江西赣州市兴国县第七中学2025-2026学年七年级下学期数学期中测试卷（含答案）

2025-2026年七年级下学期数学期中测试卷考试时间：120分钟；考试满分：120分(注意：考生应把答案写在答题卷上，写在试卷上的答案无效.)一.选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）2.在数0、-3、2025、π、-27、0.121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列命题是真命题的是（）A.同角的补角互补B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.有一块长为am，宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移lm得到的。四条小路的面积从左至右依次用S1，S2，S3，S4表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是（）A.S2最大B.S3最大C.S4最大D.四个一样大5.将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上.若m∥n，∠1=30°，则∠2的度数为（）A.30° B.45° C.60° D.75°6.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…,表示,则顶点A2026的坐标是（）A.(-506,506)B.(506,506)C.(-507,507)D.(507,507)二.填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)7.2的算术平方根是.8.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为9.如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是.10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点B、C分别落在点B'、C'处,若∠AEB'11.若关于x，y的二元一次方程组{x+2y=k−12x+y=k+112.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°,当∠ACE<135°,且点E在直线AC的上方时,若这两块三角尺有两条边平行,则∠ACE=第9题图第10题图第12题图三.解答题(共5题，每题6分，满分30分)13.(6分)计算:19−3814.(6分)解下列方程组.15.(6分)如图是4×9的正方形网格，已知∠BAC(三个顶点均在格点上)，请仅用无刻度直尺完成下列作图(要求保留作图痕迹，不要求写作法).(1)图1中,不在∠BAC的外部作∠MBN,使∠MBN=∠BAC;(2)图2中,在∠BAC的内部找一格点P,使∠BPC=∠BAC.16.(6分)已知某正数的两个不同的平方根为3a-6和a+2，3-b的立方根为-2.(1)求a、b的值; (2)求3a+2b的平方根.17.(6分)如图,在四边形ABCD中,E是BC延长线的一点,连接AE交CD于点F,若∠B=∠D,∠1+∠2=180°.(1)求证:AB∥CD; (2)若∠E=27°,求∠DAE的度数。四.解答题(共3题，每题8分，满分24分)18.(8分)完成下面的证明：如图,已知AB∥EF,EP⊥EQ,∠1+∠APE=90°,求证:AB∥CD.证明:∵AB∥EF,∴∠APE=().∵EP⊥EQ,∴∠PEQ=().即∠2+∠3=90°.∴∠APE+∠3=90°.∵∠1+∠APE=90°,∴∠1=∴∥CD()。又∵AB∥EF,∴AB∥CD()。19.(8分)在平面直角坐标系中,已知点P(2m-4,3m+1).(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；(2)若直线PA平行于x轴,点A坐标为(-2,1),求点P的坐标;(3)若点P到x轴和y轴距离相等，求m的值.20.(8分)在解方程组{ax+by=16①bx+ay=19②时，小明把方程①抄错了，得到错解x=1，(1)求a,b的值; (2)请你求出该方程组的正确解。五.解答题(共2题，每题9分，满分18分)21.(9分)在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示.(1)分别写出点A,A'的坐标:A,A';(2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；(3)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点,则平移后对应点M'的坐标为(2m-8,n-4),求m和n的值。22.(9分)阅读下面的文字，解答问题大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用.2−1来表示2事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：4<7<∴7的整数部分为2，小数部分为(请解答：157的整数部分是，小数部分是(2)如果11的小数部分为a，7的整数部分为b，求∣a−b∣+11(3)已知:9−5六.解答题(本题共12分)23.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(0,6),B(-4,0),将线段AB沿x轴向右平移12个单位得到线段DC，点P为射线AD上一动点.(1)填空：点C的坐标为，点D的坐标为：(2)如图1，点M是线段CD上一点(不与点C、D重合)，当点P在射线AD上运动时(点P不与点D重合)，连接PM，请用等式表示∠DPM,∠PMC,∠ABC之间满足的数量关系；(3)如图2，若点N在线段OA上，且ON=OB,连接CN,PN,PC,当△PNC的面积等于△AOB的面积时，请求出点P的坐标参考答案1．B2．B3．D4．D5．D6．C7．28．（1，-2）9．垂线段最短10．118°11．012．30°或45°或120°13．（1）1（2）2-214．（1）x=2y=-1（2）x=2y=715．略16．（1）由题意，得3a-6+a+2=0,33−b=-2，解得a=1，则b=（2）由（1）知a=1,b=11，则3a+2b的平方根是±517．（1）证明：∵∠1+∠2=180°∠AFD+∠1=180°∴∠2=∠AFD∴AB∥CD（2）由（1）知AB∥CD∴∠B=∠DCE又∠B=∠D∴∠D=∠DCE∴AD∥CE∴∠DAE=∠E=27°18．∠2两直线平行，内错角相等90°垂直的定义∠3EF内错角相等，两直线平行两直线平行于同一直线，则这两条直线平行19．（1）由题意，得3m+1=0，解得m=-13，则P（-14（2）由题意，得3m+1=1，解得m=0，则P（-4，1）（3）由题意，得2m-4=3m+1或2m-4+3m+1=0，解得m=-5或m=320.（1）将x=1，y=7代入②，得b+7a=19③，将x=-2，y=4代入①，得-2a+4b=16④由③④联立新的方程组，解得a=2，b=5（2）将a=2，b=5代入原方程组，解得x=3，y=221.（1）（1，0）（-4，4）（2）先向左平移5个单位，再向上平移4个单位