数启心智 位值筑基-11~19的认识（第一课时）教案

数启心智位值筑基——11~19的认识（第一课时）教案一、教学内容解析【教材地位与作用】【基础】【重要】本节课“11~19的认识”是苏教版（2024）一年级上册第五单元“认识11~19”的起始课，属于“数与代数”领域的核心内容。在此之前，学生已经系统学习了0~10各数的认识及相应的加减法，建立了初步的数感。本课是学生首次接触“十位”与“个位”，首次系统学习“十进制”和“位值制”思想的启蒙课，在整数认识的知识序列中具有承上启下的关键作用2。它既是对10以内数认识的延伸与拓展，更是后续认识20以内的数、百以内数乃至更大的数，理解进退位加减法算理的重要基石。教材编排从学生熟悉的生活情境出发，经历“数具体物体—摆小方块表征—拨计数器抽象—写数字符号”的完整过程，凸显了数概念的本质一致性23。【核心概念与思想方法】【难点】【热点】本课的教学核心在于建立“计数单位”的意识。具体而言，是帮助学生初步理解“十”作为一个新的计数单位，并掌握“几个十和几个一”组合起来表示十几的数。这其中蕴含着两大核心的数学思想：其一是“十进制”，即10个一是1个十，相邻计数单位之间的进率是10；其二是“位值制”，即同一个数字写在不同的位置上，所表示的大小是不同的2。对于一年级学生而言，从以“个”为单位的逐一计数，飞跃到以“十”和“个”为单位的按群计数，并理解位值含义，是认知上的一次重要跨越。二、学情分析【知识经验】【基础】一年级学生经过前期的学习，已经能熟练地数出11~20各数，并能认读这些数。他们在生活中（如电梯楼层、商品价格、书页码等）对11~19也有了一定的感性认识。这是本课教学的宝贵经验基础。然而，学生对数的认识多停留在“物”与“名”的对应层面，对于数的“构成”和“位值”含义，尤其是为什么“11”中的两个“1”表示的意义不同，普遍缺乏理性的思考和深刻的理解。【认知特点与困难】【难点】本阶段学生的思维以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚萌芽3。因此，他们对抽象的“数位”和“计数单位”概念会感到陌生和困难。具体来说，学习困难主要表现在：一是难以自觉地将10个一看成一个整体“十”，即“满十进一”的进制观念建立困难；二是容易混淆不同数位上的数字所表示的含义，例如，在理解“15”时，能说出是1个十和5个一，但追问“1个十在哪里？”时，可能会指向数字“1”本身，而不是它所代表的“10”个一；三是书写时，可能会将“12”写成“102”，反映出对位值结构的认知模糊。三、核心素养目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，结合本课内容与学生实际，拟定如下核心素养导向的教学目标：1.【数感】【基础】在真实情境中通过数一数、摆一摆、拨一拨等活动，经历由数量到数的抽象过程，能正确数出、读出和写出11~19各数，理解各数的顺序和大小关系，形成初步的数感。2.【符号意识】【重要】【高频考点】理解11~19各数的组成，知道个位和十位的名称及顺序，初步感悟“十进制”和“位值制”思想，能说出不同数位上的数字所表示的数值，并能用符号（如＞、＜）表示数的大小关系。3.【抽象能力】【难点】通过“小方块—计数器—数字”的多元表征与转化，体验从感性具体到感性一般，再到理性具体的逐步抽象过程2，初步发展抽象能力和逻辑思维能力。4.【学习兴趣与习惯】【基础】在动手操作与合作交流中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，培养认真倾听、善于思考、敢于表达的良好学习习惯。四、教学重难点1.【教学重点】【高频考点】能正确地数、读、写11~19各数，理解11~19是由“1个十和几个一”组成的。2.【教学难点】【难点】初步认识个位和十位，理解“十位”和“个位”上数字的含义，感悟位值制思想。五、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT）、磁性小方块（或小棒）、大计数器、数位顺序表贴图、直尺图。2.学具：每人一个小计数器、每人一套小方块学具（10个一列连体方块和若干个单个方块，或小棒10根一捆和若干单根）、学习任务单。六、教学过程（一）唤醒经验，情境导入【设计意图：从学生熟悉的“超市购物”情境和10以内数的知识基础出发，制造认知冲突，激发学生探究比10更大的数的欲望，为新知学习做好心理和知识上的准备。】