小学数学三年级上册轴对称剪纸问题教学设计

小学数学三年级上册轴对称剪纸问题教学设计

一、教学背景与设计理念

（一）教材分析

本节课是苏教版三年级上册第五单元《平移、旋转和轴对称》的第三课时，内容属于“图形与几何”领域。新教材在编排上，从低年级对图形特征的直观感知，逐步过渡到对图形运动现象的初步认识。本课是在学生初步认识了轴对称图形的基本特征，能够识别生活中和简单图形中的轴对称现象的基础上展开的。剪纸活动不仅是技能的习得，更是将抽象的轴对称概念应用于实践的过程，通过“对折—画线—剪裁—展开”的操作链条，帮助学生深刻理解“对折后完全重合”这一核心内涵，体会轴对称图形的形成过程，为后续学习图形的变换、性质等奠定坚实的基础。本课承载着从数学概念到实践应用，再从实践中深化概念理解的双重功能，是发展学生空间观念、几何直观和初步抽象能力的关键载体。

（二）学情分析

三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对周围世界充满了好奇，动手操作的愿望强烈。经过前两课时的学习，学生已经能够辨认生活中的平移、旋转和轴对称现象，能判断一些简单图形是否是轴对称图形，这为本课的实践操作提供了认知基础。然而，学生的空间想象能力尚在发展之中，对于“对折”与“剪出的图形”之间的内在联系，尤其是对称轴的位置、图形的一半与整体的关系，还缺乏深刻的体验和理性的思考。部分学生可能会遇到“如何画对图形的一半”、“剪断对称轴”等操作性问题。因此，本课教学设计将遵循“感知—操作—内化—创造”的认知路径，以问题驱动，让学生在充分的动手实践和合作交流中，突破难点，发展素养。

（三）设计理念

本设计深度契合课程改革理念，以发展学生核心素养为导向，确立以下核心理念：

1.做中学，玩中思：将数学学习转化为有趣的剪纸创作活动，让学生在折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程中，亲历知识的发生和发展过程，将静态的数学知识转化为动态的操作经验。

2.问题驱动，深化理解：设计具有挑战性和启发性的问题串，引导学生思考“为什么这样折？”“怎么画才能剪出完整的图形？”“折法不同，剪出的图形有什么不同？”，促使学生从现象观察走向本质理解。

3.学科融合，跨界视野：将数学（轴对称）与美术（剪纸艺术、图案设计）有机融合，让学生在感受数学之美的同时，领略中国传统文化的魅力，提升审美情趣和人文素养。

4.面向全体，差异发展：设计基础性、拓展性和挑战性等不同层次的学习任务，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上获得成功的体验和能力的提升。

二、教学目标

基于课程标准、教材特点和学情分析，制定本课时教学目标如下：

（一）【基础】知识与技能

1.通过观察、操作、交流等活动，进一步理解轴对称图形的特征，能运用“对折—画线—剪裁”的方法创作出简单的轴对称图形剪纸作品。

2.能辨认和确定简单剪纸作品的对称轴，并能解释剪纸图案的形成过程。

（二）【重要】过程与方法

3.经历猜想、验证、归纳的数学活动过程，探索并掌握利用轴对称知识进行剪纸的基本方法和技巧。

4.通过小组合作与交流，能分析、比较不同折法（如一次对折、两次对折）与剪出图案个数、对称轴数量之间的关系，发展空间想象力和推理能力。

（三）【难点】【重要】情感态度与价值观

5.在动手操作中感受数学的对称美，体验创造数学美的乐趣，激发学习数学的兴趣和民族自豪感。

6.培养细心观察、严谨操作、勇于尝试的学习习惯，以及合作交流和反思评价的能力。

三、教学重难点

（一）【重要】教学重点

掌握“对折—画线—剪裁—展开”的剪纸方法，能剪出简单的轴对称图形。

（二）【难点】教学难点

理解“对折”与“剪出的图形是轴对称图形”之间的内在联系，特别是理解“画线部分”与“剪掉部分”的区别，以及如何画出图形的一半，确保展开后图形的对称和完整。

四、教学准备

（一）教师准备

多媒体课件（包含精美的剪纸作品、清晰的步骤演示视频、典型错例分析）、彩色卡纸若干、剪刀、记号笔、磁力贴、展示板。

（二）学生准备

彩色手工纸（长方形、正方形若干）、安全剪刀、铅笔、橡皮。课前可简单了解一些剪纸艺术。

五、教学实施过程

（一）【基础】情境导入，唤醒经验（预计5分钟）

1.创设情境，激趣引题

（1）课件播放一段关于中国剪纸艺术的短视频，内容涵盖窗花、喜字、各种动物造型等，配以轻快的民族音乐。视频结束后，定格几幅典型的轴对称剪纸作品，如蝴蝶、双喜、连续纹样等。

（2）教师提问：“同学们，这些精美的剪纸作品漂亮吗？你们仔细观察，它们藏着我们刚刚学过的什么数学知识？”引导学生发现这些剪纸都是“轴对称图形”。学生回答后，教师追问：“你是怎么看出来的？它们的对称轴在哪里？”指名学生上台，利用课件动态演示或用手比划出作品的对称轴。

