大学本科土木工程专业二年级《建筑结构抗震设计》-砖混墙体抗震设计核心要点教案

大学本科土木工程专业二年级《建筑结构抗震设计》——砖混墙体抗震设计核心要点教案

一、课程基本信息

（一）课程名称：建筑结构抗震设计。

（二）授课对象：大学本科土木工程专业二年级学生。修读本课前已完成《结构力学Ⅰ》《混凝土结构设计原理》《砌体结构》等先修课程，具备静力荷载下结构内力的计算能力，熟悉砌体材料基本力学指标，但对动力荷载下的结构响应、抗震构造措施的系统逻辑尚处于零散认知阶段。

（三）课时安排：2学时，连续90分钟。

（四）教学资源：多媒体投影系统、电子白板、彩色粉笔；《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016年版）每学习小组一册；贯穿全课的“典型五层砖混住宅楼”全套建筑、结构施工图（电子版与纸质缩印图）；结构力学求解器及ABAQUS有限元演示模型（预装教师终端）；学生自备科学计算器、比例尺、2B铅笔及网格纸。

二、教学目标分层陈述

（一）知识与技能目标。第一层级（记忆）：学生能够准确陈述《建筑抗震设计规范》第7章对多层砖房总高度、层数、横墙最大间距的强制性限值，并正确默写墙体抗震受剪承载力基本公式。第二层级（理解）：学生能够解释构造柱与圈梁形成“弱框架”对墙体延性的改善机理，能够辨析刚性、柔性与中等刚性楼盖假定下剪力分配方法的物理本质差异。第三层级（应用）：学生能够依据给定建筑施工图，独立完成底层典型墙段的抗震承载力验算，并对照规范补全构造柱、圈梁的缺失位置，出具简明的图纸会审意见。

（二）过程与方法目标。通过“震害回溯—规范定位—计算推演—构造强化—图纸会诊”五阶递进，使学生经历工程师从接受任务到完成抗震专篇的全流程思维训练。掌握以规范为法典、以概念设计为灵魂、以定量计算为验证、以构造措施为保障的系统化设计范式。

（三）情感态度与价值观目标。在汶川、玉树地震砌体房屋典型破坏案例的沉浸式剖析中，深刻体认“强震虽偶发，砌体仍广布”的行业现实，确立安全储备、经济合理、施工可行的辩证抗震观。强化结构工程师对规范条文的敬畏之心，筑牢“大震不倒”的职业伦理底线。

三、教学重点与难点精细化标注

（一）教学重点。1.房屋总高度及层数双重控制指标【非常重要】【高频考点】。属强制性条文，方案阶段即一票否决。2.横墙最大间距与楼盖类型的匹配关系【非常重要】【高频考点】。直接决定计算模型选取与构造配置。3.构造柱与圈梁的设置部位、截面尺寸及连接构造【非常重要】【高频考点】。系多层砖房延性提升的核心手段。4.墙体抗震受剪承载力计算公式中fvE的确定、γRE的物理含义及取值【重要】【高频考点】。是计算环节得分率最低处。

（二）教学难点。1.地震剪力按抗侧刚度在墙体间分配的原理【难点】。涉及刚度串并联及洞口修正，学生易将结构力学知识平移失败。2.正应力影响系数ξN的试验回归意义与内插查表【难点】。常沦为机械查表，不知σ0/fv比值如何影响抗剪强度。3.构造柱约束墙体、提高延性的协同工作机制【难点】。属隐蔽的非线性接触问题，二维图纸难以呈现三维传力路径。4.装配整体式楼盖中等刚性假定下剪力分配平均值法的工程逻辑【难点】【高频考点】。学生易质疑为何不采用更“精确”的有限元法。

四、教学方法组合设计

本课采用“一案到底”的案例主线教学法，辅以任务驱动、对比辨析、即时反馈三类子策略。以一栋位于7度0.1g区、五层现浇楼盖砖混住宅为贯穿载体，所有规范条文均在该建筑平面图上“落地”。每完成一个知识模块即设置微型工程任务（如测量窗间墙宽度、计算某轴横墙刚度、查表判定构造柱遗漏），学生以小组为单位查阅规范、手算数据、口头汇报。对于刚性楼盖与柔性楼盖分配差异、构造柱与框架柱角色区别等易混淆点，采用板书双栏对比强制形成认知分化。关键计算步骤执行“教师范算—学生跟算—独立演算”三循环，确保底层能力过关。