1.创设情境：小朋友们，熊大熊二今天要开森林聚会，它们去超市买蜂蜜。大家看（课件出示主题图：货架上摆着散装和盒装蜂蜜），货架上的蜂蜜有两种包装，一种是散装的一瓶一瓶，一种是盒装的，一盒里有10瓶。2.复习旧知：售货员先拿了一些散装的，我们看看是多少瓶？（课件依次出现110瓶，学生快速说出数字，复习0~10。）3.引入新知：熊大想买比10瓶更多的蜂蜜，它拿了一整盒（10瓶），又添了1瓶（课件演示）。小朋友们，现在一共有多少瓶蜂蜜呢？4.学生回答：11瓶。（板书：11）5.引导思考：对，是11瓶。10瓶是我们已经认识的老朋友，那11这个新朋友长什么样？它里面藏着什么秘密呢？今天我们就一起来“认识11~19”。（完善板书课题：11~19的认识）（二）操作感知，建构概念【设计意图：以核心问题“有多少个”和“怎么表示”为驱动，引领学生经历从实物到半抽象模型再到抽象符号的探究过程。通过“摆一摆”实现个性化表征，在对比中优化出“1个十和1个一”的方法，自然引出“十”这个单位，突破教学重点。】1.【任务一】探究“11”的组成与表示（1）【活动1】摆一摆，建立“十”的模型师：蜂蜜是11瓶，你能用小方块把它表示出来吗？请小朋友们从学具袋里拿出小方块，一边摆一边数。（学生独立操作，教师巡视，收集典型摆法。）师：老师请两位小朋友上来摆一摆。（展示两种典型摆法：方法一：摆出11个散落的小方块；方法二：摆出1列（10个）加1个。）（2）对比交流，优化方法师：请大家仔细观察，这两种摆法都表示11吗？哪一种摆法能让人一眼就看出是11个？为什么？生：第二种。因为左边一列是10个，我们知道是10，右边再加1个，就是11，不用再一个一个去数。师：说得真好！把10个小方块摆成一列，我们一看就知道是10。这种把10个一看成一个整体“十”的方法，既清楚又方便。（3）揭示概念：在数学上，我们把10个一看成是1个十。（板书：10个一是1个十）跟老师说一遍：“10个一是1个十”。（4）【活动2】拨一拨，认识“数位”师：刚才我们用小方块表示了11，现在我们要请出一个新朋友——计数器。（出示大计数器）计数器可以帮助我们更简洁地表示数。仔细观察，计数器右边起第一位是什么位？第二位呢？（教师边指边介绍：右边起第一位是个位，第二位是十位。个位上的一个珠子表示1个一，十位上的一个珠子表示1个十。）师：11里有1个十和1个一，该怎么在计数器上拨出来呢？谁想来试试？（请学生上台拨珠：在十位上拨1颗，在个位上拨1颗。）师追问：十位上的这1颗珠子表示什么？个位上的这1颗珠子表示什么？生：十位上的1颗表示1个十，个位上的1颗表示1个一。师：1个十和1个一合起来就是——11。（板书：1个十和1个一合起来是11）（5）【活动3】写一写，感悟“位值”师：计数器上的11，用数字怎么表示呢？（板书：11）师：【难点深挖】【重要】请大家仔细看这个“11”，这两个“1”长得一模一样，但意思一样吗？为什么？（组织小组讨论，全班交流。）生：不一样！左边的“1”在十位，表示1个十；右边的“1”在个位，表示1个一。师：太棒了！虽然都是数字1，但写在不同的位置上，表示的大小就不一样了。左边的“1”代表“一大串”（10个），右边的“1”代表“一个”。这就是“位置”的神奇之处2。我们可以用一道算式来表示11：11=10+1。（板书：11=10+1）2.【任务二】迁移类推，认识12~19【设计意图：在掌握11的基础上，将学习的主动权还给学生，利用“添1”的活动，让学生在动手操作、合作探究中类推出12~19的组成，感知数的有序性和“满十进一”的萌芽，同时通过对比归纳，发现“十几”数的共同特征，培养归纳概括能力。】（1）【活动1】自主探究“12”师：11添上1是几？你能用小方块摆一摆，再用计数器拨一拨，然后说一说它的组成吗？（学生独立操作后，指名汇报。）生1：（演示方块）1列10个和2个单块，是12。生2：（演示计数器）十位1颗，个位2颗，表示1个十和2个一，合起来是12。师：12可以写成10加几？（板书：12=10+2，1个十和2个一合起来是12）（2）【活动2】小组合作，探究“13~18”师：我们继续“添1”，12添上1是13，13添上1是14……一直添到18。请小朋友们同桌两人合作，一人摆方块，一人拨计数器，一边操作一边把数的组成填在学习任务单上。（学生分组操作，教师巡视指导，重点关注学生对“1个十和几个一”的表述是否准确。）