小学五年级数学《谁打电话的时间长》核心素养教学设计

小学五年级数学《谁打电话的时间长》核心素养教学设计一、教学目标设计【核心素养导向目标】1、知识与技能目标：学生能够理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，能够正确熟练地进行计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。【重要】【高频考点】2、过程与方法目标：通过“谁打电话的时间长”这一现实情境，引导学生经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，体会转化的数学思想，培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和运算能力。【核心】【难点突破】3、情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。【基础】二、教学重难点定位1、教学重点：掌握除数是小数的除法的计算方法，即把除数转化为整数，再按照除数是整数的除法进行计算。【核心】2、教学难点：理解除数是小数的除法的算理，即为什么要根据商不变的规律把除数和被除数同时扩大相同的倍数，以及当被除数位数不够时如何补“0”的问题。【难点】【易错警示】三、教材与学情分析1、教材分析：本节课是北师大版小学数学五年级上册第一单元《小数除法》中的第三课时【重要】。在此之前，学生已经学习了整数除法、商不变的规律、小数点移动引起小数大小变化的规律以及除数是整数的小数除法。本节课的内容是小数除法计算的关键，它既是前面知识的延伸和综合运用，又为后续学习循环小数、小数四则混合运算以及解决更复杂的实际问题奠定基础。教材创设了“谁打电话的时间长”这一生活情境，旨在让学生在解决具体问题的过程中，体会到学习除数是小数的除法的必要性，并通过探索，掌握计算方法，理解算理。【基础】2、学情分析：五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和知识迁移能力，他们能够利用已有的知识经验去探索和解决新问题【重要】。但是，除数是小数的除法对于学生来说是一个全新的挑战，尤其是对算理的理解和竖式中小数点处理的掌握，可能会存在一定的困难。部分学生可能会受整数除法思维定式的影响，忽略小数点位置的变化；还有部分学生在处理被除数位数不够需要补“0”的情况时容易出错【难点】。因此，在教学中要充分借助情境和直观手段，引导学生理解转化的思想，突破学习难点。四、教学准备1、教师准备：多媒体课件（包含电话情境图、通话计费表格、计算过程演示动画等）、实物展台、磁性黑板贴（用于展示竖式计算过程）。2、学生准备：练习本、笔、计算器（备选，用于验证计算结果）。五、教学过程设计与实施【环节一】创设情境，激趣导入（预设时间：5分钟）1、呈现情境，收集信息：教师利用多媒体课件生动地呈现教材中的情境图：淘气和笑笑正在打电话。同时，呈现一张清晰的通话计费表格，表格内容如下：通话人 通话费用类型 每分钟收费（元） 总费用（元）笑笑 国内长途 0.3 5.1淘气 国际长途 7.2 54教师引导学生仔细观察情境图和表格，提问：“从图中和表格中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？”【基础】2、学生提问，提炼核心：学生可能会提出各种各样的问题，如“笑笑打电话花了多少钱？”“淘气打电话花了多少钱？”“谁打电话的时间长？”等等。教师对学生的问题给予肯定，并引导学生聚焦于本节课的核心问题：“笑笑和淘气谁打电话的时间长？”【重要】3、引入课题，明确目标：教师顺势引导：“要知道谁打电话的时间长，我们就需要分别求出他们打电话的时间。笑笑打电话的时间怎么列式？淘气呢？”学生根据“总价÷单价=数量”的数量关系，很容易列出算式：5.1÷0.3和54÷7.2【基础】。教师指着这两个算式提问：“请同学们观察这两个算式，它们和我们之前学过的小数除法（如5.1÷3）有什么不同？”引导学生发现：以前学习的除数是整数，而今天学习的除数是小数【重要】。教师板书课题，并揭示本节课的学习目标：“今天我们就来一起研究‘除数是小数的除法’，看看谁能正确计算出他们打电话的时间。”【核心】【环节二】自主探究，构建算法（预设时间：20分钟）（一）探究5.1÷0.3的计算方法（除数是小数且位数相同）1、独立尝试，寻求策略：教师出示第一个问题：“笑笑打电话的时间是多少分？