2.揭示课题，明确目标

（1）教师总结：“是啊，这些美丽的图案都利用了轴对称的特性。今天，我们就来当一回小小剪纸艺术家，自己动手，用轴对称的知识来创作漂亮的剪纸作品。”教师随即板书优化后的课题：轴对称剪纸问题。

（2）教师介绍本节课的主要任务：“我们将通过折一折、画一画、剪一剪，探索轴对称剪纸的奥秘，看看如何用一张纸和一把剪刀，创造出神奇的对称图案。”

（二）【基础】【重要】任务驱动，探究方法（预计15分钟）

本环节旨在通过一个基础任务，引导学生掌握轴对称剪纸的基本方法。

1.布置任务，明确要求

（1）教师出示第一个学习任务：【基础任务】剪出一个简单的轴对称图形——一件漂亮的衣服。

（2）课件展示一件简单衣服的轮廓图（左右对称，如上衣形状）。教师提问：“这件衣服是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？”引导学生明确，需要剪出的衣服左右两边要完全相同。

（3）教师提出挑战：“请你们开动脑筋，利用手中的一张长方形纸和剪刀，怎样剪才能保证剪出来的衣服左右两边完全一样，而且又快又好？”给学生一分钟独立思考的时间。

2.自主尝试，初步体验

（1）学生尝试用手中的长方形纸独立操作。教师巡视，收集典型的作品和遇到的问题。

（2）预设学生可能出现的情况：

①[典型错例]直接画一件完整的衣服再剪，剪出来的衣服两边难以完全对称。

②[典型错例]对折后，画线时画得太满，剪到了折痕（对称轴），导致展开后衣服分成两半或中间有洞。

③[正确示例]对折后，在折痕处画半件衣服，然后沿边线剪开。

（3）教师不急于评判，而是鼓励学生展示自己的作品和方法，并介绍自己的操作过程。

3.交流辨析，提炼方法

（1）教师组织全班交流：“刚才同学们都进行了尝试，有的同学成功了，有的同学遇到了小麻烦。我们一起来看看这几位同学的作品，听听他们的想法。”

（2）对比展示：教师将收集到的典型作品（包括失败和成功的）贴在黑板上。

（3）引导辨析：

①首先看直接画完整衣服再剪的作品。请创作者说说感受。引导其他学生评价：“你觉得他这种方法怎么样？为什么很难剪得对称？”（因为没有对折，很难凭手剪出两边完全相同的形状。）

②再看对折后剪，但剪断折痕的作品。教师举起这张纸，演示展开过程，让学生观察发生了什么问题。（衣服中间破了，或者分成了两片。）教师提问：“为什么会这样？他在画的时候要注意什么？”引导学生发现，画图时，衣服的边线不能完全封住，折痕处（对称轴）必须保留一部分不剪，作为连接左右两半的“桥梁”。教师强调：【高频考点】【重要】“折痕就是对称轴，这条线是万万不能全部剪断的，否则图形就会破碎。”

③最后展示成功的作品。请成功的同学上台，一边演示一边介绍自己的方法：“我先把长方形纸对折，然后在折痕的一边画上衣服的一半，注意，衣服的中间部分要画在折痕上。最后沿着画的线剪下来，展开就是一件完整的衣服。”

（4）教师根据学生的介绍，结合课件动态演示，分步骤板演规范的操作流程：【重要】

第一步（折）：将纸对折，折痕要压平。强调这是为了创造出对称轴。

第二步（画）：在折痕的一侧，紧贴着折痕画出图形的一半。特别强调【高频考点】【难点】“图形上有直线或弧线连接着折痕的那一部分，必须画在折痕线上，不能留空，也不能画到折痕外面去。”教师用红笔在折痕上描出连接点。

第三步（剪）：沿着画好的线剪下。提醒学生剪刀要沿着线，剪口要平滑，注意连接点处不要剪断。

第四步（展）：轻轻展开，欣赏作品。

4.巩固方法，再次尝试

（1）学生根据总结出的规范方法，再用一张新的长方形纸，尝试剪出一件漂亮的衣服。教师巡回指导，重点关注基础薄弱的学生，帮助他们掌握画图要点。

（2）剪好后，小组内互相欣赏，看看谁剪得最工整、最像。

（三）【重要】【拓展】变式探究，深化理解（预计12分钟）

在学生掌握基本方法的基础上，通过改变图形和折法，引导学生深入探究。

1.任务二：【重要】变一变：剪一片漂亮的叶子

（1）教师出示树叶的图片（如枫叶、杨树叶，呈轴对称形状）。提问：“树叶也是轴对称图形，你能用刚才的方法剪出一片漂亮的叶子吗？需要用什么形状的纸？”（学生自然会想到用长方形纸对折）。

