高中物理机构讲义 必修2 第七章 万有引力与宇宙航行 第1-2节同步练习

万有引力与宇宙航行同步练习开普勒三定律同步练习（答题时间：30分钟）1.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的（）A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即R3/T2=k，那么k的大小（）A.与行星质量有关 B.与恒星质量有关C.与恒星及行星的质量均有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关3.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（）A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时4.太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（）水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米 B.2.3亿千米 C.4.6亿千米 D.6.9亿千米5.如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA＜RB＜RC。若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示。那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是（）6.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的周期之比；（2）求岩石颗粒A和B的线速度之比

开普勒三定律同步练习参考答案1.【答案】D【解析】A.根据开普勒第一定律，人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故A正确。B.根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。即=k，其中k与中心体的质量有关，所以不同卫星在绕同一中心体在不同轨道上运动，k是一样的，故BC正确，D错误。2.【答案】B【解析】由开普勒第三定律，所有行星的椭圆半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，该比值k是只与恒星质量有关的恒量，B选项正确。3.【答案】B【解析】由开普勒行星运动定律可知：=恒量，所以对哈勃望远镜和地球同步卫星有其中r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入数据解得t1=1.6h，所以本题正确选项为B。4.【答案】A【解析】由题干得知“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。由表中得知地球公转周期1年，火星公转周期为1.88年。所以火星与太阳之间的平均距离约为（1.5亿）3÷（1.0年）2×（1.88年）2，即约为2.3亿千米。5.【答案】C【解析】根据开普勒第三定律有，轨道半径越大，周期越大，相同的时间内转过的角度越小。因为：RA＜RB＜RC。所以在A卫星转过的时间内，三卫星对地球转过的角度θA＞θB＞θC，所以C正确，ABD错误。6.【解析】设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，根据开普勒第三定律对于A、B两颗行星可得：，根据可得：

万有引力定律同步练习（答题时间：30分钟）1.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大2.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”（Juno）冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”。在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转。这些小天体就是太阳系中的小行星。冲日是观测小行星难得的机遇。此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧。“婚神”星冲日的虚拟图如图所示，则（）A.2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度B.2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C.2005年12月12日，必将发生下一次“婚神”星冲日D.下一次“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生3.假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（）A.地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的B.地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的C.地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转的周期变为缩小前的4.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为，若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A. B. C. D.5.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。（已知地球半径为R0）6.如图所示，在半径为R=20cm，质量为M=168kg的均匀铜球上，挖去一个球形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一个质量为m=lkg可视为质点的小球，这个小球位于连接铜球的中心跟空穴中心的直线上，并且在靠近空穴一边，两个球心相距d=2m，试求它们之间的吸引力。

万有引力定律同步练习参考答案1.【答案】D【解析】由v＝可知，甲碎片的速率大，轨道半径小，故B错误；由公式T＝2π可知，甲的周期小，故A错误；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；碎片的加速度是指引力加速度，由G＝ma，可得a＝，甲的加速度比乙大，D正确。2.【答案】BD【解析】由G＝m得v2∝，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由a＝＝G知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C错误，D正确。3.【答案】BC【解析】天体的质量M＝ρπR3，各天体质量变为M′＝M，变化后的向心力F′＝G＝F，B正确。又由G＝mr，得T′＝T。4.【答案】D【解析】小铁球之间的万有引力F=，大铁球的半径是小铁球的2倍，其质量：对小铁球有m=ρgV=ρg（），对大铁球有M=ρgV′=ρg［］=8×ρg（）=8m，两个大铁球间的万有引力为F′==16F。5.【答案】【解析】当飞船在圆周上绕地球运动时，有，当飞船进入椭圆轨道运动时，有，由两式联立得飞船