小学三年级数学《万以内的加法和减法（一）》单元教学设计

小学三年级数学《万以内的加法和减法（一）》单元教学设计​一、单元基本信息【课题】第二单元万以内的加法和减法（一）【学科与学段】小学三年级数学【课时安排】6课时【教学内容】本单元属于“数与代数”领域，主要内容包括：两位数加、减两位数的口算（和在100以内）；几百几十加、减几百几十的笔算；以及运用估算解决实际问题。本单元是整数加减法计算体系的关键一环，既是对百以内加减法的巩固与拓展，也为后续学习万以内数的连续进位、退位加减法奠定基础12。​二、教材与学情分析（一）【基础】教材分析：承上启下的运算枢纽本单元内容在整套教材中起着重要的“纽带”作用。从知识脉络上看，它承接了二年级下册“百以内数的认识”和“100以内的加法和减法”，将学生的计算视域从百位扩展至千位，从单纯的口算过渡到口算、笔算、估算的多元融合。同时，它又是后续学习“万以内的加法和减法（二）”（即连续进位与连续退位）以及多位数乘除法的基础。新教材的编排在此处有一个显著的变革：将原分散的内容进行整合，更强调计算策略的多样性与算理的贯通，删减了部分重复的口算练习，将教学重心向“理解算理、构建模型、形成素养”倾斜，要求学生不仅“会算”，更要“懂理”1。（二）【重要】学情分析：从经验迁移走向算理建模三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在知识储备上，学生已经熟练掌握了100以内加减法的口算与笔算，对“相同数位对齐”、“满十进一”、“退一当十”等基本法则有了初步的感知，这为本单元的探索提供了有力的“脚手架”1。然而，学生的认知可能存在两个断层：一是当数的范围扩大到“几百几十”时，面对连续的口算步骤和笔算中的进位、退位，容易产生数位混淆或计算失误；二是对于估算，学生往往习惯于“四舍五入”的机械取整，而缺乏根据具体情境灵活选择估算策略的意识。因此，本单元的教学不仅要实现知识的正向迁移，更要引导学生在自主探索中经历“具象—抽象—应用”的完整过程，逐步构建起整数加减法的运算模型。​三、核心素养导向的单元教学目标基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，确立本单元的教学目标如下：1.【核心素养】知识与技能：学生能够熟练掌握两位数加、减两位数的口算方法（和在100以内），能够正确、熟练地运用竖式计算几百几十加、减几百几十（不进位、进位、不退位、退位），理解算理，掌握算法。1.【核心素养】过程与方法：通过创设生活情境，引导学生经历知识形成的过程，学会运用迁移、类比的方法探索新知识，能够根据具体问题灵活选择口算、笔算或估算等不同计算策略，并在交流中表达自己的思考过程，发展运算能力和推理意识3。1.【核心素养】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体会计算与日常生活的紧密联系，感受数学的应用价值；培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，树立学好数学的自信心。​四、教学重难点【重点】掌握两位数加、减两位数的口算方法以及几百几十加、减几百几十的笔算方法，理解“相同数位对齐”和“计数单位相加减”的算理。【难点】理解进位加法和退位减法的算理，尤其是连续进位和连续退位（本单元虽未正式涉及连续进位退，但几百几十的笔算是其前奏，如计算270+380时十位上满十向百位进一，即为连续进位的基础），并能正确进行计算；同时，在估算中能够根据实际问题情境选择合适的估算方法。​五、单元教学课时规划与实施过程本单元教学设计遵循“整体建构—分点突破—综合应用”的思路，共分6课时进行。​第一课时两位数加两位数的口算​【教学内容】教材例1：口算两位数加两位数（和在100以内）。【教学实施过程】​（一）情境导入，激活经验上课伊始，教师利用多媒体课件呈现学校组织二年级学生去动物园秋游的情境图。画面中显示：一班有35人，二班有34人，三班有39人，四班有44人，大巴车每辆限乘70人。教师引导学生观察画面，提问：“如果让一班和二班合乘一辆车，能坐下吗？你能列出算式并快速口算出结果吗？”学生根据已有经验，迅速列出算式35+34，并尝试计算。教师借此激活学生原有的两位数加整十数、一位数的口算经验，为新课的探索做好铺垫。​（二）探究算法，理解算理【高频考点】【重要】教师以35+34=？为核心问题，组织学生进行探究。教师提出明确要求：“请同学们先独立思考，你可以用小棒摆一摆，或者在练习本上写一写你的口算过程，然后和同桌交流你的想法。”