小学三年级数学《多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法》教学设计

小学三年级数学《多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法》教学设计一、课标解读与教材分析【核心素养导向】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课时教学设计立足于“数与代数”领域，旨在发展学生的“运算能力”和“推理意识”。运算能力并非简单的技能操作，而是指能够根据法则和运算律正确地进行运算，理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。本课作为笔算乘法的起始课，其核心价值在于引导学生经历从“口算”到“笔算”、从“直观”到“抽象”的跨越，理解“计数单位个数的累加”这一乘法运算的本质内涵25。【单元整体定位】“多位数乘一位数”是人教版三年级上册第六单元的核心内容，它是在学生已经熟练掌握表内乘法、能够正确口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的基础上进行教学的4。本单元内容纵向贯穿，横向联通。从知识体系上看，本课时的“不进位笔算乘法”是笔算乘法的“种子课”，它不仅承接了口算乘法中“拆分转化”的思想，更开启了乘法竖式书写与计算的规范，为后续学习“进位乘法”、“连续进位乘法”乃至四年级的“两位数乘两位数”奠定了坚实的算理基础和算法模型10。因此，本课时的教学不能仅仅满足于学生会算，更要让他们深刻理解“为什么要这样算”。【教材编排意图】教材以生活情境“买彩笔”或“游乐园项目花费”为载体，引出“12×3”或“24×2”等算式69。其编排逻辑清晰体现了“问题情境—算法多样化—优化提炼算理—形成竖式算法—拓展应用”的认知路径。教材通过呈现口算（拆数）、连加、摆小棒等多种方法，意在激活学生已有的知识经验，然后引导将这些方法“翻译”成竖式形式，从而揭示口算与笔算在算理上的一致性。特别是教材中对竖式每一步含义的标注，旨在帮助学生建立“形”与“数”的对应关系，实现从感性认识向理性思考的飞跃7。【【非常重要】本课时的教学重点在于“理解算理”，难点在于“将口算的思维过程转化为规范的竖式书写格式”。教师必须通过有效的直观手段（如小棒图、点子图），让学生在操作中感悟到：笔算乘法的本质就是分而治之，先算几个一，再算几个十（几个百），最后把两次乘得的数合起来。这不仅是技能的形成，更是数学思想方法的渗透。二、学情精准分析【知识起点】三年级的学生已经熟练掌握了表内乘法，能够熟练进行整十、整十数乘一位数的口算，并且具备一定的口算拆分能力（如将12×3拆成10×3和2×3）。同时，他们已经学习了加、减法的笔算，对竖式的书写格式（数位对齐、从个位算起）有初步的认知，这为乘法竖式的学习提供了正迁移的基础7。【认知特点】该年龄段学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然具备一定的逻辑推理能力，但在面对新的、抽象的运算规则时，仍然需要借助直观模型（如实物、图形）来支撑思考。对于乘法竖式，学生最初可能会感到困惑：为什么在加减法中强调的“相同数位对齐”在乘法竖式中依然有效？为什么乘的顺序是从个位开始？积的每一位代表什么意思？这些问题都需要通过直观操作来化解6。【学习困难与障碍】1.【难点】理解竖式各部分的含义：学生在初次接触乘法竖式时，很容易模仿口算的步骤，写出“分步式”的竖式（如将12×3写成两个层次的积再相加），而对“简写版”竖式中十位上的“3”实际上代表“30”难以理解610。2.【易错点】书写格式不规范：容易将乘数写反，或者在计算过程中忘记将一位数与多位数的每一位对齐。3.【混淆点】与加减法竖式的混淆：可能会错误地将乘法理解为像加减法一样，只把相同数位上的数相乘，而忽略了需要“逐位相乘”的本质要求。【【基础】教学设计的起点，应基于学生已有的口算经验，通过制造认知冲突（如“口算虽然快，但遇到大数怎么办？”），激发学生学习笔算的内在需求，从而将新知学习转化为学生主动探究的过程。