五、教学实施过程（核心环节，全流程详案）

（一）导入与震害认知唤醒（约8分钟）

1震害影像锚定问题。教师播放15秒汶川地震中某七层砖混住宅底层窗间墙X形剪切破坏及山墙外闪倒塌的实拍片段，画面定格于墙体交叉斜裂缝处。教师陈述：“该建筑2002年竣工，设防烈度7度，地震烈度实际达8度，虽未整体坍塌，但底层墙体严重碎裂，结构工程师面临灵魂拷问——我们设计的砌体房屋，究竟能在多大强度的地震中保住生命安全？”教室气氛迅速凝重，学生进入审思状态。

2预习诊断与烈度细分意识唤醒。教师随机点名：“课前布置预习规范第7.1节，7度区烧结普通砖多层房屋最大允许层数与总高度是多少？”学生A答：“七层，21米。”教师不置可否，转向全班：“是否有补充？”学生B起立：“规范表7.1.2注1，7度0.15g时层数六层、高度18米，应区分0.1g与0.15g。”教师高度肯定，并明确本课贯穿案例设防烈度7度0.1g，层数五层、总高15米，属于合规范围。由此引出第一条核心红线——高度与层数双重控制。

3出示贯穿案例总图。教师投影“五层砖混住宅楼标准层平面图”，简要介绍开间、进深、墙厚、楼盖类型，宣布本课所有要点均围绕此楼展开，最终目标是每位学生都能为此楼完成“抗震体检报告”。

（二）结构布置与概念设计核心要点（约20分钟）

1总高度与层数限值——方案否决项【非常重要】【高频考点】。教师板书规范表7.1.2，用红色粉笔框出7度0.1g行列：高度21m，层数7层。对比案例实际：高度15m，层数5层，远低于限值。教师追问：“既然远未超限，是否意味着绝对安全？”学生摇头。教师引向更深层认知：限值是最低底线，不等于充分条件，后续计算与构造同样关键。同时提示，若设防烈度提升至8度（0.2g），层数限值6层、高度18m，本案例5层仍合规，但若为6层则踩线，此时需严格按规范采取加强措施。通过变烈度训练，使学生掌握限值动态调整能力。

2横墙最大间距——楼盖刚度的晴雨表【非常重要】【高频考点】。教师展示案例二层现浇混凝土楼盖结构图，横墙最大间距实测9.6m。学生迅速查阅规范表7.1.5：现浇钢筋混凝土楼盖，7、8度横墙间距限值11m。9.6m＜11m，满足刚性楼盖假定条件。教师翻转提问：“若此处改为预制圆孔板楼盖，无现浇整浇层，限值变为多少？”学生查表得：7度时15m，8度时11m。教师追问：“为何预制板楼盖允许间距反而大于现浇板？”学生一时语塞。教师解释：规范编制时考虑到预制板楼盖在工程实践中长期使用且震害并未显著增加，故给予略宽松间距，但必须配套板端锚固、板缝拉结等构造。此处化解常见认知偏见，强调“构造跟随体系”的原则。

3局部尺寸限值——建筑与结构的博弈【重要】。教师展示案例南立面局部外墙大样：窗间墙设计宽度950mm。学生按规范表7.1.6对照：7度时承重窗间墙最小宽度1000mm，950mm明显违规。教师模拟业主方诉求：“建筑专业希望增加采光面，能否通过提高砂浆强度等级或增设构造柱来弥补？”学生分组讨论2分钟。各组代表发言：可设边缘构造柱、墙厚由240改为370、窗间墙配筋砌体。教师总结：规范限值是底线，任何补救措施需经过论证并有成熟应用依据，不建议在底线以下“找补”。同时，学生在外墙尽端至门窗洞边距离测量中发现图纸标注为950mm，而规范要求≥1000mm，又一违规点被锁定。

4房屋高宽比与整体倾覆【一般】。教师板书规范7.1.4：最大高宽比6、7度2.5，8度2.0，9度1.5。案例房屋宽度12m，高度15m，高宽比1.25，远低于限值，故仅要求学生记录概念，不展开计算。但设置延伸思考题：“若某教学楼宽度8m、高度20m，高宽比2.5，位于8度区，应如何处理？”留作课后小组研讨。