（2）学生独立操作，尝试剪出树叶。教师巡视，捕捉新的问题。预设学生可能在画叶脉或叶柄时遇到困难，不知道如何处理细节。

（3）展示交流：挑选几片剪好的“树叶”贴在黑板上。请小设计师介绍自己是怎么画、怎么剪的。特别是叶柄部分如何处理（通常叶柄也在折痕上），以及叶子边缘的锯齿或弧线如何剪得平滑。

（4）教师小结：无论图形内部细节多么复杂，只要抓住“在折痕上画一半”这个核心，就能剪出完整的轴对称图形。剪的时候，细小的地方要耐心、细致。

2.任务三：【拓展】【难点】想一想：不一样的折法

（1）教师拿出一张正方形纸，提出问题：“刚才我们用的都是长方形纸，一次对折。如果给你一张正方形纸，对折一次，你能剪出什么？”学生举例（心形、松树等）。

（2）教师继续挑战：“如果我把这张正方形纸对折两次（演示：先左右对折，再上下对折），然后在这上面画上简单的图案（如画一个四分之一的圆形或简单的小草），猜一猜，展开后会是什么样？”引导学生想象和猜测。

（3）教师演示剪一个简单的四分之一圆弧，然后缓缓展开，呈现出一个四瓣花或连续的窗花纹样。学生们会发出惊叹。

（4）教师组织小组讨论：【难点】“为什么对折两次，剪一个简单的图形，展开后却能得到一个复杂、对称的图案？它的对称轴有几条？”引导学生观察展开后的折痕，发现两条互相垂直的折痕就是两条对称轴。理解对折的次数越多，创造的图形越复杂、对称轴也越多。

（5）教师强调：【高频考点】“折法不同，剪出图形的对称轴数量和复杂程度就不同。一次对折得到1条对称轴的图形；两次对折（对折两次），如果折痕互相垂直，可以得到有2条或4条对称轴的图形。”这是后续学习中非常重要的一个拓展点。

（四）【难点】【热点】创意实践，个性表达（预计10分钟）

本环节放手让学生综合运用所学知识进行创作，将知识技能内化为个性表达。

1.任务四：【热点】我是小小设计师

（1）教师出示创作要求：“请你利用本节课学到的轴对称剪纸本领，结合你对轴对称的理解，发挥想象力，独立或两人合作设计并剪出一个你喜欢的轴对称图形。可以是动物、植物、日常用品，也可以是自己设计的漂亮花纹。看看谁的作品最有创意、最精美！”

（2）教师在教室内巡回指导，提供必要的帮助。鼓励学生尝试不同的折法（如一次对折、两次对折），或者在画图时加入一些变化的元素（如在衣服上加口袋、在叶子上画花纹等，需提醒这些部分也要画在折痕一侧，并确保不与主体剪断）。

（3）对学有余力的学生，可以鼓励他们挑战【难点】“连续对称图案”的创作，即通过对折后，在折痕两侧画上不同的、但彼此关联的图案。

2.播放轻音乐，营造轻松的创作氛围。

（五）展示评价，交流反思（预计6分钟）

1.作品展示，分享成果

（1）将完成的学生作品用磁力贴贴在黑板上的“剪纸艺术展”区域。教师引导学生从不同的角度进行欣赏。

（2）邀请几位小设计师上台，介绍自己的作品：“我设计的是什么？我用了什么折法？我是怎么画的？我对自己的作品哪里最满意？”

2.多元评价，共同进步

（1）【基础性评价】引导学生评价作品是否做到了“轴对称”这一基本要求。

（2）【过程性评价】评价作品在“折得平整、画得准确、剪得光滑”等方面的技巧。

（3）【创造性评价】评价作品的创意、美观和独特性。鼓励学生发现同伴作品中的亮点。

（4）教师进行总结性评价，肯定每个学生的努力和进步，特别表扬那些有创意、有突破、操作规范的学生。

（六）课堂总结，拓展延伸（预计2分钟）

1.回顾梳理，构建体系

（1）教师引导学生回顾：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？你学会了什么方法？对轴对称图形有了哪些新的认识？”

（2）学生畅谈收获。教师帮助学生梳理知识脉络：从“认识轴对称图形”到“创造轴对称图形”，我们不仅掌握了“折画剪展”的技法，更重要的是理解了“对折”与“对称”之间一一对应的关系。

2.拓展视野，激发兴趣

（1）课件展示更多、更复杂的民间剪纸艺术作品，如《清明上河图》剪纸版、复杂的团花、戏剧人物等，介绍剪纸作为世界非物质文化遗产的地位和价值。

（2）布置课后作业：【基础作业】用今天学的方法，为你的家人剪一个祝福的轴对称图形（如“福”字、爱心等）。【拓展作业】尝试用两次、三次对折的方法，设计一个漂亮的窗花。下节课带来和大家分享。

六、板书设计

轴对称剪纸问题

【核心方法】折→画→剪→展

（折出对称轴）（画出一半）（沿线剪开）（欣赏奇迹）

【关键要点】

1.折痕即对称轴——【重要】不能剪断！

2.画线要紧贴折痕——画出图形的一半

3.不同折法→不同对称轴数量

一次对折：1条对称轴

两次