小学数学三年级《两步计算应用题》教学设计

小学数学三年级《两步计算应用题》教学设计【非常重要】本设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第二学段要求，聚焦模型意识与应用意识的培养。两步计算应用题是连接简单应用题与多步复合应用题的桥梁，其核心在于“中间问题”的发现与解决。本课将摒弃传统的“题型分类”教学，转而采用“问题链驱动”与“结构化学习”的策略，引导学生经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的完整解题过程，通过画图策略（线段图、直条图）实现从“直观思维”到“抽象逻辑”的平滑过渡。一、基本信息【标题】小学数学三年级《两步计算应用题》教学设计【学科】小学数学【学段】小学三年级（下）【课时】1课时（40分钟）【课型】新授课（模型建构课）【教材版本】人教版小学数学三年级下册（第五单元混合运算例4）二、【基础】教学目标设定（一）知识与技能使学生初步掌握解决两步计算应用问题的基本步骤，能读懂题意，找出已知条件和所求问题。能够结合具体情境，说出“先求什么，再求什么”，并能正确列出分步算式和综合算式（使用小括号）。学会运用线段图或直条图表示题目中的数量关系1。（二）过程与方法通过“剥洋葱”式的问题分析法，让学生体验从问题出发（分析法）或从条件出发（综合法）寻找解题思路的过程。在小组交流中，能比较不同解法的异同，理解“中间问题”的桥梁作用，初步形成解决问题的策略。（三）情感态度与价值观感受数学知识在生活中的广泛应用，体会用数学知识解决实际问题的乐趣。培养学生独立思考、勇于表达、认真倾听的学习习惯，树立学好数学的自信心。三、教学重难点【重点】掌握两步计算应用问题的解题步骤（理解题意—分析关系—列式计算—检验反思）。能准确找出题目中隐藏的“中间问题”。【难点】【高频考点】能正确使用小括号列综合算式，理解小括号在改变运算顺序中的作用。能从不同的角度思考问题，体验解决问题方法的多样性。四、【核心】教学过程设计与实施（一）激活经验，情境导入（预计用时：5分钟）1.复习铺垫，唤起记忆课件出示复习题：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，还剩多少个？学生口头列式计算，并说说这是几步计算？（一步计算）教师追问：为什么用减法？（从总数里去掉一部分，求另一部分）2.改变条件，引发冲突教师在原题基础上增加一个条件，将题目进行“变脸”：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？引导学生对比：这道题和刚才那道题有什么不同？预设生：刚才的题直接问还剩多少个，这道题问的是剩下的还要烤几次。教师：看来，要想求出“还要烤几次”，光靠题目直接给的条件还不够，我们需要先想清楚先算什么。这就是我们今天要研究的“两步计算应用题”。（板书课题）【设计意图：通过“补充问题”的形式，让学生直观感受到一步应用题和两步应用题的内在联系。当直接条件缺失时，自然产生认知冲突，激发学生探究“中间问题”的欲望3。】（二）自主探索，构建模型（预计用时：20分钟）1.【非常重要】阅读与理解：整理信息出示例题：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？活动要求：（1）自由读题，圈出数学信息和问题。（2）指名汇报：你找到了哪些信息？（板书：总个数：90个，已烤：36个，每次烤：9个，问题：剩下的还要几次？）（3）引导梳理：这里的信息比较多，能不能用我们学过的方法（如画图）把它们整理清楚，让人一眼就能看出数量关系？2.【难点】分析与解答：探究“中间问题”（1）尝试画图，数形结合教师引导：大家可以在练习本上画一画。可以用圆片、线段或者直条来表示这些面包。展示学生作品（预设）：作品A（抽象线段图）：画一条长线段表示总个数90个，在线段左边标出已烤的36个，右边部分表示剩下的，并标上“？个”，然后在剩下部分下面用大括号表示“每次9个，？次”14。作品B（直条图）：用长方形直条表示总量，进行分割。教师点评并板书画出规范的线段图：先画一条线段表示“一共要烤的90个”。在这条线段上截取一段表示“已经烤的36个”。剩下的线段表示“还要烤的个数”，但问题问的是“几次”，所以要把剩下的这一段平均分成每小段9个，看能分成几段。（2）分析思路，探寻中间量教师提问（指向问题）：要求“还要烤几次”，我们需要知道什么？引导学生用分析法思考：根据“次数=剩下的个数÷每次烤的个数”，这里“每次烤的个数”已知（9个），但“剩下的个数”不知道。所以，第一步必须先算出“剩下的个数”。（板书：问题分析法：从问题入手）教师追问（指向条件）：根据已知条件“一共90个”和“已烤36个”，我们能求出什么？