三、教学目标与核心素养基于以上分析，本课时的教学目标设定如下：1.【知识技能】结合具体情境，理解多位数乘一位数（不进位）的算理，掌握笔算乘法的书写格式和计算方法，能正确、熟练地进行竖式计算。2.【过程方法】经历从口算到笔算、从直观操作到符号表达的探究过程，通过摆小棒、圈点子图、对比分析等活动，培养几何直观、模型意识和迁移类推能力510。3.【【高频考点】情感态度价值观】在探究活动中感受数学的简洁美和逻辑美，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯，并能运用所学知识解决简单的实际问题，增强应用意识。四、教学重难点1.教学重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，尤其是竖式的书写格式和计算步骤。2.【【非常重要】教学难点】：理解笔算乘法每一步的算理，即为什么要把一位数分别去乘多位数的每一位，以及乘积的定位原理（几个一、几个十、几个百）。五、教学准备多媒体课件、小棒（或计数器）、学习任务单。六、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课1.口算热身，回顾算理。课件出示一组口算题：3×2=5×4=4×7=30×2=50×4=40×7=12×2=23×3=42×2=指名口算，并重点追问“12×2”是怎么算的？预设学生回答：把12分成10和2，先算10×2=20，再算2×2=4，20+4=24。教师根据学生回答，板书口算的思维流程图：【10×2=20】和【2×2=4】，最后【20+4=24】。这一步旨在唤醒学生“拆数相乘再相加”的已有经验，为新知搭建桥梁39。2.创设情境，提出问题。课件出示教材情境图：美术课上，老师买了3盒彩笔，每盒有12支。师：从这个画面中，你获得了哪些数学信息？能提出一个用乘法解决的数学问题吗？学生提出问题：3盒一共有多少支彩笔？师：怎样列式？根据学生回答，板书算式：12×3或3×12。3.引发冲突，揭示课题。师：12×3等于多少？我们可以口算，也可以列加法竖式。但是，如果这个数字更大一些，比如一盒有128支彩笔，有3盒，再用口算或者连加就有点麻烦了。今天，我们就来学习一种新的计算方法——笔算乘法。（板书课题：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法）（二）操作探究，建构算理1.数形结合，直观理解。师：12×3到底等于多少呢？我们可以请出老朋友——小棒来帮忙。（1）学生独立操作：拿出小棒，先摆出1盒（1捆加2根），然后摆出3盒。（2）小组交流：你是怎样摆的？怎样一眼看出总数？（3）汇报展示：指名学生上台展示。预设学生操作：把3个“一捆”的小棒放在一起（3个十），把3个“2根”的小棒放在一起（6个一），合起来是36根39。师追问：3个十是怎么来的？6个一又是怎么来的？生：3个十是10×3得到的，6个一是2×3得到的。教师结合学生的回答和小棒图，在黑板上的“12×3”算式下板书出对应的口算步骤，实现“图”与“式”的完美对应。这一步是理解算理的关键，务必让学生看得清、说得明。2.尝试创造，符号表达。师：刚才我们用小棒摆出了结果，也口算出了结果。数学家们为了更简洁地记录计算过程，发明了竖式。你能不能根据我们刚才分小棒的过程，试着列出一个竖式来记录12×3的计算过程？（1）自主尝试：学生尝试在练习本上列竖式计算。（2）【【热点】收集样本，分类展示】教师巡视，收集有代表性的几种写法（预设会出现以下几种情况）610：写法A：12写法B：12写法C：12×3×3×3——————36630+30+6————3636写法D：12×3——3063.对比辨析，统一模型。师：同学们创造出了好几种写法。我们一起来看看，哪种写法是正确的？哪种写法最简洁、最合理？（1）首先淘汰写法D：请小作者说说你是怎么想的？引导学生发现，6写在十位上了，代表60，3写在百位上了，代表300，加起来是360，明显与摆小棒的结果36不符。（2）对比写法A、B、C。