小学4商不变的规律教案

小学4商不变的规律教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：小学四年级数学《商不变的规律》

2.教学年级和班级：四年级二班

3.授课时间：2023年3月20日上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析三、重点难点及解决办法1.重点：理解并掌握商不变的规律，能够运用规律进行简单的数学计算。

解决办法：通过实际操作和小组讨论，让学生在实践中感知规律，结合具体例子进行规律验证。

2.难点：灵活运用商不变的规律解决实际问题。

解决办法：设计一系列层次分明、由易到难的练习题，逐步引导学生从简单问题过渡到复杂问题，同时鼓励学生尝试多种解题方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《小学四年级数学》教材。

2.辅助材料：准备相关图片、图表和视频，如展示商不变的规律的实际应用案例。

3.实验器材：准备计算器、卡片等，用于学生操作和验证规律。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供黑板和粉笔，以便展示解题过程。五、教学过程一、导入新课

（1）同学们，今天我们来学习一个有趣的数学规律——商不变的规律。你们在日常生活中有没有遇到过需要用到这个规律的情况呢？请同学们分享你们的经历。

（2）教师简要介绍商不变的规律，并提出问题：“为什么两个数相除，如果同时乘以或除以同一个数，它们的商不变呢？”引起学生的思考。

二、探究规律

（1）教师引导学生回顾分数的基本性质，如分子分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的值不变。

（2）教师展示例题，如8÷4=2，8×2=16，4×2=8，引导学生观察并总结规律。

（3）学生分小组讨论，尝试用不同的数验证商不变的规律。

（4）每组派代表分享讨论结果，教师引导学生总结规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。

三、应用规律

（1）教师展示应用商不变的规律的例题，如12÷6=2，引导学生运用规律进行计算。

（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导。

（3）学生展示解题过程，教师点评并总结。

四、巩固练习

（1）教师展示不同难度的练习题，如填空题、选择题和计算题，巩固学生对商不变的规律的理解。

（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导。

（3）学生展示解题过程，教师点评并总结。

五、课堂小结

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，强调商不变的规律。

（2）教师提问：“同学们，你们觉得商不变的规律在日常生活中有什么作用？”鼓励学生分享自己的看法。

（3）教师总结：“商不变的规律可以帮助我们更快地解决除法运算问题，提高计算效率。”

六、布置作业

（1）课后完成教材中的练习题，巩固所学知识。

（2）观察生活中的除法运算，尝试运用商不变的规律解决问题。

七、板书设计

商不变的规律

1.在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。

2.应用商不变的规律进行计算。

八、教学反思

本节课通过引导学生探究商不变的规律，让学生在实际操作和讨论中理解并掌握这一规律。在教学过程中，教师注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。同时，通过练习题的巩固，提高学生对商不变的规律的应用能力。在今后的教学中，我将进一步探索如何更好地激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上与除法相关的数学家的故事，如阿基米德、牛顿等，激发学生对数学的兴趣。

-《生活中的数学》：收集生活中与除法相关的实例，如烹饪、购物、旅游等，让学生感受数学在生活中的应用。

-《数学游戏》：推荐一些有趣的数学游戏，如24点、数独等，锻炼学生的逻辑思维和计算能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一些应用商不变的规律的题目，并尝试解决。

-引导学生思考商不变的规律在其他数学领域中的应用，如分数、比例等。

-鼓励学生通过互联网或图书馆资源，寻找关于除法运算的历史发展，了解除法运算在数学发展中的地位。

3.拓展知识点：

-探讨除法运算在不同文化中的表达方式，如古埃及、古印度等。

-研究除法运算在计算机科学中的应用，如算法设计、密码学等。

-学习除法运算的逆运算——乘法，以及它们之间的关系。

4.实用性练习：

-学生可以尝试将商不变的规律应用于实际问题，如计算家庭开支、分配任务等。

-设计一个简单的数学游戏，利用商不变的规律增加游戏的趣味性。

-通过小组合作，共同解决一个与商不变的规律相关的实际问题，如优化生产线、分配资源等。

5.创新性思考：

-学生可以尝试用自己的语言解释商不变的规律，并将其与其他数学概念进行类比。

-设计一个教学活动，向其他年级的学生介绍商不变的规律，提高自己的教学表达能力。

-通过研究商不变的规律在不同数学领域中的应用，提出自己的创新性见解。七、板书设计①商不变的规律

-定义：在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。

-条件：被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外）

-结果：商不变

②应用示例

-例1：8÷4=2，8×2=16，4×2=8，得出8÷4=2

-例2：12÷6=2，12×2=24，6×2=12，得出12÷6=2

③规律验证

-通过实际操作验证规律，如使用卡片、计算器等

-小组讨论，分享验证过程和结果

④规律应用

-简单计算题：运用规律快速计算

-实际问题：将规律应用于生活中的实际问题

⑤总结

-商不变的规律的应用价值

-规律在数学学习中的重要性八、典型例题讲解1.例题：计算下列各题，并验证商是否不变。

-20÷5=?，20×3=?，5×3=?

-解答：20÷5=4，20×3=60，5×3=15

-验证：20÷5=4，60÷15=4，商不变。

2.例题：使用商不变的规律计算下列各题。

-36÷9=?，36×2=?，9×2=?

-解答：36÷9=4，36×2=72，9×2=18

-验证：36÷9=4，72÷18=4，商不变。

3.例题：如果一个长方形的长是24厘米，宽是8厘米，求它的面积，然后将其长和宽都扩大2倍，求新的面积。

-解答：原面积=长×宽=24厘米×8厘米=192平方厘米

-新的长=24厘米×2=48厘米

-新的宽=8厘米×2=16厘米

-新面积=新长×新宽=48厘米×16厘米=768平方厘米

-验证：原面积与新的面积比为192:768，即1:4，长和宽都扩大2倍，面积扩大4倍，商不变。

4.例题：计算下列各题，并验证商是否不变。

-50÷25=?，50×4=?，25×4=?

-解答：50÷25=