2026年江苏省中考数学真题试卷四套附答案

2026年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（8324分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13）6相数（ ）1A．6

B．−1

C．6 D．﹣6623）列行志图中轴称形是（ ）6A．B．C．D．33）2026“一期间我接游突破608人，比长20.1数据608”用科学记数法可表示为（ ）A．608×104 B．6.08×105 C．6.08×106 D．0.608×10743）图数上点，，C别应数，bc下结正的（ ）A．|a|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|c|＞|a+b|953）知�= +5以对p值算确是（ ）9A．3＜p＜4 B．4＜p＜5 C．5＜p＜6 D．6＜p＜763）图扇形OB点C�．∠OB60则∠B度是（ ）A．150° B．140° C．130° D．120°73）列题真题是（ ）①若a2＝b2，则a＝b；②相等的角是对顶角；③末尾数字是5的整数，能被5整除；④四边相等且对角线相等的四边形是正方形；⑤三个角分别对应相等的两个三角形全等．A．①②⑤ B．③④ C．④⑤ D．①③83CDB∥DB10D＝4DC5PA1A→D→C→BBQAAB终点B动设Q面为S运时为t（s则S于t函图大为（ ）A．B．C．D．二、填空题（8324分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）93）等式x﹣＜0解是 ．103）解式a﹣4 ．3从乙三中一参校词会赛过10测试们平成都是89.5分方差别是S甲＝1.6S乙＝2.5S丙＝3.5，认为派 （甲”或乙”“丙）去参赛更合适．123）图在▱D，B3D＝，D平线交D点则E＝ ．133分CD图，按如图2ADDE𝐴按如图3所示方式折叠，点C与点E恰好重合，则��= ．143xOyy6和y2� �C知点P在C1上点B在C2上且⊥xB⊥y四形OPB面为 ．153）若ab，c2bc

�2−�2�2的最小值为 ．16（3分DD60D＝6PDC2QCCPQC′．若△C′AD、△C′BDS△C′AD、S△C′BD△C′AD﹣S△C′BD的最大值为 ．（1023176）(33+(06+�0−(1−1．3186）解方程xx﹣＝8x8．�−2 �2−4�+4196）化简�÷ �2+�再从﹣1，2选一合的代求．20（8CDF分别在DCE＝DDE21（106月530天的空气质量，并对空气质量指数（W）进行了统计分析．【收集数据】439559486267504011060634445609260112383760115473566416840609860【整理数据】空气质量频数（天数）频率优120.4良a0.5轻微污染3b合计301.0规定：W≤空气质量频数（天数）频率优120.4良a0.5轻微污染3b合计301.0【分析数据】此组数据的平均数是62.5，众数是c，中位数是60．【解决问题】（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；请估计该城市这一年（365天）中有多少天空气质量达到优；根据上述统计分析情况，写一条你的想法．2210IP域特产的4个IP形象（A云雾茶、B豆丹、CD东海水晶，制作成4中只有1个IP形象玩具．若这4盲中机取1，盒玩是“A雾”事是 填号；①必然事件②随机事件③不可能事件42BD东海水晶”的概率．23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形D的顶点分别为A（﹣6，0，B（10，0，C（1（8）在CD边上作一点P，使此时点P的坐标为 ；BCQ，使△QAD和△QOB的面积相等．24（10分）10013007500钱．今买好田、坏田共100亩，价值10000钱．求好田、坏田各买了多少亩？503000kg，坏田的总产量为6000kg3倍，求好田的平均亩产量？25（12112）AB＝1.5m，前轮转向角θ即∠CBD＝30OB＝m．心圆．如图3AB2mC3mθ即∠F＝20.的度数．（参考数据：tan20.6°≈3，tan26.6°≈1，sin20.6°≈9，tan33.6°≈2，tan18.5°≈1）8 2 25 3 3【综合实践C，DQ55mQ1m（四轮均不压实线sinθ的范围．26（12xOyxm2m为常数与xBABy13（3，0．BC对应的函数表达式；xl（x，1Nxy2，与直线C交于点Q（x，3，x1＜x3＜x2，求�2+�2+�2的取值范围；1 2 3DACxPP，B，D为顶点的△PBD与△ABCP的坐标．2712分在锐角△ABCP的值最小．下面是小明对该问题的一种解决方法及简要说理．ACACD的外接圆⊙OP即为求作的点．PD⊙OAPP′＝① ＝60°，故△APPAP＝AP′．进而可证得△ADP′≌△ACPCP＝DP′．所以PB+PA+PC＝BP+PP′+P′D＝BD．由② （“两点之间线段最短“垂线段最短中选择填空可得的长即为PA+PB+PC的最小值．【方法迁移】2A，BlAE＝BF＝4，EF＝6PPA、点Bl的距离之和最小，简要说明作法，并求出最小值．【拓展应用】如图AB，D＝，C＝（a＜3．方案用含ab．题号12345678答案D．AC．BCABA9x1．【解答】解：x﹣1＜0，移项得：x＜1，故答案为：x＜1．10a2a﹣）解：a﹣（a2a2a2a﹣．【答案】甲．89.5S甲乙丙2＝3.58，1.6＜2.5＜3.58，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故答案为：甲．【答案】1．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC＝AD＝2，∴∠EAB＝∠AED，∵∠BAE＝∠DAE，∴∠DAE＝∠AED，∴DE＝AD＝2，∴CE＝CD﹣DE＝3﹣2＝1．故答案为：1．【答案】2．【解答】解：在图3的CD上截取CH＝CG，连接GH，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠ADC＝∠B＝∠C＝90°，∵按如图2所示方式折叠，使点A落在CD上，折痕为DE，2∴∠CDE＝∠ADE=1∠ADC＝45°，2∵再按如图3所示方式折叠，点C与点E恰好重合，2∠∴∠CDG＝∠EDG=2∠

