高中物理机构讲义 必修2 第六章 圆周运动 第4节同步练习

圆周运动同步练习水平面内的圆周运动同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，一段不可伸长的轻绳长度为L，上端固定，下端拴着一个小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，由于轻绳旋转而“绘制”出一个圆锥面。已知这个圆锥体的高为h，重力加速度为g，小球的直径可忽略不计。则小球做匀速圆周运动的周期为（）A.2π B.2π C.2π D.2π2.如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）A.物块A受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力B.物块A受重力、支持力、向心力和指向圆心的静摩擦力C.物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着A所在圆周的切线方向D.物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且背离圆心的方向3.如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴距离的2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（）A.角速度相同B.线速度相同C.向心加速度相同D.若转动的角速度增大，A先滑动4.一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80kg和m女＝40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演。如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两人（）A.速度大小相同约为40m/sB.运动半径分别为r男＝0.3m和r女＝0.6mC.角速度相同为6rad/sD.运动速率之比为v男∶v女＝1∶25.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（）A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2

水平面内的圆周运动同步练习参考答案1.答案：A解析：小球仅受重力和沿绳子向上的拉力，根据牛顿第二定律：mgtanθ＝mr，解得周期为：T＝2π，因为＝h，则有：T＝2π。故A正确，B、C、D错误。故选：A。2.答案：AD解析：隔离物块对物块受力分析，如图所示受重力G、向上的支持力FN，重力与支持力二力平衡，既然匀速转动，就要有向心力（由摩擦力提供），为指向圆心的静摩擦力，故A正确，B错误；若没有摩擦力，则物体将向离开圆心的方向运动，所以物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且背离圆心的方向，故C错误，D正确。3.答案：AD解析：圆盘上各点绕轴心转动的角速度均相同，故A项正确；由匀速圆周运动线速度与角速度的关系v＝ωr可知，A的线速度是B的2倍，故B项错误；由向心加速度a＝ω2r可知A的向心加速度是B的2倍，故C项错误；由于两物块相对于圆盘静止时，最大向心加速度大小为μg，由前项知A的向心加速度速度是B的2倍，故A先滑动，D项正确。4.答案：BD解析：弹簧秤的弹力充当男女溜冰运动员做匀速圆周运动的向心力，运动的角速度和周期相同，所以有F＝m男r男ω2＝m女（L－r男）ω2，解得r男＝0.3m，r女＝L－r男＝0.6m，ω＝rad/s，所以B选项正确，C选项错误；由v＝rω，所以男女运动员的速度大小不相同，运动速率之比为v男∶v女＝1∶2，故A选项错误，D选项正确。5.答案：AD解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等。a、b比较：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比较：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2故A、D正确。

竖直面内的圆周运动同步练习（答题时间：30分钟）1.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是（g＝10m/s2）（）A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N2.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是（）A.小球对圆环的压力大小等于mgB.重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g3.如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是（）A.小球通过最高点时的最小速度是B.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力4.如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。当小球运动到最高点时，瞬时速度为v＝，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（）A.mg的拉力 B.mg的压力C.零 D.mg的压力5.一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。（g取10m/s2）（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；（结果保留三位有效数字）（2）若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小。

竖直面内的圆周运动同步练习参考答案1.答案：B解析：“水流星”在最高点的临界速度v＝＝4m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故选B。2.答案：BCD解析：因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A错误；此时小球只受重力作用，即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力，满足mg＝m＝ma，即v＝，a＝g，选项B、C、D正确。3.答案：BD解析：小球通过最高点的最小速度为0，圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，即外侧管壁对小球一定有作用力，故B、D正确。4.答案：B解析：当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg＝m，解得：v′＝，而<，故杆对球是支持力，即mg－FN＝m，解得FN＝mg，由牛顿第三定律，球对杆是压力，故选B。5.答案：（1）2.24m/s（2）4N解析：（1）以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不