第3章数学应用题专项训练题库

第3章数学应用题专项训练题库考核对象：中等职业学校学生（数学课程第3章应用题专项训练）题型分值分布：-单项选择题（10题×2分=20分）-填空题（10题×2分=20分）-判断题（10题×2分=20分）-简答题（8题×2分=16分）-应用题（8题×4分=32分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为50元，B产品每件利润为30元。已知生产A产品需消耗原材料X千克，生产B产品需消耗原材料Y千克，且每天可用的原材料总量为100千克。若工厂决定生产A产品10件，则最多还能生产B产品多少件？（已知生产1件A产品消耗原材料5千克，生产1件B产品消耗原材料4千克）A.10件B.12件C.15件D.18件2.一艘轮船在静水中的速度为每小时20公里，水流速度为每小时4公里。若轮船从甲港顺流航行到乙港需6小时，则从乙港返回甲港需多少小时？A.4小时B.5小时C.6小时D.8小时3.某商品原价为200元，先提价20%，再降价10%。则该商品现价是多少元？A.180元B.190元C.200元D.210元4.一个长方体容器的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、5厘米，若将其注满水后倒置，则水面的面积是多少平方厘米？A.48平方厘米B.60平方厘米C.80平方厘米D.120平方厘米5.某班级共有学生50人，其中男生占60%，女生占40%。若随机选出3名学生，至少有1名是女生的概率是多少？A.0.28B.0.48C.0.72D.0.806.一块矩形土地的周长为60米，长比宽多6米。则这块土地的面积是多少平方米？A.216平方米B.225平方米C.234平方米D.243平方米7.某工程队计划在15天内完成一项工程，实际施工时每天比原计划多完成10%。则该工程队实际多少天可以完成？A.12天B.13天C.14天D.15天8.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时后因故障停留1小时，随后以每小时80公里的速度继续行驶，到达目的地时共耗时5小时。则汽车最初行驶的路程是多少公里？A.180公里B.200公里C.220公里D.240公里9.某商品的成本为80元，售价为120元。若商家希望获得30%的利润，则该商品的售价应调整为多少元？A.100元B.110元C.120元D.130元10.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米。则该圆锥的侧面积是多少平方厘米？A.15π平方厘米B.20π平方厘米C.25π平方厘米D.30π平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产500个，实际每天比计划多生产20%，则实际多少天可以完成任务？_________天。2.一艘轮船在静水中的速度为每小时15公里，水流速度为每小时3公里。若顺流航行3小时，则可行驶_________公里。3.某商品原价200元，先提价15%，再降价10%，则现价是_________元。4.一个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、7厘米、6厘米，其体积是_________立方厘米。6.一个正方形的周长为24厘米，其面积是_________平方厘米。7.某工程队计划在20天内完成一项工程，实际每天比原计划多完成5%，则实际多少天可以完成？_________天。8.一辆汽车以每小时70公里的速度行驶，行驶3小时后停留1小时，随后以每小时60公里的速度继续行驶，共行驶了300公里。则汽车最初行驶的路程是_________公里。9.一块矩形土地的长是宽的2倍，周长为60米，则这块土地的面积是_________平方米。10.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，则该圆锥的体积是_________立方厘米。三、判断题（每题2分，共20分）1.若A产品每件利润为40元，B产品每件利润为30元，生产1件A产品消耗原材料6千克，生产1件B产品消耗原材料4千克，每天可用原材料100千克。若工厂决定生产A产品10件，则最多还能生产B产品15件。（√）2.一艘轮船在静水中的速度为每小时18公里，水流速度为每小时6公里。若顺流航行4小时，则可行驶72公里。（×，实际为96公里）3.某商品原价100元，先提价20%，再降价20%，则现价仍为100元。（√）4.一个长方体容器的长、宽、高分别为9厘米、7厘米、5厘米，其表面积是555平方厘米。（×，实际为504平方厘米）5.某班级共有学生40人，其中男生占50%，女生占50%。若随机选出3名学生，至少有1名是女生的概率是0.875。（×，实际为0.875）6.一个正方形的周长为32厘米，其面积是256平方厘米。（√）7.某工程队计划在25天内完成一项工程，实际每天比原计划多完成10%，则实际20天可以完成。（√）8.一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶2小时后停留1小时，随后以每小时60公里的速度继续行驶，共行驶了350公里。则汽车最初行驶的路程是150公里。（×，实际为170公里）9.一块矩形土地的长是宽的3倍，周长为60米，则这块土地的面积是90平方米。（√）10.一个圆锥的底面半径为5厘米，高为8厘米，则该圆锥的体积是200π立方厘米。（×，实际为100π立方厘米）四、简答题（每题2分，共16分）1.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为60元，B产品每件利润为40元。已知生产A产品需消耗原材料X千克，生产B产品需消耗原材料Y千克，且每天可用的原材料总量为120千克。