5横墙均匀对称布置【重要】。教师通过平面图指出楼梯间附近横墙数量减少，形成局部刚度偏心，可能引发扭转效应。规范虽未给出砌体结构扭转计算的强制条文，但概念上应尽量对齐、避免突变。建议在楼梯间两侧增设构造柱形成加强区，学生在此处初步接触“概念设计优先于精确计算”的工程哲学。

（三）地震作用计算与剪力分配（约25分钟）

1底部剪力法——多层砌体简化算法【重要】【高频考点】。教师以案例房屋为基底，设总重力荷载代表值Ge=12000kN（含恒载、50%活载），7度0.1g，设计地震分组第二组，II类场地。第一步：查规范表5.1.4-2得特征周期Tg=0.40s。第二步：多层砌体房屋基本周期估算T1=0.06N=0.06×5=0.3s＜Tg，故地震影响系数α=αmax=0.08。第三步：结构等效总重力荷载Geq=0.85Ge=0.85×12000=10200kN，总水平地震作用FEk=αGeq=0.08×10200=816kN。第四步：各楼层地震剪力Vi=∑Fi（沿高度按倒三角分布）。教师逐行演算，特别强调Geq取0.85Ge的规范依据，指出此系数源于多自由度体系底部剪力等效，并演示若错误取Ge=12000kN则FEk=960kN，超算18%。学生跟算变式练习（Ge=13500kN），教师巡视发现三名学生遗漏0.85，当即集体纠错。

2刚性楼盖剪力按抗侧刚度分配【难点】【高频考点】。教师聚焦案例第二层，选取①轴墙（长6m，厚240mm，层高3m）与③轴墙（长4m，厚240mm）。推导无洞口墙体抗侧刚度简化公式：高宽比h/b=3/6=0.5＜1，采用K=Et/(3h)；h/b=3/4=0.75＜1，同理K=Et/(3h)。因E、t、h相同，刚度比即墙长比6:4=1.5:1。假设第二层总剪力V2=650kN，则①轴墙分担剪力V1=650×6/(6+4)=390kN，③轴墙分担V3=650×4/(6+4)=260kN。教师以弹簧并联模型板书，学生当堂完成类似两片墙长5m与3.5m的刚度比计算，全员过关。

3带洞口墙段刚度计算【重要】。教师展示⑤轴山墙，墙长8m，居中开窗洞1.5m×1.5m。将墙体划分为窗间墙段（宽2m，高3m，高宽比1.5）与窗下墙段（宽4.5m，高1m，高宽比0.22）。查刚度系数公式：h/b=1.5时K=Et/(3h+h³/b²)，h/b=0.22时K=Et/3h。分别计算后并联，总刚度约为无洞口墙体的70%。学生演算发现洞口削弱刚度远超预期，教师顺势强调“开洞即削弱，削弱必加强”的构造原则。

4柔性楼盖与中等刚性楼盖分配【重要】【高频考点】。教师切换至案例卫生间区域——采用预制板楼盖（无整浇层），按柔性楼盖处理，剪力按各横墙从属面积上的重力荷载代表值比例分配。学生在平面图上划分从属面积，某轴横墙从属面积占楼层总面积25%，则分配该层剪力的25%。教师接着引出“装配整体式楼盖”（预制板顶面现浇40mm混凝土整浇层），规范建议按中等刚性楼盖处理，即取刚性分配与柔性分配结果的平均值。学生计算同一片墙在两种极端假定下的剪力差值，理解平均法的工程妥协意义。

5楼层最小地震剪力复核【一般】。教师提及规范5.2.5条，砌体结构周期短、α=αmax，楼层剪力通常远大于限值，仅提示学生验算完毕后应快速过一遍，养成习惯。

（四）墙体抗震受剪承载力验算（约28分钟）

1砌体抗震抗剪强度fvE的物理意义与查表【非常重要】【高频考点】。教师板书核心公式fvE=ξNfv。fv为非抗震抗剪强度，查规范表3.2.2（M10砂浆、MU10砖，fv=0.17MPa）。ξN为正应力影响系数，查规范表10.2.1。教师展示一组试验散点图：竖向压应力σ0越大，砌体摩擦抗剪贡献越大，ξN从1.0升至1.6不等。学生分组计算某底层墙段σ0：该墙承担三层上部墙体自重、楼面恒载及50%活载，折算平均压应力σ0=0.6MPa，砂浆M10，σ0/fv=0.6/0.17≈3.53，查表10.2.1得ξN=1.4（内插）。教师强调σ0必须按重力荷载代表值计算，活载组合值系数0.5不可遗漏。