CDE＝22.5°，∠CGD＝∠EGD，CG＝EG，在△CDG中，∠C＝90°，∴∠CGD＝90°﹣∠CDG＝67.5°，∴∠CGD＝∠EGD＝67.5°，∴∠CGE＝∠CGD+∠EGD＝135°，∴∠BGE＝180°﹣∠CGE＝45°，在△BGE中，∠B＝90°，∠BGE＝45°，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BG＝BE，设BG＝BE＝a，��2+��2+∴CG＝EG=2�，

= =2�，�2+在△CGH中，∠C＝90°，�2+∴△CGH是等腰直角三角形，∴∠CHG＝45°，CH＝CG=2�，��2+(2�)2��2+(2�)2+(2�)2∴BC＝BG+CG=�+2�，∵∠CHG是△HDG的外角，∴∠CHG＝∠CDG+∠HGD，∴∠HGD＝∠CHG﹣∠CDG＝45°﹣22.5°＝22.5°，∴∠CDG＝∠HGD＝22.5°，∴DH＝GH＝2a，∴DC＝DH+CH=2�+2�，∴AB＝DC=2�+2�，2�+2�+�+∴��=故答案为：2．【答案】4．

= 2．�【解答】解：如图所示，�∵PM⊥x轴，PN⊥y轴且点A和点B在反比例函数y=−2的图象上，∴S△AOM＝S△BON＝1．�又∵点P在反比例函数y=−6的图象上，�∴S矩形PMON＝6，∴四边形OAPB的面积为：6﹣1×2＝4．故答案为：4．4【答案】−1．4【解答】解：∵a2＝bc，且a，b，c都不为0，∴bc≠0，��2−�2 �2−�� �2 �� �2 ��∴�2 = �2 =�2−�2=(�)−，设�=�则t＞0，原式=�2−�=(�−1)2−1，� 2 42∵(�−1)2≥0，2∴(�−1)2−1≥−1，2 4 4当�=1时，原式取得最小值−12 4，�2−�2 1即�2的最小值为−4，4故答案为：−1．4【答案】6．【解答】解：由题意得，S△ADC′﹣S△BC′D＝S△ABD﹣S△ABC′，∵S△ABD93，S△ABCQ的运动而变化，3PC′⊥DC时，SABC面积最小，最小值为6×(33−2)=933△ ′ 23

−6，3∴S△ADC′﹣S△BC′D＝9故答案为：6．3

−（9

−6）＝6．（102【答案】0．3【解答】解：(32)3+(2026+�)0−(1)−13＝2+1﹣3＝0．1818x21．【解答】解：x（x﹣1）＝8x﹣8，整理得：x（x﹣1）﹣8（x﹣1）＝0，（x8x1＝0，x﹣8＝0x﹣1＝0，解得：x1＝8，x2＝1．�+119−2；4．【解答】解：原式=�−2⋅�(�+1)� (�−2)2= = �−2∵a≠0，a+1≠0，a﹣2≠0，∴a＝3，3−2当a＝3时，原式=3+1=4．3−220∵四边形CD∴AB＝CD，∠A＝∠C＝90°．又∵BE＝DF，在Rt△ABE与Rt△CDF中，𝐴=��，��=��∴△E≌△DFHL．∴AE＝CF，∵AD＝BC，∴AD﹣AE＝BC﹣CF．ED＝BF．∴四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠C＝90°．又∵BE＝DF，在Rt△ABE与Rt△CDF中，𝐴=��，��=��∴△E≌△DFHL．∴AE＝CF，∵AD＝BC，∴AD﹣AE＝BC﹣CF．ED＝BF．∴四边形BFDE是平行四边形．211）＝1，b0.，c60；（2）146天；（．（1由题意得a3×0.＝1，＝3300.60＝6；故答案为：15，0.1，60；（）36×0.146天．答：估计该城市这一年（365天）中有146天空气质量达到优．（．221）②；1（2）6．（141个，盲盒中玩具是“A云雾茶”的事件是随机事件，故答案为：②；（2）树状图下所示，，由上可得，一共有12种等可能性，其中盲盒中玩具是“B豆丹”和“D东海水晶”的可能性有2种，2 1∴盲盒中玩具是“B豆丹”和“D东海水晶”的概率是12=6．23答1）（29．（2）（1BDP，P即为所求．∵﹣60B100，−6+10∴点P的横坐标为 2 =2．设直线CD的解析式为y＝kx+b，将C410D08代入，得4�+�=10，�=82解得�=1，2�=82∴直线CD的解析式为�=1�+8，2令x＝2，得y＝9，∴点P（2，．（2）如图，作∠DAB的平分线交BC于点Q，∴点Q到直线AD的距离等于点Q到直线OB的距离．∵﹣60B100D（08，∴OA＝6，OD＝8，OB＝10，62+8262+82∴AD＝OB．

=10，设点Q到直线AD的距离等于点Q到直线OB的距离等于h，1 1∴2𝐶⋅ℎ=2𝐴⋅ℎ，即△QAD和△QOB的面积相等，则点Q即为所求．241好田买了12.587.5（2）好田的平均亩产量是300kg．（1xy�+�=1007根据题意得：300�+500�=10000，7解得：�=12.5，�=87.5答：好田买了12.5亩，坏田买了87.5亩；（2）设坏田平均亩产量为mkg，则好田平均亩产量是3mkg，

