高中物理高频考点总结

高中物理高频考点总结

第一章圆周运动（必修二）

知识点1：线速度、角速度、周期关系

核心知识总结：线速度v描述圆周运动转动快慢，矢量，切线方

向；角速度ω描述转动快慢，标量；核心换算公式：v=ωr、ω

π、π；同轴转动角速度相等，皮带传动线速度大小相

=

等。

2/Tv=2r/T

典型例题：物体做匀速圆周运动，轨道半径r=2m，角速度ω

=3rad/s，求物体的线速度大小？

标准答案：v=ωr=3×2=6m/s。

解析：直接代入线速度与角速度核心关系式计算即可。

知识点2：向心加速度

核心知识总结：向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小，方

向始终指向圆心；核心公式：a=v²/r=ω²r；匀速圆周运动向心加

速度大小不变，方向时刻变化，是变加速运动。

典型例题：小球做匀速圆周运动，线速度v=8m/s，轨道半径r=4m，

求小球的向心加速度大小？

标准答案：a=v²/r=64/4=16m/s²。

解析：已知线速度和半径，优先选用v²/r公式计算向心加速度。

知识点3：向心力公式及应用

核心知识总结：向心力是效果力，不是独立性质力，由重力、弹

力、摩擦力等合力提供；方向始终指向圆心，核心公式：F=mv²

/r=mω²r；匀速圆周运动合力全部提供向心力。

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典型例题：质量m=5kg的物体，在r=5m轨道上以v=4m/s做匀速圆

周运动，求物体所需向心力大小？

标准答案：F=mv²/r=5×16/5=16N。

解析：直接代入向心力公式，合力完全提供匀速圆周运动向心力。

第二章万有引力与宇宙航行（必修二）

知识点1：万有引力定律

核心知识总结：任何两个有质量的物体间都存在相互吸引的万有引

力；公式：F=Gm₁m₂/r²,G为引力常量；天体运动中，万有引力提

供行星、卫星做圆周运动的向心力。

典型例题：两个质点质量分别为₁、₂，间距

r=2m，引力常量⁻m=2kg,m求两者=间8k万g有引力大

小？

G=6.67×10¹¹N·m²/kg²

标准答案：₁₂⁻

⁻=⁰。/²=6.67×10¹¹×2×8÷4=

解2.6析68：×直1接0代¹入万有引力定律公式，严格按数值运算即可。

知识点2：星球表面重力与万有引力关系

核心知识总结：星球表面物体，忽略自转影响，万有引力近似等于

物体重力；公式：GMm/R²=mg，可得黄金代换式：GM=gR²,无需知晓

星球质量即可解题。

典型例题：已知地球表面重力加速度g=10m/s²,地球半径

⁶，引力常量G已知，利用黄金代换式说明求地球质量的思路

R=6.4×

并列出计算式？

10m

标准答案：由黄金代换GM=gR²,变形得地球质量M=gR²/G；代入数值

即可算出地球质量。

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解析：表面万有引力等于重力，黄金代换式是天体计算核心常用公

式。

知识点3：卫星环绕速度计算

核心知识总结：卫星绕天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心

力；推导环绕速度公式：，得；轨道

半径越大，卫星环绕线速度越小。

GMm/r²=mv²/r=√(/)

典型例题：地球卫星轨道半径r变大，不考虑其他因素，卫星环绕

速度如何变化？说明理由。

标准答案：环绕速度变小。

解析：由可知，GM为定值，轨道半径r越大，线速度v

越小，轨道越高，卫星环绕越慢。

=√(/)

第三章机械能守恒定律（必修二）

知识点1：功的计算及正负功判断

核心知识总结：功是能量转化的量度，恒力做功公式：W=Fxcosθ,

θ为力与位移夹角；θ<90°做正功，θ=90°不做功，θ>90°做负

功；功是标量，正负不表示大小，只表示做功效果。

典型例题：用水平拉力F=50N拉动物体水平移动x=10m，拉力与位移

同向，求拉力做的功？

标准答案：θ=0°,cos0°=1，W=Fxcosθ=50×10×1=500J。

解析：力与位移同向，直接代入做功公式计算即可。

知识点2：功率的计算（平均功率+瞬时功率）

核心知识总结：功率描述做功快慢，平均功率：P=W/t；瞬时功率：

P=Fvcosθ;机车功率问题常用瞬时功率公式，额定功率为机车正常

工作最大功率。

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典型例题：拉力做功600J，用时30s，求拉力做功的平均功率？若

