小学二年级数学《除法的含义（1）》教学评一体化教案

小学二年级数学《除法的含义（1）》教学评一体化教案一、单元整体规划：立足知识结构，奠定概念基石（一）单元主题解读：从“均分”到“运算”的认知跨越【基础】本单元“表内除法”是小学数学“数与代数”领域的核心内容，是学生从加减法运算迈向乘除法运算的关键一步，也是除法概念体系的奠基石。在此之前，学生已经学习了“表内乘法”，理解了“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便，这为理解除法是乘法的逆运算奠定了重要的知识基础。本单元的核心任务是帮助学生实现从直观的“平均分”活动到抽象的“除法”表达的认知跨越。除法不仅仅是另一种运算符号，更是解决“平均分”问题的数学建模。【重要】单元教学内容包括“平均分的初步认识”（包括按份数分和按每份个数分）、“除法的含义（1）与（2）”、“用乘法口诀求商”以及“解决简单的实际问题”。这四个部分环环相扣，层层递进。“平均分”是除法的现实原型和操作基础；“除法的含义”是将操作过程符号化，建立除法算式与平均分情境的对应关系；“用乘法口诀求商”是计算方法的掌握，体现了运算间的互逆关系；最后，运用所学知识解决实际问题，则是将知识转化为能力的关键环节。（二）学情分析与教学策略：基于经验，突破难点【基础】知识经验：二年级学生已经熟练掌握了2~6的乘法口诀，并能运用口诀进行乘法计算。同时，他们在日常生活和前期学习中积累了丰富的“分东西”的经验，如“把10块糖分给5个小朋友”，这为理解“平均分”提供了丰富的感性基础。【难点】认知特点与潜在障碍：1.概念抽象化困难：二年级学生的思维仍以具体形象思维为主。他们能动手分实物，但要摆脱具体操作，理解除法算式就是对“平均分”过程和结果的抽象记录，存在一定困难。容易将算式与操作割裂开来。2.数量关系混淆：在解决实际问题时，学生容易混淆“总数”、“份数”和“每份数”三个量，不能准确判断应该求的是哪一个，从而导致列式错误。3.符号意识薄弱：初次接触除号“÷”和除法算式，需要建立全新的符号认知，并理解其与加减乘符号的本质区别。【策略】基于以上分析，本单元的教学将遵循“操作先行—语言描述—符号抽象—应用巩固”的认知路径。教学中，将充分利用学具（小棒、圆片），让学生在充足的动手操作中感悟“平均分”的本质；通过“说图意、说操作过程、说算式含义”等方式，内化理解；最后，通过对比辨析，强化数量关系，实现从感性认识向理性认识的飞跃。（三）单元课时规划与核心素养指向本单元共安排5课时，本教学设计为第3课时。1.平均分的初步认识（1课时）：理解“每份分得同样多”叫平均分，掌握按指定份数平均分的方法。【重点发展：数感、动手操作能力】2.平均分的再认识（1课时）：理解“每几个一份”进行平均分，掌握按每份个数平均分的方法，感知两种分法的联系。【重点发展：归纳概括能力】3.除法的含义（1）（本课时）：在“按每份个数平均分”的情境中，理解除法的意义，学会读写除法算式，认识各部分名称。【重点发展：符号意识、抽象能力】4.除法的含义（2）（1课时）：在“按指定份数平均分”的情境中，进一步理解除法的意义，巩固对除法算式各部分的理解。【重点发展：模型意识】5.用乘法口诀求商（1课时）：探索“想乘法算除法”的方法，熟练计算表内除法。【重点发展：运算能力、逆向思维】二、课时教学设计：《除法的含义（1）》——从“均分”活动到“除法”符号的建构（一）教学目标1.【基础】结合具体的生活情境（如分山楂、分铅笔），通过动手操作，理解“把一个数按每几个一份来分，求能分成几份”可以用除法计算。2.【重要】认识除号“÷”，掌握除法算式的正确读写方法，知道除法算式“被除数÷除数=商”及各部分名称，并能结合具体情境解释每个数的含义。3.【核心素养】经历“问题情境—操作活动—列式表达—意义解释”的数学化过程，初步体会除法是解决平均分问题的数学模型，发展抽象意识和符号意识。（二）教学重难点1.教学重点：理解除法的本质含义，掌握除法算式的读写及各部分名称。2.教学难点：准确理解除法算式中“被除数”、“除数”、“商”与实际问题中“总数”、“每份数”、“份数”的对应关系。