学生活动后，教师组织全班汇报，展示多样化的算法。生1：我是把两个数都拆成整十数和一位数。30+30=60，5+4=9，60+9=69。生2：我是只拆一个数。35+30=65，65+4=69。教师根据学生的回答，适时板书，并追问：“为什么可以把30和30相加？这里的‘60’表示什么？”引导学生理解：30是3个十，30也是3个十，3个十加3个十是6个十，就是60，再加上5个一和4个一合起来的9个一，就是69。这一过程旨在帮助学生从“计数单位”的角度理解算理，而不仅仅是记忆步骤。接着，教师呈现第二个问题：“三班和四班合乘一辆车，39+44，还能用刚才的方法吗？”学生在尝试中会发现个位9+4=13，需要进位。通过小组讨论，学生再次明晰：39+40=79，79+4=83；或者30+40=70，9+4=13，70+13=83。通过对比，学生深刻体会到“个位满十怎么办”的处理方法，即“个位相加满十，要向十位进一”。​（三）巩固练习，内化方法【基础】教师设计分层练习。基础层：针对性口算，如32+56、45+27、28+39等，要求学生不仅要说出得数，还要简述口算过程。提升层：将口算融入生活情境，如“小明有26本故事书，科技书比故事书多15本，科技书有多少本？”学生在列式解答中，进一步巩固两位数加两位数的口算技能。练习中，教师重点关注学困生，指导他们选择最适合自己的、最简便的口算方法。​第二课时两位数减两位数的口算​【教学内容】教材例2：口算两位数减两位数。【教学实施过程】​（一）复习迁移，引入新知【重要】教师出示一组复习题：5730、573、4820、485，指名口答并说算法。然后，教师将题目稍作改变：“如果我把573改成5723，你还会算吗？”学生根据已有经验，尝试将新问题转化成旧知识，自然地引出本节课的主题——两位数减两位数的口算。​（二）自主探索，算法多样化创设情境：课件出示“玩具店”画面，机器人65元，玩具熊34元，玩具飞机42元，玩具汽车28元。教师提问：“机器人比玩具熊贵多少钱？”学生列出算式6534。教师放手让学生自主探索口算方法。生1：6530=35，354=31。生2：6030=30，54=1，30+1=31。教师对两种方法都给予肯定，并引导学生对比：“这两种方法有什么相同的地方？”学生发现，无论是先减整十数再减一位数，还是被减数和减数都拆成整十数和一位数再相减，其核心都是“相同单位的数相减”，即十位上的数减十位上的数，个位上的数减个位上的数。接着，教师增加难度：“玩具飞机比玩具汽车贵多少钱？”列出算式4228。学生尝试计算后，新的矛盾出现了：个位上2减8不够减怎么办？生3：4220=22，228=14。生4：4020=20，但是28不够减，我就把42分成30和12，3020=10，128=4，10+4=14。教师抓住“个位不够减”这一【难点】进行重点剖析，借助计数器演示：十位上的一个珠子相当于个位上的10个珠子，即“退一当十”。让学生在拨珠的直观操作中，深刻理解为什么要把42拆成30和12，而不是40和2，从而突破退位减法的算理难关。​（三）总结提升，对比优化【热点】教学进入总结环节，教师引导学生回顾两道减法题（6534不退位，4228退位）的口算过程，组织小组讨论：“在做口算减法时，我们需要注意什么？”通过讨论，师生共同总结出口算两位数减两位数的要点：看清数字，确定是否退位；可以选择不同的口算方法，但本质都是相同计数单位相减；在遇到退位时，要牢记“个位不够减，从十位退1作10再减”。​第三课时几百几十加几百几十（笔算）​【教学内容】教材例3第一板块：几百几十加几百几十的笔算。【教学实施过程】​（一）情境迁移，引入笔算【重要】教师延续“秋游”的情境，出示信息：上午参观的学生有380人，下午参观的学生有550人。提问：“全天一共有多少学生参观？”引导学生列出算式：380+550。学生观察发现，这是几百几十的加法，数据比之前的口算大，用口算有些困难，从而产生学习笔算的需求。​（二）自主探究，沟通算理教师鼓励学生尝试用竖式计算。由于学生已有两位数加两位数的笔算基础，很容易迁移出“相同数位对齐，从个位加起”的规则。教师巡视，选取有代表性的作业进行展示。展示1：竖式书写规范，计算正确。教师请该生当“小老师”讲解：380先写，550写在下面，个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐。个位0+0=0，十位8+5=13，十位写3，向百位进1，百位3+5+1=9。展示2：竖式书写正确，但计算时忘记加进位的“1”。教师针对这两种情况，组织学生进行辨析：“为什么十位上的8+5=13，要向百位进一？”