6000�

30003�=50，解得：m＝100，经检验，m＝100是所列方程的解，且符合题意，∴3m＝300，300kg．251）；（2）此时左前轮的转向角∠GDH26.6°；3358（3）8．（1O⊥D，∠D30∴∠ABO＝90°﹣∠CBD＝90°﹣30°＝60°，∵OA⊥AB，∴∠AOB＝90°﹣∠ABO＝90°﹣60°＝30°，∵AB＝1.5m，∴OB＝3m，故答案为：3；OC⊥CF，OB⊥BC，OA⊥AD，OD⊥DH，∴∠ECF+∠OCB＝90°，∠COB+∠OCB＝90°，∴∠COB＝∠ECF＝20.6°，�在Rt△OCB中，���∠�𝐴=����∴���20.6°=3�3 3∴8≈𝐴，解得：OB＝8m，∴OA＝OB﹣AB≈8﹣2＝6m，�在Rt△OAD中，���∠�𝐶=𝐶�∴���∠�𝐶=3=1，6 2∴∠AOD≈26.6°，∵∠AOD+∠ADO＝90°，∠GDH+∠ADO＝90°，∴∠GDH＝∠AOD≈26.6°，答：此时左前轮的转向角∠GDH的度数约为26.6°；OQOA，PQM，当θ最大时，AQDQ＝AM＝1，依题意，∠ECF＝∠COB＝θ，OA＝rOM＝r﹣1，MQ＝AD＝3，Rt△OQM中，OQ2＝OM2+QM2，∴OB＝OA+AB＝5+2＝7，BC＝3，��2+32+72在Rt△OBC中，��2+32+72∴���=�����=�����=��=358，𝐵 58当θ最小时，此时转弯后车辆的右侧紧邻道路右侧，OON垂直于道路右侧，设道路宽为l，依题意，l＝5，∴OC＝ON＝l+AD＝5+3＝8，∴sinθ＝sin∠ECF＝sin∠COB=��=3，𝐵 83358综上所述，8．261）（x﹣）﹣＝x﹣x12；﹣2x12；（2）60≤�2+�2+�2＜76；1 2 33（点P(14)（90．3（11y（x1m﹣m，将点（3，0）y＝（x﹣1﹣m）2﹣m，得：0＝（3﹣1﹣m）2﹣m，解得m＝1或m＝4，3个单位后的解析式变成：y＝（x+3﹣m）2﹣m，将点（3，0）y＝（x+3﹣m）2﹣m，得：0＝（3+3﹣m）2﹣m，m＝4m＝9，∴公共解为m＝4，把m＝4代入y＝（x﹣m）2﹣m，得出抛物线对应的函数表达式为y＝（x﹣4）2﹣4＝x2﹣8x+12；令y＝0，则0＝x2﹣8x+12，解得x1＝2，x2＝6，∴（，0，（，0，x＝0，则y＝12，∴（，1，BCy＝kx+b，则6�+�0，�=12解得�=−2，�=12∴直线BC对应的函数表达式为y＝﹣2x+12；l：y＝a，∵1x＜x，0，1，∴0＜a＜12．∵直线l与抛物线和直线BC都相交，1�2−8�1+12=�1∴可列方程

�2−8�2+12=�，2−2�3+12=�2得�2+�2−8(�1+�2)+24=2�，1 2∴�2+�2=2�−24+8(�1+�2)，1 2∵抛物线的对称轴是直线x＝4，∴x1+x2＝8，∴�2+�2=2�+40，1 22又∵�3=6−�，2∴�2+�2+�2=2�+40+(6−�)2=1(�−8)2+60，1 2 3 2 41∵4＞0，∴抛物线开口向上，又∵0＜a＜12，∴当a＝8时，y取得最小值为60，当a＝0时，y取得最大值为1(0−8)2+60=76，44∴60≤1(�−8)2+60＜76，4即60≤�2+�2+�2＜76；1 2 3BDDDE⊥xE．y＝（x﹣4）2﹣4，∴顶点D4﹣4，(4−6)2+(−4−0)(4−6)2+(−4−0)2

=25，(0−6)2+(12−0)2由（1）可知，OC＝12，OB＝6，DE＝4，BE＝2，AB＝4，��= =6(0−6)2+(12−0)2∵���∠𝐴�=12=2，���∠���=4=2，6 2∴tan∠ABC＝tan∠DBE＝2，∴∠ABC＝∠DBE．∵△PBD与△ABC相似，PB的左侧．∴存在△ABC∽△PBD或△ABC∽△DBP．当△ABC∽△PBD时，𝐴 𝐴则��= ，��4 𝐴得65=25，3∴𝐴=4，33∴点�(14，0)；3当△ABC∽△DBP时，𝐴 ��有��=��，4得65=

25𝐴，∴PB＝15，∴点﹣90．3D与△CP(14)（9，．3271）①D；②ABABABD，再作△ABDDDM⊥lM，DM交AB于N，交圆于点P，点P即为要作的点．∴点P到点A、点B、直线l的距离之和为DM的长．3最小值为3 +4．3ABCDABMCDN，再作△ABM和△CDN的外接圆．连接M，N，分别交两圆于点P1和点P2，连接AP1，BP1，CP2，DP2，最小值为3a+b．（1①∠D②（2）ABABABD，再作△ABDDDM⊥lM，DM交AB于N，交圆于点P，点P即为要作的点．∴点P到点A、点B、直线l的距离之和为DM的长．∵点A，B到直线l的距离AE＝BF＝4，∴AE∥BF，AE＝BF．∴四边形AEFB是平行四边形．∴AB＝EF＝6，AB∥EF．∴MN＝AE＝4．∵DM⊥EF，∴DN⊥AB．∵△ABD是等边三角形，∴∠DAB＝60°，AD＝AB＝6．3在tD中，��=�⋅����=6⋅��0°63

=33，3∴��=��+��=3 +4．33PABl33（3）管道路线总长度最短为�+3�．

+4．设计方案：如图所示，分别以边AB和边CD向矩形外侧作等边三角形ABM和等边三角形CDN，再作△ABM和△CDN的外接圆．M，NP1P2，AP1，BP1，CP2，DP2，∴AP1+BP1+P1P2+CP2+DP2＝MN．..此时管道长度达到最小，最小值为MN，∵三角形ABM为等边三角形，AB＝a，∴∠MAB＝60°，AM＝a，∵AB⊥MN，为∴ME＝AM•sin60°=3a，同理可求得NF 3�，为2 22∴MN＝ME+NF+EF＝2×3a+b=3a+b，2∴MN的长即为管道路线总长度的最小值，最小值为�+3�．2026年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（6212分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12）2相数（ ）1A．2 B．﹣2 C．2

