2026年天津高考(数学)真题及参考答案

-2026年天津高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A∩(2)若p⇒A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：A解析：若p为真且q为假，则p⇒(3)若f(xA.0B.1C.-D.2答案：A解析：f((4)若a为正实数，则函数y=A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限答案：B解析：当a>1时，函数y=loga(5)若f(A.[1B.(C.(D.(答案：A解析：为使f(x)有意义，需满足x-1(6)若x为实数，且sinx=A.π6+B.π6+C.πD.π答案：A解析：根据正弦函数的性质知，sinx=12的解为(7)若向量a=(1,A.5B.-C.5D.-答案：D解析：a·(8)若等差数列的首项为3，公差为-2，第5项为A.-B.-C.-D.1答案：C解析：第n项公式为an=a(9)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得x2+3x-4(10)若直线L:A.2B.-C.1D.1答案：A解析：一次函数的斜率为系数，故直线L的斜率为2，选A。(11)若A={x|A.{B.{C.{D.{答案：C解析：解不等式x2-4x+3<0得x(12)若sinθ=12A.3B.-C.2D.-答案：B解析：第二象限角cosθ<0(13)若函数y=f(x)的图象经过A.1B.3C.5D.7答案：B解析：代入得5=2×(14)若x为正实数，且log2xA.8B.6C.2D.3答案：A解析：根据对数的定义，log2x=(15)若函数f(x)A.0B.2C.-D.-答案：B解析：分析函数在区间端点和临界点的值，x=2时(16)若f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'(答案：C解析：在极值点处导数为零，故选C。(17)若sinx=cosxA.πB.πC.πD.π答案：A解析：在0<x<π2(18)若f(x)=1A.0B.∞C.-D.1答案：B解析：x→2时，(19)若f(A.-B.-C.2D.4答案：B解析：导数f'(x)=6x(20)若a>0，b>0，且A.2B.3C.1D.4答案：A解析：利用基本不等式a+b≥2ab二、多项选择题（20题）(21)若A={1A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A∩B={2,3(22)若x2A.x=3B.x=4C.x=5D.x=0答案：ABCD解析：上述均满足方程x2(23)若x为实数，且x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程x2+4x+4(24)若函数f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：AD解析：偶函数满足f(-x(25)若函数f(A.f(x)B.f(C.f(xD.f(答案：ABCD解析：f(x)在(0,+∞(26)若a=A.logB.aC.aD.log答案：ABCD解析：均为对数与指数的基本性质，故全对。(27)若x为实数，则下列函数的定义域是A.yB.yC.yD.y答案：ABCD解析：各项函数的定义域均满足基本条件，故全对。(28)若sinx=1A.πB.5C.7D.11答案：ABD解析：sinx=12在[0,2π)范围内的解为(29)若f(xA.eB.xC.0D.还需更多信息答案：A解析：指数函数ex的导数为e(30)若x为实数，且x<A.logB.xC.x不存在D.x答案：ABCD解析：各项均满足已知条件，故全对。(31)下列函数中是奇函数的有A.yB.yC.yD.y答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=-f(32)若x=2是方程2xA.-B.-C.0D.4答案：A解析：将x=2代入得8-(33)若f(x)A.f(B.limxC.limD.f(x)答案：ABC解析：连续函数在某点连续则该点函数值存在，且极限存在且等于函数值，故选ABC。(34)若f(x)A.fB.fC.存在极大值D.存在极小值答案：AB解析：单调递增函数在区间上任意点函数值递增，故f((35)若x满足2x+A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：解不等式2x+1<5得(36)若x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：解方程x2+x-2(37)若sinθ=1A.πB.5C.7D.11答案：ABD解析：θ=π6(38)若f(A.f(x)B.f(xC.f(xD.f(x答案：ABCD解析：以上均为log2(39)若f(A.f(xB.f(x)C.fD.f答案：ABCD解析：各项均为该函数的性质，故全对。(40)若x满足x2A.xB.xC.x有一个实数根D.x有两个实数根答案：AC解析：方程x2+4x+4三、填空题（20题）(41)函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-(42)已知log39=答案：2解析：log3(43)若x是方程x2+2x答案：-解析：方程可化为(x+1(44)若sinθ=1答案：一、二解析：sinθ(45)若f(x)答案：1解析：sinπ(46)若x为实数，则x2答案：-解析：用配方法x2+3x(47)若f(x)在x答案：0解析：极值点处的导数为零。(48)若x=2是方程4x-答案：8解析：代入x=2得4×(49)若dydx=3x答案：x解析：积分3x2得y=x(50)若x<0，则答案：3解析：当x<0时，(51)若a为正实数，且a2=1答案：1解析：a=(52)若函数y=f(x)答案：介于f解析：单调递增函数在区间上函数值递增。(53)若x为实数，且x>2，则答案：(解析：x>2时，(54)若f(x)答案：2e解析：指数函数导数f'((55)若x为实数，且x2=4答案：2或-解析：方程有两实数解，故x=2或(56)若tanθ=1答案：π解析：tanθ=1(57)若f(x)答案：(解析：避免分母为零，故定义域为上述。(58)若x为正实数，且x=3，则答案：9解析：平方化得x=(59)若f(x)答案：-解析：导数为-sin(60)若x为实数，则x2答案：4解析：配方法得x2+2x四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：4解析：代入得f((62)若x是方程2x2答案：-解析：根据二次方程求和公式-ba，得解之和为(63)若sinx=12，求答案：π6和解析：在[0,2π)范围内，sinx(64)若A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B=(65)已知等比数列的前两项为2与6，求该数列的第5项。答案：54解析：公比r=62=3(66)若y=log2x，求答案：3解析：log2(67)若f(答案：(解析：顶点x坐标为-b2a=66=1(68)若x是不等式x2答案：(解析：解不等式x(x