特点,由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环:,,,,,,经过第2021次运动后,动点的坐标与坐标相同,为,故经过第2021次运动后,动点的纵坐标是2．故选：B.【点睛】本题考查了规律型点的坐标,数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键.7、D【解析】【分析】根据点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数解答即可.【详解】解:点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣3).故选:D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键.8、C【解析】【分析】首先根据P点在第四象限,可以确定P点横纵坐标的符号,再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标.【详解】解:∵P点在第四象限,∴P点横坐标大于0,纵坐标小于0,∵P点到x轴的距离为2,到y轴的距离为6,∴P点的坐标为(6,-2),故选C.【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征,点到坐标轴的距离,解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征.9、D【解析】【分析】当AB⊥x轴时,AB距离最小,最小值即为点A纵坐标的绝对值,据此可得.【详解】解:∵A(﹣2,5),且点B是x轴上的一点,∵当AB⊥x轴时,AB距离最小,即B点(-2,0)∴A.B两点间的距离的最小值5.故选：D.【点睛】本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.10、D【解析】【分析】根据AB∥y轴,可得A.B两点的横坐标相同,再根据AB＝5,求出B点纵坐标即可求解.【详解】∵AB∥y轴,∴A.B两点的横坐标相同,又∵AB＝5,∴B点纵坐标为:3+5＝8或3﹣7＝﹣2,∴B点的坐标为:（﹣4,8）或（﹣4,﹣2）故选：D.【点睛】此题考查了点坐标的问题,解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质.二、填空题1.【解析】【分析】根据非负数和为0求得的值,进而即可求得点的坐标.【详解】解:∵,∴A的坐标为故答案为:【点睛】本题考查了非负数的性质,有序实数对表示点的坐标,求得的值是解题的关键.2.三【解析】【分析】根据各象限点的坐标特征即可求解.【详解】点(﹣1,﹣1)所在的象限是第三象限.故答案为:三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(＋,＋);第二象限(−,＋);第三象限(−,−);第四象限(＋,−).3、（﹣2,﹣1）或（﹣2,9）##（﹣2,9）或（﹣2,﹣1）【解析】【分析】根据A的坐标和轴确定横坐标,根据AB＝5可确定B点的纵坐标.【详解】解:∵线段轴,A的坐标是A(﹣2,4),∴B点的横坐标为﹣2,又∵AB＝5,∴B点的纵坐标为﹣1或9,∴B点的坐标为(﹣2,﹣1)或(﹣2,9),故答案为：（﹣2,﹣1）或（﹣2,9）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,熟练掌握与坐标轴平行的点的坐标特点是解题的关键.平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相同.4.16【解析】【分析】过B.A点分别作y轴的垂线,过A.C点作x轴的垂线,四条垂线分别相交于D.E、F、A点,则四边形DEAF为矩形,△ABF、△DBC.△ACE为直角三角形,则,根据题中坐标即可求解.【详解】如图所示,过B.A点分别作y轴的垂线,过A.C点作x轴的垂线,四条垂线分别相交于D.E、F、A点,则四边形DEAF为矩形,△ABF、△DBC.△ACE为直角三角形,故答案为:16.【点睛】对于坐标系中不规则三角形的面积计算,我们通常将其补成矩形,再减去三个规则的直角三角形.将复杂的不规则图形面积求解转化成简单的规则图形求解.5、（-4,2）．【解析】【分析】运用综合楼在点(-2,-1),食堂在点(1,2),可确定坐标原点的位置,从而确定教学楼的位置.【详解】解:∵综合楼在点(-2,0),食堂在点(1,3),∴可以得出坐标原点的位置,如图所示:∴教学楼在点（-4,2）.故答案为：（-4,2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置,解答本题的关键是根据综合楼和食堂的坐标位置确定坐标原点的位置.三、解答题1.(1)∠ACO;(2)点C的坐标为(0,).【解析】【分析】(1)由同角的余角相等,可得到∠ABC=∠ACO;（2）利用面积法可求得CO的长,进而得到点C的坐标．【详解】解:(1)∵OC⊥AB,∠ACB=90°.∴∠ABC+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°,∴∠ABC=∠ACO;故答案为:∠ACO;(2）∵AC=3,BC=4,AB=5,∴三角形ABC是直角三角形,∠ACB=90°ABCO=ACBC,即CO==,∴点C的坐标为(0,)．【点睛】本题考查了同角的余角相等,面积法求线段的长,坐标与图形,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.2、见解析,点B的对应点B1的坐标为（3,3）【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可.【详解】如图所示,B1的坐标为(3,3).【点睛】本题考查了作图−轴对称,属于基础题.关键是确定对称点的位置.3、（1）图见详解,B（4,0）,C（0,2）；（2）5．【解析】【分析】(1)根据点A的坐标为(1,4),进而得出原点的位置,进而建立正确的平面直角坐标系,根据坐标系直接得出点B和点C的坐标;（2）利用间接求面积的方法进行计算,即可得到答案．【详解】解:∵点A为(﹣1,4),建立平面直角坐标系,如图所示：∴点B为(4,0),点C为(0,2);(2)根据题意,△ABC的面积为:；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系,坐标与图形,解题的关键是正确的建立平面直角坐标系.4.(1)保和殿(2)见解析(3)(2,0),(1,1.5)【解析】【分析】(1)根据题意,可知图中每个两个小格子为一个单位长度,从而可以确定出原点的位置,从而可以解答本题;(2)根据题意可以画出相应的平面直角坐标系;（3）根据（2）中的坐标系可以直接写出九龙壁和景仁宫的坐标.(1)解:由题意可得,依据两位同学的描述,可以知道他们选择景点保和殿为原点,建立了平面直角坐标系,故答案为:保和殿；(2)解:平面直角坐标系如图所示;,