-九年级数学上学期周测卷14-新人教版

2019-2020年九年级数学上学期周测卷(14)新人教版班级_________姓名___________成绩___________一、选择题(共12小题;共30分)1.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转．下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是
ABCD2.已知反比例函数的图象经过点
,则它的图象一定也经过
A.B.C.D.3.在
中,
,表示
的比值正确的是
A. B. C. D.4.从长度分别为
,
,
,
,
的
条线段中任取
条作边,能组成三角形的概率为
A. B. C. D.5.若反比例函数
的图象经过一、三象限,在这个函数图象的某一支上任取点
和点
.如果
,那么
和
的大小关系是
A. B. C. D.以上皆可能6.方程
有两个实数根,则
的取值范围是
A. B. C. D.7.如图,在直角坐标系中,矩形
的顶点
在坐标原点,边
在
轴上,
在
轴上,如果矩形
与矩形
关于点
位似,且矩形
的面积等于矩形
面积的
,那么点
的坐标是
A. B. C.或D.或8.如图,
的直径
,
是
的弦,
,垂足为
,
,则
的长为
A. B. C. D.9.如图,
,
是
的切线,切点分别是
,
,如果
,那么弦
所对的圆周角等于
A. B. C.或D.或10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过平移得到抛物线
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
A. B. C. D.二、填空题(共6小题;共18分)11.计算

.12.已知锐角
与锐角
的余弦值满足
,则
与
的大小关系是:

.13.反比例函数
与一次函数
的图象有一个交点是
,则它们的另一个交点的坐标是

.14.已知底面积为
的圆锥侧面展开图为一个半径为
的扇形,则这个圆锥的侧面积为

.15.如图,平行于
的直线
把
分成的两部分面积相等,则

. 16.如图,把矩形
对折,折痕为
,矩形
与矩形
相似．则矩形
与矩形
的长与宽之比是

． 三、解答题(共7小题;共66分)17.(本题8分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘
,
分成
等份、
等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定．游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为
的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为
的倍数时,乙胜．如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘．(1)试用列表或画树形图的方法,求甲获胜的概率;（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.18.(本题8分)如图,矩形
中,以对角线
为一边构造一个矩形
,使得另一边
过原矩形的顶点
. (1)设
的面积为
,
的面积为
,
的面积为
,则

(用"
"、"
"、"
"填空);（2）写出如图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明．19.(本题10分)如图,点
,
,
分别是
上的点,
,
,
是
的直径,
是
延长线上的一点,且
. （1）求证：
是
的切线；（2）求
的长.20.(本题10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部
,颖颖的头顶
及亮亮的眼睛
恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置
,
.然后测出两人之间的距
,颖颖与楼之间的距离
(
,
,
在一条直线上),颖颖的身高
,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离
.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗? 21.(本题10分)点
是双曲线
与直线
在第二象限的交点,
垂直
轴于点
,且
;(1)求两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的交点坐标和
的面积;(3)请结合图象直接写出当
时
的取值范围.22.(本题12分)如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交
点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,它的对称轴是直线
.(1)求抛物线的解析式;（2）
是线段
上的任意一点,当
为等腰三角形时,求
点的坐标．九年级上学期数学周测卷(14)答案第一部分1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.B 第二部分11.12.13.14.15.16.第三部分17.(1)
数字之和共有
种结果,其中"和是
的倍数"的结果有
种,
.

(2)
"和是
的倍数"的结果有
种,
;
,即
,
这个游戏规则对甲、乙双方不公平．18.(1)
.

(2)
.19.（1）连接
.
,
,又
,
,
,
,
,
,
,
是
的切线.

(2)连接
.
是
的直径,
,
,
,
,
,
．20.过
作
的平行线交
于
,交
于
.由已知可得
,
,
,
.又
,
．
．即
.解得:
.
.所以住宅楼的高度为
.21.(1)设
点坐标为
,且
,
,则
,
,又
,即
,
,
所求的两个函数的解析式分别为
,
.

（2）由
,令
,得
.
直线
与
轴的交点
的坐标为
,
,
两点坐标满足
,解得
,
.
交点
为
,
为
,
.

（3）由图象可知：
时
的取值范围为
或
.22.(1)
,即
.