D．−1222）下算果，大是（ ）2A﹣3×1 ．−1| ．−1

D．3﹣14 332）面个离y最的（ ）A2，） ﹣32） −，−） D（3−）4．（2分）一个几何体的三视图如下，则这个几何体是（ ）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱52分绳绩组均96个组均100组均104后部均绩102问哪组人数最多（ ）A．甲组人数最多 B．乙组人数最多C．丙组人数最多 D．三组人数一样多62图菱形CD中∠54将形D点B时旋转16菱形′C′D′，连接DD′，则∠D′DC＝（ ）A．108° B．109° C．110° 二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）72）数上示2点表示3点间距是 ．82）较小7.91010 1.10．92）(

− 9)×

= ．822102）41.4换成8223，1.5对的位置换成 ．（2）算（3÷a＝ ．12（2分）九边形任意顺连接某个顶点好构成个正n边形求n可以 （任个合的．132分正方形CDOFOE在DF在CF＝3F＝1．则EF＝ ．142）次数＝a2bxa0过（﹣，m1m2则m取范为 ．152图在C中∠＝5°B70以B点端作弧得弧B所有的点都落在△ABC的边界及内部，则弧AB所对的圆心角∠AOB的取值范围是 （108816．化简：(1+1)÷�2−�2．� � 2��17nn2（3n4能被2整除．181kx1与y﹣2xb交于1，，kb的值；y1＞y2x的取值范围．P11020个，摸出其中一个球之后再次放回，然后再摸一次，若两次摸出的球的颜色不同，我们将其对应的概率记为P2．P1的值；P1P2的大小．345°与62（sn5°≈4sn62°≈8）5 9ABCDEFCG3L/m2．种菜区的面积为 m，休闲区能接的雨水量为 L（用有x的代数式表示）6Lx的值．已知△ABC，按照以下要求用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．2AC、BCE、FEF∥ABEF=1AB；2AC、BCG、PGP∥ABGP＝a．已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，F、GAC、BCDF⊥AB，EG⊥AB．（1）求证：△ADF∽△GEB；（2）∠B＝30°，AB＝6，DE＝2，△ADF∽△GCF，求AD的长．ACAB的中点且C＝＝1m，D＝1m331F到点A364m．请建立适当的直角坐标系，并求出该抛物线形拱桥的函数表达式．PPA2mQQ在点P的正上方，且PQ＝1.6m，请判断人眼在点Q处能否直接看到山顶F，并说明理由．下列结论中，正确的是 ．①在挑桥的AD段有一个与P不重合的M点与人在P点处看山顶F的仰角相等；②在拱桥的BD段有一点M与人在P点处看山顶F的仰角相等；③DBDQF的距离最近；④DBBQF的距离最近．背景材料：模拟“月食”变化已知圆O003M＝0M4，M1xMO覆盖的部M判断下面命题是否正确，并说明理由．①亮面始终为轴对称图形；②当t＝8时，亮面再次为完整的圆；2③在整个运动过程中，亮面的面积始终不小于圆M面积的；3St的大致图象，并简述理由．2026年江苏省南京市中考数学试卷（回忆版）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案ADCBCB一、选择题（6212分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【答案】A【解答】解：﹣2的相反数为2．故选：A．【答案】D【解答】解：∵（﹣3）×1＝﹣3，|−1|=1

3﹣1=1，1 1 1

4 4， 33∴＞＞−34

3＞−3，故选：D．【答案】C【解答】解：由题知，yy(−−3)y轴的距离为2，点(−2)y轴的距离为3且y轴最近的是点(−−3)．故选：C．【答案】B故选：B．【答案】C【解答】解：设甲组x人，乙组y人，丙组z人，根据题意得：96�+100�+104��+�+� =102，∴102x+102y+102z＝96x+100y+104z，∴6x+2y＝2z，∴丙组人数最多．故选：C．【答案】B【解答】解：连接BD、BD′，DD′，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠ADC＝∠ABC＝54°，2∴∠BDC=1∠ADC＝27°，2∵菱形ABCD绕点B逆时针旋转16°得菱形A′BC′D′，∴BD′＝BD，∠D′BD＝16°，2∴∠BDD′＝∠BD′D=1×（180°﹣16°）＝82°，2∴∠D′DC＝∠BDD′+∠BDC＝82°+27°＝109°．故选：B．二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）【答案】5【解答】解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．所以在数轴上表示﹣235．故答案为：5．【答案】＜．【解答】解：7.9×1010＝79000000000，1.1×1011＝110000000000，∴7.9×1010＜1.1×1011．故答案为：＜．【答案】1．82922【解答】解：原式82922169= −169＝4﹣3＝1，故答案为：1．【答案】2．�解：设P=�k≠，�4将V＝4，P＝1.5代入得1.5=�，解得k＝6，4�∴函数解析式为P=6，�3∴当V＝3时，P=6=2，343，1.52．故答案为：2．【答案】a4．（＝＝故答案为：a4．【答案】39．【解答】解：∵正九边形，360°∴外接圆对应的圆心角为：9 =40°，∵顺次连接正九边形的若干顶点得到的正n边形，顶点必然也落在这个外接圆上，360°∴它的相邻顶点对应的圆心角为�，该角度必须是40°的正整数倍，�即存在正整数k满足：�×40°=360°，整理可得k×n＝9，�9n≥339，故答案为：39．【答案】25．【解答】解：如图所示，过点O作BC的垂线，垂足为M，∵BF＝3，CF＝1，∴BC＝3+1＝4．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OB＝OC，22∴BM＝CM=1BC＝2，则OM=1𝐵=2，22∴MF＝CM﹣CF＝2﹣1＝1．在Rt△OMF中，22+12OF= =22+12∵正方形ABCD是中心对称图形且点O为其对称中心，∴EF＝2OF=25．故答案为：25．【答案】m＜﹣1．y＝a2bxa0过点（﹣，m（1m2，∴a﹣b＝m且a+b＝m+2，∴2a＝2m+2．∴a＝m+1＜0．∴m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．15°＜∠OB100【解答】解：如图，由题意可知OA＝OB，则圆心O点在AB的垂直平分线上；然后，当∠OC＜9°，�C线段有2OC＜9°，�C线段有2�COC90当∠OAC≥90°时，∠OAB≥∠OAC﹣∠BAC＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB≤180°﹣∠OAB﹣∠OBA＝100°．综上，0°＜∠AOB≤100°；故答案为：0°＜∠AOB≤100°．三、解答题（本大题共10小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）216−�．【解答】解：原式=