请同学们开动脑筋，想办法计算出5.1÷0.3的结果。你可以用学过的知识，也可以结合生活实际，看谁的方法多。”【重要】学生开始独立思考和计算，教师巡视，了解学生的不同算法，为后面的交流做好准备。2、小组交流，碰撞思维：学生独立尝试后，在小组内交流自己的计算方法。教师提出交流要求：“请组长组织组员依次分享自己的方法，其他同学认真倾听，看看你们的方法有什么不同？有什么相同？”【重要】3、全班汇报，展示多样算法：教师组织全班汇报，将学生的代表性算法进行展示和梳理。预设学生可能出现以下几种算法：【核心】（1）方法一：利用元、角、分单位换算。5.1元=51角，0.3元=3角，51÷3=17（分）。所以笑笑打电话的时间是17分钟。（2）方法二：利用商不变的规律。5.1÷0.3=(5.1×10)÷(0.3×10)=51÷3=17（分）。把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（3）方法三：利用计数单位的知识。5.1里面有51个0.1，0.3里面有3个0.1，51个0.1里面包含多少个3个0.1？其实就是看51里面有几个3，51÷3=17。（4）方法四：尝试列竖式计算。可能会有个别学生尝试列竖式，但可能会出现小数点位置不正确的现象。4、聚焦核心，理解转化思想：教师组织学生对各种方法进行评价：“同学们想出了这么多方法，真了不起！请大家仔细观察这些方法，它们之间有什么共同点吗？”【重要】引导学生发现：无论是单位换算，还是利用商不变的规律，或者用计数单位去想，本质上都是把“除数是小数的除法”转化成了“除数是整数的除法”【核心】。教师板书核心思想：转化。5、重点突破，学习竖式计算：教师追问：“在数学上，我们通常用竖式来进行计算。那么5.1÷0.3的竖式应该怎么写呢？”（1）初步尝试，发现问题：教师请一位尝试过列竖式的学生上台板演，可能会出现两种情况：情况A：直接写0.3)5.1，然后按照整数除法进行计算，但不知道小数点如何处理。情况B：把除数和被除数的小数点都划掉，变成3)51，然后计算。（2）规范演示，讲解算理：教师结合方法二“商不变的规律”，重点讲解规范的竖式写法。【核心】【难点】①教师边讲解边板书：在竖式中，我们首先要将除数0.3转化成整数。0.3是小数，转化成整数需要乘以10，也就是把小数点向右移动一位。为了不改变结果，根据商不变的规律，被除数5.1的小数点也要向右移动一位。②教师用红色粉笔在竖式上示范如何划去原来的小数点，并点出移动后的新小数点。强调：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。③移动后，原来的算式就变成了51÷3。教师继续板书竖式计算过程，并强调：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。（3）即时练习，巩固算法：教师出示几道类似的题目，如：6.3÷0.7、0.48÷0.4，让学生在练习本上尝试用竖式计算，并请学生上台板演，集体订正，强化算理和算法。（二）探究54÷7.2的计算方法（除数是小数且被除数位数不够）1、迁移类推，独立尝试：教师出示第二个问题：“淘气打电话的时间是多少分？请同学们用刚才学到的方法，尝试列竖式计算54÷7.2。”【重要】学生独立尝试计算，教师巡视，重点关注学生在处理被除数时遇到的困难。2、聚焦问题，突破难点：教师收集学生中有代表性的错误和正确做法，组织全班讨论。预设可能出现的问题：【难点】【易错警示】（1）问题聚焦：很多学生可能会发现，除数7.2要变成整数，小数点需要向右移动一位，变成72。但是被除数54是整数，小数点向右移动一位后变成540。学生对“54后面为什么要加一个0”感到困惑。（2）讨论辨析，理解算理：教师提问：“为什么54的小数点向右移动一位后变成了540，而不是5.4？这个0是从哪里来的？可以不加吗？”【核心】引导学生结合商不变的规律和数的组成来理解：54是整数，可以看作是54.0。要把除数7.2变成整数72，小数点向右移动一位，相当于乘10。根据商不变的规律，被除数54也要乘10，变成540。这个“0”就是被除数乘10后，位数不够时补上的。它保证了数的大小不变。（3）规范演示，完整计算：教师结合学生的讨论，在竖式上规范演示54÷7.2的计算过程。【核心】①除数7.2的小数点向右移动一位，变成72。②被除数54的小数点向右移动一位，需要先在54的右下角点上小数点，再在后面补一个0，变成540。