引导学生从计数单位的角度理解：8个十加5个十是13个十，13个十就是1个百和3个十，所以要在十位上写3，并向百位进1。通过辨析，学生深刻认识到“满十进一”的道理，并养成细心计算的习惯。​（三）巩固深化，形成技能【基础】教师设计针对性练习。第一组：240+130、360+240、420+390，让学生在练习中巩固笔算加法的方法，重点关注进位的情况。第二组：改错题，呈现几道有典型错误的竖式（如数位没对齐、忘记进位等），让学生当“啄木鸟医生”找错、改错。最后，教师引导学生总结几百几十加几百几十的笔算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。​第四课时几百几十减几百几十（笔算）​【教学内容】教材例3第二板块：几百几十减几百几十的笔算。【教学实施过程】​（一）复习引入，正迁移出示复习题：用竖式计算3418、5629。复习旧知后，出示例题：。教师引导学生思考：“这是我们刚才求出的全天人数，如果已知全天人数和下午人数，求上午人数，你会用竖式计算吗？”学生带着强烈的目的，主动将两位数减法的经验迁移到几百几十的减法中来。​（二）聚焦难点，理解算理【难点】学生尝试列竖式计算。教师巡视，发现多数学生能正确写出竖式，但对十位上的计算存在疑惑。教师组织集体研讨：“十位上5减8不够减，怎么办？”生1：从百位退1，百位上的5退1变成4，退下来的1个百在十位当作10个十，和十位上原来的5个十合起来是15个十，15个十减8个十等于7个十，所以十位写7。教师根据学生的回答，利用计数器进行动态演示，将抽象的过程直观化：拨去百位上的一个珠子，同时在十位上拨入10个珠子，清晰地展示“退一当十”的过程。接着，让学生看着竖式，再次复述计算过程，强化记忆。教师继续追问：“百位现在怎么算？”学生回答：百位上5退1后剩4，4减3等于1。从而得出最后结果170。​（三）对比归纳，完善认知【高频考点】完成教学后，教师引导学生将笔算减法与笔算加法进行对比，讨论：“笔算几百几十的加减法，有什么相同点和不同点？”学生通过小组讨论，归纳出：相同点都是相同数位对齐，从个位算起；不同点是加法是“满十进一”，减法是“不够减时从前一位退一作十再减”。这种对比，有助于学生构建完整的加减法计算认知结构。随后进行专项练习，如、、，重点检查学生在退位减法中的掌握情况。​第五课时用估算解决问题​【教学内容】教材例4：用估算解决“够不够”的实际问题。【教学实施过程】​（一）创设情境，激发估算需求【核心素养】教师创设“电影院选座”的情境：红星小学三年级有223人，四年级有234人，电影院有456个座位。问：两个年级的学生同时看电影坐得下吗？学生读题后，教师引导：“我们需要精确算出223+234等于几吗？还是只要知道结果比456大还是小就可以了？”学生通过讨论，体会到在许多生活情境中，并不需要精确结果，只要一个大概的范围就能解决问题，从而引出估算的必要性。​（二）探索方法，培养估算意识教师组织学生分组讨论，如何用估算来判断“坐不坐得下”。学生呈现出多种估算策略：策略一：把223看成220，把234看成230，220+230=450，450<456，所以坐得下。策略二：把223看成200，把234看成200，200+200=400，虽然400<456，但学生提出质疑，这样估太小了，不太保险。策略三：把223看成230，把234看成240，230+240=470，470>456，估大了，这样判断可能不准。教师组织学生对这几种策略进行评议，重点围绕“为什么第一种方法最合理”展开讨论。学生认识到：估算时，把两个数都估成与之接近的几百几十的数，这样估算的结果最接近精确值，判断也最准确。同时，教师强调，估算的方法不是唯一的，要根据具体情境和问题灵活选择。​（三）变式练习，灵活运用教师改变情境：如果电影院有445个座位，两个年级的学生同时去看，还坐得下吗？此时，223+234≈450，450>445，判断为坐不下。但教师追问：“真的坐不下吗？”引导学生用精算验证，223+234=457，457>445，确实坐不下。接着，教师再改情境：如果电影院有457个座位，估算结果是450<457，判断为坐得下，精算结果也是457=457，正好坐得下。通过这一系列的变式，让学生明白：估算能帮助我们快速作出判断，但有时估算结果接近临界值时，需要精算来最终确认。最后，教师总结估算的精髓：在面对实际问题时，要灵活选择估算方法，有时需要“估大”，有时需要“估小”，目的是让判断更合理35。​第六课时整理和复习​【教学内容】单元知识梳理与综合练习。【教学实施过程】​（一）自主梳理，构建网络【重要】课前布