2��=2=�−．

��•(�+�)(�−�)17n2）（n4）＝n2+4n+4﹣3n﹣4＝n2+n＝（n1，n所以n、n+1是相邻两个连续整数，所以两数一共是一奇一偶，所以n（n+1）是偶数，所以（n+2）2﹣（3n+4）能被2整除．（n2（3n4）＝n2+4n+4﹣3n﹣4＝n2+n＝（n1，n所以n、n+1是相邻两个连续整数，所以两数一共是一奇一偶，所以n（n+1）是偶数，所以（n+2）2﹣（3n+4）能被2整除．181）＝1b4；（2）x＞1．（1由题知，y1kx1与y﹣2xb交于12，k+1＝2，﹣2+b＝2，k＝1，b＝4；（2）由（1）知，y1＝x+1y2＝﹣2x+4，y1＞y2，所以x+1＞﹣2x+4，解得x＞1，所以x的取值范围是x＞1．1191）2；（2）P1＞P2．（142，P1=2=1；4 2（2）根据题意得P2=10×20+20×10=4，30×30 91 42而＞，29∴P1＞P2．20138BDDDH⊥BPHAEEEG⊥BPG，AEN，则四边形MHGN是矩形，∴MH＝NG，∠EBG＝∠CEN＝53°，∠DAM＝∠DBH＝62°，设BD＝BC＝x尺，在tDM中，DMD•snDM4×sn6°≈4×8=32尺，9 99在tDH中，DHD•snDHx×sn62≈8x尺，9在tN中，N＝EsnN＝×sn5°≈3×4=12尺，5 55在tDH中，GC•sn∠Gxsn53≈4尺，5∴8x−32=4x−12，9 9 5 5∴x＝13，∴8x−32=8，9 9答：竹竿的长度为13尺，水底固定处到水平面的距离为8尺．211x﹣1x54﹣x24x；（2）x＝3．（1由题知，因为AD＝9m，AB＝6m，BG＝DF＝xm，（9x6x＝（215x5）m，则休闲区的面积可表示为：6×9﹣（x2﹣15x+54）＝（﹣x2+15x）m2．因为休闲区的储水量为3L/m2，所以休闲区能接的雨水量为（﹣3x2+45x）L．x﹣1x54﹣x24x；（2）由题知，﹣x45x＝（x﹣1x54，x＝312．因为x＜6，所以x＝3．（1）EF即为所求；（2）如图，线段GP即为所求．（1F（2）如图，线段GP即为所求．（1）∵DF⊥AB，EG⊥AB，∴∠ADF＝∠BEG＝90°，∵C＝90°，∴∠A+∠B＝∠BGE+∠B＝90°，∴∠A＝∠BGE，∴△ADF∽△GEB；1（2）2．【解答】（1）证明：∵DF⊥AB，EG⊥AB，∴∠ADF＝∠BEG＝90°，∵C＝90°，∴∠A+∠B＝∠BGE+∠B＝90°，∴∠A＝∠BGE，∴△ADF∽△GEB；（2）FFH⊥GEAD＝x，∵AB＝6，DE＝2，∴BE＝4﹣x，∵∠B＝30°，∴∠A＝90°﹣30°＝60°，��∵tanA＝tan60°=𝐷=3，��∴DF=3x，∵tan∠B＝tan30°=𝐸=3，�� 33∴G=3（﹣x，3∵∠FDE＝∠DEH＝∠EHF＝90°，∴四边形DEHF是矩形，∴EH＝DF=3x，FH＝DE＝2，∴GHG﹣H=43（1x，∵△ADF∽△GCF，∴∠CGF＝∠A＝60°，∵∠BGE＝90°﹣∠B＝60°，∴∠FGH＝180°﹣∠CGF﹣∠BGE＝60°，�∵tan∠FGH＝tan60°=��=3，�∴3GH＝FH，∴4（1﹣x）＝2，2，∴x=2，210∴AD=1．210241�12+10﹣10x10；M（﹣；（3）①．（1CBxDy则：A﹣1，，100D010，D（，1，设抛物线为：y＝ax2+10，把A（﹣10，0）代入：0＝a•102+10，10�=−1，1010�=−12+10﹣1≤≤1；10（由（1可知点A坐标为﹣100，且点P到点A的水平距离为2m，因为P在桥上且在A的右侧，10所以P的横坐标是：xp＝﹣10+2＝﹣8，将x＝﹣8代入抛物线�=−1�2+10，1010得：��=−10

×64+10=−6.4+10=3.6，﹣8，3.，QP1.6m，Q﹣85.2，点A﹣1，A36m在右侧，xF＝﹣10+364＝354，由于山高331m，（35331，Q﹣85.2，（35，33，QF方程为：y＝0.9x+12.4，y1＝0.9x+12.4，10y2=−1�2+10，1010y﹣（0.9x12.﹣（−1210，10y＝0.1（x2+9x）+2.4，y＝0.1（x+4.5）2+0.375，y1﹣y2≥0.375＞0，所以视线QF在拱桥范围内的每一个点上，都比拱桥高出至少0.375m，即视线完全在拱桥上方，没有任何遮挡．所以，人眼在点Q处能直接看到山顶F；10①设拱桥DMx﹣1≤≤0，由抛物线�=−1�2+10，10人站在M点，眼睛在正上方1.6m处，10Q'（x，−1�2Q'看山顶F35，33，10以角α ���以角α ���= 正为： 354−�362由于点P﹣83.，眼睛﹣8，5.，QF，其仰角为β，362

319.4+0.1�2354−� ，��𝑎所��𝑎所354−(−8)