拉力F=20N，物体运动速度v=5m/s，力与速度同向，求瞬时功率？

标准答案：平均功率；瞬时功率P=Fv=20

×5=100W。

=/=600/30=20

解析：平均功率用功除以时间，瞬时功率用力乘速度，同向夹角余

弦为1。

知识点3：动能与动能定理

核心知识总结：动能公式：Ek=½mv²,标量，只有正值；动能定理：

合外力做功等于物体动能变化，W合=ΔEk=Ek₂-Ek₁,无需分析运

动过程，只看初末状态。

典型例题：质量m=4kg物体，初速度v₁=2m/s，末速度v₂=6m/s，

求物体动能变化量和合外力做的功？

标准答案：₂₁

；由动能定理W合=64J。

=½²−½²=0.5×4×36−0.5×4×

4解=析7：2合−外8力=做64功等于动能变化，直接计算初末动能差值即可。

知识点4：重力势能及重力做功特点

核心知识总结：重力势能Ep=mgh，h为相对参考面高度，势能具有

相对性；重力做功只与初末位置高度差有关，与路径无关；重力做

正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加。

典型例题：质量m=10kg物体，从高度h₁=5m处下落到h₂=2m处，

g取10m/s²,求重力做功和重力势能变化？

标准答案：重力做功W=mgΔh=10×10×(5-2)=300J；重力做正功，

重力势能减少300J。

解析：下落高度降低，重力做正功，势能对应减小。

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知识点5：机械能守恒定律

核心知识总结：机械能=动能+重力势能+弹性势能；守恒条件：只有

重力或弹力做功，其他力不做功；守恒公式：Ek₁+Ep₁=Ek₂+Ep

₂,初态总机械能等于末态总机械能。

典型例题：小球从高处静止下落，不计空气阻力，质量m=2kg，初始

高度h=10m，g取10m/s²,求落地时的速度大小？（用机械能守恒求

解）

标准答案：初态静止动能为0，₁

；落地势能为0，₂;由机械能守恒200=0.5×2×v,

Ep=mgh=2×10×10=200J²

解得v=10√2m/s。

Ek=½mv²

解析：只有重力做功，机械能守恒，初态势能全部转化为末态动

能。

第四章静电场及其应用（必修三）

知识点1：三种起电方式与电荷守恒定律

核心知识总结：物体带电实质是电子的转移，不是创造电荷；三种

起电：摩擦起电、接触起电、感应起电；电荷守恒定律：电荷既不

会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物

体一部分转移到另一部分，总电荷量保持不变；元电荷

⁻⁹，所有带电体电荷量都是元电荷整数倍。

e=1.6×

1典0型例¹题C：关于物体带电与电荷守恒，下列说法正确的是()

A.摩擦起电创造了新电荷B.物体带电实质是电子转移C.元电荷是

实物电子D.带电体电荷量可以是任意数值

标准答案：B。

解析：起电只是电子转移，不创造电荷A错；元电荷是电荷量单

位，不是实物粒子C错；带电体电荷量必为元电荷整数倍D错。

知识点2：库仑定律

核心知识总结：适用条件：真空中、点电荷；核心公式：

₁₂,k为静电力常量；力的方向：同种电荷相互排=斥，

异种电荷相互吸引；库仑力是矢量，遵循矢量合成定则。

/²

典型例题：真空中两个点电荷₁⁻⁴、₂

⁻⁴，间距r=0.6m，静电力Q常量=2×10C⁹Q=3,求×两者

之间库仑力大小？

10Ck=9×10N·m²/C²

标准答案：₁₂⁹⁻⁴

⁻。

⁴F=kQQ/r²=9×10×2×10×3×

解10析：÷满0足.3真6空=中15点00电N荷条件，直接代入库仑定律公式计算即可。

知识点3：电场强度定义与计算

核心知识总结：电场强度描述电场强弱和方向，矢量；定义式：

E=F/q（适用所有电场）；点电荷场强公式：E=kQ/r²;方向规定：正

电荷受力方向为电场强度方向，负电荷受力与场强方向相反；场强

大小与试探电荷q无关。

典型例题：电场中某点放入⁻⁵试探电荷，受到电场力

F=0.06N，求该点电场强度大小？若撤走试探电荷，该点场强是否变

q=2×10C

化？

标准答案：⁻⁵；撤走试探

电荷，场强不变。

E=F/q=0.06÷(2×10)=3×10³N/C

解析：场强由电场本身决定，与是否放入试探电荷、试探电荷电荷

量大小均无关。

知识点4：电场线的性质与特点

核心知识总结：电场线是假想曲线，不真实存在；切线方向为场强

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方向，疏密表示场强大小；电场线始于正电荷，终于负电荷，不相

交、不闭合、不中断；正电荷受力沿电场线切线，负电荷受力逆着

电场线切线。

典型例题：关于电场线，下列说法正确的是（）A.电场线是真实存

在的带电曲线B.电场线越密处电场强度越大C.电场线可以相交D.