（三）教学准备教具：多媒体课件、实物投影仪、山楂图片磁贴、大圆片磁贴。学具：每小组一小袋山楂图片（或小棒、圆片，共12个）、学习任务单。（四）教学过程第一环节：激活经验，唤醒“均分”记忆（预设5分钟）【温故知新】教师利用课件出示情境：为了迎接元旦联欢会，同学们正在准备果盘。这里有12颗山楂，如果每盘放4颗，可以放几盘？【动手操作】请一名学生到黑板前，用山楂图片磁贴动手分一分，其他学生在座位上用学具操作。【交流汇报】分完后，请学生描述自己的分法及结果。（预设：学生是一个一个地分，或者每4个圈一圈，最后得到3盘。）【教师引导】刚才这位同学分的过程，实际上就是把12颗山楂，每4颗一份地进行平均分。我们以前学过，像这样“每份分得同样多”的过程，就叫——平均分。（板书：平均分）【设计意图】从学生熟悉的“分山楂”情境入手，通过动手操作复习“按每份个数平均分”的方法，既激活了学生的已有知识经验，也为后续引入除法算式提供了直观的操作背景，实现了新旧知识的无缝衔接。第二环节：操作探究，抽象“除法”模型（预设15分钟）【核心环节A：创造符号，感受需求】1.【问题驱动】教师指着黑板上的分法：刚才我们通过动手操作，知道了12颗山楂，每4颗放一盘，可以放3盘。这个过程，我们用了摆一摆、圈一圈的方法。那如果不用学具，你能用一道算式把我们刚才“分”的过程和结果记录下来吗？请试着写一写或画一画。2.【暴露资源】学生在学习任务单上尝试创造自己的记录方式。教师巡视，收集具有代表性的作品。预设学生会出现：①减法算式（12444=0）；②乘法算式（4×3=12）；③文字描述；④画图；⑤可能有个别学生听说过除法，写出12÷4=3等形式。3.【对比交流】将几种典型的记录方式展示在黑板上。引导学生对比：这些方式都能表示分的过程吗？哪一种更简洁、更能让人一眼就看明白是平均分？4.【揭示课题】教师总结：大家的方法都很好，但数学家在很久以前也遇到了同样的问题，他们创造了一种更简洁、全世界都通用的算式，这就是——除法算式。（板书课题：除法的含义（1））今天我们就来学习如何用除法来表示平均分。【核心环节B：建构意义，认识算式】1.【对应讲解】教师指着黑板上学生分山楂的结果，规范地板书除法算式：12÷4=3。2.【认识除号】介绍“÷”，这是除号，表示平均分。先写一条横线，再上下各点一个点，要写得圆润、好看。它就像一条小短横，把平均分前后的数分开。3.【深度对话，理解意义】这是本课的重中之重，必须通过追问，建立算式与实物的一一对应关系。师：（指着“12”）谁来说说，这个12在刚才的分山楂活动中指的是什么？（生：是山楂的总数，一共12颗。）【板书：总数】师：（指着“4”）这个4呢？（生：是每盘放4颗。）【板书：每份数】师：（指着“3”）这个3呢？（生：是可以放3盘。）【板书：份数】师：那这个除号“÷”表示什么意思？（生：表示平均分的过程。）4.【总结提炼】教师用手势将整个算式和分的过程联系起来，做小结：把12颗山楂，每4颗一份地去平均分，求能分成几份，这就是除法的含义。除法算式就是记录这种平均分活动的数学语言。5.【规范读写】教师带领学生用两种方法读算式：读作：12除以4等于3。强调“除以”，不能漏字或读错顺序。学生在练习本上规范地写一遍这个算式，边写边小声读。【核心环节C：迁移应用，内化理解】1.【即时练习】课件出示情境：有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？请学生不动手分，先在脑子里想过程，然后尝试列出除法算式。2.【交流汇报】指名回答算式（15÷5=3），并追问：这里的15、5、3分别表示什么？3.【难点辨析】教师追问：如果有15个苹果，每3个放一盘，可以放几盘？算式怎么写？（15÷3=5）同样是15个苹果，为什么算式不一样？（因为每份的个数变了，所以份数也变了。）通过对比，强化对数量关系的理解。【设计意图】这一环节是本课的核心。通过让学生“创造符号”，充分尊重了学生的个性思维，也让他们体会到引入新运算符号的必要性。在教师引导下，建立算式与实物操作的一一对应关系，是突破教学难点的关键。随后的即时练习和难点辨析，确保了学生对“总数÷每份数=份数”这一模型的理解不是机械记忆，而是基于意义的建构。