=325.8=0.9，tanα＝tanβ

319.4+0.1�2354−� =0.9，（x1（x8＝0，解得：x＝﹣1x＝﹣8x＝﹣8P的横坐标，x﹣1在D段内因为﹣10﹣10，且与PM（﹣1；②BDMPF的仰角相等这个结论是错误的，根据结论①的推导，我们解出的两个使仰角相等的点，﹣8和x﹣1D（即x≤0的左侧，BD0≤x≤10，BDx能满足上述方程，BD段上不存在这样的点；③用反例说明：D时，x＝（0.．F（354，331）的距离平方为：��2=(354−0)2+(331−11.6)2=3542+319.42，�10此时眼睛坐标为（5，−110

×5+.，即（59.1，5到F的距离平方为：�2 =（354﹣5）2+（331﹣9.1）2＝3492+321.95比较�2−�2 =3542+319.42﹣3492﹣321.92� �=5＝（3542﹣3492）+（319.42﹣321.92）（35﹣3435434）319.﹣321.（3194321.）＝5×703+（﹣2.5）×641.3＝3515﹣1603.25＝1911.75＞0，也就是说，在x＝5处时，眼睛到山顶的距离比在点D处更近，既然存在比D点更近的位置，那么点D是最近点的说法就不成立；�④B时，x10101.，F的距离平方为：�2=(354−10)2+(331−1.6)2=3442+32942�仍然拿x＝5（5，9.，5到F的距离平方为：�2 所以�2−�2 =3442+329.42﹣3492﹣5� �=5＝（3442﹣3492）+（329.42﹣321.92）（34﹣3434434）329.﹣321.（3294321.）＝（﹣5）×693+7.5×651.3＝﹣3465+4884.75＝1419.75＞0，也就是说，在x＝5处时，眼睛到山顶的距离比在点B处更近，DD是最近点的说法就不成立；故答案为：①．251圆M则M（03M243，①两圆相交，相交部分或非相交部分均为轴对称图形，则亮面始终为轴对称图形，且过O、M的直线为对称轴；故①正确，符合题意；②当t＝8时，圆M运动到圆M2的位置，此时与初始位置对称，此时亮面再次为完整的圆；故②正确，符合题意；③MMM1时，此时重叠部分面积最大，则亮面的面积最小，E、FEFyGOE，则OM垂直平分EF，当M（﹣4，3）时，圆M与圆O相切，∴此时OM＝5，∴圆M的半径为2，设MG＝x，则OG＝3﹣x，在Rt△EMG中，EG2＝ME2﹣MG2＝22﹣x2，在Rt△EOG中，EG2＝OE2﹣OG2＝32﹣（3﹣x）2＝6x﹣x2，∴22﹣x2＝6x﹣x2，解得x=2，即MG=2，3 3𝐸 2 12∴cos∠EMG=��=3=3，2211=1211∵cos60°

2，且3＜，∴∠EMG＞60°，则∠EMF＞120°，∴亮面的圆心角则小于240°，2此时亮面的面积小于圆M面积的3；故③错误，不符合题意；（2）亮面面积S关于运动时间t的大致图象如图，理由：①由第一问可知当t＝0和t＝8时，亮面为完整的圆，即圆M的面积，∴S最大＝πr2＝4π，②由对称性可知对称轴为t＝4，同时由（1）③S最小值．（1圆M则M（03M243，①两圆相交，相交部分或非相交部分均为轴对称图形，则亮面始终为轴对称图形，且过O、M的直线为对称轴；故①正确，符合题意；②当t＝8时，圆M运动到圆M2的位置，此时与初始位置对称，此时亮面再次为完整的圆；故②正确，符合题意；③MMM1时，此时重叠部分面积最大，则亮面的面积最小，E、FEFyGOE，则OM垂直平分EF，当M（﹣4，3）时，圆M与圆O相切，∴此时OM＝5，∴圆M的半径为2，设MG＝x，则OG＝3﹣x，在Rt△EMG中，EG2＝ME2﹣MG2＝22﹣x2，在Rt△EOG中，EG2＝OE2﹣OG2＝32﹣（3﹣x）2＝6x﹣x2，∴22﹣x2＝6x﹣x2，解得x=2，即MG=2，3 3𝐸 2 12∴cos∠EMG=��=3=3，2211=1211∵cos60°

2，且3＜，∴∠EMG＞60°，则∠EMF＞120°，∴亮面的圆心角则小于240°，2此时亮面的面积小于圆M面积的3；故③错误，不符合题意；（2）亮面面积S关于运动时间t的大致图象如图，理由：①由第一问可知当t＝0和t＝8时，亮面为完整的圆，即圆M的面积，∴S最大＝πr2＝4π，②由对称性可知对称轴为t＝4，同时由（1）③可知此时S最小值．2026年江苏省苏州市中考数学试卷8324分2B1（3分2（）1A．2 B．﹣2 C．2

D．−1223据州统局公显截止2025末苏市住口约135万比年增长.5，常住口镇达82.比年高02百点“30500用学记法表）A．1.305×106 B．13.05×106 C．1.305×107 D．13.05×1073（3分（）A．B．C．D．4（3分2，3，，5m）A．5 B．4 C．3 D．253CA＝5C65BC至C作EACE的度数是）A．50° B．55° C．60° D．65°6（3分若+2﹣＝（m+＞nmn）A．1 B．2 C．3 D．47（3分56115611＝1611x，y（）{A．4𝑥+𝑦=5𝑦+𝑥{5𝑥+6𝑦=16{B．5𝑥+𝑦=6𝑦+𝑥5𝑥+6𝑦=16{{C．4𝑥+𝑦=5𝑦+𝑥{𝑥+𝑦=16{D．5𝑥+𝑦=6𝑦+𝑥{𝑥+𝑦=168（3分BDA＝3C＝，E是B点E在，BABE作EDFEF）21 25 27B．3 C． D．8 8 8二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。9（3分√𝑥−有意，则x的取范 ．103）点P﹣2）在次数＝2+1图象则a值 ．1（3分一不明袋子有4白3个黄和n个球除色都后从中任意出一个，要摸出红的可能最小n的值以是 填写一符合要的数即可）123）若++＝，则数式 1