电场线始于负电荷

标准答案：B。

解析：电场线假想不存在A错；疏密表示场强大小，越密场强越大B

对；电场线永不相交C错；始于正电荷、终于负电荷D错。

第五章电势与电势能（必修三）

知识点1：静电力做功的特点

核心知识总结：静电力做功与重力做功特点一致，只与初末位置有

关，与运动路径无关；静电力做正功，电荷电势能减小；静电力做

负功，电荷电势能增加；静电力是保守力。

典型例题：电荷在电场中从A点移到B点，沿三条不同路径运动，

静电力做功大小关系如何？说明理由。

标准答案：三条路径静电力做功大小相等。

解析：静电力做功只看初末位置A、B，与运动轨迹路径长短、形状

无关。

知识点2：电势与电势差

核心知识总结：电势φ描述电场能的性质，标量，有正负、无方

向，大小与零电势面选取有关；电势差ₐᵦφₐφᵦ,与零电势

面选取无关；核心公式：U=W/q。

ₐᵦₐᵦU=−

典型例题：电荷⁻⁶C从A到B，静电力做功ₐᵦ

q=5×10第7页共27页W=2×

⁻，求AB两点间电势差Uₐᵦ?

标10准答³J案：ₐᵦₐᵦ⁻⁻⁶。

解析：直接U代入=电W势差/q与=静2电×力1做0功³关÷系(5式×计1算0即可)。=400V

知识点3：匀强电场电势差与场强关系

核心知识总结：仅适用于匀强电场；核心公式：U=Ed；d为沿电场线

方向两点间垂直距离，不是两点直线间距；电场线方向是电势降低

最快的方向。

典型例题：匀强电场场强E=200N/C，沿电场线方向两点间距

d=0.5m，求两点间电势差大小？

标准答案：U=Ed=200×0.5=100V。

解析：匀强电场且距离为沿电场线垂直距离，直接套用U=Ed公式计

算。

知识点4：电容器与电容

核心知识总结：电容描述电容器容纳电荷本领，与电荷量、电压无

关；定义式：C=Q/U；决定式：平行板电容器εᵣπ；电

容越大，相同电压下容纳电荷越多。

C=S/(4kd)

