-高一数学寒假作业7含答案

2019-2020年高一数学寒假作业7含答案一、选择题.1.已知集合A={0,1,2,3},集合B={(x,y)|
},则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.102.若直线
与两坐标轴交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程为（）A.B.C.D.3.过点(5,2),且在
轴上的截距是在
轴上的截距的2倍的直线方程是()A.
B.
或
C.
D.
或
4.若直线
的倾斜角
满足
,且
,则它的斜率
满足()A.
B.
C.
D.
5.根据下列表格中的数据,可以判定方程
的一个根所在区间为（）x－10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(－1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数
的定义域是()A.[0,1)B.[0,1]C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)7.若定义运算
,则函数
的值域是(）A．[1,+∞）B．（0,+∞）C．（－∞,+∞）D．（0,1]8.汽车经过启动,加速行驶,匀速行驶,减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数,其图象可能是9.已知函数
为奇函数,则a的值为A.1B.0C.2D.a为任意实数10.若f(x)=(a2－3a+3)·ax是指数函数,则a的值为()A.a=1或2B.a=1C.a>0且a≠1D.a=2二、填空题.11.已知圆台的上、下底面半径分别是
,且侧面面积等于两底面积之和,则圆台的母线长等于 .12.设
是两个不重合的平面,
是两条不同的直线,给出下列命题:(1）若
∥
,
∥
,则
∥
（2)若
∥
,
,则
∥
(3)若
则
(4）若
∥
∥
,则
,其中正确的有(只填序号）13.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是．14.斜率为3且与圆相切的直线方程为____________.三、解答题.15.(本小题满分14分)设直线
与直线
交于
点.当直线
过
点,且与直线
垂直时,求直线
的方程;当直线
过
点,且坐标原点
到直线
的距离为
时,求直线
的方程.16.一个几何体的三视图如图(图中三角形为正三角形)所示,求它的表面积和体积.17.某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每年生产x台,需另投入成本为C(x)(万元),当年产量不足80台时,
(万元);当年产量不小于80台时,
-1450(万元)。通过市场分析,若每台售价为50万元,该厂当年生产的该产品能全部销售完。(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(台)的函数解析式;（2）年产量为多少台时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少？【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业7参考答案1.C当
时,
;当
时,
;当
时,
;当
时,
.共有8个元素2.A3.B4.D5.C6.A7.D8.A9.B10.D11.12.(2)(4)13.14.或15.解:由
,解得点
.………2分(1)因为
⊥
,所以直线
的斜率
,……4分又直线
过点
,故直线
的方程为：
,即.…………6分(2)因为直线
过点
,当直线
的斜率存在时,可设直线
的方程为
,即
.………ks5u…7分所以坐标原点
到直线
的距离
,解得
,…………9分因此直线
的方程为:
,即
.…………10分当直线
的斜率不存在时,直线
的方程为
,验证可知符合题意.……13分综上所述,所求直线
的方程为
或
.………………14分16.解：由三视图知几何体为正三棱柱,高为2mm,由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为h=
,设底面边长为
,则
,∴
,∴三棱柱的表面积体积V=S底h=4×2=8.17.解:(I)每生产
台产品,收益为
万元,由已知可得:………………4分(II)当0<x<80时,
∴当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=950（万元);………………7分当x≥80时,

(万元)当且仅当
,即x=100时,