（小组汇报，教师相机板书：13=10+3，14=10+4，……18=10+8）（3）【活动3】挑战难点，探究“19”师：18添上1是几？请在自己的计数器上拨一拨。生：19。师：现在个位上有几颗珠子？表示什么？（生：9颗，表示9个一）十位上呢？（生：1颗，表示1个十）师：1个十和9个一合起来是——19。（板书：19=10+9）（4）观察对比，归纳共性师：现在我们黑板上有了11到19这些数（指着板书），请大家仔细观察，它们有什么相同的地方？（引导学生发现：它们都是由1个十和几个一组成的；它们都是两位数；都可以写成“10+几”的形式。）师小结：像这样的数，我们都可以叫它们“十几”。（完善板书，突出“十几”的共同结构。）（三）梳理关系，深化理解【设计意图：将“数”放在“数线”这一直观模型中，帮助学生从“序”和“量”两个维度整体把握11~19的大小关系和顺序，并通过“找邻居”“比远近”等游戏化练习，深化对数感的培养，为后续学习比较大小和加减法打下基础。】1.认识数线（或直尺）课件出示标有0~10的直线（或放大的直尺图）。师：小朋友们，这是我们的老朋友0~10，它们都排着整齐的队伍。现在，我们新认识的11~19也想加入这个队伍，你们能把它们送回家吗？师：（指着10后面的一段）11应该排在哪里？为什么？生：排在10的后面，因为11比10大。师：12呢？13呢？……（师生共同完成数线图，课件动态呈现11~19各数在直线上对应的点。）2.游戏巩固，培养数感（1）正着数、倒着数：一起从11数到19，再从19数到11。（2）找邻居：谁能快速找到15的邻居？（14和16）17的邻居呢？（3）比远近：【重要】看着这条线，12离10近，还是离19近？你是怎么想的？（引导学生看直线上点的距离。）（4）猜数游戏：老师心里想了一个比16大、比19小的数，可能是几？（17或18）（四）分层练习，巩固应用【设计意图：练习设计遵循由浅入深、由基础到综合的原则。基础性练习指向知识的理解与巩固，综合性练习则引导学生运用所学知识解决问题，并在开放性问题中拓展思维，实现知识的活学活用。】1.【基础练习】【基础】课件出示“想想做做”第1题：先圈出10个，再数出一共有多少个。（学生独立完成，汇报时重点让学生说说是怎么圈的，为什么这样圈。巩固“10个一就是1个十”的概念9。）2.【综合练习】【重要】课件出示“想想做做”第4题（变式）：（1）1个十和6个一合起来是（）。（2）19里面有（）个十和（）个一。（3）个位上是5，十位上是1，这个数是（）。（学生口答，并说明理由，强化数位与位值的对应关系。）3.【拓展练习】【热点】出示“想想做做”第6题（看数画珠，并在○里填“＞”或“＜”）：先让学生在任务单上画出缺少的珠子，再比较大小。师追问：为什么12比17小？你是怎么比的？生：因为12只有1个十和2个一，17有1个十和7个一，它们十位上相同，就比较个位，2小于7，所以12小于17。4.【游戏：火眼金睛】【难点】课件快速闪过一个由小方块组成的十几的图（如：一列10个方块和散落的4个），让学生说出这是几，并说明组成。训练学生的观察能力和按群计数的能力。（五）课堂总结，评价反思【设计意图：通过回顾学习过程，引导学生梳理知识脉络，提炼学习方法，同时开展自我评价，关注情感态度的发展，将核心素养的培养落到实处。】1.知识回顾师：小朋友们，今天这节课我们认识了哪些新朋友？你有什么收获？生1：我认识了11~19这些数。生2：我知道了11里面有一个十和一个一。生3：我学会了在计数器上拨数，还知道了十位和个位。2.方法提炼师：我们是怎样认识这些新朋友的？（引导学生总结：先数一数，再用小方块摆一摆，接着在计数器上拨一拨，最后用数字写一写。并且我们还发现它们都可以分成“1个十”和“几个一”。）3.自我评价师：请大家伸出小手，给自己今天的表现打个分吧！如果你能认真听讲、积极发言、会合作，就给自己点个大大的赞！如果还需要再努力，就给自己加加油！（通过手势或表情进行自我评价，营造积极向上的课堂氛围。）七、板书设计数启心智位值筑基——11~19的认识10个一是1个十11=10+11个十和1个一合起来是1112=10+21个十和2个一合起来是1213=10+31个十和3个一合起来是13……19=10+91个十和9个一合起来是19数位表：十位个位11（表示1个十和1个一）八、教学反思（预设）本节课的设计，我力图站在“课程改革”和“核心素养”的高度，深刻理解教材编排意图，将“认识11~19”不仅仅定位为认识几个新的数字，而是将其视为学