典型例题：电容器两极板电压U=50V，带电量⁻⁴，求

电容器电容大小？

Q=1×10C

标准答案：⁻⁴⁻⁶μ。

解析：代入C电=容Q定/U义=式1计×算1，0电容÷大50小=由2电×容1器0本身F结=构2决定F。

第六章电路及其应用（必修三）

知识点1：电流的定义与计算

核心知识总结：电流形成：电荷定向移动；定义式：I=q/t，单位安

培A；电流标量，有正负表示流向；金属导体导电靠自由电子，电流

方向与电子定向移动方向相反。

典型例题：导体中5s内通过横截面电荷量q=20C，求导体中电流大

小？

标准答案：。

解析：直接代=入电/流=定20义÷式5，=电4荷量除以时间即为电流大小。

知识点2：欧姆定律与电阻

核心知识总结：欧姆定律适用纯电阻电路；公式：I=U/R；电阻定义

式R=U/I，电阻由导体本身材料、长度、横截面积、温度决定，与电

压、电流无关。

典型例题：定值电阻两端电压U=20V，通过电流I=4A，求电阻阻

值？电压增大到40V，电阻是否变化？

标准答案：R=U/I=20÷4=5Ω;电压增大，电阻不变。

解析：电阻由导体自身条件决定，与外加电压、通过电流大小无

关。

知识点3：电阻定律

核心知识总结：电阻决定式：R=ρL/S；ρ为电阻率，材料固有属

性；L为导体长度，S为横截面积；导线越长电阻越大，横截面积越

大电阻越小。

典型例题：金属导线长L=10m，横截面积⁻⁶,电阻率

ρ⁻⁸Ω，求导线电阻？

S=2×10m²

标准=答1案×：10ρ·m⁻⁸⁻⁶Ω。

解析：直接R代=入电阻L/定S=律1决×定1式0计算×即1可0。÷(2×10)=0.05

知识点4：串并联电路规律

核心知识总结：串联电路：电流处处相等，总电压等于各部分电压

之和，总电阻等于电阻之和；并联电路：各支路电压相等，总电流

等于各支路电流之和，总电阻越并越小。

典型例题：两个电阻₁Ω、₂Ω串联，求总电阻？若

并联，总电阻为多少？

R=2R=3

标准答案：串联R总=2+3=5Ω;并联1/R总=1/2+1/3=5/6，R总=1.2

Ω。

解析：串联直接相加，并联倒数求和再取倒数。

第七章电能能量守恒定律（必修三）

知识点1：电功与电功率

核心知识总结：电功是电路中电场力做功，消耗电能；电功公式：

W=UIt；电功率描述耗电快慢：P=UI；纯电阻电路电功等于电热，非

纯电阻电路电功大于电热。

典型例题：用电器两端电压220V，工作电流0.5A，工作10s，求电

功和电功率？

标准答案：电功率P=UI=220×0.5=110W；电功W=UIt=110×

10=1100J。

解析：直接代入电功、电功率通用公式计算。

知识点2：焦耳定律与电热功率

核心知识总结：焦耳定律计算电流产生热量，通用公式：Q=I²Rt；电

热功率P热=I²R；纯电阻电路W=Q，非纯电阻电路（电动机、充电

器）W＞Q，电能一部分发热，一部分转化为其他形式能。

典型例题：电阻R=10Ω,通过电流I=2A，通电5s，求电阻产生的电

热？

标准答案：Q=I²Rt=4×10×5=200J。

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解析：焦耳定律适用于所有电路求电热，直接代入计算即可。

知识点3：闭合电路欧姆定律

核心知识总结：闭合电路包括外电路和电源内阻；核心公式：E=U外

+U内=I(R+r)；E为电源电动势，不变；外电路电阻越大，路端电压

越大。

典型例题：电源电动势E=12V，内阻r=1Ω,外电路电阻R=5Ω,求

电路电流和路端电压？

标准答案：I=E/(R+r)=12÷6=2A；路端电压U=IR=2×5=10V。

解析：代入闭合电路欧姆定律先求总电流，再算外电路路端电压。

知识点4：电路中的能量守恒

核心知识总结：电源总功率等于外电路功率+内阻热功率；能量守

恒：电能转化为其他形式能总和不变；纯电阻电路电能全变热能，

非纯电阻电路电能转化为机械能、热能等。

第八章运动的描述

知识点1：质点、参考系、坐标系

核心知识总结：质点是忽略物体形状和大小、只保留质量的理想化

物理模型；物体能否看成质点，看研究问题是否关注物体自身大小

和转动，与物体体积大小无关。参考系是描述运动选的假定不动的

物体，默认以地面为参考系；坐标系用于定量描述物体位置变化。

典型例题：下列物体运动中，研究对象可以看成质点的是()

A.研究乒乓球旋转发球轨迹B.研究高铁从北京到上海的运行时间

C.研究跳水运动员空中动作姿态D.研究地球自转周期

标准答案：B。

解析：ACD均需要研究物体自身转动、动作姿态，不能忽略形状大

小，不可看成质点；高铁全程运动，自身尺寸远小于路程，只需研

究整体运动轨迹和时间，可看成质点。

知识点2：位移与路程的区别

核心知识总结：路程是物体实际运动轨迹的长度，标量，只有大小

无方向；位移是从初位置指向末位置的有向线段，矢量，既有大小

又有方向。单向直线运动时，位移大小等于路程；往复运动、曲线

运动，位移大小一定小于路程。

典型例题：一个同学沿操场400m标准跑道跑完整一圈回到出发点，

求该同学运动的路程和位移大小分别是多少？

标准答案：路程=400m；位移大小=0。

解析：路程为实际跑的轨迹长度，全程跑完400m；初位置和末位置

相同，初末位置连线长度为0，故位移大小为0。

知识点3：时间与时刻区分

核心知识总结：时刻是时间轴上的一个点，对应某一瞬间，如第3s

末、8点整；时间（时间间隔）是时间轴上一段线段，对应两个时刻

的差值，如3s内、第2s到第5s。

典型例题：下列表述中属于时间间隔的是()