1.4.师：我们先看写法B和写法C。它们其实是一家人。写法C中的“6”和“30”分别对应了我们摆小棒时的哪一部分？（6对应3个2根，30对应3捆小棒）30的“3”为什么要写在十位上？（因为3在十位上，表示3个十）写法B把这两次乘得的结果巧妙地合在了一起，6写在个位，3写在十位，合起来就是36。2.5.师：写法A和写法B有什么不同？写法A一步就得出了36，写法C是分两步写的。写法A其实是对写法B和写法C的简化。写法A中的“6”是用3去乘个位上的“2”得到的（板书标注：2×3=6），写在个位；写法A中的“3”是用3去乘十位上的“1”得到的，这个“1”代表1个十，3乘1个十得3个十，所以这个“3”要写在十位上（板书标注：10×3=30）。这样写，是不是既简洁又清楚地表示了计算过程？（3）师生共同总结笔算方法：教师边板书边讲解规范格式：先写第一个乘数12，再写第二个乘数3，注意3要与12的个位对齐。然后画上横线。计算时，要从个位乘起。先用3去乘个位上的2，得到6，对齐个位写6；再用3去乘十位上的1，得到3个十，对齐十位写3。这样合起来就是369。【【非常重要】此时，教师必须放慢语速，强调“用3去乘十位上的1，得到的是3个十，所以3要写在十位上”，打通口算“30”与竖式“3”在十位上的本质联系。6.尝试迁移，内化算理。师：看来同学们已经掌握了两位数乘一位数的笔算方法。如果把两位数变成三位数，你们还会算吗？课件出示：214×2=（1）学生独立尝试用竖式计算。（2）指名板演，并请小老师讲解计算过程：先算2乘个位上的4得8，写在个位；再算2乘十位上的1得2个十，2写在十位；最后算2乘百位上的2得4个百，4写在百位。所以结果是428。（3）师追问：这里的“4”为什么要写在百位上？（因为是2×200=400，表示4个百）通过三位数的计算，进一步巩固和验证了笔算乘法的通用法则：用一位数从低位到高位依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。（三）分层练习，深化理解1.【基础练习】小试牛刀课件出示：23×3=2×42=123×3=学生独立完成，同桌互相检查，重点检查数位是否对齐，书写是否规范。指名汇报时，再次要求口述算理。2.【【难点】辨析练习】我是小法官课件出示几道有错误的竖式（如数位没对齐、乘的顺序错了、结果定位错了等），让学生当“小法官”，找出错误并说明理由，然后在改正。例如：32213×2×3————64639（此处的错误可以是：3乘百位2得6，写在百位，但3乘十位1得3，应写在十位，而639的“3”在十位吗？需要根据具体设计判断）这种练习旨在强化学生对算理的理解和书写规范的掌握。3.【【高频考点】综合应用】解决问题课件出示生活情境题：“学校图书馆买来3套《百科全书》，每套122元。一共花了多少钱？”（1）学生独立分析题意，列式并计算。（2）集体订正，重点关注单位名称和答语的书写。（四）课堂总结，建构网络1.回顾梳理师：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三个方面进行总结：1.2.知识上：学会了多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。2.3.方法上：是从口算和摆小棒的方法迁移过来的，数学知识之间是相通的。3.4.感受上：竖式书写比口算更简洁、通用，体现了数学的简洁美6。5.拓展延伸师：今天我们学习的笔算乘法，每一位上相乘都不满十，所以不用进位。如果哪一位上乘得的积满了十，该怎么办呢？这是我们下节课要研究的内容。有兴趣的同学可以课后先预习一下。这样的结尾为后续学习埋下伏笔，激发学生的探究欲望。七、板书设计多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法12×3=36（支）214×2=42821412…因数×2×3…因数————————42836…积↑↑丨└─2×3=6，对齐个位写6。└──10×3=30，对齐十位写3。笔算方法：1.相同数位对齐。2.从个位乘起。3.用一位数依次去乘