③然后按照除数是整数的除法计算：540÷72=7.5。计算过程中，如果遇到余数，需要继续除，直到除尽或按要求保留小数。④教师引导学生注意：商7.5的小数点要与被除数移动后的新小数点对齐。3、对比观察，总结算法：教师引导学生对比5.1÷0.3和54÷7.2这两个算式的计算过程，提问：“计算除数是小数的除法，我们应该分几步走？每一步要注意什么？”【重要】学生小组讨论后，全班交流，师生共同总结出除数是小数的除法的计算方法：【核心】【高频考点】第一步：看——看除数有几位小数。第二步：移——根据商不变的规律，把除数的小数点向右移动几位，变成整数；被除数的小数点也向右移动相同的位数（如果位数不够，就在被除数的末尾用“0”补足）。第三步：算——按照除数是整数的小数除法进行计算。第四步：对——商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。【环节三】分层练习，巩固内化（预设时间：10分钟）1、基础练习（面向全体，巩固算法）：（1）完成下面的填空。【基础】【重要】0.78÷0.2=()÷20.75÷0.25=()÷251.2÷0.03=()÷33.6÷1.2=()÷()设计意图：通过填空，巩固“转化”的过程，强化除数与被除数小数点移动的一致性，特别是被除数位数不够时补“0”的情况。2、计算练习（独立完成，掌握算法）：列竖式计算下面各题。【核心】【高频考点】4.2÷0.6=7.2÷1.2=6.25÷0.25=8.4÷0.56=学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，利用实物展台展示典型作业，引导学生进行评价和订正，重点关注小数点移动的过程和商的小数点位置。3、变式练习（联系实际，解决问题）：解决生活中的实际问题：【热点】（1）妈妈买了0.75千克苹果，花了4.5元。每千克苹果多少元？（2）一辆汽车行驶25.5千米用了0.3小时，这辆汽车的速度是每小时多少千米？设计意图：将所学知识还原到生活情境中，让学生体会数学的应用价值，同时检验学生对数量关系的掌握情况。【环节四】课堂总结，反思提升（预设时间：3分钟）1、回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的学习过程：“同学们，这节课我们通过解决‘谁打电话的时间长’这个问题，学到了什么知识？我们是怎样学到这些知识的？”【重要】学生畅谈收获，可能会说到：学会了除数是小数的除法、用转化思想解决问题、计算时要注意小数点移动等。2、归纳提升：教师根据学生的回答，对本节课的知识和方法进行系统梳理和提升：“今天我们学习的是除数是小数的除法，这不仅是小数除法学习的重点，也是难点【难点】。我们解决这个新问题的‘金钥匙’就是——转化！利用商不变的规律，把新知识转化成我们学过的旧知识。在今后的数学学习中，这种转化思想会经常用到，希望同学们能牢牢掌握。”【核心】3、自我评价：教师引导学生对自己本节课的表现进行评价：“请同学们从‘认真听讲’‘积极思考’‘合作交流’‘计算正确’等方面，给自己打个分，并说说自己哪里做得好，哪里还需要努力。”【基础】六、板书设计小学五年级数学《谁打电话的时间长》核心素养教学设计转化5.1÷0.3=17（分）54÷7.2=7.5（分）竖式区1：竖式区2：（规范书写计算过程）（规范书写计算过程）除数是小数的除法计算方法：1、看：看除数有几位小数。2、移：除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（位数不够补0）。3、算：按除数是整数的除法计算。4、对：商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。【核心思想】转化：新知识→旧知识七、教学反思与预设1、教学反思预设：本节课的设计充分体现了“以学生为主体”的教学理念，从生活情境出发，激发学生的探究欲望。在探究5.1÷0.3的计算方法时，放手让学生运用多种策略解决问题，体现了算法多样化，并最终聚焦到“转化”这一核心思想上，符合学生的认知规律。在处理54÷7.2这一难点时，紧紧抓住“被除数位数不够怎么办”这一关键问题，通过讨论辨析，让学生深刻理解补“0”的道理，有效突破了难点【难点突破】。整个教学过程注重算理与算法的融合，既让学生“知其然”，更让学生“知其所以然”。2、预设与应对：（1）预设一：学生在计算5.1÷0.3时，可能会直接用5.1÷3，忘记移动除数的小