A.列车早上7:30发车B.物体第5s末速度为10m/sC.一节课45分

钟D.第3s初物体到达最高点

标准答案：C。

解析：ABD均对应某一个瞬间，是时刻；45分钟是一段持续的时

间，属于时间间隔。

知识点4：平均速度与瞬时速度

核心知识总结：平均速度=位移/时间，矢量，描述物体一段时间内

运动平均快慢；瞬时速度是某一时刻或某一位置的速度，矢量，描

述物体运动瞬间快慢。平均速率=路程/时间，标量，注意平均速度

大小≠平均速率。

典型例题：汽车沿直线从甲地到乙地，位移200m，用时10s，求汽

车全程的平均速度大小？若汽车中途某一时刻速度表显示72km/h，

该速度是什么速度？

标准答案：平均速度大小；72km/h是瞬

时速度。

=/=200/10=20/

解析：平均速度用总位移除以总时间计算；速度表显示的是车辆某

一瞬间的行驶速度，为瞬时速度。

知识点5：加速度的理解与计算

核心知识总结：加速度描述速度变化快慢，定义式

₀，矢量。加速度与速度大小无关，只与速=度变化/快=慢有

关；a与v同向加速，a与v反向减速。

(−)/

典型例题：物体做直线运动，初速度₀，经过4s后速度变

为v=10m/s，求物体的加速度大小和方向？

=2/

标准答案：₀;加速度方向与

初速度方向相同。

=(−)/=(10−2)/4=2/²

解析：速度增大，物体加速，加速度与速度同向。

第九章匀变速直线运动的研究

知识点1：匀变速直线运动速度公式

核心知识总结：匀变速直线运动是加速度大小、方向都不变的直线

运动；速度时间公式：₀，矢量公式，计算时规定正方

向，同向为正，反向为负。

=+

典型例题：汽车以初速度10m/s在平直路面做匀加速直线运动，加

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速度a=1.5m/s²,求加速5s后的瞬时速度？

标准答案：₀。

解析：直接v代=入v速度+公at式=，1初0+速1度.5、×加5速=度17均.5为m正/s，加速运动，速

度持续增大。

知识点2：匀变速直线运动位移公式

核心知识总结：位移时间公式：₀,适用于所有匀

变速直线运动，矢量运算，统一正方向后代入数值计算。

=+½²

典型例题：物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度a=2m/s²,求

运动6s内的位移大小？

标准答案：初速度₀，。

解析：静止出发初速v度=为00，x简=化½公at式²=直接0.5计×算2位×移6²即=可3。6m

知识点3：速度位移关系式（无时间公式）

核心知识总结：不含时间的推导公式：₀，题目不

给出时间、不求时间时，优先用此公式解题。

²−²=

典型例题：汽车以20m/s速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加

速度大小a=2m/s²,求刹车滑行到停止的位移大小？

标准答案：末速度v=0，由₀得

。

²−²=2=(0−20²)/(2×

解(−析2：))减=速(运−动40加0)速/(度−取4)负=值1，00汽车停止末速度为0，代入公式直接

求位移。

知识点4：自由落体运动规律

核心知识总结：自由落体是初速度为0、只受重力的匀加速直线运

动，加速度为重力加速度g≈10m/s²;公式：v=gt、h=½gt²、v²

=2gh。

典型例题：小球从高处静止自由下落，不计空气阻力，求下落3s末

的速度和下落高度？（g取10m/s²)