引导学生用综合法思考：根据这两个条件，可以直接求出“剩下的个数”。（板书：综合法：从条件入手）小结：无论是从问题出发，还是从条件出发，我们都会发现，这道题不能直接一步算出结果，必须先求出“剩下多少个面包”。这个“剩下的个数”就是我们解题的“钥匙”，也叫“中间问题”。（板书关键句：中间问题——还剩多少个？）（3）列式解答，规范格式分步列式：第一步：还剩多少个？9036=54（个）第二步：还要烤几次？54÷9=6（次）综合列式：引导学生思考：能不能把这两步合并成一个算式？学生尝试列式：9036÷9引发矛盾：按照运算顺序，有除法有减法，要先算除法，这里先算的是36÷9，不符合我们先求“剩下的”这个思路。怎么办？学生讨论得出：需要请小括号“（）”来帮忙，改变运算顺序。教师板书规范解法：（9036）÷9=54÷9=6（次）教师强调：小括号的作用就是“优先计算”，它能把先算的部分保护起来。3.回顾与反思：检验结果教师：我们算出来是6次，怎么知道对不对呢？引导学生用“将结果代入原题”的方法检验：每次烤9个，烤6次就是54个，再加上已经烤好的36个，正好是90个。说明解答正确。最后写上答语：答：剩下的还要烤6次。【设计意图：这一环节是本课的核心。通过“数形结合”的方式，将抽象的数量关系直观化。重点在于引导学生经历“分析—解答—检验”的完整闭环，特别是通过对比分步与综合，深刻理解小括号的使用场景，攻克教学难点7。】（三）变式练习，深化理解（预计用时：8分钟）1.对比练习：改问题将例4的问题改为：“已经烤了的比剩下的多多少个？”要求：不解答，只分析。提问：这个问题变了，我们的中间问题变了吗？先求什么？预设生：还是要先求“剩下多少个”，然后用“已烤的”减去“剩下的”。小结：在条件不变的情况下，无论问题怎么变，第一步往往都要先求出那个关键的“中间量”1。2.拓展练习：改条件课件出示：面包房要烤90个面包，已经烤了4次，每次烤9个，还剩多少个？学生独立画图并列式。反馈交流：这次要先求什么？（先求已经烤了多少个：4×9=36（个），再求还剩多少个：9036=54（个））综合算式：904×9（注意这里不用小括号，因为要先算乘法）3.【高频考点】辨析练习：判断对错出示题目：妈妈买回来30个苹果，小明第一天吃了6个，第二天吃了9个，还剩多少个？小华的列式：306+9小明的列式：30(6+9)讨论：哪个对？为什么？引导学生理解：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。小括号在这里依然很重要9。【设计意图：通过“一题多变”（变问题、变条件、变形式），让学生在变化中抓不变，即抓住数量关系这一“牛鼻子”。辨析练习旨在暴露学生常见的思维误区（如见“多”就加、见“剩”就减），通过讨论加深对运算意义的理解。】（四）联系生活，解决问题（预计用时：5分钟）1.任务驱动出示情境：学校开展“劳动最光荣”主题活动。三年级（1）班要制作一批小工艺品。老师带来了以下信息：信息A：有4个小组。信息B：每个小组做了6朵红花。信息C：做了12朵黄花。问题：红花比黄花多多少朵？要求学生根据问题，选择必要的信息，先说说先求什么，再列式计算。2.信息冗余，学会筛选在信息中加入无关信息，如“每组有5个同学”，让学生明白不是所有信息都要用，要学会根据问题筛选有效信息10。（五）课堂总结，提炼方法（预计用时：2分钟）教师引导学生回顾：今天我们解决的都是几步计算的应用题？（两步）关键是什么？（找准“中间问题”，先算什么，再算什么。）我们用了哪些好办法？（画线段图、分析法、综合法、请小括号帮忙。）教师寄语：生活中很多问题都不是一步就能解决的，希望大家能像今天这样，多动脑筋，找到解决问题的“钥匙”。五、板书设计两步计算应用题【例题】一共90个，已烤36个，每次9个，还要几次？【线段图】【分析法】（此处画图）还要烤几次？总个数90个↓└──────────┘剩下的个数÷每次9个│已烤36个│剩下的？个│↙└────┴───?次──┘（中间问题）剩下的个数│每次9个│↙└────┘总个数90已烤36个【分步】【综合】9036=54（个）（9036）÷954÷9=6（次）=54÷9=6（次）【检验】36+9×6=90六、【热点】作业设计【基础作业】（全员必做）完成教材练习十二第1、2题。要求：先画线段图分析，再列式计算。【拓展作业】（选做）编题小能手：请根据算式“8×3+6”或“(2510)÷5”，编一个生活中的数学小故事。【探究作业】（实践性）观察生活中的购物场景（如超市小票），编一道需要用两步计算才能解决的问题，明天上课交流。七、教学反思（预设）本课的设计遵循了“问题驱动—策略构建—模型应用”的逻辑主线。在教学中，我没有急于