阶段双测验收评价

阶段双测验收评价第Ⅰ卷:专练多选题——融通知识关联，多选题创满分156782341.影响植物产量的因素很多,其中株高对产量有一定的影响.经调查某种植物的株高X(单位:cm)近似地服从正态分布N(50,σ2),若P(X<45)<0.12,则

(

)A.P(X>55)<0.12 B.P(X>55)>0.12C.P(X≥45)<0.88 D.P(X≥45)>0.88解析:设P(X<45)=p,则p<0.12,由X服从正态分布N(50,σ2)得P(X>55)=P(X<45)=p,P(X≥45)=1-P(X<45)=1-p,所以P(X>55)<0.12,P(X≥45)>0.88,故A、D正确,B、C错误.故选AD.√√15678234

√√√15678234

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√√15678234

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√√√15678234

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√√√15678234

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15678234方法解读:根据独立事件乘法概率公式和互斥事件概率加法公式求解判断A;求出X的取值及对应的概率,进而求出期望判断B;令f(p)=6p4-12p3+3p2+3p+3,利用导数法求解最值判断C;当p=p1时,记X的期望为E(X)3,利用函数的单调性得E(X)3<E(X)2,利用函数的对称性得E(X)3=E(X)1,即可判断D.156782346.如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点0出发,每隔1秒等可能地向左或向右移动一个单位长度,共移动6次,设质点位于点n的概率为P(n).则下列结论正确的是

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√√√15678234

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√√√15678234

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√√√15678234

第Ⅱ卷:锚定热考点——对标高考命题，评估学习效果156789102341112

√156789102341112

√

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ξ0a2Pa当a增大时,有

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)A.E(ξ)增大,D(ξ)先减小后增大B.E(ξ)减小,D(ξ)减小C.E(ξ)增大,D(ξ)先增大后减小D.E(ξ)减小,D(ξ)增大√156789102341112

ξ20a24Pa

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√156789102341112

1567891023411125.(2026·临沂模拟)某体育器材厂生产一批篮球,单个篮球的质量X(单位:克)服从正态分布N(600,42),从这一批篮球中随机抽检300个,则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为

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)A.286 B.293 C.252 D.246

√1567891023411126.从1,2,3,…,20,21这21个整数中任选两个不同的整数a,b,其中使得2a+3b的个位上的数字为9的有序数组(a,b)的个数为

(

)A.75 B.80 C.85 D.90√156789102341112解析:易知2n,3n(n∈N*)的个位上的数字具有周期性规律,如表所示,n123456782n的个位上的数字248624863n的个位上的数字39713971由表可得2n,3n的个位上的数字周期为4,因此,①当a取1,5,9,13,17,21时,b可取3,7,11,15,19,此时满足题意的有序数组(a,b)有6×5=30(个);②当a取3,7,11,15,19时,b可取4,8,12,16,20,此时满足题意的有序数组(a,b)有5×5=25(个);③当a取4,8,12,16,20时,b可取1,5,9,13,17,21,此时满足题意的有序数组(a,b)有5×6=30(个).综上,满足题意的有序数组(a,b)的个数为30+25+30=85.156789102341112

√√√156789102341112

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√√√156789102341112

156789102341112三、填空题9.将3个不同的小球随机放入3个不同的盒子中,记小球最多的盒子里的小球数目为X,则E(X)=______________.

15678910234111210.某盒子中有黑、白球各1个,记“从该盒子中随机抽取一个球,记录颜色后放回该球”为一次操作,重复以上操作,首次集齐黑、白两种颜色的操作次数为随机变量X,则X的数学期望为______________.

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156789102341112(2)现有一箱零件已经检验了5个,并对不合格品做了更换.已知每个零件的检验费用为2元,若剩余的零件中有不合格品进行了交付,则工厂要对每个不合格品支付30元的赔偿费用.以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有零件作检验?请说明你的理由.(6分)

②若对该箱余下的零件作检验,则这一箱零件所需的检验费用为50×2=100元.∵E(Y)>100,∴应对这箱余下的所有零件作检验.156789102341112

156789102341112(1)求每次测试结果为语音识别成功的概率;(8分)

156789102341112(2)若每次测试相互独立,且每次测试成本固定,现有两种测试方案:方案一:测试4次结束测试;方案二:先测试3次,如果这3次中成功次数小于等于2次,则再测试2次后结束测试,否则不再测试.为降低测试成本,以测试次数的期望值大小为决策依据,应选择哪种方案?请说明理由.(7分)156789102341112解:

因为每次测试成本固定,所以测试次数越少,测试成本越低.设方案一和方案二测试成本分别为X,Y,方案一:测试4次,则E(X)=4;方案二:Y可取3,5,P(Y=3)=