2017-2026十年高考物理专项汇编（全国）：专题15 机械振动（教师版）

1

专题15机械振动

考点分类十年考情（2017-2026）命题规律

2026北京卷、2026湖南卷

2025湖北卷2025北京卷.真实情境深度渗透：以国产地震预警传感器、智

2025甘肃卷2024湖南卷、

能振动监测设备、航天舱体减振系统等前沿科技

2024广西卷、2024海南卷、

场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求

2024北京卷、2024甘肃卷、

学生从复杂场景中提炼简谐运动模型。

2024.浙江卷、2024河北卷、

2024辽宁卷、2024福建卷、.综合关联属性突出：不再孤立考查基础概念，会

2024浙江卷、2023浙江卷、联动运动学规律、能量守恒、单摆周期公式等考

考点1机械振2023山东卷、2023湖南卷、点，强化“振动图像-受力分析-能量变化”的综合链

动2022海南卷、2022浙江卷、条考查。

2022浙江卷、2022湖南卷、.能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算，

2021江苏卷、2021浙江卷、

重点考查振动图像的信息提取、简谐运动的对称

2021广东卷、2021河北卷、

性推导能力，规避固化刷题套路，依靠建模能力

2020海南卷、2020上海卷、

实现分数分层。

2020全国卷、2019全国高

考真题、2019江苏高考真

题、2019.全国卷、2018天.

津卷、2017.北京卷

考点01机械振动

AT

1．（2026河南·高考真题）将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为0，周期为0。

若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（）

1

A．B．

C．D．

【答案】B

L

T2

【详解】根据单摆周期公式g可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长

不变，拉开相同的角度，振幅不变。

故选B。

2．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左

至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同

时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高

点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（）

A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零

B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零

C．小球甲、乙的振动周期之比为3:4

D．小球丙、丁的摆长之比为1:2

【答案】C

L

T2

【详解】根据单摆周期公式g

1

可知T丁乙甲T丙TT

3TT

2T乙T丁

T甲丙

CD．设甲的周期为甲，根据题意可得22

4

T乙甲T

可得T丙2T甲，3，T丁甲4T

可得T甲乙:T3:4，T丙:T丁1:2

L

T2

根据单摆周期公式g

结合T丙:T丁1:2

可得小球丙、丁的摆长之比L丙:L丁1:4

故C正确，D错误；

T丙

T

A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过甲（2）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，

kx

a

位移最大，根据m可知此时加速度最大，故A错误；

1

T乙丁T

B．根据上述分析可得3

T丁3T乙

小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为4（即4）可知此时小球乙经过平衡位置，此时

速度最大，动能最大，故B错误。

故选C。

3．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（）

A．系统的固有频率与驱动力频率有关

B．只要驱动力足够大，共振就能发生

C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度

D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大

【答案】C

【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误；

B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误；

CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源

相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D

错误。

1

故选C。

4．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同

的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物

块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距

离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下

列说法正确的是（）

A．左侧小物块沿斜面做简谐运动

B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大

C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等

D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长

【答案】AC

【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有Tkxmgsinma

此时，对右侧小物块，有

mgsinkxTma

联立可得

2kx2ma2F

则左侧小物块受到的合外力

Fmakx，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；

B．根据以上分析，可得2T2mgsin，绳拉力保持不变，故B错误；

C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正

确；

m

T周2

D．弹簧振子振动周期k，与斜面夹角无关，故D错误。

故选AC。

5．（2025·湖北·高考真题）（多选）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由

不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重

1

力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（）

l

A．小球a可能会运动B．若小球b做简谐运动，则其振幅为2

mg2mg

ll

C．当且仅当k时，小球b才能始终做简谐运动D．当且仅当k时，小球b才能始终做简

谐运动

【答案】AD

【详解】B．如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初

始时刻位置，则可知b的振幅为l，B错误；

kxmg

ACD．a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有0

kxmgma

对b球有此时加速度0

由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为a，则有klma

2mg

l

解得k

2mg

l

即k，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。

故选AD。

6．（2024·贵州·高考真题）（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中

一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使

其偏离平衡位置，在t0时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，

则小球在t1.5T时刻（）

1

A．位移最大，方向为正B．速度最大，方向为正

C．加速度最大，方向为负D．受到的回复力大小为零

【答案】AC

【详解】对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在t0时由静止释放，可知此时小球位于最低点，且小

球的运动可视为简谐运动，周期为T。则小球在t1.5T时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上

