江西省南昌民德学校2025-2026学年七年级上学期第三次质量检测数学试卷(含答案)

江西南昌市民德学校2025-2026学年上学期七年级第三次质量检测数学试题一、单选题1．等于（）A．2023 B． C．1 D．02．如图给出的直线、射线、线段，其中能相交于一点的是（

）A． B．C． D．3．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．4．若，则下列等式错误的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．如图，为庆祝抗战胜利80周年，小嘉用棋子摆出一组形如旗帜的图形，按照这种方法摆下去，当摆第80个图形时需要棋子的枚数是（

）A．240 B．241 C．242 D．243二、填空题7．小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为______．8．据科学研究表明，5G移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为___________．9．下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：________．10．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共人，则所列方程为______．11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是______．12．如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使，，则的度数为____．三、解答题13．（1）计算：（2）如图，平分，，．求的度数．14．解方程：．15．先化简，再求值：，其中．16．如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图．17．如图，已知，，．请在，，，中找出相等的角，并试着说明理由．18．如图1，在∠AOB的内部引一条射线OC，则图中共有3个角，分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC．若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“好好线”．(1)①如图2，若∠MPQ＝∠NPQ，则射线PQ∠MPN的“好好线”（填“是”或“不是”）；②若∠MPQ≠∠NPQ，∠MPQ＝α，且射线PQ是∠MPN的“好好线”，请用含α的代数式表示∠MPN；(2)如图3，若∠MPN＝120°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒12°的速度逆时针旋转，旋转的时间为t秒．当PQ与PN成110°时停止旋转．同时射线PM绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ、PM其中一条射线是另一条射线与射线PN的夹角的“好好线”时，则t＝秒．19．如图所示，A、、、四点在同一直线上，是的中点，，．求：(1)求两点的距离（用含，的代数式表示）；(2)若两点的距离为20，，求的值．20．如图是由正奇数排成的数阵：(1)图中“工”字形框中七个数的和是中间数45的______倍(2)在数阵中任意做一个这样的“工”字形框，（1）中的关系是否仍成立？并写出理由．(3)直接判断用这样的“工”字形框能框出和为2023的七个数吗？请说明理由21．一件上衣的成本价为400元，商家以的盈利率定价．后因季节原因商家打八折出售了此上衣．问：(1)这件上衣的定价为多少元？(2)这件上衣最后的盈利率为多少？22．根据以下素材，解决税收中的数学问题．素材1我国新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资扣除各项费用后超过5000元的部分这部分称为“应纳税所得额”需要缴纳税收．应纳税所得额=月工资专项项目金额个人所得税税率表参考右表．个人所得税税率表工资薪金所得适用级数应纳税所得额税率10至3000元的部分

2超过3000元至12000元的部分

3超过12000元至25000元的部分

4超过25000元至35000元的部分

5超过35000元至55000元的部分

素材2我国专项项目金额常见的由以下几个部分：①每个子女教育金额2000元；②一套住房贷款金额2000元；③赡养每位老人金额2000元；④其它规定项目各类保险、公益捐赠等素材3某企业一技术专家的月工资是45000元，他有1个读初中的儿子、1个读小学的女儿、1套住房的贷款和赡养2位老人，其它规定项目中各类保险3000元．任务1简单计算税额某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2400元，则该员工缴纳的税额为______元．任务2计算个人税额求该企业技术专家月缴纳的税额．任务3确定捐款金额该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，实际收入40100元，求该技术专家在该月份捐款的金额不超过2000元23．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．