的为 ．𝑥+2𝑦+3113（3分RCB＝0＝6，B2

𝐴𝐵的长为半径画弧，弧交点D，E．过D，E点直，别交AB，AC于点F，G，连接CF．若CF＝5，则AG＝ ．143）州林月洞（形月，过框”法自然华人意交，核心意“满“融”“人一．洞门意如②示其内𝐵𝐶，线段D，部构成别直地面经测月门最点B到面距为21分米A＝＝3米＝12分，𝐵𝐶所圆径为 分．15（3分x＝2﹣mm1CaC，BCxlABNMa＝．163）BC，EBACBE沿E△A′DE，若点A'恰在边BC上则段AD度的小为 ．82分2B铅笔或黑色墨水签字笔。175）(𝜋−1)0+√9+|−5．2𝑥−1＞3𝑥−5185）{1

𝑥 1 ．2−3＞6𝑥2−2𝑥+1 1 1𝑥196）𝑥

𝑥2−1

−𝑥+1

＝．项目主题A红色光影——革命事迹影展B红色工坊——袖章主题手作C红色出发——重走红色五卅D红色讲述——苏州解放故事项目主题A红色光影——革命事迹影展B红色工坊——袖章主题手作C红色出发——重走红色五卅D红色讲述——苏州解放故事甲、乙两位同学分别从A、B、C、D四个项目中任意选择一个项目参加．甲学择目C概率为 ；（）216）DEFA，CBFDE若∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，求▱BFDE22（8课外阅读一周累计时长统计表组别累计时长（单位：分）人数A0＜t≤608B60＜t≤12012C120＜t≤18025D180＜t≤240mEt＞2406请根据以上信息，完成下列问题：（1）上图中，m＝ ，n＝ ；在形计中C”对的形心角 °；1020120生人数．23（8）＝a+bA﹣40B0，PPxy𝑦=𝑘(𝑘＞0，𝑥＞0)M，NMN．𝑥a，b若△PMN3Pk248OlBlOABlC，OCOPAB的A＝0（）OPC②①ABP7.5A'B'OPlEEOC上．①∠OPE＝ ②若C＝0CE）25（0分PBOC为OA是OC，DOBDPOCE．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OA＝2，PA＝4．①求BC的长；②求tan∠PEC的值．26（0分①AC4040B3030秒②t＝10ABABC00100（）请根据上述信息，解决下列问题：15米/ABv（米/秒10秒时t＝10）A100（100v的（米020（含0秒和20秒任意A180180v（）27（0）＝a2b+c＝+ny＝a2（+y＝x2x（﹣2，0，0，求，n的值；＝22﹣3＝m+①若所得“吸收函数”的最小值与y＝x2+2x﹣3的最小值相等，求n的取值范围；②My＝mx+nA，BABM的1m题号12345678答案AC．BDCBACx≥3．﹣3．2．25答】 ．410．5．164√3−．179．18﹣＜＜4．19﹣，．1（1）；41（2）．4（1）ABCD∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴DE=AD，BF=BC，2 2∴DE＝BF，∵DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形；（2）6√3．22（）910；（2）150；（3）680人．23（𝑎=，b＝；2（2点P，，4．（1）∴∠OPA＝∠BPC＝60°，∴∠OPC＝180°﹣∠OPA﹣∠BPC＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵AB∥l，∴∠POC＝∠OPA＝60°，∠OCP＝∠BPC＝60°，∴∠OPC＝∠POC＝∠OCP＝60°，∴OP＝OC＝PC，∴△OPC是等边三角形；（2）①75；②光点向下移动的距离CE的长为30（√3−1）厘米．（1）1∵AB为⊙O的直径，∴OB＝OC＝OA，∴∠B＝∠OCB，∵PA是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥PA，∴∠OAP＝90°，∵BC∥OP，∴∠AOP＝∠B，∠COP＝∠OCB，∴∠COP＝∠AOP，在△COP和△AOP𝑂𝐶=𝑂𝐴{∠𝐶𝑂𝑃=∠𝐴𝑂𝑃，𝑂𝑃=𝑂𝑃∴CPAPSA∴∠OCP＝∠OAP＝90°，∴OC⊥PC，又∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线；（2）①BC=√5；②tan∠PEC=24．5 7（1）BB60÷1＝4（秒，由图BB（2）12≤v≤20；（3）15≤𝑣≤0，5≤𝑣≤20．3 4 327（m＝，n﹣8；（2）①n≥﹣1；②m1=√14，m2=−√14，m3＝3√2，m4＝﹣3√2．2026年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（8324分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13）轴表下各的中最近点是（ ）A．+3 B．+2 C．﹣1 23）列算确是（ ）A．2a＝a5 ．•a＝a5 ．1a＝a5 33）列查，合用查是（ ）调查一批电视机的使用寿命调查全省中学生最喜爱的体育运动项目调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况43）个何的视是腰角，个何可是（ ）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．53）于x一二方程xkx1＝0的况（ ）有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断根的情况6320cm90°，小明手腕的运动路线长为（ ）A．5πcm B．10πcm C．20πcm D．40πcm73分图1一打的叠侧示图图2示F∥∠GE12°DB＝7°，则∠BDC＝（ ）A．50° B．60° C．70° D．80°8（3分）一次函数y＝﹣xb（b＞0）与反比例函数y＝（k＞0）的部分图象如图所示，M是它们的一（不含边界MMA⊥x轴，MB⊥y过点N作NC⊥x轴轴垂足分别为记矩形MAOB的面积为周长为记矩形NCOD的面积为S2，周长为C2，下列结论正确的是（ ）A．S1＜S2，C1＜C2 B．S1＜S2，C1＞C2C．S1＞S2，C1＜C2 D．S1＞S2，C1＞C2（1033093分1934年101936年10735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为 ．103）解式a﹣9＝ ．