（正方向）；小球受到的回复力最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球

的速度为0。

故选AC。

7．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂

在倾角为30的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的

2

扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度g10m/s，则（

）

A．摆角变小，周期变大

B．小球摆动周期约为2s

3

C．小球平衡时，A端拉力为2N

D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力

【答案】B

1

L

T2

【详解】A．根据单摆的周期公式g可知周期与摆角无关，故A错误；

CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图

可得

2FAcos30mg

解得

mg3

FFN

AB2cos303

故CD错误；

B．根据几何知识可知摆长为

1.5mtan30

L1m

cos30

故周期为

L

T22s

g

故B正确。

故选B。

8．（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在

竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，

如图乙所示。下列说法正确的是（）

1

A．t0时，弹簧弹力为0

B．t0.2s时，手机位于平衡位置上方

C．从t0至t0.2s，手机的动能增大

2

D．a随t变化的关系式为a4sin(2.5t)m/s

【答案】D

【详解】A．由题图乙知，t0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为

Fmg

A错误；

B．由题图乙知，t0.2s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；

C．由题图乙知，从t0至t0.2s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，

动能减小，C错误；

D．由题图乙知

T0.8s

则角频率

2

2.5rad/s

T

则a随t变化的关系式为

a4sin(2.5t)m/s2

D正确。

故选D。

2

9．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s，下列说法正确的是（

）

1

A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零

C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同

【答案】C

l

T2

【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为T0.8s，由单摆的周期公式g得摆长为

gT2

l21.6m

4x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大

小相同，方向不同。

综上所述，可知C正确，故选C。

10．（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动

机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架

的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的xt图像．已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动

机转速为12r/min．该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（）

A．0.2rad/s,1.0mB．0.2rad/s,1.25mC．1.26rad/s,1.0mD．1.26rad/s,1.25m

【答案】C

【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为

n12r/min0.2r/s

因此角频率

2n0.41.26rad/s

1

周期为

1

T5s

n

简谐振动的振幅即为轻杆的长度A0.1m，12.5s通过的路程为

12.5

s4A1m

5

故选C。

11．（2024·福建·高考真题）如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，

一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管

振动图像如图（b）所示，则试管（）

A．振幅为2.0cmB．振动频率为2.5Hz

C．在t0.1s时速度为零D．在t0.2s时加速度方向竖直向下

【答案】B

【详解】AB．根据图像(b)可知，振幅为1.0cm；周期为

T0.4s

则频率为

11

fHz2.5Hz

T0.4

故A错误，B正确；

C．根据图像可知，t0.1s时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；

D．根据图像可知，t0.2s时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。

故选B。

12．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直

向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图

像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为1和2，地球半径是该天体半径

1

1

的n倍。2的值为（）

n21

A．2nB．2C．nD．2n

【答案】C

【详解】设地球表面的重力加速度为g，某球体天体表面的重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，根据

简谐运动的对称性有

k4Amgmg

k2Amgmg

可得

2kA

g

m

kA

g

m

可得

g

2

g

设某球体天体的半径为R，在星球表面，有

43

1nRm

G3mg

nR2

43

2Rm

G3mg

R2

联立可得

2

1

2n

故选C。

【点睛】

13．（2023·河北·高考真题）（多选）如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质

1

弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可

OOOOAB2AO

绕各自转轴1，2无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与1、A、2构成矩形，1。现将小球从

A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（）

A．小球沿杆在AB之间做往复运动

B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短

C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零

D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大

【答案】BC

【详解】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此

过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点

后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确；

D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢

复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误；

B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B

点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为

mgsin

agsin

m

有弹簧时，加速度先大于gsin，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为gsin，之后加速度小