标准答案：速度；高度

。

v=gt=10×3=30m/sh=½gt²=0.5×

解10析×：9静=止45下m落初速度为0，直接套用自由落体专用公式计算。

第十章相互作用——力

知识点1：重力与重心

核心知识总结：重力G=mg，方向竖直向下，不是垂直向下；重心是

物体重力的等效作用点，形状规则、质量均匀物体重心在几何中

心，重心不一定在物体上。

典型例题：一个质量5kg的物体放在水平地面上，g取10m/s²,求物

体受到的重力大小和重力方向？

标准答案：G=mg=5×10=50N；重力方向竖直向下。

解析：严格按照重力公式计算，牢记重力固定方向竖直向下。

知识点2：弹力的判断与胡克定律

核心知识总结：弹力产生条件：接触+发生弹性形变；胡克定律：

F=kx，k为劲度系数，x为弹簧形变量（伸长或压缩量，不是弹簧原

长）。

典型例题：弹簧原长10cm，劲度系数k=200N/m，拉伸后弹簧长度

15cm，求弹簧产生的弹力大小？

标准答案：形变量x=15cm-10cm=5cm=0.05m，F=kx=200×0.05=10N。

解析：先换算单位，求出弹簧实际形变量，再代入胡克定律计算。

知识点3：滑动摩擦力计算

核心知识总结：滑动摩擦力公式：f=μN，μ为动摩擦因数，N为接

触面正压力；摩擦力方向与物体相对运动方向相反，与运动方向无

关。

典型例题：质量10kg的物体放在水平地面上，动摩擦因数μ=0.2，

g取10m/s²,物体在水平面上滑动，求滑动摩擦力大小？

标准答案：正压力N=mg=10×10=100N，f=μN=0.2×100=20N。

解析：水平地面正压力等于物体重力，代入滑动摩擦力公式计算即

可。

知识点4：力的合成与平行四边形定则

核心知识总结：力是矢量，合成遵循平行四边形定则；两个力同向

合力最大，反向合力最小；合力范围：₁₂合₁

。

₂|−|≤≤

+典型例题：两个共点力大小分别为3N和7N，求两个力合力的最大值

和最小值？

标准答案：合力最大值=3+7=10N（两力同向）；合力最小值=7-3=4N

（两力反向）。

解析：同向相加、反向相减，直接套用合力极值规律。

第十一章牛顿运动定律

知识点1：牛顿第一定律（惯性定律）

核心知识总结：一切物体在不受力或合力为零时，保持静止或匀速

直线运动状态；惯性是物体固有属性，质量是惯性唯一量度，质量

越大惯性越大，与速度、受力无关。

典型例题：关于物体惯性，下列说法正确的是()

A.速度越大惯性越大B.受力越大惯性越大C.质量越大惯性越大D.

