甘肃省酒泉市玉门市2025-2026学年高一数学上学期12月月考试卷（含答案）

高一数学上学期12月月考检测卷说明：1、本试卷分第I、II两卷，共150分。考试时间100分钟2、请将选择题答案填入第II卷前的答题表中，考试结束时，只交第II卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、下列集合中，表示同一集合的是A、M={(3，2)}，N={(2，3)} B、M={3，2}，N={2，3}C、M={(x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D、M={3，2}，N={(2，3)}2、设集合P={1，2，3，4}，Q=｛x||x|≤2｝则PQ等于A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2}3、若不等式|ax+2|＜6的解集为{x|—1＜a＜2}，则实数a等于A、8 B、2 C、-4 D、-84、不等式|x—1|+|x—2|≤3的最小整数解是 A、-1 B、0 C、1 D、25、设x是实数，那么|x|＜5成立的一个必要非充分条件是A、x＜5 B、|x|＜4 C、x2＜25 D、0＜x＜46、设M={0，1，2，3，4}，N={x|x=，a∈M，b∈M}，则MN的子集个数是A、15 B、16 C、31 D、327、不等式|x|（1—2x）＞0的解集是A、{x|x＜} B、{x|x＜且x≠0}C、{x|x＞} D、{x|0＜x＜}8、已知A={x||x—2|＜3}，B={x|x2—ax＜a—x}若A∪B=A，则a的取值范围是A、-1≤a≤5 B、-1＜a＜5 C、-1≤a＜5 D、-1＜a≤59、a＞0，使不等式|x—4|+|x—3|＜a在R上解集不是空集的a的取值范围是A、0＜a＜1 B、0≤a＜1 C、1＜a D、1≤a10、设全集∪=R，集合M={x|—x2+2005x+2006＜0}，P={x||x—2005|＜a（a为常数）}且-1∈P，则M与P满足A、M∪P=R B、（M）∪P=RC、M∪（P）=R D、（M）∪（P）=R11、设集合A={x||x|＜4，B={x|x2—4x+3＞0}则集合{x|x∈A且xAB}等于A、{x|—4＜x＜1或3＜x＜4} B、{x|1＜x＜3}C、{x|—4≤x≤1或3≤x≤4} D、{x|1≤x≤3}12、数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n—≤x≤n}且M、N都为集合{x|0≤x≤1}的子集，若b—a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合MN的长度的最小值为A、 B、 C、 D、题号一二三四五六七总分171819202122得分请将选择题答案填入下表：题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、对不等式|x—a|＞b①当b＜0时解集为R，②当b=0时解集为{a}，③当b＞0时，解集为{x|x＜a—b或x＞a+b}，其中错误答案的序号为：_____________________14、设A、B是两个集合，命题C是这样构成的：它的递命题的条件是“AB=A”，它的否命题的条件是“AB”，则命题C是：__________________________15、已知A={x|—2≤x≤4}，B{x|x＞a}若AB=φ，A∪B≠B，则A的取值范围是：___________________________________________16、设自然数集N为全集，已知A1、A2、B是它的三个互不相等的子集，其中B={x|x=6m，m∈N}，若A1、A2是满足使得“x∈Ai（i=1、2）”是“x∈B”的必要非充分条件的两个集合，用描述法写出A1= ，A2=___________.三、解答题（本大题共6小题，17-21题每题12分，22题14分，共74分。）得分评卷人17、在直角坐标系中，若点（2x+3-x2，）在第四象限，求x的取值范围得分评卷人18、解不等式ax2+2a2x-3a3＞0得分评卷人19已知c＞0，设P：方程x2—2cx+c=0没有实数根；q：不等式x+2x+2c＞0的解集为R，如果命题P或q为真，命题P且q为假，求c的取值范围。得分评卷人20、约定“”与“”是两个运算符号，其运算法则如下：对任意的a，b∈R，有ab=abab=设∪={c|c=（ab）+（ab），-2＜a≤b＜1，a，b∈Z}A={d|d=2（ab）+，-1＜a＜b＜2，a，b∈Z}求：A得分评卷人21、已知集合A={x||x—(a+1)2|≤(a-1)2}B={x|2≤x≤3a+1}（1）是否存在实数a，使得A是一个单元素的集合？若存在，求出这样的集合A，若不存在，请说明理由。（2）若存在实数a，使得AB，试求这样的a的取值范围。得分评卷人22、已知a＞0且a≠1，|x-1|＜ax（1）解上述不等式（2）求使上述不等式的解集中恰有两个整数的a的取值。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBADBACADC二、填空题13、②14、设A、B是两个集合，若AB，则AB=A15、a≥416、A1={x|x=2k，k∈N}，A2={x|x=3n，n∈N}三、解答题17、∵点（2x+3-x2,）在第四象限（4分）（4分）∴（10分）∴（10分）（12分）∴x的取值范围是-1＜x＜或2＜x＜3（12分）（2分）18、当a=0时，原不等式无解，即解集为φ（2分）当a＞0时，原不等式（x+3a）（x-a）＞0∴x＞a或x＜-3a（7分）∴原不等式的解集为{x|x＞a或x＜-3a}（7分）当a＜0时，原不等式（x+3a）（x-a）＜0∴a＜x＜-3a（12分）∴原不等式的解集为{x|a＜x＜-3a} （12分）19、∵方程x2—2cx+c=0没有实数根∴△=4c2-4c<0,解得0<c<1（3分）所以命题P为真时,0<c<1（3分）命题P为假时,c≥1由不等式x2+2x+2c＞0的解集为R，得：△=4-8c解的：c>所以命题q真时,c>（6分）命题q假时,0<c≤（6分）因为命题P或q为真，命题P且q为假。所以P、q必定是一真一假。当P真q假时，0＜c≤（10分）当P假q真时，c≥1（10分）（12分）综上c的取值范围是0＜c≤或c≥1（12分）20、由-2＜a≤b＜1且a，b∈Z可知a=0a=0b=0a=-1b=0a=-1b=-1或或分别代入c=（ab）+（ab）=ab+得c=1或—或0（7分）∴∪={1，，0}（7分）由-1＜a＜b＜2且a，b∈Z，得a=0，b=1此时d=2（ab）+=—（12分）∴A={—}（12分）∴A={1，0}21、（1）由|x-(a+1)2|≤(a-1)2可得（2分）—(a-1)2≤x—(a+1)2≤(a-1)2（2分）即A={x|2a≤x≤a2+1}（6分）当且仅当2a=a2+1，即a=1时，A是单元素集合（6分）（2）∵AB（10分）2≤2a（10分）2≤2aa2+1≤3a+1∴1≤a≤3（12分）∴a的取值范围是1≤a≤3（12分）22、（1）∵a＞0且a≠1x>0x>0x-1<axx-1>-ax（2分）∴|x-1|＜ax（2分）x>0xx>0x<(0<a<1)或x>(a>1)x>（6分）x>0（6分）x>0(1-a)x<1(1+a)x>1∴a＞1时，不等式解集为{x|x＞}（8分）