2抗震受剪承载力验算通式【非常重要】【高频考点】。教师板书V≤fvE·A/γRE。A为墙体水平截面净面积（扣除洞口）；γRE为承载力抗震调整系数，砖砌体受剪取0.9，体现延性设计思想——允许承载力适当调低以换取变形能力。学生质疑：“γRE小于1，岂不是安全度降低？”教师类比材料强度分项系数：永久荷载分项系数1.3，地震作用分项系数1.3，而抗力调低0.9，综合可靠度仍满足目标可靠指标。此处化解长期困惑。

3实战验算八步法。学生以小组为单位，验算案例底层某轴横墙（墙长5m，厚240mm，开一门洞1.0m×2.1m，净面积A=0.24×(5-1)=0.96㎡）。第一步：从楼层剪力分配得该墙剪力设计值V=210kN。第二步：计算σ0=0.55MPa，fv=0.17MPa，σ0/fv=3.24，查得ξN=1.38。第三步：fvE=1.38×0.17=0.235MPa。第四步：抗力fvE·A/γRE=0.235×0.96×10³/0.9=250.7kN（单位换算：MPa→kN/m²需乘10³）。第五步：比较V=210kN＜250.7kN，满足要求。教师巡查，发现五组学生共性问题：面积A误用m²，但代入公式时未乘10³导致抗力仅0.25kN；γRE错取0.85（混凝土结构习惯）。立即集中演示单位换算，并板书正确量纲流。

4承载力不足时调整路径【重要】。教师假设某墙段V=300kN＞250.7kN，提出递进方案：一级调整——砂浆M10提至M15，fv由0.17提至0.20，重算fvE；二级调整——墙厚240改370，A增大54%，同时σ0略有增加；三级调整——设置构造柱形成组合墙，按规范附录F估算组合墙抗剪承载力。教师强调不可盲目依赖构造柱，优先提高材料强度与截面尺寸。

5多墙筛选逻辑【一般】。教师指出实际工程数百片墙，应优先验算底层、洞口边、楼梯间侧、大房间周围等不利部位，其余墙段可类比判断，不必全数手算。

（五）抗震构造措施系统精讲（约30分钟）

1构造柱——约束砌体的“钢筋铁骨”【非常重要】【高频考点】。教师调用三维BIM剖切模型，动态展示构造柱从基础（或地圈梁）伸出纵筋，穿过楼层圈梁，直通上一层，柱内箍筋加密区（柱顶、柱底各500mm）。规范表7.3.1以烈度、层数、部位三轴矩阵规定构造柱设置位置。学生对照案例图纸（7度五层），按规范表7.3.1：外墙四角已设；楼梯间四角缺一根；大房间（会议室）周边缺柱；错层处缺柱。当场判定图纸违反强条。教师演示正确补柱方案，并强调施工顺序：先砌墙，留马牙槎（先退后进，每五皮砖退60mm），后浇柱混凝土，振捣密实。学生用网格纸手绘马牙槎剖面。

2圈梁——墙体的“闭合腰带”【非常重要】【高频考点】。教师展示基础圈梁、楼层圈梁、屋盖圈梁现场照片。基础圈梁调节不均匀沉降；楼层圈梁增强楼盖整体性，减小竖向变形差；屋盖圈梁约束顶层墙体温度裂缝。规范表7.3.3：7度时屋盖处圈梁间距7m，楼层处15m；8度分别7m、11m。学生核算案例建筑：开间大多4m，每开间均设圈梁（兼过梁），满足间距；但屋顶楼梯间处圈梁未与外墙圈梁闭合，教师示意应在楼梯间顶板四周补设封闭圈梁。