【重要】【难点】第三环节：深化理解，认识各部分名称（预设8分钟）【自主学习】教师指出：就像我们每个人都有名字一样，除法算式里的每一个数也都有自己的名字。请大家打开课本（或看大屏幕），自己找一找，并记一记。课件出示：12÷4=3│││被除数除号除数商【汇报交流】指名回答各部分的名称。教师板书各部分名称。【强化对应】再次指着刚才的“12÷4=3”算式提问：【高频考点】师：在这个算式中，谁是被除数？它对应分山楂时的什么？（总数）师：谁是除数？它对应什么？（每份的个数）师：什么是商？它对应什么？（分成的份数）【对比记忆】教师引导学生观察并思考：被除数的位置是总数，除数的位置是每份数，商的位置是份数。除数“4”表示每份是4，“商3”表示有这样的3份。【设计意图】将认识各部分名称的环节设计为学生的自主学习，培养了学生的阅读课本能力和归纳能力。更重要的是，再次将抽象的数学术语（被除数、除数、商）与具体情境中的量（总数、每份数、份数）进行一一对应和反复强化，使枯燥的概念变得有血有肉，落到实处，直指高频考点。第四环节：分层练习，实现“教学评”一体化（预设10分钟）【基础性练习——指向目标1、2】（全体学生独立完成，同桌互评）1.看图列式，并说说算式中每个数表示什么。（1）☆☆☆☆☆☆（2）△△△△△△△△△△△△（）个☆，每（）个一份，分成了（）份。（）个△，每（）个一份，分成了（）份。算式：___________算式：___________【评价要点】是否能正确列出算式，是否能准确说出每个数的含义，特别是除数和商的含义不能混淆。【变式性练习——指向目标3，突破难点】（小组合作探究，代表汇报，全班评议）2.【热点题型】先圈一圈，再填一填。有20个⚪，每5个一份，可以分成（）份。算式：_________有20个⚪，平均分成4份，每份是（）个。算式：_________【对比辨析】小组讨论：这两道题都是平均分，为什么第一个算式是20÷5=4，第二个算式却是20÷4=5？引导学生发现：第一题是已知总数和每份数，求份数；第二题是已知总数和份数，求每份数。虽然都用除法，但除数和商的含义正好交换了位置。这正是下节课将要重点学习的内容，今天我们先有初步感受。【评价要点】能否通过操作正确列式，能否在对比中发现两种平均分问题的区别，能否清晰地表达自己的发现。【难点】【热点】【拓展性练习——指向高阶思维】（学有余力的学生选做，课后分享）3.生活中的数学：你能根据算式“18÷6=3”编一个数学小故事吗？试着说一说，并画一画。【评价要点】所编故事是否符合“总数÷每份数=份数”的模型，能否用图画或语言清晰地表达数量关系。【设计意图】练习设计遵循基础性、变式性和拓展性的原则。基础练习面向全体，巩固新知；变式练习通过对比，提前渗透下节课内容，引发认知冲突，深化对除法意义的理解，并培养学生比较、辨析的思维能力，体现教学评一体化的“评”对“学”的促进作用；拓展练习则鼓励学生逆向思维，用抽象的算式去构想现实情境，培养应用意识和创造力。第五环节：课堂总结，构建认知体系（预设2分钟）【回顾梳理】今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？学生可能从知识、方法、感受等方面回答。教师引导：【知识层面】学会了用除法算式来表示“每几个一份”的平均分问题；认识了除号，会读写除法算式；知道了被除数、除数、商的名称。【方法层面】我们是先动手分一分，再用算式表示，发现除法就是解决平均分问题的好方法。【情感层面】数学符号真简洁，很有用。【教师提升】同学们，今天我们把“平均分”这个动作变成了“除法”这个符号，这就是数学的抽象魅力。记住，除法不是冷冰冰的算式，它背后藏着一个生动有趣的分东西的故事。只要我们找到故事里的“总数”、“每份数”和“份数”，除法算式就自然而然地出来了。（五）板书设计除法的含义（1）——按每几个一份平均分总数每份数份数↓↓↓12÷4=3………被除数除数商读作：12除以4等于3。意义：把12颗山楂，每4颗一份，可以分成3份。（六）教学反思与前瞻本节课作为除法意义的开篇，成功之处在于牢牢抓住了“操作”与“意义”之间的桥