（3）抽取的零件数100200300500100020003000优等品的频数9118927746692918622789优等品的频率0.91000.94500.92330.93200.92900.93100.9297这零中任抽一零是等的率估值为 结精到0.01．123）一函数y（k2x3图经第、、象，则k取范是 133分章术中古算之首程章乙钱题有乙人持不知数，甲乙半钱五，乙甲太而亦钱十，甲乙钱各何”大是：、乙二人带的钱不知道数目若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，问甲、乙各带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组 ．143分州器型致工巧彩谐泽润图州器山游轮廓是一个正八边形，它的每个内角为 °．153分图C以B直的⊙O一点点D在上C＝2°则DB＝ °．163分图在C中DE别是BC中点F在DE延线△DE面积是3，则△BCF的面积是 ．173何两大不的方剪成个正形现如方案正形CD正方形FG如所的式放在AB上点M使ME沿DMF开拼正形FD若AE＝9，MN＝10，则△DAM的面积是 ．18（3分图△C中BC∠C120线段B点A逆针向转至（∠M是旋转角，且0°＜∠M＜120°，连接M，M，作N⊥M，垂足为．用等式表示线段BM，CM，AN之间的数量关系为 ．（1096198）计算：（1）°；（2）a（9a+b）﹣（3a）2．208）不式组 并它所整解和．21（8分）20名七年级学生，调查结果如图所示：被调查的20名学生课外阅读图书数量的众数为 本，中位数为 本，平均数本；4005本以上（5本）的学生给予表彰，请估计七年级获得表彰的学生人数．228）BC小慧选择玉米的概率是 ；请用画树状图或列表的方法，求小慧和小敏选择不同品种粗粮的概率．2310分50，且乙1500kg1200kg10分钟．求这两种机器人每分钟分别搬kg货物．2410）▱CD中，O是DO，C交于点E，连接C，D．ACED是平行四边形；BE＝8，∠BAE＝90ACED的周长．25（10【数据收集】如表是测试所得的数据：行车速度v4045557080100（km/h）视野角度f（度）1008973575040【直观呈现】根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点．【数学表达】f（度）v（km/h）之间关系的函数表达式．【问题解决】802610CB＝9C＞∠CBOOA长为半径的⊙OACD，BD为⊙O的切线．⊙O；若AC＝4，tan∠BAC＝，求⊙O的半径．2712分11CDE是D不与点D重合BE沿BE翻折，得到△FBE．过点F作FM⊥BE，FN⊥BC，垂足分别为M，N．（1）如图2，若FM＝FN，求FM+FN的值；（2）如图3，若E为AD中点，则FM的长为 ，FN的为 ；（3）求点E运动过程中FM+FN的最大值．2812）yaxbx1（21和4﹣7．求抛物线的函数表达式，并写出它的顶点坐标．MNmm＜MN（M，N两点）GGM，NxG的最高点和最低点分别yR．①若m＝﹣2，矩形R的垂直高度h＝9，则矩形R的水平宽度p的取值范围是 ；②若矩形R的水平宽度p＝5，则矩形R的垂直高度h的取值范围是 ；③若矩形R为正方形且边长为3，求点M的坐标．题号12345678答案CBDCABAB96.×14．【解答】解：65000＝6.5×104．故答案为：6.5×104．10（a3（a3）解：a﹣a＝（a﹣＝a（3（﹣3．0.9．【解答】解：由表格中的数据可知，随着抽取零件数增大，优等品的频率逐渐稳定在0.93附近，因此任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为0.93，故答案为：0.93．【答案】k＞2．【解答】解：由题意：k﹣2＞0，解得k＞2，故答案为：k＞2．【答案】 ．【解答】解：∵甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，∴x+y＝50；∵乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，∴x+y＝50．∴根据题意可列出方程组 ．故答案为： ．【答案】135．【解答】（﹣2）180°6×180°＝1080°，∴正八边形的每个内角为：1080°÷8＝135°．故答案为：135．【答案】110．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，点D在上，∴∠ACB＝90°，∠CDB+∠A＝180°，∵∠ABC＝20°，∴∠A＝90°﹣∠ABC＝70°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝110°，故答案为：110．【答案】6．【解答】解：∵D是AB的中点，∴△ABE的面积＝△ADE面积的2倍＝3×2＝6，∵E是AC的中点，∴△BCE的面积＝△ABE的面积＝6，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△BCF的面积＝△BCE的面积＝6．故答案为：6．【答案】．【解答】解：设AM＝BE＝EF＝x，AD＝AB＝EM＝y．∵AE＝9，∴x+y＝9 ①，∵四边形DMFN是正方形，∴MN＝FM，∴MN2＝2MF2，∵MF2＝EF2+EM2，∴1＝2xy2，∴x2+y2＝50 ②，①2﹣②得到2xy＝31，∴xy＝，∴△DAM的面积＝AD•AM＝．故答案为：．【答案】．【解答】解：过点A作AH⊥BM于点H，延长BM交AN延长线于点E，由题意，AB＝AM＝AC，∵AH⊥BM，AN⊥CM，∴，，HM＝BM，，∴∠HAE＝∠MAH+∠NAM＝（∠BAM+∠MAC）＝∠BAC＝60°，∴在Rt△NME中，∠MEN＝30°，•，ME＝＝2MN＝CM，Rt△HAE中，∠MEN＝30°，，∴ ，∴ ，整理，得，故答案为：．19答1）﹣；（2）ab．解】解（1原＝3 1﹣×＝3﹣1﹣2＝﹣1；（2）原式＝9a2+ab﹣9a2＝ab．201x＜0．【解答】解：解不等式2x﹣1＜x+1得，x＜2，解不等式2x得，x≥﹣1，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，则该不等式组的所有整数解的和为：﹣1+0+1＝0．211），43.；（2）约120人．解答解（1统图知调的20学课阅图数的数是3位为＝4本平数：3.8本，故答案为：3，4，3.8；（）40×120人，答：估计七年级获得表彰的学生人数约120人．【答案】；（2）．（131因此小慧选择玉米的概率为，故答案为