3墙体连接与拉结钢筋【重要】。教师聚焦不同材料界面：砖墙与构造柱间沿墙高每500mm设2φ6拉结筋，伸入墙体长度不小于1m及洞口边；转角墙、丁字墙处同样配筋。播放施工漏筋震害照片——界面通缝、外闪倒塌。学生现场在图纸楼梯间转角处画拉结筋示意，教师选取四幅投屏点评。

4楼梯间专项抗震——生命通道加固【热点】。教师播放楼梯间破坏动画：梯板断裂、平台板坍塌、周边墙体向外倒塌。规范7.3.8强制：楼梯间四角应设构造柱；楼梯段及平台板不应支承于悬挑构件上；与楼梯斜板相连的墙体应设置圈梁并加强拉结。学生查阅案例图纸，发现楼梯间恰好设于房屋尽端，违反“不宜”规定，教师引导修改方案：调整平面布局或将尽端楼梯间墙体加厚、构造柱加密。

5预制构件连接与整体性【重要】。虽案例采用现浇板，但教师补充预制板圆孔板端伸出的锚固筋必须座浆后锚入圈梁，板侧边留出胡子筋，板缝设置不小于φ6的拉结筋。通过某预制板楼盖震塌案例强化“不拉结、即分离”的教训。

6非结构构件与附属物【一般】。简要提示女儿墙压顶圈梁、烟囱、装饰构件的锚固要求，告知学生主体结构安全不等于整体安全，非结构构件坠落同样致命。

（六）综合能力跃升：图纸会审模拟对抗（约15分钟）

1任务发布。教师下发“某三层砌体办公楼”施工图缩印件（设防烈度8度0.2g，现浇楼盖）。要求各小组以设计院结构所身份，在12分钟内完成书面“图纸会审意见”，至少提出6条违反抗震规范的问题，必须标注所违反的规范条款编号。

2小组实战。四人分工：组长协调、记录员书写、规范检索员快速翻查、发言员预组织语言。教师穿行各组，倾听讨论，发现多数组能迅速找到横墙间距超标（图纸横墙最大间距18m，规范8度现浇楼盖限值11m）、窗间墙仅900mm等明显问题；少数组遗漏楼梯间构造柱、圈梁不闭合。教师轻声提示关注楼梯间及屋顶。

3互评与仲裁。随机抽取两组张贴会审意见于白板。第一组列出：1）横墙间距18m＞11m，违反7.1.5；2）窗间墙宽900mm＜1000mm，违反7.1.6；3）楼梯间无构造柱，违反7.3.1；4）屋盖圈梁未闭合，违反7.3.3；5）山墙开洞率超50%无加强措施；6）预制板（虽图纸为现浇，学生预设为预制）无拉结详图。第二组补充：7）外墙尽端至门洞边距离仅800mm，违反7.1.6；8）材料标注M5砂浆，8度区不宜低于M7.5，建议修改。教师逐条裁决，肯定每一条合规判据，并补充学生未发现的“错层处未设构造柱”问题，全场恍然大悟。

4专家小结。教师总结：图纸会审是设计质量最后防线，本课所授所有要点都是会审高频雷区；经过本轮模拟，学生应具备独立审查小型砖混结构抗震合规性的初步能力。

（七）课堂收束与作业分层（约5分钟）

1知识网络建构。教师口述思维导图：以“砖混墙体抗震设计”为中心根节点，伸展三大主干——概念设计（高度层数、横墙间距、局部尺寸、均匀对称）、计算设计（地震力、剪力分配、承载力验算）、构造设计（构造柱、圈梁、拉结筋、楼梯间）。学生闭目回放20秒，再睁眼速记于笔记本。

2作业布置。基础层（必做）：完成案例建筑剩余三片墙体的抗震承载力验算，提交电子版计算书，需包含σ0计算细节。进阶层（选做）：将案例设防烈度由7度0.1g改为8度0.2g，重新判定构造柱与圈梁设置是否符合规范，绘制修改后的构造柱平面布置图。挑战层（研究性）：阅读规范条文说明及《建筑抗震设计规范理解与应用》中关于砌体结构抗震墙数量的论述，撰写500字短评“砖混结构抗震墙是不是越多越好”，优秀作品将推荐至学院结构设计协会公众号。

3收尾语。教师陈述：“今日所讲每一