拓展课一 匀变速直线运动的推论

拓展课一匀变速直线运动的推论目标要求1.理解平均速度公式及应用．2．理解中点位置的瞬时速度公式及应用．3．理解逐差相等公式及应用．4．理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用．

【典例】例1物体从静止开始做匀加速直线运动，3s内通过的位移是3m，求：(1)3s内物体的平均速度大小；(2)第3s末的速度大小．

例2[山东潍坊高一检测]如图所示，物块以初速度v0沿水平地面向右匀减速滑行并开始计时，第5s内的位移是6m，第6s内的位移是4m，(第6s末仍然向右运动)选向右为正方向，则该物块(

)A.加速度为－1m/s2B．加速度为－2m/s2C．第7s内的位移是3mD．第6s末的速度是5m/s答案：B

答案：ACD

【归纳】1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2，即做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等．

提醒：(1)公式中“T”具有任意性．(2)对于不相邻的任意两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2.(3)推论只适用于匀变速直线运动．

【典例】例4一辆汽车行驶在平直公路上，从t＝0时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示．某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动．如果他的猜想是正确的，可进一步推断，汽车开始制动时的速度大小为(

)A．4m/sB．6m/sC．8m/sD．10m/s答案：D

例5[一题多解]一个做匀加速直线运动的物体，在第1个4s内经过的位移为24m，在第2个4s内经过的位移是60m，求这个物体的加速度和初速度各是多少．

思维方法运动学问题的求解一般会有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，如果题中不涉及加速度a，那么选平均速度公式解题比较方便；如果涉及连续相等时间内的位移问题，用逐差法比较方便．【典例】例6在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5这6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有分度值为1毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．(1)由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离，将数据填入下列表格中．(2)计算打点计时器打下计数点2时小车的瞬时速度v2＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.拓展4初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用距离d1d2d3测量值/cm

1.205.4012.000.210.60

【归纳】1．等分时间(以T为时间单位)的情况(1)1T末、2T末、3T末…nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内…nT内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

答案：B

答案：B

物理思想方法

1．理想化模型在物理学研究中，研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的．在一定条件下我们把：非本质的次要因素找出来，加以剔除，抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研究，这种研究方法称为物理学中的理想化方法，用这种方法将研究对象(物体、过程等)简化成抽象模型，我们称之为物理学中的理想化模型．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用．除质点外，在学习中还会接触到很多的理想化模型，像在初中学过“匀速运动”，这是典型的过程模型．例1如图所示比赛项目中，可将运动员视为质点的是(

)答案：C解析：蹦床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故A错误；跳水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故B错误；自行车比赛中运动员相对于跑道来说可以忽略，可以视为质点，故C正确；花样游泳比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故D错误．2．极限思想数学极限思想是分析解决物理问题的重要数学方法，物理中的一些物理量常常需要表达“间隔”“段”的思想，而一些物理量需要表达“位置”“点”的思想，这是截然不同的两种思想，但两种思想的转化就是极限思想的运用，比如瞬时速度，为了使描述更精确些，将一小段位移转化到一个位置(点)，这就是极限思想．

3．图像法图像可以描述质点的运动，x-t图像可以反映物体位移的变化，图像的斜率表示速度的大小和方向；v-t图像可以反映速度的变化规律，图像的斜率表示加速度的大小和方向．

核心素养提升

新高考命题改革的方向是将理论联系生活、生产、体育、科技等领域的实际案例，我们要尤其重视以鲜活素材设置问题情境，将实际问题抽象为物理模型，通过从图、表格、文字等给出的大量信息中提炼有用信息，分析物理过程及相应的物理规律求解，最终提升物理核心素养．

0.1m/sA

答案：AC

情境3歼-15舰载机起飞——科学态度与责任(科技强国)例4[2023·浙江舟山期末]中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移—时间(x