于gsin，则两种情况的vt图像如图所示

两种情况的vt图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的

1

时间更短，故B正确。

故选BC。

14．（2024·浙江·高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一

水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上

可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）

tt

A．1时刻小球向上运动B．2时刻光源的加速度向上

tt

C．2时刻小球与影子相位差为D．3时刻影子的位移为5A

【答案】D

t

【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位

t

移增大，可知，1时刻小球向下运动，故A错误；

t

B．以竖直向上为正方向，2时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据

F回kxma

可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；

C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留

t

下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即2时刻小球与影子相位差为0，故C错误；

t

D．根据图2可知，3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也

处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有

lAA

l2lAx影子

解得

x影子5A

t

即3时刻影子的位移为5A，故D正确。

1

故选D。

15．（2023·山东·高考真题）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的

A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的3倍，质点经过A点时开

始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（）

2L2L2L122L12

,3t,4t,t,t

A．31B．31C．315D．317

【答案】BC

【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有

13

AAsin,AAsin

2a2b

可得

2

abb

6；3或者3

2

b

因此可知第二次经过B点时3，

2

36Tt

2

解得

T4t

此时位移关系为

31

AAL

22

解得

2L

A

31

故A错误，B正确；

CD．当AB两点在平衡位置两侧时有

13

AAsin,AAsin

2a2b

解得

52

aabb

6或者6（由图中运动方向舍去），3或者3

1

2

b

当第二次经过B点时3，则

2

36

Tt

2

解得

12

Tt

5

此时位移关系为

31

AAL

22

解得

2L

A

31

C正确D错误；

故选BC。

16．（2023·上海·高考真题）真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成

正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（）

A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小

C．速度增大，加速度不变D．速度减小，加速度不变

【答案】B

【详解】由题知，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，即

F=－kx

则说明微粒Q以P为平衡位置做简谐振动，则微粒Q靠近平衡位置可能出现速度增大，加速度减小。

故选B。

17．（2013·江苏·高考真题）如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz，现匀速转动把手，给弹簧振

子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为（）

A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz

1

【答案】A

【详解】弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，即受迫振动的频率为1Hz，则驱动力的频率为1Hz。

故选A。

18．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，

可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（）

A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4

【答案】C

【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为

T甲：T乙=0.8：1.2=2：3

根据单摆周期公式

L

T2

g

可得

gT2

L

42

则甲、乙两个单摆的摆长之比为

22

L甲：L乙=T甲：T乙=4：9

故选C。

19．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，

两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（

）

A．小球做简谐运动

1

T

B．小球动能的变化周期为2

C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

v

D．小球的初速度为2时，其运动周期为2T

【答案】B

【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，

可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A

错误；

BC．假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时

的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动过程为

OAOBO

根据对称性可知小球从OAO与OBO，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势

TT

能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为2，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为2，B正确，C错

误；

v

D．小球的初速度为2时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周

期公式

m

T2

0k

v

可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为2时，其运动

周期应小于2T，D错误；

故选B。

20．（2022·湖南·高考真题）（多选）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用

下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图

（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的

变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（

）

1

A．x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C．x0.35m和x0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

F1F2

D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为2Sg

E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s

【答案】ABD

【详解】A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从0.05m到

0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，

所以动能先增大后减小，A正确；

B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速

度竖直向下，大小减小，B正确；

C．x0.35m和x0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小

相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；

D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位

x

置时木棒重心在水面下方0，则有

L

gSx0Mg

2

木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时

L

MgF2MggSx0AkA

2

木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时

L

F1MggSx0AMgkA

2

可解得

1

FF

A12

kgS，2Sg

D正确；

E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。

故选ABD。

21．（2022·浙江·高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附

近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的

我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）

A．甲图中的小球将保持静止

B．甲图中的小球仍将来回振动

C．乙图中的小球仍将来回摆动

D．乙图中的小球将做匀速圆周运动

【答案】B

【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍

将在弹力的作用下来回振动，A错误，B正确；

CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，

回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，若给小球

一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D错误。

故选B。

22．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A

和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t0时从图示位置沿

逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（）

1

xRsin(t)

A．2

xRsin(t)

B．2

x2Rsin(t)

C．2

x2Rsin(t)

D．2

【答案】B

【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向，设P的振动方程为

xRsin(t)

由图可知，当t0时，P的位移为R，代入振动方程解得

2

则P做简谐运动的表达式为

xRsin(t)

2

故B正确，ACD错误。

故选B。

23．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离

T

A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经8时间，小球从最低点向上运

AT

动的距离_____2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在4时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）

。

【答案】小于最大

【详解】[1]根据简谐振动的位移公式

2

yAcost

T

1

T

t

则8时有

2T2

yAcosA

T82

所以小球从最低点向上运动的距离为

2221

yAAAA

222

A

则小球从最低点向上运动的距离小于2。

T

t

[2]在4时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

24．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一

次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为

________s，振幅为______m。

【答案】40.2

【详解】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过

A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为

T2t4s

[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为s0.4m，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路

程，有

4A0.8m

解得振幅为

A0.2m

25．（2021·浙江·高考真题）（多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果

的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（）

1

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

【答案】AD

【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而

不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；

B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增

加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；

C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固有频率，振动过程中频率不变，粗细不

同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可能不同，选项C错误；

D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相

同，选项D正确。

故选AD。

26．（2020·全国II卷·高考真题）用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则

开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的

情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆

的摆长应该取为_______cm。

【答案】6.996.8

【详解】拉离平衡位置的距离

5

x280cm6.97cm

360

题中要求摆动的最大角度小于5，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过6.9cm；

1

L

T2

根据单摆周期公式g结合题意可知

10T11T

代入数据为