静止物体没有惯性

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标准答案：C。

解析：惯性只由质量决定，与速度、受力、运动状态均无关，一切

物体都有惯性。

知识点2：牛顿第二定律核心公式

核心知识总结：牛顿第二定律：F合=ma，合力决定加速度，加速度

与合力同向，力、质量、加速度统一国际单位制。

典型例题：质量8kg的物体，受到水平合外力40N作用做直线运

动，求物体运动的加速度大小？

标准答案：a=F合/m=40/8=5m/s²。

解析：直接代入牛顿第二定律公式，合力除以质量即为加速度。

知识点3：牛顿第三定律

核心知识总结：两个物体之间的作用力与反作用力，大小相等、方

向相反、作用在同一直线上，作用在两个不同物体上，同时产生同

时消失，性质相同；区别于平衡力（作用同一物体）。

典型例题：书本静止放在水平桌面上，书本对桌面的压力和桌面对

书本的支持力是什么关系？二者是平衡力吗？

标准答案：是作用力与反作用力；不是平衡力。

解析：两个力分别作用在桌面和书本两个物体上，符合牛顿第三定

律；平衡力需作用在同一物体上，故不是平衡力。

知识点4：超重与失重问题

核心知识总结：加速度向上超重，加速度向下失重；超重失重只看

加速度方向，与速度方向无关；物体重力始终不变，只是支持力、

拉力变化。

典型例题：电梯加速向上运动时，电梯内的人处于超重还是失重状

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态？人的实际重力是否变化？

标准答案：处于超重状态；人的实际重力不变。

解析：加速向上加速度向上，满足超重条件；超重失重只是视重变

化，物体实际重力恒定不变。

第十二章曲线运动（必修二）

知识点1：曲线运动的速度与条件

核心知识总结：曲线运动是变速运动，速度方向为轨迹该点切线方

向，速度方向时刻变化；物体做曲线运动的条件：合外力与速度方

向不在同一直线上；合力指向曲线轨迹凹侧。

典型例题：下列关于曲线运动说法正确的是（）A.曲线运动速度大

小一定变化B.曲线运动加速度一定不为零C.曲线运动合力与速度

共线D.曲线运动速度方向不变

标准答案：B。

解析：曲线运动速度方向时刻改变，一定有加速度，属于变速运

动；匀速圆周运动速度大小不变，A错；曲线运动合力与速度不共

线，C错；速度沿切线方向时刻变化，D错。

知识点2：运动的合成与分解

核心知识总结：运动的位移、速度、加速度均为矢量，合成与分解

遵循平行四边形定则；合运动与分运动具有等时性、独立性、等效

替代性；解题常用正交分解，按运动效果拆分两个垂直分运动。

典型例题：小船在静水中速度3m/s，水流速度1m/s，两个速度相互

垂直，求小船实际航行的合速度大小？

标准答案：由勾股定理合船水

。

=√(²+²)=√(3²+1²)=√10≈

3.16/第18页共27页

解析：两个分速度相互垂直，直接用勾股定理计算合速度，遵循矢

量合成定则。

知识点3：平抛运动规律及分解

核心知识总结：平抛运动只受重力，初速度水平，是匀变速曲线运

动；分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动；水平

公式：₀，竖直公式：、。

典型例x题=：v物体t以水平初速度y=₀½gt²vy=做g平t抛运动，g取10m/s

²,求下落2s时的水平位移和竖直下落高度？

v=10m/s

标准答案：水平位移₀；竖直高度

。

x=vt=10×2=20m=

解½析²：=水0平.5匀×速10、×竖4直=自20由落体，两个分运动独立计算，互不影

响。

典型例题：电动机工作时，电能主要转化为什么能？是否全部转化

为热能？

标准答案：电能主要转化为机械能，少量转化为内能发热；电能不

会全部转化为热能，W＞Q。

解析：电动机属于非纯电阻用电器，不适用欧姆定律纯电阻推导公

式。

例题：

典型例题：下列物体运动中，研究对象可以看成质点的是()

B.研究乒乓球旋转发球轨迹B.研究高铁从北京到上海的运行时间

C.研究跳水运动员空中动作姿态D.研究地球自转周期

标准答案：B。

解析：ACD均需要研究物体自身转动、动作姿态，不能忽略形状大

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小，不可看成质点；高铁全程运动，自身尺寸远小于路程，只需研

究整体运动轨迹和时间，可看成质点。

典型例题：一个同学沿操场400m标准跑道跑完整一圈回到出发点，

求该同学运动的路程和位移大小分别是多少？

标准答案：路程=400m；位移大小=0。

解析：路程为实际跑的轨迹长度，全程跑完400m；初位置和末位置

相同，初末位置连线长度为0，故位移大小为0。

典型例题：下列表述中属于时间间隔的是()

A.列车早上7:30发车B.物体第5s末速度为10m/sC.一节课45分

钟D.第3s初物体到达最高点

标准答案：C。

解析：ABD均对应某一个瞬间，是时刻；45分钟是一段持续的时

间，属于时间间隔。

典型例题：汽车沿直线从甲地到乙地，位移200m，用时10s，求汽

车全程的平均速度大小？若汽车中途某一时刻速度表显示72km/h，

该速度是什么速度？

标准答案：平均速度大小；72km/h是瞬

时速度。

=/=200/10=20/

解析：平均速度用总位移除以总时间计算；速度表显示的是车辆某

一瞬间的行驶速度，为瞬时速度。

典型例题：物体做直线运动，初速度₀，经过4s后速度变

为v=10m/s，求物体的加速度大小和方向？

=2/

标准答案：₀;加速度方向与

初速度方向相同。

=(−)/=(10−2)/4=2/²

解析：速度增大，物体加速，加速度与速度同向。

典型例题：汽车以初速度10m/s在平直路面做匀加速直线运动，加

速度a=1.5m/s²,求加速5s后的瞬时速度？

标准答案：₀。

解析：直接v代=入v速度+公at式=，1初0+速1度.5、×加5速=度17均.5为m正/s，加速运动，速

度持续增大。

典型例题：汽车以20m/s速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加

速度大小a=2m/s²,求刹车滑行到停止的位移大小？

标准答案：末速度v=0，由₀得

。

²−²=2=(0−20²)/(2×

解(−析2：))减=速(运−动40加0)速/(度−取4)负=值1，00汽车停止末速度为0，代入公式直接

求位移。

典型例题：小球从高处静止自由下落，不计空气阻力，求下落3s末

的速度和下落高度？（g取10m/s²)

标准答案：速度；高度

。

v=gt=10×3=30m/sh=½gt²=0.5×

解10析×：9静=止45下m落初速度为0，直接套用自由落体专用公式计算。

典型例题：一个质量5kg的物体放在水平地面上，g取10m/s²,求物

体受到的重力大小和重力方向？

标准答案：G=mg=5×10=50N；重力方向竖直向下。

解析：严格按照重力公式计算，牢记重力固定方向竖直向下。

典型例题：两个共点力大小分别为3N和7N，求两个力合力的最大值

和最小值？

标准答案：合力最大值=3+7=10N（两力同向）；合力最小值=7-3=4N

（两力反向）。

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解析：同向相加、反向相减，直接套用合力极值规律。

典型例题：关于物体惯性，下列说法正确的是()

A.速度越大惯性越大B.受力越大惯性越大C.质量越大惯性越大D.

