8.2.3 排列组合的应用 课件 2026-2027学年高二下学期中职数学高教版拓展模块一下册

8.2.3排列组合的应用高教版《数学》拓展模块一（下册）第三版重点难点学习目标排列组合综合├─理解排列及组合意义，会用排列数组合数公式计算简单排列组合问题├─会利用排列组合公式及概率公式综合分析简单应用问题└─培养学生逻辑思维能力，提升运算能力，鼓励学生开拓创新精益求精的工匠精神名称排列组合定义从n个不同元素中取出m个元素按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它并成一组种数所有排列的的个数所有组合的个数符号计算公式关系性质复习回顾共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，

而组合则与元素的顺序无关.组合和排列有什么共同和不同点?组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1).设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2).某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价?组合问题排列问题(3).10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?组合问题组合问题概念辨析(4).10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(5).校门口停放着9辆共享自行车，其中黄色、红色、绿色的各3辆.①.从中选3辆，有多少种不同的方法?②.从中选3辆给3位同学,有多少种不同的方法?组合问题排列问题

例题1某市在一次企业产品质量提升行动中，计划从4家大型企业和96家中型企业中随机抽取3家进行产品质量监督抽查．（1）抽取的3家企业“全部是中型企业”的不同抽取方法共有多少种

？（2）抽取的3家企业中“恰有2家大型企业”的不同抽取方法共有多少种

？（3）抽取的3家企业中“至少有1家大型企业”的不同抽取方法共有多少种？

典例分析1(3)抽取的3家企业中“至少有1家大型企业”的不同方法有

某技能大赛领奖典礼后，3

名老师与4名获奖学生站成一排合影留念．

（1）共有多少种不同的排法？

（2）3名老师必须站在一起，有多少种不同排法？

（3）3名老师必须互不相邻，有多少种不同排法？典例分析2

捆绑法相邻问题不相邻问题插空法

从数字

1，2，3，4，5

中任取了个，组成无重复数字的三位数．

（1）求这个三位数是5的倍数的概率；

（2）求这个三位数是奇数的概率；

（3）求这个三位数小于

300

的概率．典例分析3

如图所示，已知D、E、F三点分别为等边三角形ABC

三边的中点，现从A、B、C、D、E、F这6个点中任取3点．

（1）求这3个点构成三角形的概率；

（2）求这3个点构成等边三角形的概率．

典例分析4拓展延伸

鲁班锁是由6块大小一样、中段有不同镂空的正四棱柱形木块组装成的精致、牢固的木结构，它有约12万种不同的组合．“不用钉连，不用胶合；我中有你，你中有我．阴阳拼插，卯榫成锁；严丝合缝，岂奈我何”是对鲁班锁玄妙之处最精辟的介绍．鲁班锁不仅展现了中国古代的科学成就，更是一种创新精神的象征，闪烁着我国劳动人民的智慧光芒．

1.

某校有

10

名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生

4人．现从中选

3人参加某商品的网络促销活动．

（1）从中任意选出

3人，共有名少种不同选法？

（2）从中选出的3人“全部是男生”的选法共有多少种？

（3）从中选出的3人中“至少有1人是女生”的选法共有多少种？练习巩固2.将8只不同颜色的气球连成一串．（1）其中红、黄两种颜色的气球必须连在一起，有多少种方法？（2）其中红、黄两种颜色的气球互不相邻，有多少种方法？4.从正四棱锥的8条棱中任取两条棱，求两条棱互相平行的概率。课堂小结排列组合综合应用题解题原则├─区分有无顺序│├─有顺序排列│└─无顺序组合├─两个方向途径│├─直接法│└─间接法└─分析两个方向├─特殊元素└─特殊位置布置作业1.必做作业：完成课后第130页相关练习；2.拓展提升：选择课本第130-131页习题8.2相关题目强化训练.一、把握分类原理