若工厂决定生产A产品15件，则最多还能生产B产品多少件？请列出计算过程。2.一艘轮船在静水中的速度为每小时25公里，水流速度为每小时5公里。若顺流航行5小时，则可行驶多少公里？请列出计算过程。3.某商品原价300元，先提价25%，再降价15%，则现价是多少元？请列出计算过程。4.一个长方体容器的长、宽、高分别为12厘米、8厘米、7厘米，其体积是多少立方厘米？请列出计算过程。5.某班级共有学生50人，其中男生占70%，女生占30%。若随机选出4名学生，至少有2名是女生的概率是多少？请列出计算过程。6.一个正方形的周长为40厘米，其面积是多少平方厘米？请列出计算过程。7.某工程队计划在30天内完成一项工程，实际每天比原计划多完成8%，则实际多少天可以完成？请列出计算过程。8.一辆汽车以每小时90公里的速度行驶，行驶3小时后停留2小时，随后以每小时70公里的速度继续行驶，共行驶了500公里。则汽车最初行驶的路程是多少公里？请列出计算过程。五、应用题（每题4分，共32分）1.案例背景：某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为70元，B产品每件利润为50元。已知生产A产品需消耗原材料X千克，生产B产品需消耗原材料Y千克，且每天可用的原材料总量为150千克。若工厂决定生产A产品20件，则最多还能生产B产品多少件？请列出计算过程，并说明如何安排生产才能使利润最大。2.案例背景：一艘轮船在静水中的速度为每小时30公里，水流速度为每小时6公里。若轮船从甲港顺流航行到乙港需8小时，则从乙港返回甲港需多少小时？请列出计算过程，并说明顺流和逆流速度的计算方法。3.案例背景：某商品原价400元，先提价30%，再降价20%，则现价是多少元？请列出计算过程，并说明价格变化对利润的影响。4.案例背景：一个长方体容器的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、9厘米，其表面积是多少平方厘米？请列出计算过程，并说明如何计算长方体的表面积。5.案例背景：某班级共有学生60人，其中男生占65%，女生占35%。若随机选出5名学生，至少有3名是女生的概率是多少？请列出计算过程，并说明如何计算概率。6.案例背景：一个正方形的周长为48厘米，其面积是多少平方厘米？请列出计算过程，并说明如何计算正方形的面积。7.案例背景：某工程队计划在35天内完成一项工程，实际每天比原计划多完成12%，则实际多少天可以完成？请列出计算过程，并说明如何计算实际完成时间。8.案例背景：一辆汽车以每小时100公里的速度行驶，行驶4小时后停留3小时，随后以每小时80公里的速度继续行驶，共行驶了700公里。则汽车最初行驶的路程是多少公里？请列出计算过程，并说明如何计算最初行驶的路程。标准答案及解析一、单项选择题1.D解析：生产A产品10件消耗原材料10×5=50千克，剩余原材料100-50=50千克，可生产B产品50÷4=12.5件，取整为12件。2.B解析：顺流速度=20+4=24公里/小时，甲乙港距离=24×6=144公里，逆流速度=20-4=16公里/小时，返回时间=144÷16=9小时，但需减去停留时间，实际为5小时。3.B解析：提价后价格=200×(1+20%)=240元，降价后价格=240×(1-10%)=216元。4.C解析：水面的面积=长×宽=8×6=48平方厘米。5.C解析：女生人数=50×40%=20人，至少1名是女生的概率=1-（40%×40%×40%）=0.864。6.A解析：设宽为x米，长为x+6米，周长=2(x+x+6)=60，解得x=9米，长=15米，面积=9×15=135平方米。7.A解析：原计划每天完成1/15工程，实际每天完成1/15×(1+10%)=1/13.5工程，实际需要15÷(1/13.5)=12天。8.C解析：设最初行驶路程为x公里，剩余路程=300-x，剩余时间=5-1=4小时，80×4=320公里，故x+320=300，x=-20（不合理，重新计算：最初时间=300/60=5小时，实际总时间=5+1+4=10小时，最初时间=300/100=3小时，x=220公里）。9.A解析：原利润=120-80=40元，现需利润=80×30%=24元，售价=80+24=100元。10.A解析：母线长度=5厘米，底面半径=3厘米，侧面积=π×3×5=15π平方厘米。二、填空题1.500÷（500×20%）=12.5天2.15×(1+3%)×3=150.45公里3.200×(1+15%)×(1-10%)=210元4.10×7×6=420立方厘米5.(1-45%)^2=0.20256.24÷4=6厘米，6^2=36平方厘米7.30÷(1+5%)=28.57天8.300-80×(5-1-3)=150公里9.宽=60÷6=10米，长=20米，面积=10×20=200平方米10.1/3×π×4^2×6=32π立方厘米三、判断题1.√2.×，实际为96公里3.√4.×，实际为504平方厘米5.×，实际为0.8756.√7.√8.×，实际为170公里9.√10.×，实际为100π立方厘米四、简答题1.解：生产A产品15件消耗原材料15×5=75千克，剩余原材料100-75=25千克，可生产B产品25÷4=6.25件，取整为6件。最大利润=15×60+6×40=940元。2.解：顺流速度=25+5=30公里/小时，距离=30×5=150公里。3.解：提价后价格=300×(1+25%)=375元，降价后价格=375×(1-15%)=318.75元。4.解：体积=12×8×7=672立方厘米。5.解：至少2名是女生的概率=1-（35%×35%×35%）=0.9477。6.解：边长=40÷4=10厘米，面积=10^2=100平方厘米。7.解：原计划每天完成1/30工程，实际每天完成1/30×(1+8%)=1/27.27工程，实际需要30÷(