难点解析沪教版上海六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合练习试卷无超纲

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、如图,这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是（）A./ B./ C./ D./2、如图,该几何体的俯视图是（）A./ B./C./ D./3、如图,是空心圆柱体,其主视图是下列图中的（）A./ B./ C./ D./4、某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A.梦 B.聚 C.力 D.凝5、如图所示,该几何体的俯视图是（）A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆6、一个儿何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,能正确表示该几何体的主视图的是（）A./ B./ C./ D./7、在“爱国、爱党”主题班会上,小颖特别制作了一个正方体玩具,其表面展开图如图所示,则原正方体中与“有”字相对的字是（）A.少 B.年 C.强 D.国8、下列四个几何体中,主视图是三角形的是()A./ B./ C./ D./9、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,则它的俯视图为（）A./ B./C./ D./10、某学习小组送给医务工作者的正方体的六个面上都有一个汉字,如图所示的是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“美”字所在面相对的面上的汉字是（）A.最 B.逆 C.行 D.人第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、将一根电线杆插在地面上,中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子,这说明电线杆与地面是_________的.2、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的侧面积为．3.如图,与棱平行的面是_______.4.如图,由几个边长为1的小立方体所组成的几何体,从上面看到的形状图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,则这个几何体的表面积为______.5.如果把骰子看作是一个正方体,点数1的对面是6,点数5的对面是2,点数4的对面是3,则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示,几何体是由9个小立方块搭成的几何体,请分别从正面、左面和上面看,试将你所看到的平面图形画出来．2.用一根长66厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长为4厘米、5厘米和6厘米的长方体架子,应如何裁剪这根塑料管?3、如图,长方体,,,按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点的最短路线的示意图．4.在奇妙的几何之旅中,我们惊奇的发现图形构造的秘密:点动成线,线动成面,面动成体.这样就构造出来各种美妙的图案.我们将直角边长分别为3,4,斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋转一周就可以得到一个几何体.请你计算一下所有几何体的体积(提示:).5、在长方体中,已知从点出发的三条棱、、的长度比为,该长方体的棱长总和为80厘米,求：(1)与平面垂直的棱的总长;（2）与平面平行的棱的总长.-参考答案-一、单选题1.A【分析】从正面看:共有3列,从左往右分别有1,2,1个小正方形,据此可画出图形.【详解】解:如图所示的几何体的主视图是/,故选：A.【点睛】考查简单组合体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.2.A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可.【详解】解:从上面看,是一大、一小两个矩形,小矩形在大矩形内部,故选：A.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.注意所看到的线都要用实线表示出来.3.C【分析】从正面观察空心圆柱体,能够看见的部分用实线表示,不能看见的部分用虚线表示,即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形.能够看见的部分用实线表示,不能看见的部分用虚线表示.本题圆柱体的主视图整体是个矩形,中间包含两条竖直的虚线．故选:C【点睛】本题主要考查三视图,主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形;俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形;左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形.4.D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.【详解】解:由正方体的表面展开图的特点可知,"中"与"凝"是对面,"国"与"聚"是对面,"梦"与"力"是对面,故选：D.【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.5.C【分析】根据俯视图的定义,从上面看该几何体,所得到的图形进行判断即可.【详解】解:从上面看该几何体,所看到的图形是三角形.故选：C.【点睛】本题考查简单几何体的三视图,理解视图的意义,掌握俯视图的概念是正确判断的前提.6、B【分析】主视图的列数与俯视图的列数相同,且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字,从而可得出结论.【详解】由已知条件可知:主视图有3列,每列小正方形的数目分别为4,2,3,根据此可画出图形如下:故选:B.【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图像,是培养学生观察能力.7、B【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴"有"与"年"相对,"强"与"少"相对,"我"与"国"相对,故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.8、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断.【详解】根据几何体三视图中主视图的定义;正方体的主视图是矩形,不符合题意;圆柱体的主视图是矩形,不符合题意;圆锥的主视图是三角形,符合题意;B、球的主视图是圆,不符合题意;故选：C.【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图,解题的关键是:掌握三视图中主视图的定义,是由正面往后看.9、D【分析】找出简单几何体的俯视图,对照四个选项即可得出结论.【详解】解:从上面向下看,从左到右有两列,且其正方形的个数分别为3.2,故选：D.【点睛】此题主要考查三视图,解题的关键是熟知俯视图的定义.10、B【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点即可作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,"美"与"逆"是相对面.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.二、填空题1.垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射,看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子,属于正投影,根据定义即可得出【详解】解:中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子,说明正投影是点;则电线杆与地面是垂直的.故答案为：垂直.【点睛】本题主要考查平行投影,解题的关键是掌握在平行投影中,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.2.36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形,求出每个长方形的面积,即可得出它的侧面积.【详解】2×3=6cm2,6×6=36cm2.故答案为：36.【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图,将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键.3、面,面【分析】根据长方体中棱与面的位置关系直接作答即可.【详解】由图可知:与棱平行的面是面,面;故答案为面,面．【点睛】本题主要考查长方体中棱与平面的位置关系,正确理解概念是解题的关键.4.46

【分析】根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目,表面积为三种视图的面积和的2倍.【详解】解:这个几何体的主视图有三列,从左到右分别是3,4,1,左视图有三列,从左到右分别是3,4,2,表面积为:(8+9+6)×2=46,故答案为：46.【点睛】考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形.画三视图时还要注意"长对正、宽相等、高平齐".5.14【分析】根据正方体中面与面的位置关系知道除了点数是4的面,其他的面都与点数是3的面垂直.【详解】解:与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是.故答案是：14.【点睛】本题考查正方体中面与面的位置关系,解题的关键是搞清楚正方体中各个面的位置关系.三、解答题1.见解析【分析】从正面看正方体,有3列,每列小正方形数目依次为2,2,1;从左面看正方体,有2列,每列小正方形数目依次为2,2;从上面看正方体,有3列,每列小正方形数目依次为2,2,2.【详解】如图所示,从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体,解题关键在于画图时,一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,不能遗漏.2、依次截取三个长度的塑料管各四根剩余6厘米,【分析】根据长方体的特征,12棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等,因此长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4.【详解】解:∵长方体的长、宽、高分别为4厘米、5厘米和6厘米,∴此长方体的棱长总和=(4+5+6)×4=15×4=60(厘米).66-60=6(厘米）.故答案为：依次截取三个长度的塑料管各四根,剩余6厘米．【点睛】此题主要考查长方体的特征,以及棱长总和的计算,掌握长方体的棱长总和公式是解题的关键.3.作图见解析【分析】根据长方体的展开图进行画图即可;【详解】解:分三种情况:①如图所示,根据题意可得:;②如图所示,;③如图所示;∵,所以点到点的最短路线为:【点睛】本题主要考查了长方体的展开图,利用勾股定理进行判断,准确理解是解题的关键.4、48,36,28.8．【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体,分别根据公式来求即可.【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时,得到底面半径为4高为3的圆锥,其体积为:;当直角三角形绕边长为4的一边旋转时,得到底面半径为3高为4的圆锥,其体积为：;在直角边长为3,4,斜边长为5的直角三角形中,斜边上的高为:,当直角三角形绕边长为5的一边旋转时,得到底面半径为2.4,高和为5的两个共底圆锥,其体积为:.【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系,根据题目条件运用空