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2025年香道师（数学香道表演）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.香道表演中，若将香料按照特定数学规律摆放，比如以等差数列形式排列，已知首项为2，公差为3，那么第5项香料的位置所对应的数值是（）A.14B.17C.20D.232.在香道表演的一种图案设计里，用到了类似斐波那契数列的规律。若前两个数是1、1，那么第7个数是（）A.13B.21C.34D.553.香道师准备了一组香料进行排列展示，其排列规律符合等比数列。已知首项是3，公比是2，那么第4项香料所对应的数值是（）A.12B.24C.48D.964.在一个香道表演场景布置中，若将道具按照一个递增的数学序列放置，该序列满足\(a_{n}=a_{n-1}+n\)，\(a_1=1\)，那么\(a_5\)的值是（）A.15B.20C.25D.305.香道表演中有一个关于香料数量的规律，若按照\(b_n=2b_{n-1}+1\)，\(b_第一空=1\)的规律递增，那么\(b_3\)的值是（）A.7B.9C.11D.136.在香道图案创作里，有一种图案的元素数量呈现这样的规律：\(c_n=c_{n-1}+2(n-1)\)，\(c_1=1\)，则\(c_4\)的值是（）A.7B.11C.15D.19第II卷（非选择题共70分）7.（10分）香道师在表演中设计了一个独特的香料排列方式，前三项分别是1，4，9。请你找出这个排列的规律，并写出第5项和第10项的值。8.（15分）在香道表演的舞台布置中，用到了一些彩色的蜡烛，它们的排列规律如下：第1组有1根蜡烛，第2组有4根蜡烛，第3组有9根蜡烛，以此类推。请问第5组有多少根蜡烛？第n组有多少根蜡烛？9.（15分）香道师用香料摆成了一个三角形的形状，第一行放1颗香料，第二行放3颗香料，第三行放5颗香料，依此类推。请问第10行放多少颗香料？前10行一共放了多少颗香料？10.（20分）材料：香道师在一次表演中，准备了一系列香料。最初有1份香料，然后按照如下规律增加：第一次增加1份，第二次增加的份数是第一次的2倍，第三次增加的份数是第二次的2倍，以此类推。问题：第5次增加后一共有多少份香料？第n次增加后一共有多少份香料（用含n的式子表示）？11.（20分）材料：香道表演中有一个特殊的香料方阵。最外层每边放5颗香料，从外往里第二层每边放3颗香料，第三层每边放1颗香料。问题：这个方阵一共有多少颗香料？如果按照这个规律继续摆放，第n层方阵有多少颗香料（用含n的式子表示）？答案：1.A2.B3.B4.B5.A6.C7.规律是项数的平方。第5项是25，第项是100。8.第5组有25根蜡烛。第n组有\(n^2\)根蜡烛。9.第10行放19颗香料。前10行一共放了100颗香料。10.第5次增加后一共有31

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