(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案1．B解：．2．D解：A．射线和射线不能相交于一点，不符合题意；B．线段和射线不能相交于一点，不符合题意；C．直线与线段不能相交于一点，不符合题意；D．是直线，射线可以沿着方向无限延伸，它们会相交于一点，符合题意；故选：D．3．C解：A.，原计算错误，故选项不符合题意；B.，原计算错误，故选项不符合题意；C.，计算正确，故选项符合题意；D.与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项不符合题意；故选：．4．D解：∵，∴对于A：（等式两边加同一数，等式成立）；对于B：（等式两边乘同一数，等式成立）；对于C：（等式两边除以同一非零数，等式成立）；对于D：当时，成立，但当时，分母为零，等式无意义，故错误．故选：D．5．B解：含有两个未知数，故A选项不是一元一次方程；为一元一次方程，故B选项是一元一次方程；不属于整式方程，即不属于一元一次方程，故C选项不是一元一次方程；最高次为2次，故D选项不是一元一次方程，故选：B．6．B解：∵第个图形点的个数为：，第个图形点的个数为：，第个图形点的个数为：，第个图形点的个数为：，∴第个图形点的个数为：，∴第80个图形点的个数为：，故选：B．7．解：把代入，得，解得，把代入，得，解得，故答案为：．8．解：，故答案为：．9．两点确定一条直线解：木匠弹墨线确定直线、打靶瞄准确定直线、拉绳插秧确定直线，他们所反映的直线的基本事实是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．10．解：由题意，方案一租用45座客车刚好坐满，车辆数为；方案二租用60座客车可少租一辆且余30空座，车辆数为，且方案一车辆数比方案二车辆数多1，故得方程．故答案为：．11．308解：图2表示的天数是．故答案为：308．12．/80度解：设，则，，∴，，∴，∴．故答案为：．13．（1）；（2）．（1）解：；（2）解：，，，∵平分，∴，∴．14．解：，，∴，整理得：，∴，∴，解得：．15．，解：，当，时，原式．16．这个组合体从三个方向看到的平面图形如下：17．，理由如下：∵，，∴∵，，∴．18．(1)①是；②∠MPN=α或∠MPN=3α(2)t=秒，4秒，5秒【详解】（1）①如图，若∠MPQ＝∠NPQ，∴∠MPN=2∠NPQ=2∠MPQ，∴射线PQ是∠MPN的“好好线”；②∵射线PQ是∠MPN的“好好线”又∵∠MPQ≠∠NPQ∴此题有两种情况Ⅰ．如图1，当∠MPQ=2∠QPN时∵∠MPQ=α∴∠QPN=α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=α；Ⅱ．如图2，当∠QPN=2∠MPQ时∵∠MPQ=α∴∠QPN=2α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=3α综上所述：∠MPN=α或∠MPN=3α．（2）根据题意，PM运动前∠MPN＝120°，设运用的时间为t秒，则PM运用后有，，①当时，如图：∴，解得：；②当，即时，如图：∴，解得：；③当，如图：∴，解得：；④当，如图：∵，，∴，解得：；∵的最大值为：，∴不符合题意，舍去；综合上述，t=，4，5秒．19．(1)(2)（1）解：因为是的中点，所以所以；（2）解：，由题意得：，把代入得：，解得：．20．(1)7(2)仍成立．设中间数为x，则另六个数为，，，，，，则七个数的和为：，故七个数的和是中间数的7倍；(3)不能，理由如下：假设这样的“工”字形框能框出和为2023的七个数，令中间的数字为m，则，解得．由得，，则余1，所以中间数289排在第1列，则它的左上方和左下方没有数字，所以用这样的“工”字形框不能框出和为2023的七个数．【详解】（1）解：（倍）；（2）略（3）略21．(1)这件上衣的定价为640元(2)这件上衣最后的盈利率为（1）解：（元）；答：这件上衣的定价为640元；（2）；答：这件上衣最后的盈利率为．22．任务1：72；任务2：该企业技术专家月缴纳的税额为4090元；任务3：该技术专家在该月份捐款的金额为1080元解：（任务1），该员工缴纳的税额为元故答案为：72；（任务2）∵该企业技术专家应纳税所得额为元，该企业技术专家月缴纳的税额为元答：该企业技术专家月缴纳的税额为4090元；（任务3）设该技术专家在该月份捐款的金额为x元，根据题意得：，解得：答：该技术专家在该月份捐款的金额为1080元．23．(1)(2)①3，1，4，2；②或3秒；③（1）解：∵，∴，∴点A表示的数为，点B表示的数为4，故答案为：，4；（2）①当时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离，当时，∵一小球甲从点A处以