静止物体没有惯性

标准答案：C。

解析：惯性只由质量决定，与速度、受力、运动状态均无关，一切

物体都有惯性。

典型例题：质量8kg的物体，受到水平合外力40N作用做直线运

动，求物体运动的加速度大小？

标准答案：a=F合/m=40/8=5m/s²。

解析：直接代入牛顿第二定律公式，合力除以质量即为加速度。

典型例题：书本静止放在水平桌面上，书本对桌面的压力和桌面对

书本的支持力是什么关系？二者是平衡力吗？

标准答案：是作用力与反作用力；不是平衡力。

解析：两个力分别作用在桌面和书本两个物体上，符合牛顿第三定

律；平衡力需作用在同一物体上，故不是平衡力。

典型例题：电梯加速向上运动时，电梯内的人处于超重还是失重状

态？人的实际重力是否变化？

标准答案：处于超重状态；人的实际重力不变。

解析：加速向上加速度向上，满足超重条件；超重失重只是视重变

化，物体实际重力恒定不变。

典型例题：下列关于曲线运动说法正确的是（）A.曲线运动速度大

小一定变化B.曲线运动加速度一定不为零C.曲线运动合力与速度

共线D.曲线运动速度方向不变

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标准答案：B。

解析：曲线运动速度方向时刻改变，一定有加速度，属于变速运

动；匀速圆周运动速度大小不变，A错；曲线运动合力与速度不共

线，C错；速度沿切线方向时刻变化，D错。

典型例题：小船在静水中速度3m/s，水流速度1m/s，两个速度相互

垂直，求小船实际航行的合速度大小？

标准答案：由勾股定理合船水

。

=√(²+²)=√(3²+1²)=√10≈

解3.1析6：/两个分速度相互垂直，直接用勾股定理计算合速度，遵循矢

量合成定则。

典型例题：物体以水平初速度₀做平抛运动，g取10m/s

²,求下落2s时的水平位移和竖直下落高度？

v=10m/s

标准答案：水平位移₀；竖直高度

。

x=vt=10×2=20m=

解½析²：=水0平.5匀×速10、×竖4直=自20由落体，两个分运动独立计算，互不影

响。

典型例题：物体做匀速圆周运动，轨道半径r=2m，角速度ω

=3rad/s，求物体的线速度大小？

标准答案：v=ωr=3×2=6m/s。

解析：直接代入线速度与角速度核心关系式计算即可。

典型例题：小球做匀速圆周运动，线速度v=8m/s，轨道半径r=4m，

求小球的向心加速度大小？

标准答案：a=v²/r=64/4=16m/s²。

解析：已知线速度和半径，优先选用v²/r公式计算向心加速度。

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典型例题：质量m=5kg的物体，在r=5m轨道上以v=4m/s做匀速圆

周运动，求物体所需向心力大小？

标准答案：F=mv²/r=5×16/5=16N。

解析：直接代入向心力公式，合力完全提供匀速圆周运动向心力。

典型例题：两个质点质量分别为₁、₂，间距

⁻

r=2m，引力常量m=2kg,m求两者=间8k万g有引力大

小？

G=6.67×10¹¹N·m²/kg²

标准答案：₁₂⁻

⁻⁰。

=/²=6.67×10¹¹×2×8÷4=

解2.6析68：×直1接0代¹入万有引力定律公式，严格按数值运算即可。

典型例题：已知地球表面重力加速度g=10m/s²,地球半径

⁶，引力常量G已知，利用黄金代换式说明求地球质量的思路

R=6.4×

并列出计算式？

10m

标准答案：由黄金代换GM=gR²,变形得地球质量M=gR²/G；代入数值

即可算出地球质量。

解析：表面万有引力等于重力，黄金代换式是天体计算核心常用公

式。

典型例题：地球卫星轨道半径r变大，不考虑其他因素，卫星环绕

速度如何变化？说明理由。

标准答案：环绕速度变小。

解析：由可知，GM为定值，轨道半径r越大，线速度v

越小，轨道越高，卫星环绕越慢。

=√(/)

典型例题：用水平拉力F=50N拉动物体水平移动x=10m，拉力与位移

同向，求拉力做的功？

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标准答案：θ=0°,cos0°=1，W=Fxcosθ=50×10×1=500J。

解析：力与位移同向，直接代入做功公式计算即可。

典型例题：拉力做功600J，用时30s，求拉力做功的平均功率？若

拉力F=20N，物体运动速度v=5m/s，力与速度同向，求瞬时功率？

标准答案：平均功率；瞬时功率P=Fv=20

×5=100W。

=